物理竞赛培训09(受力分析).doc

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第九讲受力分析

【知识补充】

1、受力分析的具体方法：

①　确定研究对象：

即确定所研究的问题中，要研究的是哪一个物体；

②　隔离研究对象：

把受力物体单独画；

③　分析物体受力：

按照重力、弹力、摩擦力的次序进行受力分析，防止漏力和添力；

④　画好受力图：

每个力都要标上符号。

2、力的合成和分解

①　力的合成：

求几个已知力的合力

②　力的分解——力的合成的逆运算

a、力的分解同样遵循平行四边形定则，即以已知力为平行四边形对角线，平行四边形的两邻边就是这已知力的分力。

力的分解原则：

平行四边形定则

力的分解方法：

把已知力F作为平行四边形的对角线……

想一想：

没有条件限制，能有多少种分解方法？

B、力的正交分解：

将一个力分解为FX和FY两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解

例1：

放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。

分析：

（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。

（2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。

（3）如图所示分解F1＝Fcosθ，F2=Fsinθ

例2：

物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。

（1）G方向竖直向下，又不能下落。

在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。

（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。

（3）G1=Fsinθ,G2=Gcosθ

【热身训练】

例一：

（07年上海物理竞赛题）考虑到地球上物体除受地球的引力外还受到太阳的

引力作用，设地球上各点到太阳的距离之差距离不计，若在赤道上用精密测力

计测量同一物体的重力，白天的示数与夜晚的示数相比较（）

A．夜晚示数大B.白天示数大C.一样大D.无法确定

【解析】考虑到重力和引力的方向应选择A。

例二：

小江制作了一个弹簧秤，如图所示，弹簧一共20匝。

经检验，该弹簧秤在测量范围内（0-5N）示数是标准的，该弹簧不但“伸长的长度跟所受的拉力成正比”，而且弹簧受拉力伸长时，各匝伸长的长度都相等。

有一次，小江不慎把弹簧靠近O端的一小部分挤压变形，他把变形的3匝剪去，并把弹簧上端重新固定在O点，然后把指针C适当向下移，使它在弹簧秤竖直旋转时指针仍然指在“O”刻度线处。

（1）写出这个改制的弹簧秤受到的拉力F与它的示数F测的关系式，并说明理由。

（2）用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4N，该物实际重是多少？

【解析】

（1）弹簧一共20匝，小浩把变形的3匝剪去，弹簧在受到相同的拉力作用下，弹簧的伸长量就会减少．因为各匝伸长的长度都相等，故弹簧的伸长量减少，变为原来伸长量的．而弹簧的刻度面是不改变的，所以弹簧测力计受到1N的拉力时，弹簧测力计的示数为N．当测力计受到拉力为F时，测力计的示数F示=F．由此推出F=F示

（2）用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，示数为4.0N，物体的实际重力G=F=F示=×4.0N=4.7N物体的质量m=Gg=4.7N9.8N/kg=0.48kg

例三：

如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力F把书B抽出。

现测得一组数据如下：

根据以上数据，试求：

（1）若将书分成32份，力F应为多大？

（2）该书的页数。

（3）如果我们把纸与纸接触面间的滑动摩擦力f和压力N的比值叫做滑动摩擦系数μ，即μ=f/N．且两本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ相等，则μ为多少？

实验次数

1

2

3

4

…

n

将书分成的份数

2

4

8

16

…

逐页交叉

力F的大小（N）

4.5

10.5

22.5

46.5

…

190.5

【解析】

（1）假设每本书的重量为G，纸张之间的摩擦系数为μ，那么当每本书被分为x份时，每一份的重力就为G/x；

根据摩擦力的定义，那么可以看到：

1部分对2部分的压力为1的重力，因此摩擦力为μG/4，

2部分对3部分的压力为1、2的重力和，因此摩擦力为2μG/4，

3部分对4部分的压力为1、2、3的重力和，因此摩擦力为3μG/4，

4部分对5部分的压力为1、2、3、4的重力和，因此摩擦力为4μG/4，

…

以此类推

7部分对8部分的压力位1至7部分的重力和，因此摩擦力为7μG/4，

可以得到：

右边被抽出的书收到的总摩擦力为F4=（1+2+3+4+5+6+7）μG/4=10.5N，

所以：

μG=1.5N，

总的摩擦力：

Fx=[1+2+3+…+（2x-1）]μG/x=（2x-1）μG，

即当x=32时，计算得到F32=94.5N；

（2）当F=190.5N时，则：

（2x-1）μG=190.5N，

答：

（1）若将书分成32份，力F应为94.5N；

（2）该书的页数为128页；

（3）本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ为0.3．

例四：

（2010•常德）如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在12N的水平拉力F1的作用下，A、B一起作匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为N；若将A、B紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起匀速运动（如乙图所示），则推力F2=N。

【解析】摩擦力的存在是有条件的，一是接触面间存在压力；二是有相对运动或相对运动趋势。

影响摩擦力大小的因素只有两个，即接触面间的压力和粗糙程度，与接触面积大小无关。

故填：

0、12。

例五：

如图所示，用一个大小为15牛顿、方向沿斜面向上的力拉物体A时，物体能沿斜面匀速向上运动，此时物体所受的摩擦力的大小是5牛顿．若要使物体静止在斜面上，则作用在物体上的沿斜面方向的力的大小可能是（　　）

A．20牛顿B．15牛顿C．10牛顿D．5牛顿

【解析】物体沿斜面向上匀速运动，在平行于斜面方向上，物体受平行于斜面向上的拉力F，平行于斜面向下的摩擦力Ff，平行于斜面向下的重力的分力G1．物体处于平衡状态，在平行于斜面方向上所受合力为零，即：

F-Ff-G1=0，G1=F-Ff=15-5=10N．

在这里物体所受最大静摩擦力就等于滑动摩擦力，即最大静摩擦力Ffmax=5N．因为最大静摩擦力Ffmax小于重力的分力G1，要想使物体静止在斜面上，拉力必须平行于斜面向上．

（1）当拉力较大时，摩擦力平行于斜面向下，当摩擦力为最大静摩擦力时，拉力最大，设最大拉力为F1，由平衡条件得：

G1+Ffmax-F1=0，F1=G1+Ffmax=15N．

（2）当拉力较小时，摩擦力平行于斜面向上，当摩擦力等于最大静摩擦力时，拉力最小，设最小拉力为为F2，由平衡条件得：

F2+Ffmax-G1=0，F2=G1-Ffmax=10-5=5N．

物体静止在斜面上时，拉力的范围是5N≤F≤15N．

2O牛顿不在拉力范围内，故A错误．15牛顿，10牛顿，5牛顿都在拉力范围内，故BCD都正确．故选BCD

【突破训练】

一、选择题

1、如图所示，质量为Ｍ的圆环用轻绳吊在天花板上，环上有两个质量均为ｍ的小环自大环顶部开始分别向两边滑下，当两个小环下落至与大环圆心等高时，小环所受摩擦力为ｆ，则此时绳对大环的拉力为（）

A．（Ｍ＋ｍ）ｇB．（Ｍ＋2ｍ）ｇ

C．Ｍｇ＋ｆD．Ｍｇ＋2ｆ

2、一只封闭的小箱子，自重为G，内有一只重为Co的小蜜蜂，箱子放在水平地面上。

则关于箱子对地面的压力的说法正确的是（）

A.若小蜜蜂在箱子内水平匀速飞行，箱子对地面的压力等于G

B.若小蜜蜂在箱子内竖直向上匀速飞行，箱子对地面的压力大于G+Go

C.若小蜜蜂在箱子内竖直向下匀速飞行，箱子对地面的压力小于G+Gn

D.若小蜜蜂在箱子内倾斜向上匀速飞行，箱子对地面的压力等于G+Cn

3、如图，A、B为质量均为m的两条形磁铁，置于台秤的托盘上，忽略台秤与磁铁间的磁力作用，当平衡时B对A的弹力为F1，台秤的示数为F2，它们的大小关系是（ ）

A.F1＝mg，F2＝2mg B.F1＞mg，F2＝2mg

C.F1＞mg，F2＝mg D.F1＞mg，F2＞2mg

4、如图所示，木块A的质量为m1，一端与水平细绳相连，细绳的另一端挂着质量为m2（m2

A．不变B．变快C．变慢D．由ml、m2、m的大小关系而决定

5、如图10所示，轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上，C端悬挂一重物P,B点与一细绳相连，细绳的另一端系于墙面D点。

整个装置平衡时，细杆正好呈水平。

关于细杆在A端所受外力的示意图如图11所示，其中正确的是（）

6、把一个力分解为两个力的时候

A.一个分力变大时，另一个分力一定会变小

B.两个分力不能同时变大

C.无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半

D.无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍

7、有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为

A. B. C. D.

7、如图所示，把一个物体用两根等长的细绳Oa和Ob悬挂在半圆环上，O点为半圆环的圆心．让a点固定不动，当b点由最高点c向最低点d缓慢移动的过程中，Oa和Ob两绳对物体的拉力T1和T2的大小变化是（）

A.T1和T2均逐渐增大 B.T1始终增大，T2先减小后增大

C.T1始终增大，T2先增大后减小 D.T1和T2都是逐渐减小

O

O′

M

F

θ

a

b

c

d

o

α

β

a

v

b

第9题图

第8题图

第7题图

8、如图所示，在粗糙水平面上放一个三角形木块a，有一滑块b沿木块斜面匀速下滑，则下列说法中正确的是（）

A.a保持静止，且没有相对于水平面运动的趋势

B.a保持静上，但有相对水平面向右运动的趋势

C.a保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势

D.没有数据，无法通过计算判断

9、如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO′方向作加速运动，（F和OO′都在M平面内），那么，必须同时再加一个力F′，这个力最小值是（）

A. B. C. D.

30°

F

A

B

）α

）θ

F

G

θ

10、如图所示，通过一个动滑轮拉住物体G，当θ角逐渐减小时，为了使物体最后静止，拉绳头的力F必须（）

第12题图

第11题图

第10题图



A.增大B.不变C.减小D.无法确定

11、如图所示，重力为G的光滑球放在倾角为α的斜面上，并被AB板挡住，设球对斜面的压力为N1，对挡板的压力为N2，当挡板与斜面的夹角θ增大到挡板呈水平的过程中（）

A.N1变小，N2变大B.N1和N2都变小

C.N1变大，N2变小D.N1变小，N2先变小后变大

12、质量为0.8㎏的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N顿的力推物块，物块仍保持静止，如图所示，则物块所受的摩擦力大小等于（）

A.5N B.4N C.3N D.N

P

Q

A

B

13、被两块同样竖直的板A、B夹着的完全相同的重物P和Q都处于静止状态，则P受到