高中数学《三角函数》说课稿Word下载.docx

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（2）本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。

　　（3）学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，稳固应用主要放在后面的三节课进行。

　　由此，我确定了以下三个层面的教学目标：

（1）知识层面：

结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正（余）弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性，理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法；

（2）能力层面：

通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续开展打下根底；

　　（3）情感层面：

通过运用数形结合思想方法，让学生体会（数学）问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。

　　由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。

　　难点是：

函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。

　　为什么这样确定呢？

　　因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错；

单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。

　　如何克服难点呢？

　　其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明；

　　其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈Z"

的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性

（1）心理学的研究说明：

只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。

（2）本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。

教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否那么不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。

　　（3）本节内容属于根源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。

　　所以，根据以人为本，以学定教的原那么，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形

　　式，营造一种民主和谐的课堂气氛。

　　为完本钱节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学手段：

（1）精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。

（2）为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写；

　　（3）为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。

　　我发现，许多学生的学习方法是：

直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。

　　本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。

为了培养学法，充分关注学生的可持续开展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路；

帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。

　　授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。

因此

　　1、本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。

　　2、通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合（看图说话）的意识和能力。

　　指导思想是：

两条线索、三大特点、四个环节

　　引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。

　　采用这样的引入方法，目的是消除学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。

　　教学过程如下：

　　1、定义域、值域2、周期性

　　3、单调性（重难点内容）

　　为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法：

（1）利用多媒体动态演示函数性质，充分表达数形结合的重要作用；

（2）以层层深入，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反应课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。

　　（3）单调区间的探索过程是：

　　先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，表达从特殊到一般的'

知识认识过程。

　　**教师结合图象帮助学生理解并强调“距离”（“长度”）是周期的多少倍

　　为什么要这样强调呢？

　　因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。

　　4、对称性

　　设计意图：

（1）因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。

表达了从一般到特殊的知识再现过程。

（2）从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美，表达了数学的审美功能。

　　5、最值点和零值点

　　有了对称性的理解，容易得出此性质。

（1）通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作；

（2）通过学生自主探索，给予学生解决问题的自主权，促进生生交流，利于教师作反应评价；

　　（3）通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学习者，这也符合建构主义的教学原那么。

　　补充和选作题表达了课堂要求的差异性。

　　（四）结课

　　1、板书要根本表达整堂课的内容与方法，表达课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；

能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；

同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。

即表达系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原那么；

（原那么性）

　　2、使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。

（灵活性）

（一）知识诊断

（二）评价说明

　　1、针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。

　　2、根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充（反应评价）；

根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计（反复评价）。

　　3、本节课充分表达了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构改革。

　　通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续开展会有一定的帮助。

希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果。

各位同仁，各位专家：

　　我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册第1。

2节

　　教学内容：

任意角三角函数的定义、定义域，三角函数值的符号。

　　地位和作用：

任意角的三角函数是本章教学内容的根本概念对三角内容的整体学习至关重要。

同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备，通过这局部内容的学习，又可以帮助学生更加深入理解函数这一根本概念。

所以这个内容要认真探讨教材，精心设计过程。

　　教学重点：

任意角三角函数的定义

　　教学难点：

正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解；

　　学生已经掌握的内容，学生学习能力

　　1。

初中学生已经学习了根本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。

　　2。

我们南山区经过多年的初中课改，学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。

　　3。

在探究问题的能力，合作交流的意识等方面开展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行

　　针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下

（1）任意角三角函数的定义；

三角函数的定义域；

三角函数值的符号，

（1）理解并掌握任意角的三角函数的定义；

（2）正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；

　　（3）通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析探究解决问题的能力。

（1）学习转化的思想，

（2）培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；

　　针对学生实际情况为到达教学目标须精心设计教学方法

　　教法学法：

温故知新，逐步拓展

（1）在复习初中锐角三角函数的定义的根底上一步一步扩展内容，开展新知识，形成新的概念；

（2）通过例题讲解分析，逐步引出新知识，完善三角定义

　　运用多媒体工具

（1）提高直观性增强趣味性。

　　教学过程分析

　　总体来说，由旧及新，由易及难，

　　逐步加强，逐步推进

　　先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义

　　过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义

　　再开展到直角坐标系中任意角三角函数的定义

　　给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义。

　　具体教学过程安排

　　引入：

复习提问：

初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的？

　　由学生答复

　　SinA=对边/斜边=BC/AB

　　cosA=对边/斜边=AC/AB

　　tanA=对边/斜边=BC/AC

　　逐步拓展：

在高中我们已经建立了直角坐标系，把“定义媒介”从直角三角形改为平面直角坐标系。

　　我们知道，随着角的概念的推广，研究角时多放在直角坐标系里，那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢？

　　引导学生发现B的坐标和边长的关系。

进一步启发他们发现由于相似三角形的相似比导致OB上任一P点都可以代换B，把三角函数的定义开展到用终边上任一点的坐标来表示，从而锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义，自然地，要想定义任意一个角三角函数，便考虑放在直角坐标中进行合理进行定义了

　　从而得到

　　知识点一：

任意一个角的三角函数的定义

　　提醒学生思考：

由于相似比相等，对于确定的角A，这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置无关。

　　精心设计例题，引出新内容深化概念，完善定义

　　例1角A的终边经过P（2，—3），求角A的三个三角函数值

　　（此题由学生自己分析独立动手完成）

　　例题变式1，角A的大小是30度，由定义求角A的三个三角函数值

　　结合变式我们发现三个三角函数值的大小与角的大小有关，只会随角的大小而变化，符合当初函数的定义，而我们又一直称呼为三角函数，

　　提出问题：

这三个新的定义确实问是函数吗？

为什么？

　　从而引出函数极其定义域

　　由学生分析讨论，得出结论

　　知识点二：

三个三角函数的定义域

　　同时教师强调：

由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数

　　例题变式2，角A的终边经过P（—2a，—3a）（a不为0），求角A的三个三角函数值

　　解答中需要对变量的正负即角所在象限进行讨论，让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关，从而导出第三个知识点

　　知识点三：

三角函数值的正负与角所在象限的关系

　　由学生推出结论，教师总结符号记忆方法，便于学生记忆

　　例题2：

A在第二象限且sinA=0。

2求cosA，tanA

　　求cosA，tanA

　　综合练习稳固提高，更为下节的同角关系式打下根底

　　拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作课外探讨

　　小结回忆课堂内容

　　课堂作业和课外作业以加强知识的记忆和理解

　　课堂作业P161，2，4

　　（学生演板，后集体讨论修订答案同桌讨论，由学生答复答案）

　　课后分层作业（有利于全体学生的开展）

　　必作P231

（2），5

（2），6

（2）（4）选作P233，4

　　板书设计（见PPT）