计量经济学单方程模型综合性实验指导书Word文档格式.docx

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1995

2311

4854

1996

2677

5634

1997

2834

6054

1998

2972

6307

1999

3138

6547

2000

3397

7084

试建立我国人均消费计量经济学单方程模型，若2001年人均国内生产总值为7543元，试预测2001年人均居民消费（元）。

实验步骤及内容如下：

1.单方程模型的理论形式设定

一是选择变量。

以人均消费额（C）作为被解释变量，人均国内生产总值（It）作为解释变量，因为它决定了人均收入水平的高低，另外当年的人均消费额（Ct）受到上一年的人均消费额（Ct-1）的影响，故上一年的人均消费额（Ct-1）也是一个解释变量。

二是选择模型关系形式。

根据样本数据作出被解释变量Ct分别与解释变量It、Ct-1之间的散点图，从散点图可以判断Ct与It、Ct与Ct-1之间存在直接的线性关系，故模型是线性的。

因此单方程模型的理论形式设定为Ct=0+1It+2Ct-1+tt=1981,1982,…2000

2.初步估计参数并进行经济意义和统计检验

（1）安装Eviews5.0软件

（2）启动Eviews5.0程序

点击开始→程序→Eviews5.0程序工作界面如下：

图1

（3）创建工作文件或打开磁盘中已有的工作文件

建立工作文件的方法是点击File→New→Workfile，（若打开磁盘中已有的工作文件则点击File→Open→Workfile）选择数据类型和起止日期，若为时间序列数据则确定时间频率（年、半年、季度、月度、周、日）以及时间的开始日期和结束日期，若为非时间序列数据则确定观察值的最大个数。

本例为时间序列，选择如下：

图2

按OK确认，得新建工作文件窗口如下：

图3

点击File→Save以我国人均消费问题为名保存当前工作文件，则新建工作文件窗口如下：

图4

工作文件窗口是EViews的子窗口。

它也有标题栏。

标题栏指明窗口的类型workfile、工作文件名和存储路径。

标题栏下是工作文件窗口的工具条，工具条上是一些按钮。

View观察按钮，Procs过程按钮，Save（保存）工作文件，Sample（设置观察值的样本区间），Gener（生成新的序列），Fetch（读取）,Store（存储）Delete（删除）对象。

此外，可以从工作文件目录中选取并双击对象，用户就可以展示和分析工作文件内的任何数据。

工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个残差序列resid（实际值与拟合值之差）。

小图标上标识出对象的类型。

使用View选择对象后或直接使用EViews主窗口顶部的菜单选项，可以对工作文件和其中的对象进行一些处理。

这些处理包括生成新的对象，建立组，估计参数，指数平滑，预测，模拟等。

（4）输入和编辑数据

输入数据有两种基本方法：

data命令方式和鼠标图形界面方式

一是data命令方式命令格式：

data<

序列名1>

<

序列名2>

......<

序列名n>

功能：

输入和编辑数据适用条件：

建立或调入工作文件以后

在本例中，用XF表示人均居民消费，GDP表示人均国内生产总值，QXF前一期人均居民消费，

data命令方式如下图所示：

图5

图6

二是鼠标图形界面方式：

利用鼠标选择主显示窗口菜单项目或工作文件窗口的对象，填写相应的对话框。

建立新序列：

点击Objects→NewObject，对象类型选择series，并给定序列名，一次只能创建一个新序列。

图7

建立空组：

创建三个空序列XF、GDP和QXF后，按住CTRL依次点击XF、GDP和QXF，使三个图标加亮，并双击，就建立起一个组。

打开一个组窗口，组中含有XF、GDP和QXF序列。

命名为XGQ。

（按住CTRL点击选择对象，可以确定构成组后的先后顺序，还可以间隔选择对象。

）

图8

图9

打开编辑开关：

在组窗口选择Edit+/-，进入编辑状态，通过键盘结合光标移动键，将时间序列数据输入。

如下图所示：

图10

（5）由组的观察查看组内序列的数据特征

组窗口工具条上Views的下拉式菜单：

图11

一是SpreadSheet（电子数据表）　

图12

二是Graph（图形）点击Graph→Scatter→SimpleScatter得到散点图。

图13

散点图为设定模型的函数形式提供参考。

三是DescriptiveStatistics（描述统计量）　

图14

四是Correlations（相关系数矩阵）　

图15

五是Covariances（协方差矩阵）　

图16

（6）估计理论模型参数

用普通最小二乘法估计，在组窗口的操作步骤：

点击Procs→MakeEquation，选择估计方法，设定样本区间，OK进行估计。

此外选择Option还可以设置选项。

Option选项设置：

图17

图18

异方差存在，加权最小二乘法的权数，迭代的最大次数，收敛的精度，ARMA系数的初始值等。

得到估计结果：

=39.05604+0.394338It+0.169100Ct-1

图19

（7）经济意义和统计检验

从经济意义方面检验参数估计值，因为各参数估计值均大于0，与经济理论相符合。

从统计检验来看，方程拟合优度很高，总体显著性很好；

至于变量的显著性，k=2,n=20，当显著性水平=0.01、=0.05时，t分布临界值分别为t0.005（17）=2.898、t0.025（17）=2.11，可见在显著性水平为0.01下，变量It、Ct-1均显著。

3.计量经济学检验

即进行异方差、自相关和多重共线性检验及处理。

（1）自相关检验

残差（Residual）几期连续为负，几期连续为正，又几期连续为负，表明存在正自相关。

图形检验只能给出推断的猜想，必须作进一步的解析检验。

图20

由于此模型含有滞后的内生变量，使DW统计量失效。

运用回归检验法进行检验（也可用杜宾H检验,

，n是样本容量，

是被解释变量一阶滞后系数估计量方差的估计值，H服从标准正态分布。

），et作为被解释变量，et-1作为解释变量。

在工作文件窗口中的工具栏中点击Genr，之后在弹出的对话框中输入相应的公式生成新序列et=resid及qet=resid（-1）分别表示et和et-1，样本数据如下：

图21

利用OLS法进行参数估计，得到如下方程：

=0.927813+0.336571et-1

图22

从以上结果可知，该方程的拟合优度、总体显著性极差，变量的显著性也极差。

说明原模型不存在一阶自相关，同理可检验也不存在二阶以上的自相关。

故原模型不存在自相关。

（2）异方差检验

采取格里瑟方法，生成新的序列jdz表示resid的绝对值。

样本数据如下：

图23

=8.644651+0.0292191It-0.0580331Ct-1

图24

从以上结果可知，变量、方程在显著性水平0.01下均显著，故原模型存在异方差，异方差的形式为

。

可采用同方差变换或加权最小二乘法进行修正。

（3）多重共线性检验

利用判定系数法来检验解释变量之间的共线性，用It对Ct-1进行OLS回归，得到如下结果：

=73.80478+2.295568Ct-1

图25

可以看出变量显著性和方程的显著性极高，拟合优度也很好，说明变量之间存在共线性。

应用差分法消除模型的共线性，将原模型变换为：

△Ct=1△It+2△Ct-1+△t

生成新的序列△Ct、△It和△Ct-1，用OLS法估计结果如下：

=0.452697△It+0.061467△Ct-1

图26

从以上估计结果可以看出，方程总体显著性很好，变量△It很显著，但变量△Ct-1很不显著，通过检验此方程不存在自相关和异方差，去掉变量△Ct-1，即在原理论模型中剔除变量Ct-1。

（4）最终方程形式

剔除变量Ct-1，并以

为权数，采用加权最小二乘法消除异方差估计模型如下：

=47.87661+0.462999It

图27

由以上结果可知，变量、方程均高度显著，但方程存在序列自相关。

首先对Ct=0+1It+t两边同乘以

进行同方差变换，即方程变为：

，再采用广义差分法消除自相关。

自相关系数

的估计值为1-DW/2=0.65，生成新的序列XF1=XF/SQR（GDP）-0.65XF（-1）/SQR（GDP（-1）），GDP1=1/SQR（GDP）-0.65*1/SQR（GDP（-1）），GDP2=SQR（GDP）-0.65SQR（GDP（-1））。

XF1对GDP1，GDP2回归结果如下：

图28

由以上结果可知，0、1的估计值分别为50.00766和0.465063。

消除自相关也可以按如下操作来进行，直接在进行了同方差变换的基础上，在解释变量中添入AR

（1）即可。

在工作文件窗口中点击Objects→NewObject，对象类型选择Equation，定义方程形式如下：

图29

估计结果如下：

0、1的估计值分别为50.16331和0.465797。

图30

所以最终方程估计为：

=50.16331+0.465797It

4.应用分析

（1）模型的经济意义

从估计的模型中可以看出，人均国内生产总值每增加1元，人均居民消费增加0.465797元。

（2）预测

2001年人均国内生产总值为7543元，预测2001年人均居民消费（元）。

在工作文件窗口中的工具栏中点击Procs→ChangeWorkfileRange扩展时间范围至2001年，在变量GDP序列中输入2001年数据7543。

在图30Equation窗口工具栏中点击Forecast打开预测对话框如下图所示：

图31

填写预测变量的名称XFF，设定预测区间1981至2001，在Method选项中，Dynamic表示用滞后被解释变量的前一个时期的预测值对预测区间的各期进行预测，（动态项只适用于动态模型）。

Static表示运用真实值而非预测值（只有当真实数据可获得时才能使用这种方法）。

对于不含有被解释变量滞后项的模型，这两种方法预测结果一致。

预测因变量数据序列如下：

2001年人均居民消费预测值为3598.294元。

图32。

四、实验习题：

1.我国粮食生产模型

已知以下样本数据：

粮食总产量（万吨）Y

农用化肥施用量（万公斤）X1

粮食播种面积（千公顷）X2

成灾面积（千公顷）X3

农业机械动力（万千瓦）X4

农业劳力（万人）X5

38728

1659.8

114047

16209.3

18022

31645.1

40731

1739.8

112884

15264

19497

31685

37911

1775.8

108845

22705.3

20913

30351.5

39151

1930.6

110933

23656

22950

30467

40298

1999.3

111268

20392.7

24836

30870

39408

2141.5

110123

23944.7

26575

31455.7

40755

2357.1

112205

24448.7

28067

32440.5

44624

2590.3

113466

17819.3

28708

33330.4

43529

2805.1

112314

27814

29389

34186.3

44266

2930.2

110560

25894.7

30308

34037

45649

3151.9

110509

23133

31817

33258.2

44510

3317.9

109544

31383

33802

32690.3

46662

3593.7

110060

22267

36118

32334.5

试根据以上数据建立和估计恰当的粮食生产模型并进行简要分析，若1996年农用化肥施用量、粮食播种面积、成灾面积、农业机械动力和农业劳力分别为3753万公斤、112548千公顷、21234公顷、38547万千瓦和32260万人，预测1996年粮食总产量。

2.我国发电量模型已知以下样本数据：

发电量Y（亿千瓦小时）

农业总产值（亿元）

轻工业总产值（亿元）

重工业总产值（亿元）

农副产品收购价格总指数

农村工业品零售价格总指数

1971

1384

1068

1037

1377

1.983

1.102

1972

1524

1075

1100

1465

2.011

1.096

1973

1668

1173

1212

1582

2.028

1974

1688

1215

1241

1551

2.045

1975

1958

1260

1413

1794

2.087

1976

2031

1258

1448

1830

2.097

1.097

1977

2234

1253

1638

2087

2.092

1.098

1978

2566

1397

1826

2411

2.174

1979

2820

1698

2045

2636

2.655

1.099

1980

3006

1925

2430

2724

2.844

1.108

3093

2181

2781

2619

3.012

1.119

3277

2483

2919

2892

3.078

1.137

3514

2750

3135

3326

3.213

1.148

3770

3214

3608

4009

3.342

1.184

4107

3619

4610

5106

3.629

1.222

4495

4013

5330

5864

3.861

1.261

4973

4676

6656

7157

4.324

1.322

5452

5865

8979

9245

5.319

1.523

5848

6535

10761

11256

6.117

1.808

6212

7662

11813

12111

5.958

1.891

6775

8157

13801

14447

5.839

1.948

7539

9085

17492

19574

6.038

2.008

8395

10995

23184

29508

6.847

2.245

9281

15750

36204

40705

9.579

2.631

试根据以上数据建立和估计恰当的发电量模型并进行简要分析，若1995年农业总产值为16020亿元，轻工业总产值为38910亿元，重工业总产值为43250亿元，农副产品收购价格总指数7.863，农村工业品零售价格总指数2.835，试预测1995年的发电量。

3.美国1980-1995年未偿付抵押贷款债务

下表提供了以下数据，非农业未偿付抵押贷款（Y，亿美元），个人收入（X2，亿美元），新住宅抵押贷款费用（X3，%），新住宅抵押贷款费用大小用其占贷款额的比率来表示。

试根据以下数据建立和估计恰当的未偿付抵押贷款债务模型并进行简要分析，若1996年个人收入和新住宅抵押贷款费用分别为6325.3和7.96，试预测1996年非农业未偿付抵押贷款。

年份

Y

X2

X3

1365.5

2285.7

12.66

3197.3

4172.8

9.19

1465.5

2560.4

14.70

3501.7

4489.3

10.13

1539.3

2718.7

15.14

3723.4

4791.6

10.05

1728.2

2891.7

12.57

3880.9

4968.5

9.32

1958.7

3205.5

12.38

4011.1

5264.2

8.24

2228.3

3439.6

11.55

4185.7

5480.3

7.20

2539.9

3647.5

10.17

4389.7

5753.1

7.49

2897.6

3877.3

9.31

4622.0

6115.1

7.87

4.下表给出了1955-1974年墨西哥的产出Y，用国内生产总值GDP度量，按1960年不变价统计，单位为百万比索、劳动投入X2用总就业人数度量，单位为千人以及资本投入X3用固定资本度量，按1960年不变价统计，单位为百万比索的数据，试估计柯布-道格拉斯生产函数并进行简要分析，若1975年劳动投入和资本投入分别为14000和632266，试预测1975年墨西哥的产出。

1955

114043

8310

182113

1965

212323

11746

315715

1956

120410

8529

193749

1966

226977

11521

337642

1957

129187

8738

205192

1967

241194

11540

363599

134705

8952

215130

1968

260881

12066

391847

1959

139960

9171

225021

1969

277498

12297

422382

1960

150511

9569

237026

1970

296530

12955

455049

1961

157897

9527

248897

306712

13338

484677

1962

165286

9662

260661

329030

13738

520553

1963

178491

10334

275466

354057

15924

561531

1964

199457

10981

295378

374977

14154

609825

5.下表给出了1960-1982年间7个OECD国家美国、加拿大、德国、英国、意大利、日本、法国的总最终能源需求指数Y、实际的GDPX2、实际能源价格X3的数据。

所有指数均以1973年为基准1973年的数据为100。

试估计对数线性需求函数并进行简要分析。

若1983年GDP和能源价格预计分别为122.5和198.6，试预测1983年总最终能源需求指数。

54.1

111.9

97.2

94.3

98.6

55.4

56.4

112.4

100.0

58.5

59.4

111.1

97.3

101.4

120.1

61.7

62.1

110.2

93.5

100.5

131.0

63.6

65.9

109.0

99.1

105.3

129.6

66.8

69.5

108.3

100.9

109.9

137.7

70.3

73.2

103.9

114.4

133.7

73.5

75.7

105.4

106.9

118.3

144.5

78.3

79.9

104.3

101.2

119.6

179.0

83.3

83.8

101.7

98.1

121.1

189.4

88.9

86.2

97.7

95.6

120.6

190.9

91