第三章 2 弹力Word格式.docx

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（2）发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状.（×

（3）海绵受挤压发生形变，桌面受挤压不会发生形变.（×

（4）静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变.（√）

（5）由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比.（×

2.弹簧的原长为10cm，它下面挂一个重为4N的物体时，弹簧长为12cm，则该弹簧的劲度系数为________N/m.若在它下面挂一个重为6N的物体，则弹簧的伸长量为________cm（弹簧始终在弹性限度内）.

答案　200　3

【考点】胡克定律

【题点】胡克定律的应用

一、形变和弹力

（1）如图1所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？

说明什么？

图1

（2）用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；

脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印（形变），这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？

（3）如图2所示，被拉长的弹簧对手有一个拉力的作用，这个拉力是如何产生的？

图2

答案　

（1）用手捏玻璃瓶，管中水面会上升（或下降）.说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小（或变大）了.

（2）橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状（非弹性形变），玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状（弹性形变）.

（3）弹簧受到拉力后发生形变（伸长），发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力.

1.弹性形变和非弹性形变

弹性形变：

撤去外力后能恢复原状的形变.

非弹性形变：

撤去外力后不能恢复原状的形变.

发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度（弹性限度），会变成非弹性形变.

2.弹力的产生必须同时具备两个条件：

（1）两物体直接接触；

（2）两物体接触处发生弹性形变.

3.显示微小形变的方法

显示微小形变可以用光学放大法（图3）和力学放大法（图1），它们都是把微小的形变进行放大，便于观察.

图3

例1　关于弹力的产生，下列说法正确的是（　　）

A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的

B.木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力

C.拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的

D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的

答案　D

解析　木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变.桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；

木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B都错.木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C错.电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对.

【考点】物体的形变和弹力

【题点】对弹力概念的理解

二、弹力的方向　弹力有无的判断

1.弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见情况如下：

（1）压力、支持力的方向：

总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；

若接触面是球面，弹力方向的延长线或反向延长线过球心，如图4所示.

图4

（2）绳的拉力方向：

总是沿着绳并指向绳收缩的方向.

2.弹力有无的判断：

（1）对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断.

（2）对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：

①假设无弹力：

假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间可能无弹力作用；

否则，有弹力作用.

②假设有弹力：

假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；

若不矛盾，则存在弹力.

如图5中，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力.

图5

例2　在如图6所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态.

图6

答案　见解析图

解析　甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；

乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；

丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；

丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上.

它们所受弹力的示意图如图所示.

【考点】弹力方向和弹力有无的判断

【题点】弹力方向的判断

例3　（多选）如图7所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是（　　）

图7

A.图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力

B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用

C.图丙中A受到斜面B对它的弹力的作用

D.图丁中A受到斜面B对它的弹力的作用

答案　BC

解析　题图甲中对B进行受力分析，B球受重力和地面的弹力的作用，二力平衡，B球静止.不可能再受到A对B的弹力作用；

B选项中采用假设法，若去掉左侧的斜面，A将运动，若去掉右侧的斜面，A也将运动，所以球A对两斜面均有力的作用；

C选项中假设斜面B不存在，则小球A无法在原位置保持静止，故丙图中小球受到斜面的弹力.D选项中假设斜面B对小球A有弹力作用，则小球A不能保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用.

【题点】弹力有无的判断

判断弹力有无的两个误区

1.误认为两物体只要接触就一定存在弹力作用，而忽视了弹力产生的另一条件——发生弹性形变.

2.误认为有形变一定有弹力，而忽视了弹性形变和非弹性形变的区别.

针对训练1　在图8中画出物体A所受弹力的示意图.

图8

解析　支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体A所受弹力的示意图如图所示.

对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力越大，关于弹簧弹力的大小，甲说：

弹簧弹力大小与其长度成正比；

乙说：

弹力的变化量ΔF与弹簧形变的变化量Δx成正比.哪个同学说法正确？

答案　甲错，乙对.弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，即F＝kx，也有ΔF＝k·

Δx.

　胡克定律

1.成立条件：

在弹性限度内.

2.对F＝kx的理解

（1）x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度.

（2）k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关.

（3）F－x图象是一条过原点的倾斜直线（如图9所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.

图9

（4）弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx.

例4　一根轻弹簧在10.0N的拉力作用下，其长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm.

（1）当这根弹簧长度为4.20cm时，弹簧受到的力为多大？

（2）当弹簧受到15N的拉力时，弹簧的长度是多少？

（弹簧始终在弹性限度内）

答案　

（1）8.0N　

（2）6.50cm

解析　

（1）弹簧原长L0＝5.00cm＝5.00×

10－2m

在拉力F1＝10.0N的作用下伸长到L1＝6.00cm＝6.00×

根据胡克定律得F1＝kx1＝k（L1－L0）

解得弹簧的劲度系数k＝

＝

＝1.00×

103N/m

当压力为F2时，弹簧被压缩到L2＝4.20cm＝4.20×

根据胡克定律得，压力F2＝kx2＝k（L0－L2）＝1.00×

103N/m×

（5.00－4.20）×

10－2m＝8.0N.

（2）设弹簧的弹力F＝15N时弹簧的伸长量为x.

由胡克定律得x＝

＝1.50×

10－2m＝1.50cm

此时弹簧的长度为L＝L0＋x＝6.50cm.

1.轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向均沿弹簧的轴线方向.

2.如果题目中只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就要分别进行讨论.

3.轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等.

针对训练2　一根轻质弹簧一端固定，用大小为50N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20cm；

改用大小为25N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35cm；

若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数.

答案　30cm　500N/m

解析　设弹簧原长为L0，劲度系数为k.由胡克定律得：

F1＝k（L0－L1）①

F2＝k（L2－L0）②

联立①②两式得：

L0＝0.3m＝30cm，k＝500N/m.

1.（对弹力概念的理解）（多选）在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图10所示的跳水运动就是一个实例.请判断下列说法正确的是（　　）

图10

A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变

B.跳板和运动员的脚都发生了形变

C.运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的

D.跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的

解析　发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体.B、C正确.

2.（弹力方向的判断）在图11中画出物体A所受弹力的示意图.

图11

答案　如图所示

3.（弹力有无的判断）下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是（所有接触面都是光滑的）（　　）

答案　A

解析　A图中两球间若有弹力则小球Q将向右运动，所以P、Q间无弹力；

B图中两球间若无弹力，则两球将向大圆弧底部运动，所以P、Q间有弹力；

C图中两球间若无弹力则小球P将向下运动，所以P、Q间有弹力；

D图中两球间若无弹力则小球P将向右下运动，所以P、Q间有弹力.故选A.

4.（胡克定律的应用）如图12所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则（　　）

图12

A.人的每只手受到拉力器的拉力为300N

B.每根弹簧产生的弹力为150N

C.每根弹簧的劲度系数为93.75N/m

D.每根弹簧的劲度系数为500N/m

答案　B

解析　每只手的拉力均为600N，故A错误；

每根弹簧的弹力为

N＝150N，故B正确；

每根弹簧的劲度系数k＝

＝125N/m，故C、D错误.

5.（胡克定律的应用）由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图象如图13所示，求：

图13

（1）该弹簧的原长为多少？

（2）该弹簧的劲度系数为多少？

答案　

（1）15cm　

（2）500N/m

解析　

（1）弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15cm.

（2）解法一：

据F＝kx得劲度系数：

k＝

，由题图可知，该弹簧伸长Δl＝25cm－15cm＝10cm时，弹力ΔF＝50N.

所以k＝

N/m＝500N/m.

解法二：

根据胡克定律得F＝k（l－l0），

代入题图中的两点（0.25，50）和（0.05，－50）.

可得50＝k（0.25－l0）

－50＝k（0.05－l0）

解得l0＝0.15m＝15cm，k＝500N/m.

一、选择题

考点一　物体的形变和弹力

1.足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱.如图1所示为三种与足球有关的情景.下列说法正确的是（　　）

A.甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力

B.乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力

C.丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变

D.丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变

解析　静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，故A错误；

静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B错误；

足球撞到网上，球网被撑开，由于球网的形变，而使足球受到了弹力，故C错误，D正确.

2.（多选）玩具汽车停在模型桥面上，如图2所示，下列说法正确的是（　　）

A.桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变

B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力

C.汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了形变

D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变

答案　AC

解析　因为施力物体发生形变而产生弹力，故桥受向下的弹力是因为汽车发生了形变，汽车受到向上的弹力是因为桥梁发生了形变.

考点二　弹力的有无及其方向的判断

3.如图3所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　）

A.球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上

B.球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下

C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上

D.球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下

答案　C

解析　由于球A对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对球A产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对球A的弹力方向水平向右，斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上.故球A受两个弹力：

一个水平向右，一个垂直斜面向上.

【题点】弹力方向和弹力有无的判断

4.如图4所示，是我国极地考察破冰船——“雪龙号”.为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度.则船体对冰块的弹力示意图正确的是（　　）

解析　船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，A、B、D错误.

考点三　胡克定律

5.（多选）关于胡克定律，下列说法正确的是（　　）

A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比

B.由k＝

可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量成反比

C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关

D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小

答案　ACD

解析　在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；

弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；

由胡克定律得k＝

，可理解为弹簧伸长（或缩短）单位长度时受到的弹力的值与k相等，D正确.

【题点】胡克定律的理解

6.（多选）一根轻弹簧一端固定，用大小为F1的力压轻弹簧的另一端，平衡时长度为l1，若改用大小为F2的力拉轻弹簧，则平衡时长度为l2.轻弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则下列说法正确的是（　　）

A.轻弹簧的劲度系数为

B.轻弹簧的劲度系数为

C.轻弹簧的原长为

D.轻弹簧的原长为

解析　设轻弹簧原长为l0，劲度系数为k，根据胡克定律得F1＝k（l0－l1），F2＝k（l2－l0），两式联立得k＝

，l0＝

，选项B、C正确，A、D错误.

二、非选择题

7.（胡克定律）如图5所示为一轻质弹簧的弹力F大小和长度L的关系图象，试由图线求：

（1）弹簧的原长；

（2）弹簧的劲度系数；

（3）弹簧伸长0.10m时，弹力的大小.（弹簧在弹性限度内）

答案　

（1）10cm　

（2）200N/m　（3）20N

解析　

（1）由题图知，当弹簧的弹力F＝0时，弹簧的长度L＝10cm，这就是弹簧的原长.

（2）由题图知，当弹簧的长度L1＝15cm，即伸长量x1＝L1－L＝5cm时，弹簧的弹力F1＝10N.

由胡克定律得F1＝kx1，则k＝

＝200N/m.

（3）当弹簧伸长0.10m时，F＝kx2＝200N/m×

0.10m＝20N.