七年级数学下册102不等式的基本性质同步练习新版冀教版Word文档格式.docx

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”） 

6.利用不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>

a（x≥a）”或“x<

a（x≤a）”的形式.

（1）2x<

4;

（2）x-1<

5;

（3）-3x>

3;

　　　　（4）x+5>

9.

培优提升

1.利用不等式的基本性质把不等式-x>

6的两边同时除以-,得（　　）

A.x<

-9B.x>

-9C.x<

-4D.x>

-4

2.已知a>

b>

0,下列结论错误的是（　　）

A.a+m>

b+mB.a2>

b2C.-2a>

-2bD.>

3.下列两种说法:

①若a>

b,则>

;

②若>

则a>

b.其中正确的是（　　）

A.①B.②C.①②D.①②全错误

4.由a-3<

b+1,可得到的结论是（　　）

A.a<

bB.a+3<

b-1C.a-1<

b+3D.a+1<

b-3

5.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是（　　）

A.ac>

bcB.|a-b|=a-b

C.-a<

-b<

cD.-a-c>

-b-c

6.将关于x的不等式（3.14-π）x<

π-3.14化为“x<

a”或“x<

a”的形式为　　　　.

7.若关于x的方程x-a=3的解为负数,则a的取值范围是　　　　.

8.一个小老板家中的小汽车损坏了,于是他打算和一名个体车主或出租车公司签订租车合同.个体车主的条件是:

月租金1500元,然后每千米加收1元.出租车公司的条件是:

每千米收2元,不收其他任何费用.假设这个小老板每月用车行驶x千米,并且和出租车公司签订合同更合算,则x的取值范围是　　　　　　　.

9.若关于x的不等式（1-a）x>

2可化为x<

则a的取值范围是__________.

10.若关于x,y的二元一次方程组

的解满足x+y>

1,则k的取值范围是　　　　.

11.利用不等式的基本性质将下列不等式化成“x>

a（x≤a）”的形式:

（1）9x-2≤7x;

（2）7x-4≤8x+2.

12.已知自然数c满足8ac-4<

3bc,又与（4a-b-2）2互为相反数,求c的值.

参考答案

【基础训练】

1.【答案】D

2.【打啊】C

解：

由题图

（1）,知■+▲>

2▲,两边都减去一个▲,得■>

▲.由题图

（2）,知▲+●=3●,两边都减去一个●,得▲=2●,所以▲>

●.因此有■>

▲>

●.本题既用到了不等式的性质,也用到了等式的性质.其中▲>

●的推出,是由于一个▲等于两个●之和,因此▲大于其中的一个●.

3.【答案】D

对于A,若m是负数,就得不到3m>

2m;

对于B,若a是负数,就得不到x<

对于C,若x是负数,就得不到a>

b;

对于D,若a>

b,要想有am>

bm,必须有m>

0,即只有在m>

0的前提下,a>

b与am>

bm才能同时成立.

4.【答案】C

5.【答案】>

根据不等式的基本性质3,两边除以-5,得y>

-5.

6.解:

（1）不等式两边同时除以2得x<

2.

（2）不等式两边同时加1得x<

6.

（3）不等式两边同时除以-3得x<

-1

（4）不等式两边同时减5得x>

4.

【培优提升】

1.【答案】C

2.【答案】C

①中没有说明c的正负性,若c为0或负数,则说法不成立,故错;

同理,若②中c为负数,说法也不成立.本题是对不等式的基本性质2、3的考查.

5.【答案】D

6.【答案】x>

∵π=3.1415926…,∴π>

3.14.∴3.14-π<

0.∴将不等式两边都除以（3.14-π）,得x>

-1.

7.【答案】a<

-3

解关于x的方程x-a=3,得x=a+3.∵解为负数,∴a+3<

0,两边减3,得a<

-3.

8.【答案】x<

1500

由题意,得2x<

1500+x.两边减去x,得x<

1500.注意“合算”的含意.

9.【答案】a>

1

原不等式中是“>

”号,系数化为1之后,就变成“<

”号了,这说明不等式的两边都除以了一个负数.故1-a<

0,解得a>

1.本题考查了不等式的基本性质3.这类题在不等式的相关试题中十分常见,填空题、选择题、解答题都有涉及,是对不等式的基本性质3的灵活应用的考查.

10.【答案】k>

2

先观察方程组中未知数系数的特点,不难发现两方程相加,两边再除以3,即可得到用k表示x+y的式子,再列出关于k的不等式,解不等式即可.这种整体求值、整体代入的方法体现了“整体思想”,恰当运用这种方法,能使解题更简便.

11.解:

（1）不等式两边减7x,再加2得2x≤2,两边除以2得x≤1.

（2）不等式两边减8x再加4得-x≤6,两边除以-1得x≥-6.

12.解:

∵与（4a-b-2）2互为相反数,

∴+（4a-b-2）2=0.

∴

解得

把a=,b=3代入8ac-4<

3bc,得10c-4<

9c.两边减9c,再加4,得c<

4.∵c是自然数,∴c的值为0,1,2,3.

2019-2020年七年级数学下册10.2平移第1课时生活中的平移现象同步跟踪训练新版华东师大版

一．选择题（共9小题）

1．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）

A．B．C．D．

2．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长

3．在6×

6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）

A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格

4．下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）

C

6．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　）

A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长

7．如图，在10×

6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　）

A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

8．如图是一块矩形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（　　）

A．5050m2B．4900m2C．5000m2D．4998m2

9．如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（　　）

A．①⑤B．②⑤C．③⑤D．②④

二．填空题（共7小题）

10．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　_________　m．

11．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要　_________　元．

12．如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为　_________　．

13．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为　_________　m2．

14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是　_________　米2．

15．西苑小区有一块矩形空地，现准备建一条马路，如图，有图①和图②两种设计方案，若图中AD=BC=A1D1=B1C1，两种设计方案中图①马路总面积为S1，图②总面积为S2，则S1　_________　S2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

16．如图，某校在高2米，长4米的台阶上铺上地毯，已知台阶宽3米，学校至少需要购买　_________　平方米地毯．

三．解答题（共7小题）

17．某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图，则买地毯至少需要多少元？

18．如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？

19．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．

（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．

（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

20．

（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．

（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．

（3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积．

21．宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？

22．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时耕地面积为多少平方米？

10.2.1生活中的平移现象

参考答案与试题解析

考点：

生活中的平移现象．

分析：

根据平移的概念：

在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．

解答：

解：

根据平移的概念，观察图形可知图案D通过平移后可以得到．

故选D．

点评：

本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．

专题：

操作型．

分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．

由图形可得出：

甲所用铁丝的长度为：

2a+2b，

乙所用铁丝的长度为：

丙所用铁丝的长度为：

故三种方案所用铁丝一样长．

故选：

D．

此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．

根据题意，结合图形，由平移的概念求解．

观察图形可知：

从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．

本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．

利用平移的性质直接判断得出即可．

根据平移的性质：

平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．

选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意．

C．

此题主要考查了平移的性质应用，利用平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等进而得出是解题关键．

根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．

观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．

A．

本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．

探究型．

可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．

∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，

∴将a向右平移即可得到b、c，

∵图形的平移不改变图形的大小，

∴三户一样长．

本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．

网格型．

根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．

根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，

所以平移步骤是：

先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．

本题考查了生活中的平移现象，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键．

本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．

由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，

且这个长方形的长为102﹣2=100m，

这个长方形的宽为：

51﹣1=50m，

因此，草坪的面积=50×

100=5000m2．

此题考查了矩形的性质及空间想象能力，有一定的思维容量，得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．

A．①⑤B．②⑤C．③⑤D．②④

压轴题．

根据已知图形，结合平移的知识判断．

由图形的特点可知，这两种基本图形是②⑤．

故选B．

生活中的平移现象很常见，应多注意观察，提高应用数学知识解决实际问题的能力．

10．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　140　m．

利用平移的性质直接得出答案即可．

根据题意得出：

小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，

故小桥总长为：

280÷

2=140（m）．

故答案为：

140．

此题主要考查了生活中的平移，根据已知正确平移小桥是解题关键．

11．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要　504　元．

根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．

如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，

∴地毯的长度为2.6+5.8=8.4米，地毯的面积为8.4×

2=16.8平方米，

∴买地毯至少需要16.8×

30=504元．

解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．

12．如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为　12　．

根据矩形面积公式可求矩形的面积；

因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．

草地面积=矩形面积﹣小路面积

=5×

3﹣1×

3

=15﹣3=12．

故答案为12．

此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路．

13．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为　540　m2．

几何图形问题．

把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．

如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．

∵CF=32﹣2=30（米），CG=20﹣2=18（米），

∴矩形EFCG的面积=30×

18=540（平方米）．

答：

绿化的面积为540m2．

将长方形地块内部修筑的两条”之”字路平移到长方形ABCD的最上边和最左边，使余下部分EFGH是一个矩形，是解决本题的关键．

14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是　1421　米2．

可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植花草的面积=总面积﹣小路的面积+小路交叉处的面积，计算即可．

根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，

种植花草的面积=（50﹣1）（30﹣1）=1421m2．

1421．

本题考查了图形的平移的性质，把小路进行平移，求出相当面积的小路的面积是解题的关键，要注意小路的交叉处算了两次，这是容易出错的地方．

15．西苑小区有一块矩形空地，现准备建一条马路，如图，有图①和图②两种设计方案，若图中AD=BC=A1D1=B1C1，两种设计方案中图①马路总面积为S1，图②总面积为S2，则S1　=　S2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

利用平行四边形面积求法进而得出答案．

设马路宽为x，

由题意可得出：

S1=x•BC，S2=x•B1C1，

故S1=S2．

=．

此题主要考查了生活中平移现象，正确转化图形形状是解题关键．

16．如图，某校在高2米，长4米的台阶上铺上地毯，已知台阶宽3米，学校至少需要购买　18　平方米地毯．

数形结合．

根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面．

地毯总长为4+2=6cm，面积为6×

3=18（m2）．

18．

本题考查平移的性质，难度不大，解决此题的关键是要注意利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．

根据平移可知地毯的长度等于横向与纵向的长度之和求出地毯的长度，再根据矩形的面积列式求出地毯的面积，然后乘以单价计算即可得解．

地毯的长度至少为：

2.8+5.6=8.4（米）；

8.4×

3×

40=1008（元）．

铺设梯子的红地毯至少需要8.4米，花费至少1008元．

本题考查了生活中的平移，熟记平移的性质并理解地毯长度的求法是解题的关键．

平移后可得道路的长和宽，再利用矩形的面积公式进行计算即可．

平移后得绿化部分长为（20﹣2）米，宽为（32﹣2）米，

面积为（20﹣2）×

（32﹣2）=18×

30=540（平方米）．

则绿化的面积为540平方米．

此题主要考查了生活中的平移现象，关键是表示出平移后的长方形的边长．

（1）将道路直接平移到矩形的边上进而得出答案；

（2）根据

（1）中所求即可得出答案．

（1）（8﹣2）×

（8﹣1）

=6×

7=42（米2）

种花草的面积为42米2．

（2）4620÷

42=110（元）

每平方米种植花草的费用是110元．

此题考查了平移的应用，解决此题的关键是要利用平