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（4）三者关系：
我国民用交变电流的周期T=s、频率f=Hz、角速度ω=rad/s.
4.交变电流平均值：
（1）交变电流图象中图象与t轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值.
（2）平均值是利用来进行计算的，计算时只能用平均值.
三、电感和电容对交流的作用
电感是“通流、阻流、通频、阻频”.
电容是“通流、隔流、通频、阻频”.
四、变压器
1.变压器的构造图：
2.变压器的工作原理：
3.理想变压器
（1）电压跟匝数的关系：
（2）功率关系：
（3）电流关系：
（4）决定关系：
五、远距离输电
1、示意图：
2、两个关系：
（1）.输电过程的电压关系：
（2）.输电过程功率的关系：
专题一 交变电流的产生和图像
1、将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是（）
A．电路中交变电流的频率为0.25Hz
B．通过电阻的电流为
A
C．电阻消耗的电功率为2.5W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V
2、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知（）
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin（25t）V
B．该交流电的频率为25Hz
C．该交流电的电压的有效值为100
D．若将该交流电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W
3、正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V。
图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。
则（）
A.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=
cos100πt（A）
B.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=
cos50πt（V）
C.R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5
cos100πt（V）
D.R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5
4、如图所示，同轴的两个平行导线圈M、N，M中通有图象所示的交变电流，则（）
A.在t1到t2时间内导线圈M、N互相排斥
B.在t2到t3时间内导线圈M、N互相吸引
C.在t1时刻M、N间相互作用的磁场力为零
D.在t2时刻M、N间相互作用的磁场力最大
5、在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R的圆形线框，当磁感应强度B按图示规律变化时（以向里为正方向），线框中有感应电流产生。
⑴画出感应电流i随时间变化的图象（以逆时针方向为正）。
⑵求该感应电流的有效值。
专题三 变压器原理和应用
1、下列有关理想变压器的说法正确的是：
（）
A、原、副线圈中交变电流的频率一定相等
B、穿过原、副线圈的磁通量的变化率一定相等
C、副线圈的输出功率和原线圈的输入功率一定相等
D.原线圈的导线比副线圈导线细
E．变压器是一种能够改变交流电压的设备
F．凡是能改变交流电压的设备，都是变压器
G．原线圈中输入功率随着副线圈中的负载阻值增大而增大
H．负载空载时，原线圈中的电流为零
I．当副线圈空载时，原线圈上的电压为零
J．原线圈中的输入电流随着副线圈中的输出电流的增大而增大
2.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220V，60W”灯泡一只，且灯泡正常发光。
A．电流表的示数为
A
B．电源输出功率为1200W
C．电流表的示数为
D．原线圈端电压为11V
3.如图所示，理想变压器的原线圈匝数为n1=1000匝，副线圈匝数为n2=200匝，交变电源的电动势e=311sin314tV，电阻R=88Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计。
下列结论正确的是（）
A.电流表A1的示数为0.10A
B.电压表V1的示数为311V
C.电流表A1的示数为0.75A
D.电压表V2的示数为
4、如图13-2-6所示，理想变压器的副线圈上接有三个灯泡，原线圈与一灯泡串联在交流电源上。
若所有灯泡都完全相同且都正常发光，则电源两端的电压U1与灯泡两端的电压U2之比为（）
A、1:
1
B、2:
C、3:
D、4:
1
5、图5-52所示为理想变压器，3个灯泡L1，L2，L3都标有“5V，5W”，L4标有“5V，10W”．若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n1∶n2和输入电压u应为（）
A．2∶1，25伏
B．1∶2，20伏
C．1∶2，25伏
D．2∶1，20伏
6、用理想变压器向负载供电，变压器的输入电压不变，如图图13-2-4所示，如果负载电阻的滑动触头向上移动，则图中所有交流电表的读数及变压器输入功率的变化情况为（）
A．V1、V2不变，A1增大、A2减小，P增大
B．V1、V2不变，A1、A2增大，P增大
C．V1、V2不变，A1、A2减小，P减小
D．V1不变、V2增大，A1减小、A2增大，P减小
7.如图所示，理想变压器给负载R供电．保持输入的交变电压不变，各交流电表对电路的影响不计。
当负载电阻的滑动触头向下移动时，图中各交流电表的示数及变压器的输入功率P的变化情况是（）
1和V2不变，A1增大，A2减小，P增大
1和V2不变，A1和A2增大，P增大
1和V2不变，A1和A2减小，P减小
1不变，V2增大，A1减小，A2增大，P减小
8.如图所示，理想变压器输入的交变电压为U1，原线圈中的电流为I1。
下列说法中正确的是
A.保持U1及R不变，将K由a改接到b时，I1将减小
B.保持U1及R不变，将K由b改接到a时，R的功率将增大
C.保持U1及K不变，将R增大时，I1将增大
D.K不变，U1增大，I1将增大
9、如图13-2-8所示的变压器，当通以交流电时，每一个线圈产生的磁通量只有一半通过另一线圈，另一半通过中间臂，已知线圈1、2匝数之比n1:
n2，当线圈1输入电压U时，线圈2输出电压是________V，当线圈2输入电压U时，线圈1输出电压是________V，
10.钳形电流表的外形和结构如图（a）所示。
图（a）中电流表的读数为1.2A。
图（b）中用同一电缆线绕了3匝，则（）
A.这种电流表能测直流电流，图（b）的读数为
B.这种电流表能测交流电流，图（b）的读数为
C.这种电流表能测交流电流，图（b）的读数为
D.这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图（b）的读数为3.6A
11.调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示。
线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上。
AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压。
在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q。
则（）
Ａ.保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大
Ｂ.保持P的位置不动，将Q向上移动时，电流表的读数变小
Ｃ.保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大
Ｄ.保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小
12.如图所示，理想变压器初级线圈接交变电压u，次级线圈a仅有1匝，外电路是一匝同样材料，同样大小的线圈b，且a的横截面积是b的2倍。
此时测得次级线圈和外电路连接处两点间的电压为。
若将a、b线圈的位置对调后，再测次级线圈和外电路连接处两点间的电压将是多少伏？
专题四：
远距离输电
1、山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户．设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，随用电器总功率的增加将导致（ ）
A．升压变压器初级线圈中的电流变小
B．升压变压器次级线圈两端的电压变小
C．高压输电线路的电压损失变大
D．降压变压器次级线圈两端的电压变小
2.一台交流发电机的输出电压为250V，输出功率为100kW，向远处输电用的输电线总电阻为8Ω。
为了使输电线上损耗的功率不超过输送总功率的5%，且用户端刚好能得到220V交变电压，求：
供电端的升压变压器和用户端的降压变压器的变压比应分别是多少？
3.某发电站的输出功率为104kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80km远处供电。
已知输电导线的电阻率为ρ=2.4×
10-8Ω∙m，导线横截面积为1.5×
10-4m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
⑴升压变压器的输出电压；
⑵输电线路上的电压损失。
5、发电机的端电压220v，输出电功率44kw，输电导线的电阻为，如果用原副级线圈匝数比为1:
10的升压变压器，经输电线后，再用原副级线圈匝数比为10:
1的降压变压器降压供给用户。
（1）画出全过程的示意图
（2）求用户得到的电压和功率
（3）若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率
答案
一-1、C2、BD3、A4.C5.⑴图略⑵I=
三-
1、ABCEHJ4、D5、A6、
9、U/4U
11.C12.1.6V
四-1、CD2.1∶16，190∶113.⑴80kV⑵3200V
4、
（1）1400V
（2）2120V（3）
5、
（1）略
（2），43.92kW（3）180V，36kW
五-1.D2.⑴91V⑵105V
动量
一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄①
1．系统：
相互作用的两个（或多个）物体组成的一个整体。
2．内力：
系统内部物体间的相互作用力。
3．外力：
系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。
[说明]
1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。
2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。
①[填一填]如图，公路上有三辆车发生了追尾事故，如果把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________（均填“内力”或“外力”）。
答案：
内力 外力
二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄②
1．内容：
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
2．表达式：
对两个物体组成的系统，常写成：
p1＋p2＝
或m1v1＋m2v2＝
。
3．适用条件：
系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。
4．动量守恒定律的普适性
动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
[注意]
1．系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。
2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。
②[判一判]
1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒（×
）
2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒（√）
3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零（√）
（1）系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
（2）系统受外力作用，但所受合外力为零。
像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。
（3）系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。
例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽略不计，系统的动量近似守恒。
（4）系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。
2．关于内力和外力的两点提醒
（1）系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。
（2）系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。
分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。
[典型例题]
例1.[多选]如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
[解析] 当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，A正确；
先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，则放开左手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故B错误，C、D正确。
[答案] ACD
[点评]
1．两手都放开后，系统在水平方向上不受外力，合外力为零，系统动量守恒。
2．只放开左手，系统在水平方向上受到右手向左的作用力、合外力不为零，系统动量不守恒。
1．[多选]如图所示，A、B为两质量相等的物体，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧。
A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑。
当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中以下说法中正确的是（ ）
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动
D．小车向右运动
解析：
选BC 弹簧释放后伸长时，A受摩擦力FfA＝μAmg向右，B受摩擦力FfB＝μBmg向左，μA>
μB，则FfA>
FfB，故A、B受的合力向右，由牛顿第三定律可知：
小车受的摩擦力向左，故小车向左运动，C正确，D错误；
由于A、B、C组成的系统合外力为0，故总动量守恒，且一直为0，A错误，B正确。
（1）p＝p′：
系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
（2）Δp1＝－Δp2：
相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。
（3）Δp＝0：
系统总动量增量为零。
（4）m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2：
相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
例2.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg。
开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。
求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
[解析] 长木板A与滑块C处于光滑水平面上，两滑块碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，设碰后瞬间A、C的速度分别为vA、vC，长木板A与滑块C组成的系统在碰撞过程中动量守恒，则mAv0＝mAvA＋mCvC
A、C碰撞后，对于长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到共同速度v之前系统所受合力为零，系统动量守恒，则mAvA＋mBv0＝（mA＋mB）v
长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，即vC＝v
解得vA＝2m/s
[答案] 2m/s
[点评] 处理动量守恒问题的一般思路
1．选取合适的系统为研究对象，判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件。
2．确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量。
3．确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解。
[即时巩固]
2．[多选]（2016·
佛山高二检测）两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（ ）
A．互推后两位同学总动量增加
B．互推后两位同学动量大小相等，方向相反
C．分离时质量大的同学的速度大一些
D．分离时质量大的同学的速度小一些
选BD 互推后两位同学动量大小相等，方向相反，并且两位同学的总动量为0，故A错误，B正确；
根据动量守恒定律有：
0＝m1v1＋m2v2，则分离时质量大的同学的速度小一些，故C错误，D正确。
1．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（ ）
A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
B．只要系统所受合外力为零，系统动量就一定守恒
C．只要系统中的各个物体有加速度，动量就一定不守恒
D．只要系统合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒
选B 系统动量守恒的条件是系统所受合外力为零，故A错误，B正确；
对于所受合外力为零的系统，系统中的某个物体所受合外力可以不为零，可以有加速度，故C错误；
若系统合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒，D错误。
2．（2016·
秦皇岛高二检测）如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知mA<
mB，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将（ ）
A．静止B．向右运动
C．向左运动D．无法确定
选A 选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，所以选项A正确。
3.如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；
设甲同学和他的车的总质量m1＝150kg，碰撞前向右运动，速度的大小v1＝4.5m/s，乙同学和他的车的总质量m2＝200kg，碰撞前向左运动，速度的大小v2＝4.25m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为（取向右为正方向）（ ）
A．1m/sB．0.5m/s
C．－1m/sD．－0.5m/s
选D 由两车碰撞过程动量守恒得m1v1－m2v2＝（m1＋m2）v，解得v＝
＝－0.5m/s，D正确。
4．（2016·
南京高二检测）某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一艘向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务。
小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s。
该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。
不计阻力，则此时小船的速度是（ ）
A．0.25m/s，方向与该同学原来的速度方向相同
B．0.25m/s，方向与该同学原来的速度方向相反
C．0.5m/s，方向与该同学原来的速度方向相同
D．0.5m/s，方向与该同学原来的速度方向相反
选A 由题意可知，该同学和小船组成的系统动量守恒。
设该同学原来运动的方向为正方向。
根据动量守恒定律m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v′，v′＝
＝
m/s＝0.25m/s，解得结果为正值，表明最终小船的速度方向与该同学原来的速度方向相同，故A正确。
5．如图所示，甲车的质量是2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体。
乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得4m/s的速度，物体滑到乙车上。
若乙车足够长，则物体的最终速度大小为多少？
乙车与甲车碰撞动量守恒，则
m乙v乙＝m乙v′乙＋m甲v′甲
小物体m在乙车上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车由动量守恒定律得m乙v′乙＝（m＋m乙）v
代入数据解得v＝2.4m/s
2.4m/s
[基础练]
一、选择题
1．（2016·
朝阳高二检测）下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（ ）
A．只有甲、乙正确B．只有丙、丁正确
C．只有甲、丙正确D．只有乙、丁正确
选C 甲中子弹和木块组成的系统所受外力为零，故动量守恒；
乙中剪断细线时，墙对系统有作用力，故动量不守恒；
丙中系统所受外力为零，故系统动量守恒；
丁中斜面固定，系统所受外力不为零，动量不守恒，故只有选项C正确。
2．[多选]若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并相互作用的物体的初动量，p′1、p′2表示它们的末动量，Δp1、Δp2表示它们相互作用过程中各自动量的变化，则下列式子能表示动量守恒的是（ ）
A．Δp1＝Δp2
B．p1＋p2＝p′1＋p′2
C．Δp1＋Δp2＝0
D．Δp1＋Δp2＝常数（不为零）
选BC 动量守恒的含义是两物体相互作用前的总动量等于其相互作用后的总动量，因此有p1＋p2＝p′1＋p′2，变形后有p′1－p1＋p′2－p2＝0，即Δp1＋Δp2＝0，故B、C正确，D错误；
上式可以变形为Δp1＝－Δp2，A错误。
3．如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为（ ）
A．v0，水平向右B．0
C.
，水平向右D.
，水平向右
选C 物体和车厢组成的系统所受的合力为零，物体与小车发生n次碰撞的过程中系统的动量守恒，只需考虑初、末状态，可忽略中间过程，则m的初速度为v1＝v0，M的初速度为v2＝0；
作用后它们的末速度相同，即v′1＝v′2＝v，由动量守恒定律得mv0＝（m＋M）v，解得v＝
，方向与v0相同，水平向右，C正确。
4．[多选]如图所示，小车C放在光滑地面上，A、B两人站在小车的两端，两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，小车运动的原因可能是（ ）
A．A、B质量相等，但A比B速率大
B．A、B质量相等，但A比B速率小
C．A、B速率相等，但A比B的质量大
D．A、B速率相等，但A比B的质量小
选AC 两人及车组成的系统动量守恒，开始时系统总动量为零，由两人相向运动时，车向左运动，即车的动量方向向左，则A、B两人的动量之和方向向右，故A的动量大于B的动量，由此可知A、C正确。
5．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停下，根据测速仪的测定，长途客车碰撞前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰撞前的行驶速率（ ）
A．小于10m/s
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