初中数学数据分析难题汇编附答案解析Word下载.docx
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D
本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.
3．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．8，9B．8，8C．8，10D．9，8
【答案】B
分析：
中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；
对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
详解：
由条形统计图知8环的人数最多，
所以众数为8环，
由于共有11个数据，
所以中位数为第6个数据，即中位数为8环，
故选B．
点睛：
本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个，则找中间两个数的平均数．
4．一组数据2，
，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）
A．3B．4C．5D．6
由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．
解：
∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，
∴x=5，
则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为
=4．
故答案为B．
本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．
5．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
4
6
8
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）
A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，90
试题解析：
85分的有8人，人数最多，故众数为85分；
处于中间位置的数为第10、11两个数，
为85分，90分，中位数为87.5分．
考点：
1.众数;
2.中位数
6．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按
记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）
A．84分B．85分C．86分D．87分
【答案】A
按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.
根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：
（分）
故选A
本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.
7．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数
和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
队员1
队员2
队员3
队员4
平均数
51
50
方差S2
3.5
7.5
8.5
A．队员1B．队员2C．队员3D．队员4
根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．
因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，
但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；
反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是（ ）
A．3B．3.5C．4D．5
根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可．
在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3．
故选A．
本题考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据．
9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）
A．5B．4C．2D．6
试题分析：
将题目中数据按照从小到大排列是：
2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．
中位数；
统计与概率．
10．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数
5
7
3
每天加工零件数的中位数和众数为（）
A．6，5B．6，6C．5，5D．5，6
根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；
因为共有20个数据，
所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为
=6，
本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
11．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：
秒）如表所示：
1
小乙
45
63
55
52
60
小丁
53
58
56
57
设两人的五次成绩的平均数依次为
，
，成绩的方差一次为
，则下列判断中正确的是（）
A．
B．
D．
根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案．
则
所以
本题考查方差的定义与意义：
一般地设
个数据，
，…
的平均数为
，则方差
，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
12．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：
℃）：
，关于这组数据，下列结论不正确的是（）
A．平均数是
B．中位数是
C．众数是
D．方差是
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9
故选D．
13．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
衬衫尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售件数
10
12
20
该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）
A．平均数B．方差C．中位数D．众数
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；
方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
14．下列说法正确的是（ ）
A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．
B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：
S甲2＝5，S乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．
C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．
D．一组数据：
3，2，5，5，4，6的众数是5．
根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断.
A、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用
抽样调查的调查方式，故本选项错误；
、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：
，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；
、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；
、.一组数据：
3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；
.
故选
本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.
15．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：
成绩（m）
2.3
2.4
2.5
则下列关于这组数据的说法，正确的是（ ）
A．众数是2.3B．平均数是2.4
C．中位数是2.5D．方差是0.01
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标；
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
这组数据中出现次数最多的是2.4，众数是2.4，选项A不符合题意；
∵（2.3+2.4+2.5+2.4+2.4）÷
＝12÷
＝2.4
∴这组数据的平均数是2.4，
∴选项B符合题意．
16．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：
个）分别为：
24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（ ）
A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；
把数据按从小到大的顺序排列：
19，20，20，20，22，22，23，24，
处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．
故选C．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大
或从大到小
重新排列后，最中间的那个数
最中间两个数的平均数
，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
17．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（ ）
A．8B．6C．5D．0
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
将数据从小到大排列为：
∵这组数据的个数是奇数
∴最中间的那个数是中位数
即中位数为5
此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
18．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
甲
乙
关于以上数据，说法正确的是（）
A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差
分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
甲：
数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，
排序后最中间的数是7，所以中位数是7，
=4.4，
乙：
数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，
排序后最中间的数是4，所以中位数是4，
=6.4，
所以只有D选项正确，
故选D.
本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
19．某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记，只好重新算一次．已知原平均分和原方差分别为
，新平均分和新方差分别为
，若此同学的得分恰好为
，则（）
根据平均数和方差的公式计算比较即可．
设这个班有n个同学,数据分别是a1,a2,…ai…,an，
第i个同学没登录，
第一次计算时总分是（n−1）x，
方差是s2=
[（a1−x）2+…（ai−1−x）2+（ai+1−x）2+…+（an−x）2]
第二次计算时,
=
=x，
方差s12=
[（a1−x）2+…（ai−1−x）2+（ai−x）2+（ai+1−x）2+…+（an−x）2]=
s2，
故
此题主要考查平均数和方差的计算，解题的关键是熟知其计算方法．
20．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩/米
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（ ）
A．1.75，1.70B．1.75，1.65C．1.80，1.70D．1.80，1.65
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