七年级数学同底数幂的乘法3.docx

七年级数学同底数幂的乘法3.docx

《七年级数学同底数幂的乘法3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学同底数幂的乘法3.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级数学同底数幂的乘法3

第1课7．1同底数幂的乘法

（一）

编写时间：

3月9执行时间：

总序第26个教案

教学目的:

⒈理解同底数幂的乘法性质.

⒉掌握同底数幂乘法的运算性质.

⒊熟练运用性质进行计算.

教学分析:

重点：

幂的运算性质.

难点：

有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.

疑点：

同底数幂乘法公式和合并同类项意义的区别.

教具：

投影片

教学过程

⒈创设情境，复习引入

表示的意义是什么？

，其中、、分别叫做什么？

提问：

表示什么？

10×10×10×10×10可以写成什么形式？

（）

教法说明：

此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

⒉尝试解题，探索规律

⑴式子的意义是什么？

⑵这个积中的两个因式有何特点？

学生回答：

⑴与的积；⑵底数相同.

引出本课内容：

这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算.

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.

；；

.

⒊导向深入，提示规律

计算的过程就是

也就是

那么，当、都是正整数时，如何计算呢？

（板书）？

（、都是正整数）

学生活动：

同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

师生共同总结：

（、都是正整数）

教师把结论板书在黑板上.

请同学们试着用文字概括这个性质.

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

提出问题：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

学生活动：

观察（、、都是正整数），然后回答得出结论.

（、、都是正整数）

教法说明：

注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，提示新规律时，强调学生的积极参与.

⒋尝试反馈，理解新知

例1计算：

⑴⑵

例2计算：

⑴⑵

学生活动：

学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确.

教师活动：

统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

注意问题：

例2⑵中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.

⒌反馈练习，巩固知识

练习一：

⑴计算：

（口答）

①案②③④⑤⑥

⑵计算：

①②③

④⑤⑥

学生活动：

第⑴题由学生口答；第⑵题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.

练习二：

下面的计算对不对？

如果不对，应怎样改正？

⑴⑵⑶

⑷⑸⑹

学生活动：

此练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.

教法说明：

练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别能力.⑴⑵小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.⑶⑷小题强调性质中的“不变”、“相加”.⑸小题强调“”表示“”的一次幂.

⒌总结、扩展

学生活动：

1.同底数幂相乘，底数，指数.

2.由学生说出本节体会最深的是哪些？

教学说明：

在1中强调“不变”、“相加”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

⒍作业：

P941，2

后记：

第2课7．1同底数幂的乘法

（二）

编写时间：

3月9执行时间：

总序第27个教案

教学目的:

熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.

教学分析:

重点：

同底数幂的运算性质.

难点：

同底数幂的运算性质的灵活运用.

疑点：

同底数幂乘法公式中、的适用范围.

教具：

投影仪、胶片

教学过程

　　1.创设情境，复习引入（投影）

　　⑴叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.

⑵指出下列运算的错误，并说出正确结果.

①　　　　　　②

③

⑶①　　，　　　

②　　，　　，　　

2.探索新知，讲授新课（投影）

例1　计算：

⑴　　　　⑵　　　　⑶

解：

⑴原式＝

⑵原式＝

⑶原式＝

例2　计算：

⑴　⑵　⑶　⑷

解：

⑴原式＝

⑵原式＝

⑶原式＝

⑷原式＝或原式＝

提问：

和相等吗？

3.巩固训练

⑴P93　练习（下）1，2

⑵计算：

（投影）

①　　　　　　　　②

③　　　　　　④

⑶错误辨析：

（投影）

计算：

①（是正整数）

解：

说明：

化简错了，为正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.

②

解：

原式＝

说明：

与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

4.总结、扩展（投影）

底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题.

5.作业：

P94　A组3，4

后记：

第3课7．2幂的乘方与积的乘方

（一）

编写时间：

3月9执行时间：

总序第28个教案

教学目的:

理解幂的乘方性质并能运用它进行快速计算.

教学分析:

重点：

准确掌握幂的乘方法则及其应用.

难点：

同底数幂的乘法和幂的乘方的综合运用.

疑点：

如何准确运用同底数幂乘法和幂的乘方公式进行综合计算.

教具：

投影仪、胶片

教学过程

　　1.复习引入

　　⑴叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.

⑵计算：

①　　　　　②

2.探索新知，讲授新课

⑴引入新课：

计算：

和

提问学生式子、的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数幂的乘法.计算过程按课本，并注明每步计算的根据.

观察题目和结论：

推测幂的乘方的一般结论：

⑵幂的乘方法则（投影）

语言叙述：

幂的乘方，度数不变，指数相乘.

字母表示：

（、都是正整数）

推导过程按课本，让学生说出每一步的变形的根据.

3.范例讲解（投影）

例1　计算：

①　　　　　②　　　　　③　　　　　④

解：

①　　　　②

③　　　　　④

例2　计算：

①　　　　②

解：

①原式＝

②原式＝

练习：

①P97　1，2

②错例辨析：

下列各式的计算中，正确的是（　　）

A.　　B.　　C.　　D.

3.总结、扩展（投影）

同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：

幂的运算

指数运算种类

同底数幂乘法

乘法

加法

幂的乘方

乘方

乘法

4.作业：

P101　A组2，3

后记：

第4课7．2幂的乘方与积的乘方

（二）

编写时间：

3月22执行时间：

总序第29个教案

教学目的:

1.进一步理解积的乘方的运算性质.

2.准确掌握的乘方的运算性质.

3.熟练应用这一性质进行有关计算.

教学分析:

重点：

准确掌握积的乘方的运算性质.

难点：

用数学语言概括运算性质.

疑点：

如何准确运用幂的三个性质进行综合计算.

教具：

投影仪、胶片

教学过程

1.创设情境，复习引入

　　前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个幂的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾下一下这两个性质：

　　填空：

　　⑴　　　　　　　　⑵　　　　　　

⑶　　　　　　　⑸　　　　　　　

2.探索新知，讲授新课

我们知道表示个相乘，那么表示什么呢？

（注意：

中具有广泛性）

学生回答时，教师板书.

根据是什么呢？

（乘法交换律、结合律）

也就是　　　

请同学们回答、、、的结果怎样？

那么（是正整数）如何计算呢？

　　　　　个

　　运用了　　　律和　　　　律

　　　　个　　　　　个

＝　　　　　　

学生活动：

学生完成填空.

（是正整数）

刚才我们计算的、是什么运算？

（答：

乘方运算）什么的乘方？

（答：

积的乘方）

通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质.

请同学们用文字叙述的形式把它概括出来.

学生活动：

学生总结，并要求同桌相互交流，互相补充.达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充.

教师根据学生的概括给予肯定或否定，并出示投影.

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

运算形式　　　　　　运算方法　　　　　　　　　运算结果

提出问题：

这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？

如

通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书.

3.尝试反馈，巩固知识

例1　计算：

⑴　　　　⑵　　　　⑶　　　　⑷

解：

⑴原式＝　　　⑵原式＝

⑶原式＝　　⑷原式＝

练习一（投影）

⑴计算：

（口答）

①　　　　②　　　　③　　　　④

⑵计算：

①　　　②　　　③　　　④

⑶下面的计算对不对？

如果不对，应怎样改正？

①　　　　②　　　　③

学生活动：

第⑴题由4个学生口答，同桌或其他学生给予判断.

　　　　　第⑵题在练习本上完成，同桌或前后桌互阅，教师抽查.

　　　　　第⑶题由学生回答.

4.综合尝试，巩固知识（投影）

例2　计算：

⑴

⑵

学生活动：

学生分成两组，每组各做一题，各派一个学生板演.

5.反复练习，加深印象

练习二（投影）

计算：

⑴

⑵

学生活动：

学生在练习本上完成，找两个学生板演.

6.变式训练，培养能力

练习三（投影）

填空：

⑴　　　　⑵　　　　⑶

⑷　　　　　　　⑸　　　　　　

学生活动：

四人一组研究，讨论得出结果，然后由小组代表说出答案.

说明：

此组题主要是训练学生的逆向思维和发散思维，提高学生的应变能力.

7.作业：

P101　A组4，5

后记：

第5课7．3单项式的乘法

编写时间：

3月22执行时间：

总序第30个教案

教学目的:

1.理解单项式乘法运算的理论根据.

2.掌握单项式乘法法则.

3.熟练地进行单项式乘法的运算.

教学分析:

重点：

准确运用法则进行计算.

难点：

灵活运用已有知识解决问题.

疑点：

如何熟练地进行单项式的乘法计算.

教具：

投影仪、自制胶片

教学过程

　　1.恰当复习，提供准备

　　请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答如下问题：

　　⑴叙述：

幂的三个运算性质.

　　（、都是正整数）

　　（、都是正整数）

　　（是正整数）

⑵计算：

①　　　　②　　　　③　　　　④

学生活动：

第⑴题分别由学生回答；第⑵题学生在练习本上完成，然后说出结果.

2.明确目标，导入新课

请同学们回忆单项式的定义.

这节课我们来研究一个新的问题.

引例：

①　　　　　　　　②

单项式的乘法就是如这样的计算.请同学们在练习本上试着独立解答.

学生活动：

学生回答两个引例的过程和结果，教师同时板书解题过程.

提出问题：

主要运用报哪些知识？

（答：

乘法交换律、结合律和幂的运算性质）

师生活动：

学生归纳总结，并回答问题，教师在学生回答的同时给予肯定和鼓励，由学生总结完毕.

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

强调：

⑴系数、相同字母分别相乘，独立字母连同它的指数作为积的一个因式.

⑵法则实质给出我们运算的方法和步骤.

3.尝试运用，巩固知识（投影）

例1　计算：

⑴　　　　　　　　⑵

学生活动：

在练习本上完成，同桌互阅，两个学生板演，教师讲评.

要求：

紧扣法则，准确计算.

例2　计算：

⑴　　　　　　　⑵

　　4.尝试反馈，解决疑难

　　练习一（投影）

　　⑴计算：

①　　②　　③　　④

⑵计算：

①　　　　　　②

⑶下面的计算对不对？

如果不对，应怎样改正？

①　　　　　　　　　②

③　　　　　　　　④

学生活动：

学生在练习本上完成⑴、⑵题，然后回答结果；⑶题以学生抢答的方式进行.

5.深刻理解，灵活运用（投影）

例3　计算：

⑴　　　　　　⑵

例4　光的速度每秒为千米.太阳光射到地球上需要的时间约是秒，地球与太阳的距离是多少千米？

学生活动：

分组在练习本上完成，例3⑵由1个学生板演，做完之后互对结果.