届高三物理一轮复习专题分类练习卷电场能的性质Word下载.docx

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（多选）如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是

一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为

EpA、EpB.下列说法正确的是（　　）

A．电子一定从A向B运动B．若aA＞aB，则Q靠近M端且为正电荷

C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA＜EpBD．B点电势可能高于A点电势

题型二　电势差与电场强度的关系

在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”

（1）“一式”：

E＝

＝

，其中d是沿电场线方向上的距离．

（2）“二结论”

结论1：

匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝

，如图甲所示．

结论2：

匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD），如图乙所示．

【例2】

山东潍坊模拟）如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2V，a点的坐标为（0cm，4cm），电势为8V，b点的坐标为（3cm，0cm），电势为8V，则电场强度的大小为（　　）

A．250V/mB．200V/mC．150V/mD．120V/m

（2017·

高考全国卷Ⅲ）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，

三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是（　　）

A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1V

C．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

（2018·

高考全国卷Ⅱ）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面

平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q（q＞0）的粒子从a点移动到b点，其电

势能减小W1；

若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是（　　）

A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为

C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为

D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

U＝Ed在非匀强电场中的应用

【例3】．如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势为φA＝30V，B点的电势为φB＝－20V，则下列说法正确的是（　　）

A．C点的电势φC＝5VB．C点的电势φC>

5V

C．C点的电势φC<

5VD．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能

题型三　电场线、等势线（面）及带电粒子的运动轨迹问题

带电粒子运动轨迹的分析

（1）判断速度方向：

带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向．

（2）判断电场力（或场强）的方向：

仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向．

（3）判断电场力做功的正、负及电势能的增减：

若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；

若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．　

【例4】

浙江名校协作体）阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成的实线为电场线，虚线为

等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则（　　）

A．电极A1的电势低于电极A2的电势B．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度

C．电子在P点处的动能大于在Q点处的动能D．电子从P至R的运动过程中，电场力对它一直做正功

【变式】如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知（　　）

A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大

C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

等势面的综合应用

【例5】．（多选）（2018·

高考全国卷Ⅰ）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V．一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是（　　）

A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面f

C．该电子经过平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

【变式】

湖南长沙模拟）如图所示，M、N、P三点位于直角三角形的三个顶点上，∠PMN＝30°

，∠MNP＝60°

，一负点电荷位于三角形的平面上，已知M点和N点的电势相等，P点的电势与MN中点F的电势相等，则下列说法正确的是（　　）

A．M点和P点的电场强度相等B．N点和P点的电场强度相等

C．同一正电荷在M点时的电势能大于在P点时的电势能

D．同一正电荷在N点时的电势能小于在P点时的电势能

题型四　静电场的图象问题

v－t图象

【例6】．（多选）（2019·

安徽黄山模拟）光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一质量m＝1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v－t图象如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　）

A．中垂线上B点电场强度最大

B．A、B两点之间的位移大小

C．B点是连线中点，C与A点必在连线两侧

D．UBC>

UAB

　φ－x图象

【例7】

福建泉州模拟）在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子（　　）

A．在－x0～0区间一直做加速运动B．在0～x0区间受到的电场力一直减小

C．在－x0～0区间电势能一直减小D．在－x0～0区间电势能一直增加

【变式】在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有（　　）

A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零

C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大

E－x图象

【例8】．（多选）（2019·

山东潍坊实验中学模拟）某电场中沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示．场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动，到达x1位置时速度第一次为零，到达x2位置时速度第二次为零，不计点电荷的重力．下列说法正确的是（　　）

A．点电荷从x1运动到x2的过程中，速度先保持不变，然后均匀增大再均匀减小

B．点电荷从O沿x轴正方向运动到x2的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小

C．电势差UOx1＜UOx2

D．在整个运动过程中，点电荷在x1、x2位置时的电势能最大

石家庄模拟）如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标

原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则（　　）

A．x2处场强大小为

B．球内部的电场为匀强电场

C．x1、x2两点处的电势相同D．假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同

Ep－x图象

【例9】.（2019·

河北张家口一模）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（　　）

A．x1处电场强度最小，但不为零

B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动

C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>

φ2＝φ0>

φ1

D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变

【变式】如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，EpA和EpB分别表示电子在A、B两点时的电势能．则下列说法中正确的是（　　）

A．该电场可能是孤立的点电荷形成的电场B．A点的电场强度小于B点的电场强度

C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpB

D．电子在A点的动能大于在B点的动能

参考答案

【答案】C

【解析】根据图中等势面分布可知，＋5V等势面处场强小于－5V等势面处场强，带电粒子在A点所受的电场力小于在B点所受的电场力，根据牛顿第二定律，aA<

aB，选项A、D错误；

根据带电粒子运动轨迹可知粒子受到指向轨迹AB凹侧的力作用，带电粒子从A到B，电场力做负功，电势能增大，EpA<

EpB，动能减小，EkA>

EkB，选项C正确，B错误．

【答案】AC

【解析】由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，A正确；

由图可知，A点处电场线比C点处密集，因此A点的场强大于C点场强，B错误；

烟尘颗粒带负电，从A到B的过程中，电场力做正功，动能增加，烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，电势能减小，烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，C正确，D错误．

【答案】　BC

【解析】　若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于rA＜rB，故EA＞EB，FA＞FB，aA＞aB，φA＞φB，EpA＜EpB；

若Q在N端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由rA＞rB，故EA<

EB，FA<

FB，aA<

aB，φA＞φB，EpA＜EpB.综上所述选项A、D错误，选项B、C正确．

【答案】A

【解析】由题意可知a、b两点的电势相等，则ab为一条等势线，又O点电势为2V，则知匀强电场的场强方向垂直于ab指向左下方．

过O点作ab的垂线交ab于c点，

由几何关系得tan∠b＝

，得∠b＝53°

，Oc＝Ob·

sin∠b＝0.03m×

sin53°

＝2.4×

10－2m，

c、O间的电势差U＝8V－2V＝6V，

则电场强度大小E＝

＝250V/m，故A正确．

【答案】ABD

【解析】ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝

＝2V/cm、E2＝

＝1.5V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5V/cm，A项正确；

根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1V，B项正确；

电子在a、b、c三点的电势能分别为－10eV、－17eV和－26eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C项错误；

电子从b点运动到c点，电场力做功W＝（－17eV）－（－26eV）＝9eV，D项正确．

【答案】　BD

【解析】　结合题意，只能判定Uab＞0、Ucd＞0，但电场方向不能得出，A错误；

根据电场力做功与电势能变化量的关系有W1＝q（φa－φb）①，W2＝q（φc－φd）②，WMN＝q（φM－φN）③，根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知，UaM＝UMc，即φa－φM＝φM－φc，可得φM＝

④，同理可得φN＝

⑤，联立①②③④⑤式可得WMN＝

，B项正确；

电场强度的方向只有沿c→d时，场强E＝

，但本题中电场方向未知，故C错误；

若W1＝W2，则φa－φb＝φc－φd，结合④⑤两式可推出φa－φM＝φb－φN，D正确．

【答案】C.

【解析】从电场线的分布情况可以看出φA－φC>

φC－φB，所以有φC<

5V，C正确，A、B错误；

因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D错误

【答案】　AD

【解析】　沿电场线电势降低，因此电极A1的电势低于电极A2，故A正确；

电子从P至R的运动过程中，是由低电势向高电势运动，电场力做正功，动能增加，电势能减小，故C错误，D正确；

Q点电场线比R点电场线密，据电场线的疏密程度可知Q点的电场强度大于R点的电场强度，故B错误．

【答案】AB.

【解析】根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电场的方向竖直向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；

油滴从P点运动到Q点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，选项B正确；

油滴从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，油滴在Q点的电势能比它在P点的小，选项C错误；

由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等，选项D错误．

【解析】电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2eV，电子由a到d的过程电场力做负功，电势能增加6eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确；

由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2eV，C错误；

电子在等势面b的动能为8eV，电子在等势面d的动能为4eV，由公式Ek＝

mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的

倍，D错误；

如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确．

A．M点和P点的电场强度相等

B．N点和P点的电场强度相等

【解析】由M点和N点的电势相等，P点的电势与F点的电势相等，则知负点电荷Q应位于MN连线的垂直平分线和PF连线的垂直平分线上，作图得到Q的位置如图．

可知P点离Q近，场强较大，故A错误；

N点离Q较远，则N点的场强比P点的小，故B错误；

正电荷从M点运动到P点，电场力做正功，电势能减小，则同一正电荷在M点的电势能大于在P点的电势能，故C正确；

M点的电势和N点的电势相等，所以正电荷从N点运动到P点，电场力做正功，电势能减小，则同一正电荷在N点的电势能大于在P点的电势能，故D错误．

A．中垂线上B点电场强度最大B．A、B两点之间的位移大小

C．B点是连线中点，C与A点必在连线两侧D．UBC>

【答案】AD.

【解析】v－t图象的斜率表示加速度，可知小物块在B点的加速度最大，所受的电场力最大，所以B点的电场强度最大，A正确；

小物块由A运动到B的过程中，由图可知A、B两点的速度，已知小物块的质量，则由动能定理可知qUAB＝

mv

－

，由上式可求出小物块由A运动到B的过程中电场力所做的功qUAB，因为电场强度的关系未知，则不能求解A、B两点之间的位移大小，B错误；

中垂线上电场线分布不是均匀的，B点不在连线中点，C错误；

在小物块由A运动到B的过程中，根据动能定理有

qUAB＝

＝（

×

1×

10－3×

42－0）J＝8×

10－3J，同理，在小物块由B运动到C的过程中，有

qUBC＝

72－

42）J＝16.5×

10－3J，对比可得UBC>

UAB，D正确．

【答案】　D

【解析】从－x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；