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工程力学

学生姓名

学号

14S018003

学生类别

学术型

考核结果

阅卷人

第1页(共页)

算例一:

一个承受拉力的平板,在其中心位置有一圆孔,材料的弹性模量为210GPa,泊松比为0.3,平板厚度为1mm,拉伸载荷为100MPa。

试分析圆孔应力集中处的Mises应力。

由于该带孔的平板为对称结构,取1/4平板进行建模。

截图一:

载荷及约束情况

 

截图二:

划分网格

截图三:

变形情况

截图四:

Mises应力

由于圆孔处应力集中,Mises等效应力最大为3.032*108Pa。

算例二:

平顶盖是锅炉等受内压元件大量使用的零部件之一。

如图所示平顶盖,其内径为D0=51cm,S=3.5cm,S1=4.8cm,R0=3.2cm,取半长l=22.6cm的一段计算。

q=2.16*107Pa,材料的弹性模量为E=2.0*1011Pa,泊松比为u=0.3。

试分析应力分布。

轴对称结构,取一半进行建模。

载荷情况

受力后变形情况

从结果中可以看出,最大应力为4.001*108Pa。

算例三:

受内压的厚壁圆筒。

其内径为12cm,外径为20cm,l=80cm,两端自由,内压为p=1.2*108pa,材料的弹性模量为E=2.0*1011Pa,泊松比为u=0.3。

试分析轴向位移和径向位移。

轴对称结构,取上1/2用轴对称壳建模。

截图五:

U1-Deformation

截图六:

U2-Deformation

算例四:

如图所示支架,一端牢固地焊接在一个大型结构上,支架的圆孔穿过一个相对较软的杆件,圆孔和杆件用螺纹连接。

材料的弹性模量为210GPa,泊松比为0.3。

支架有两种工况:

1、杆件的一端受到y轴负向的集中力2kN,其大小随时间变化。

2、支架的自由端在局部区域受到均布切力36MPa。

试分析在两种工况下支架挠度随时间的变化情况;

内圆角处的最大主应力。

根据计算结果进行改进设计,减少应力集中。

由于该结构为对称结构,取右半部分进行建模。

Mises应力—step1

Mises应力—step2

MaxPrincipalStress—step1

截图七:

MaxPrincipalStress—step2

截图八:

BracketDisplacement

改进:

加厚支架2cm

算例五:

如图所示为一平板模型。

该板与整体1轴成30度,一端固支,一端被限制在轨道上仅能沿平行于平板的轴向移动。

现求在均布载荷作用下跨度中点处的挠度。

同时评估线性分析对该问题是否适用。

材料的弹性模量为300GPa,泊松比为0.3。

采用平面壳建模

U3-Displacement

算例六:

塑性数据:

屈服点处真实应力为418MPa,真实应力780MPa时,塑性应变为0.095。

由于圆孔处应力集中,该平板在圆孔边缘处达到Mises应力最大为2.795*108Pa

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