奥数四年级文档格式.docx
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7.302262222（）（）142
8.1648710（）（）1314
例题3：
234206178（）（）1112
在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依次规律，8后面的一个数为：
17-3=14.
11前面的数为:
8+2=10
应填的数分别为：
17–3=14，8+2=10
先找出规律，然后在括号里填上适合的数。
1.1651091413（）（）
2.132154176（）（）
3.329428626923（）（）
4.212195178（）（）
5322029182616（）（）2012
6.29610181154（）（）13486
7.1528411814（）（）
8.320116038094027（）（）
例题4：
在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、55……中，括号里应填什么数。
经仔细观察，分析，不难发现：
从第三个数开始，每一个个数都等于它前面两个数的和。
根据这一规律，括号应填为:
8+13=21，或34–13=21
1.22461016（）（）
2.34211385（）2（）
3．013821（）144
4.37153163（）（）
5.3317953（）
6.0141556（）
7.13681618（）（）7678
8.012471220（）
例题5：
下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在横线上填上适当的数。
（8、4）（5、7）（10、2）（＿、9）
经仔细观察，分析不难发现：
每个括号里的两个数相加的和都是12.根据这一规律，横线上所填的数应为：
12–9=3.
下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在横线上填上适当的数。
1.（6、9）（7、8）（10、5）（＿、13）
2.（1、24）（2、12）（3、8）（4、＿）
3.（18、17）（14、10）（10、1）（＿、5）
4.（1、3）（5、9）（7、13）（9、＿）
5.（2、3）（5、7）（7、10）（10、＿）
6.（64、62）（48、46）（29、27）（15、＿）
7.（100、50）（86、43）（64、32）（＿、21）
8.（8、6）（16、3）（24、2）（12、＿）
专题二：
速算与巧算
（一）
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一写速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
这节课我们主要学习加，减法的巧算方法，也就是主要根据加法，减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，主要方法是：
转化问题法。
即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个简算算式。
（1）加法交换律：
a＋b＝b＋a
（2）加法结合律：
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
例题1：
计算9＋99＋999＋9999
这四个加数分别接近于10、100、1000、10000。
在计算着类题目时常用凑数法，例如将99转化为100－1，这是小学计算中常用的一种技巧。
9＋99＋999＋9999
=（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）
=10＋100＋1000＋10000－4
=11106
（1）计算：
99999＋9999＋999＋99＋9
（2）计算：
9＋98＋996＋9997
（3）计算：
19999＋2998＋396＋497
（4）计算：
198＋297＋369＋495
（5）计算：
1998＋2997＋4995＋5994
（6）计算：
19998＋39996＋49995＋69996
计算：
489＋487＋483＋485＋484＋486＋488
认真观察每个加数，发现它们都和490接近，所以它们的基准数为490.
=490×
7－1－3－7－5－6－4－2
=3430－28
=3402
想想：
如果选480为基准数，可以怎样计算？
（1）50＋52＋53＋54＋55
（2）262＋266＋270＋268＋264
（3）89＋94＋92＋95＋93＋94＋88＋96＋87
（4）381＋378＋382＋383＋379
（5）1032＋1028＋1033＋1029＋1031＋1030
（6）2451＋2452＋2446＋2453
计算下面各题。
（1）632－136－232
（2）128＋186＋72－86
思路分析:
在一个没有括号的算式中，如果只有一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
=632－232－136=128＋72＋186－86
=400－136=（128＋72）＋（186－86）
=264=200＋100
=300
（1）1208－569－208
（2）283＋69－183
（3）132－85＋68（4）2318＋625－1318＋375
（1）248＋（152－127）
（2）324－（124－97）
（3）283＋（358－183）
在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号：
如果括号前面是“＋”号，去括号时，括号内的符号不改变。
如果括号前面的符号是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
=248＋152－127=324－124＋97
=400－127=200＋97
=273=297
=283＋358－183
=283－183＋358
=458
由以上试题我们可以把有括号的计算方法概括为：
括号前面是加号，去掉括号不改号，括号前面是减号，去掉括号要改号。
计算下面各题：
（1）348＋（252－166）
（2）629＋（320－129）
（3）462－（262－129）（4）662－（315－238）
（5）5623－（623－289）＋452－（352－211）
（6）736＋678＋2386－（336＋278）－186
（1）286＋879－679
（2）812－593＋193
在计算有括号的加减混合运算时，有时可以根据题目的特点，采取添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：
括号前面是加号，添上括号不改号，括号前面是减号，添上括号要改号。
=286＋（879－679）=812－（593－193）
=286＋200=812－400
=486=412
由以上试题我们可以把有括号的计算方法概括为：
括号前面是加号，添、去括号不改号，括号前面是减号，添、去括号要改号。
（1）368＋1859－859
（2）582＋393－293
（3）632－385＋285（4）2756－2478＋1478＋244
（5）612－375＋275＋（388＋286）
（6）756＋1487＋346－（256＋278）－246
速算与巧算
（二）
乘，除法的巧算方法主要是利用乘，除法的运算定律和运算性质以及积，商的变化规律，通过对算式适当的变形，将其中的数转化成整十，整百，整千……的数。
乘除法的运算定律：
（1）乘法交换律：
a×
b=b×
a
（2）乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
（3）乘法分配律：
（a+b）×
c+b×
c
计算325÷
25
思虑分析：
在除法里，被除数或除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变。
325÷
25
=（325×
4）÷
（25×
4）
=1300÷
100
=13
计算下列各题：
（1）450÷
25
（2）525÷
25
（3）3500÷
125（4）10000÷
625
（5）49500÷
900（6）9000÷
225
计算25×
125×
4×
8
在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；
同时把125与8相乘，可以得到1000;
在把100与1000相乘就简便了。
这启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。
25×
=（25×
4）×
（125×
8）
=100×
1000
=100000
（1）125×
15×
8×
4
（2）25×
24
（3）125×
16（4）75×
16
（5）125×
32（6）25×
5×
64×
125
（1）（360+108）÷
36
（2）1÷
2+3÷
2+5÷
2+7÷
2
两个数的和，差除以一个数，可以用这个数分别去除以这个数，在求出两个商的和（差）。
（1）（360+108）÷
36
（2）1÷
=360÷
36＋108÷
36=（1＋3＋5＋7）÷
=10＋3=16÷
=13=8
（1）（720＋96）÷
24
（2）（4500－90）÷
45
（3）6342÷
21（4）8811÷
89
（5）73÷
36＋105÷
36＋146÷
36
（6）（10000－1000－100－10）÷
10
计算158×
61÷
79×
3
在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换乘数或除数的位置，只要记住：
数字要跟着前面的符号一起移动。
158×
=158÷
61×
=2×
=366
（1）238×
36÷
119×
5
（2）138×
27÷
69×
50
（3）624×
48÷
312÷
8（4）496×
104÷
203
计算下列各题。
（1）103×
96÷
16
（2）200÷
（25÷
这两道都是乘除混，我们可以根据这两道试题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。
其方法与加减混合运算添，去括号的方法类似，可以概括为：
括号前是乘号，加、去括号不改号，括号前面是除号，加、去括号要改号。
=103×
（96÷
16）=200÷
4
6=8×
=618=32
（1）612×
366÷
183
（2）1000÷
（3）（13×
6）÷
（4×
6）
（4）241×
345÷
678÷
345×
（678÷
241）
速算与巧算（三）
这节课我们主要学习一些较复杂的用凑数法和分解等方法进行的乘除的巧算。
对于一些较复杂的计算题，我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活的运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
专题三：
简单推理
解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要从分利用已经得出的结论，作为进一步的推理的依据。
一包巧克力的重量等于两代饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
“一包巧克力的重量=两代饼干的重量”，“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：
“两代饼干的重量=4袋牛肉干的重量”因此，“一代饼干的重量=2袋牛肉干的重量”
分析下列应用题
（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？
（2）三包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量，一头象的重量等于几头小猪的重量？
“一头象的重量等于4头牛的重量”，“一头牛的重于等于匹小马的重量”可推出：
“一头象的重量等于等于12匹小马的重量”而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。
（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，一个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？
（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克？
（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量，则两只小猪的重量等于几条鱼重量？
根据下面两个算式，求○和△各代表多少？
○+○+○=18
○+△=10
在一个算式中，3个○相加的和是18，所以○代表的数是：
18÷
3＝6，又有第二个算式可以求出△代表的数是：
10－6＝4。
计算下列各题
（1）根据下面两个算式，求□和△各代表多少？
□＋□＋□＋□＝32
△－□＝20
（2）根据下面两个算式，求○和□各代表多少？
○＋○＋○＝15
○＋○＋□＋□＋□＝40
（3）根据下面两个算式，求○与△各代表多少？
○－△＝8
△＋△＋△＝○
△－○＝2
○＋○＋△＋△＋△＝56
有第一个算式知道，△比○多2；
如果将第二个算式的○都换成△，那么5个△＝56＋2×
2，△＝12，在由第一个算式可知，○＝12－2＝10。
（56＋2×
2）÷
5＝12
12－2＝10
答：
○代表10；
△代表12。
（1）根据下面两个算式求□和○各代表什么？
□－○＝8
□＋□＋○＋○＝20
（2）根据下面两个算式求△和○各代表什么？
△＋△＋△＋○＋○＝78
△＋△＋○＋○＋○＝72
（3）根据下面两个算式求△与□各代表什么？
△＋△＋△－□－□＝12
□＋□＋□－△－△＝2
甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。
已知：
二小的是跳远冠军；
一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；
乙既不是二小的也不是跳高冠军，问：
他们三个人分别是那个学校的？
获得那项冠军？
由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；
因为“一小的不是垒球冠军”所以一小的一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；
由“甲不是跳高冠军；
乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知，一小的丙是跳高冠军，二小的甲是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。
对下列叙述作出合理的推理
（1）有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。
一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。
但是不知道那个姓王，那个姓李，那个姓刘，只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子，你能猜出这三个女孩各姓什么吗？
（2）小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米赛跑比赛，比赛结束后小猴说：
“我比小猫跑的快”小狗说：
“小鹿在我前面冲过终点线”小兔说：
“我的名次排在小猴前面，小狗后面”请根据他们的回答排出名次。
（3）A、B、C、D、E五个人如下排列：
A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E在D前面7米。
请问：
1C与E之间有多少米？
2紧跟在C后面的是谁？
相距多少米？
3最前面与最后面有多少米？
专题四：
应用题
（一）
解答应用题时，要认真审题，理解题意，深入细致的分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较，转化、从新组合等多种手段，找到解题的突破口。
某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，一个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？
630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。
因为3个纸箱和一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与两个塑料箱装的同样多。
这样，5个塑料箱与6个纸箱的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多，由此，可求出一个塑料箱装多少件？
630÷
（5＋6÷
3）＝90（件）
90÷
3＝30（件）
每个塑料箱里装90件玩具，每个纸箱里装30件玩具。
想一想：
把塑料箱换成纸箱
解下列应用题
（1）百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。
如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
（2）新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付195元。
已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？
（3）王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
每千克荔枝核每千克桂圆各多少元？
一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，则，油和桶各重多少千克？
原来油和桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，说明用去一半油的重量是180－100＝80（千克），一桶油的重量就是80×
2＝160（千克），油桶的重量就是180－160＝20（千克）
（180－100）×
2＝160（千克）
180－160＝20（千克）
油重160千克，桶重20千克。
算式100×
2－80及（180－100÷
2）×
2的道理。
（1）一筐梨，连筐重38千克，用去一半后，连筐还有20千克，问：
梨和筐各重多少千克？
（2）一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，在拿
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