圆的周长教学设计15篇.docx

圆的周长教学设计15篇.docx

《圆的周长教学设计15篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的周长教学设计15篇.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

圆的周长教学设计15篇

圆的周长教学设计15篇

圆的周长教学设计1一、教学目标：

1.让学生知道什么是圆的周长，《圆的周长》教学设计及反思。

2.理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3.经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。

4.培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。

5.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育二、教学重点：

推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。

三、教学难点：

理解圆周率的意义。

四、教学准备：

老师:

课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等学生:

2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

五、教学过程：

、认识圆的周长1．情境导入。

师：

同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？

师：

今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？

师：

米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。

到底谁跑得路程长呢？

2．迁移类推师：

究竟它们谁跑得路程长？

如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？

师：

谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？

师：

谁再来说说什么叫正方形的周长？

你会求正方形的周长吗?

师：

知道边长×4的含义吗？

指名说。

师：

要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？

师：

很好！

那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？

这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？

每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

师：

谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？

小组讨论后指名答。

师：

谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？

指名学生边演示边说。

谁再来说说。

3．实际感知师：

请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。

．测量圆的周长1．师：

正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？

师：

那有什么办法呢？

在小组内讨论一下。

量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。

听明白了吗，开始。

2.小组汇报：

师：

哪个小组愿意来汇报？

《义务教育课程标准试验教科书.数学》六年制五年级下册第十单元第98-102页，例4，例5和例6及练一练和练习十八。

圆的周长，周长计算公式。

这部分内容是在学生认识圆的基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆的周长公式。

首先引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想，再具体描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思考，认识到圆的周长与直径的关系。

最后引导学生根据对测量圆周长活动过程的理解，推导出圆的周长公式。

然后让学生应用刚刚掌握的公式计算圆的周长，解决简单的实际问题，巩固对公式的理解。

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

圆周长公式的推导过程。

多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。

一、情境创设，生成问题1、出示一个正方形花坛和一个圆问：

这是什么图形?

围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢?

预设一：

看哪个跑得步子多。

预设二：

计算它们的周长，进行比较更为简便。

2、什么是长方形的周长?

怎样计算?

这个长方形的周长与长和宽有什么关系?

预设一：

C=×2预设二：

C=2a+2b3、什么是圆的周长?

让学生上前比划，圆的周长在那?

那一部分是圆的周长?

得出定义：

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、探索交流，解决问题圆周长的公式推导。

1、探索学习。

你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?

学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

预设一：

用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

预设二：

把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。

这样你能知道空中出现的圆的周长吗?

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。

今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

设计意图：

引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想：

到底怎样测圆的周长。

进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的兴趣。

2、动手实践。

4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?

预设：

都是3倍多，不到4倍。

你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?

阅读课本P102，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

∏=3.1415926535……是一个无限不循环小数。

3、得出计算公式。

圆的周长=圆周率×直径C=∏d或C=2∏r设计意图：

教材通过示意图对这两种方法做了清楚的说明，这有利于学生学会具体的测量圆周长的方法，又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。

、解决新问题。

1、解决情境题中的问题。

学生独立完成，小组内订正。

2、教学例1:

圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?

小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车约转动多少周?

小组内想出解决的办法，并在全班交流。

预设一：

已知d=20米求：

C=?

根据C=πd20×3.14=62.8预设二：

已知：

小自行车d=50cm先求小自行车C=?

c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57再求绕花坛一周车约转动多少周?

62.8÷1.57=40答：

它的周长是62.8米。

绕花坛一周车约转动40周。

设计意图：

引导学生根据圆的周长公式列式解答。

这样有利于学生提高综合应用数学知识和方法解决实际简单的实际问题，巩固对公式的理解的能力。

三、巩固应用，内化提高1、求下列各题的周长。

书本102页练习十八的第1、2题2、判断正误。

圆的周长是直径的3.14倍。

在同圆，圆的周长是半径的6.28倍。

C=2πr=πd。

半圆的周长是圆周长的一半。

设计意图：

通过这些小题的练习，让学生进一步加深对相关知识的理解。

四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习你都知道了什么?

还有什么不懂的呢?

圆的周长教学设计3教学目的1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。

使学生掌握一些数学方法。

４、了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。

教学重点、难点推导圆周长计算公式，理解圆周率的意义。

教具准备圆片、铁圈、绳子、直尺。

教学过程一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1、问题从情境中引入：

小明和小强进行赛跑比赛，小明绕着长方形地跑，小强绕着圆形跑。

小明跑的路程是什么？

小强呢？

同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？

谁能说说什么是圆的周长？

如果两人用相同速度，都跑一周，你认为小明和小强谁获胜的可能性大些？

2、化曲为直，测量周长。

直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？

讨论：

把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。

出示易拉罐，这是一个什么圆形？

你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？

你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？

讨论：

方法1：

可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；方法2：

将圆在直尺上滚动一周，测出周长。

教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？

教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？

指出：

化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。

教育心理学家奥苏伯尔说过：

“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。

要探明这一点，并据此进行教学。

”我们应遵循实际，在把学生已有的知识作为教学的起点。

注意不断地把学生的认识组织在矛盾运动中，使教学过程成为“不断地揭示和呈现矛盾→引导学生分析矛盾和研究矛盾→解决矛盾”的过程。

测量圆的周长，教师让学生经历了“剪开拉直”→“先绕后量”→“滚动测量”→“寻找计算方法”的过程。

教师和学生一起不断地产生认知冲突，不断地平息冲突，又不断地产生冲突，最终产生寻找圆周长计算的一般方法。

学生在这种“冲突→平衡→再冲突→再平衡”的周而复始的矛盾运动中，理解了知识，激发求知的欲望和热情。

二、经历探究全程，验证猜想发现。

㈠圆的周长与直径有关系。

1、猜想：

正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？

2、验证：

结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。

指出哪个圆的直径最长？

哪个直径最短？

哪个圆的周长最长？

哪个圆的周长最短？

3、总结：

圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

㈡圆的周长与直径的倍数关系。

1、猜想：

正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。

对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？

小结:

通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?

你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

2、验证：

用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。

周长C直径的比值讨论从表中你们小组发现了什么？

合理猜想──有效探究的前提。

猜想是人们依据事实、凭借直觉所做出的推测，是一种创造性的思维活动。

纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的。

伟大的数学家高斯指出：

“若无某种大胆放肆地猜想，一般是不可能有知识的进展的。

”数学方法理论的倡导者波亚利对数学猜想有过这样的描述：

“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。

”他认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。

所以，教会学生学会数学猜想就显得尤其重要。

本节课，教者引导学生进行了两次合理猜想。

一是猜想圆的周长与直径有关，是通过直觉观察引发的。

二是猜想圆的周长与直径有倍数关系，是根据正方形的周长与边长的关系而类比产生的。

教者引导学生通过对图形的分析，挖掘有价值的问题：

圆的周长一定是直径的2-4倍。

合理的猜想科学地定位了探究的思路，提高了课堂的实效。

学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞，激发智慧的火花，思维有了很大的跳跃，提高了数感，发展了推理能力，锻炼数学思维。

小心验证──科学归纳的保证。

美妙的猜想，只有经过科学的验证，才能彰显智慧的光环。

为了提高探究的效率，验证时往往要融入讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体,教者应留给学生足够的时空，充分解放学生的脑、手、眼、口等多种感官参与探究过程。

要在鼓励学生发表独特见解的基础上，善于找到结论的相似之处进行归纳。

小心验证，还要讲求实事求是。

尊重学生研究的结果，要正确处理好研究结果与科学的结论之间的差距，不能简单地否定学生研究的结果，挫伤学生的积极性。

本节课探究圆的周长与直径的倍数关系，学生运用“化曲为直”的方法测量圆的周长，算出周长与直径的比值。

由于测量的误差，学生只能计算出圆的周长是直径的3倍多一些。

教者遵循实际，肯定学生验证的真实性。

课堂上教师实事求是的科学态度，会进一步激发学生探究的热情，同时这种科学态度对学生终身的影响也是不可估量的。

三、感受数学文化，激发情感体验。

１、、介绍刘徽的“割圆术”。

课件演示把圆切割成正十二边形、正二十四边形，分别算出周长与直径的比值。

２、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。

３、介绍计算机计算圆周率的情况。

４、教学圆周率：

π≈3.14。

数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。

著名数学家霍格本曾经说过：

“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的”，确实打开数学发展史，见到的是人类文明进步的历史，完全有理由、也有必要让学生更多地去了解，使得数学的学习成为名副其实的文化传播。

本节课向学生介绍