反比例函数综合习题及答案.docx

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反比例函数综合习题及答案

反比例函数测试题

姓名___________班级__________学号__________分数___________

1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝是反比例函数的个数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．反比例函数y＝的图象位于（）

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限

3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）

4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）

5．已知点（3，1）是双曲线y＝（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）

A．（，－9）B．（3，1）C．（－1，3）D．（6，－）

6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）

A．不大于m3B．不小于m3C．不大于m3D．不小于m3

7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流IA．与电阻R（Ω）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）．

A．I＝B．I＝－C．I＝D．I＝

8．函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）．

A．1个B．2个C．3个D．0个

9．若函数y＝（m+2）|m|－3是反比例函数，则m的值是（）．

A．2B．－2C．±2D．×2

10．已知点A（－3，y1），B（－2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则（）．

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3

11．一个反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（－2，－1），则该反比例函数的解析式是________．

12．已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝的图象都经过点（2，m），则一次函数的解析式是________．

13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．

14．正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_______．

15．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．

16．反比例函数y＝的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则n＝_______．

17．已知一次函数y＝3x+m与反比例函数y＝的图象有两个交点，当m＝_____时，有一个交点的纵坐标为6．

18．若一次函数y＝x+b与反比例函数y＝图象，在第二象限内有两个交点，则k______0，b_______0，（用“＞”、“＜”、“＝”填空）

19．两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比例函数y＝的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，5……，共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005＝________．

20．当＞0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是（）．

A．y＝3x与y＝B．y＝－3x与y＝

C．y＝－2x+6与y＝D．y＝3x－15与y＝－

21．在y＝的图象中，阴影部分面积为1的有（）

22．如图，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1．

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

23．如图，已知点A（4，m），B（－1，n）在反比例函数y＝的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，

（1）求直线AB的解析式．

（2）C、D两点坐标．（3）S△AOC：

S△BOD是多少？

24．已知y＝y1－y2，y1与成正比例，y与x成反比例，且当x＝1时，y＝－14，x＝4时，y＝3．

求

（1）y与x之间的函数关系式．

（2）自变量x的取值范围．

（3）当x＝时，y的值．

25．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

26．如图，双曲线y＝在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y＝kx+b（k＞0）与x轴交于点A（a，0）．

（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）．

（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．

反比例函数测试题

（一）答案

1．B．；

2．D．；

3．A．；

4．A．；

5．B．；

6．B．；

7．A．；

8．B．；

9．A．；

10．D．；

11．y＝；

12．y＝x+1；

13．y＝；

14．2；

15．y＝－；

16．n＝－3；

17．m＝5；

18．＜，＞；

19．2004．5；

20．A．；B．；；

21．A．；C．；D．；

22．解：

（1）∵OA＝OB＝OD＝1，

∴点A、B、D的坐标分别为A（－1，0），B（0，1），D（1，0）．

（2）∵点AB在一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上，

∴解得

∴一次函数的解析式为y＝x+1，

∵点C在一次函数y＝x+1的图象上，且CD⊥x轴，

∴C点的坐标为（1，2），

又∵点C在反比例函数y＝（m≠0）的图象上，

∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝．；

23．

（1）y＝2x－6；

（2）C（3，0），D（0，－6）；（3）S△AOC：

S△BOD＝1：

1．；

24．

（1）y＝2－提示：

设y＝k1－，再代入求k1，k2的值．

（2）自变量x取值范围是x＞0．

（3）当x＝时，y＝2－162＝255．；

25．解：

（1）由图中条件可知，双曲线经过点A（2，1）

∴1＝，∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝．

又点B也在双曲线上，∴n＝＝－2，∴点B的坐标为（－1，－2）．

∵直线y＝kx+b经过点A、B．

∴解得∴一次函数的解析式为y＝x－1．

（2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x＞2或－1＜x＜0．；

26．解：

（1）∵点C（1，5）在直线y＝－kx+b上，∴5＝－k+b，

又∵点A（a，0）也在直线y＝－kx+b上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak

将b＝ak代入5＝－k+a中得5＝－k+ak，∴a＝+1．

（2）由于D点是反比例函数的图象与直线的交点

∴∵ak＝5+k，∴y＝－8k+5③

将①代入③得：

＝－8k+5，∴k＝，a＝10．

∴A（10，0），又知（1，5），∴S△COA＝×10×5＝25．；