正交分解法教学设计.doc

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课题：

力的正交分解法教学设计

单位：

北京二中通州分校

姓名：

王金华

通讯地址：

北京市通州区潞城镇三元村东

邮编：

101117

电话：

13488752477

电子信箱：

bnuwjh@

设计思想

高中物理是对思维能力要求较高的一门学科，在学习高中物理过程中应针对其特点，采取相应的思维策略和学习方法，才能不断地提高物理思维能力，达到事半功倍的效果。

力学是高中物理的基础，也是学好高中物理的关键所在，力学问题的三大基本功是受力分析，运动过程分析和矢量运算，本节重点落实三大基本功之一，矢量运算的方法之一正交分解法。

本节课是在讲完力的合成与分解之后的一节方法课，正交分解法在教材中第二章第六节力的分解中只占一小部分内容，但是正交分解法是一种非常有用的矢量的运算的法则，在整个高中物理中处于非常重要的地位。

安排这节课讲解力的正交分解法，为讲解牛顿运动定律的应用中应用正交分解法解决问题也提供了便利。

本节课从多个力的合成出发，提出问题创设情境，引出正交分解法，通过分析，让学生体会正交分解法的优点，从而学会多个力的合成，为后面牛顿运动定律的应用时求解合力打下基础。

接着引导学生利用正交分解法解决多个力作用下物体的平衡问题，体会物理与生活的密切联系，激发学生对物理的热爱。

通过实例分析，强化学生的受力分析的能力，同时也巩固了正交分解法。

教学目标

1，知识与能力

（1）知道力的正交分解法,理解正交分解法的优点，

（2）掌握利用正交分解法求多个力的合力的思路和方法，

（3）掌握利用正交分解法解决多个共点力作用下物体的平衡的问题。

2，过程与方法

（1）培养对物体进行受力分析的能力，

（2）通过利用正交分解解决多个力的合力和多个力作用下物体的平衡问题,使学生掌握分析问题的思路和方法,提高学生灵活分析和解决问题的能力。

3，情感、态度与价值观

（1）引导学生理解先分解后合成的思想，体会正交分解的优点，

（2）用正交分解法分析日常生活中的多个力的平衡问题，体会物理与生活的密切联系，激发学生对物理的热爱。

教学过程

环节一复习提问，引入新课

师：

力的合成与分解遵循的法则?

生：

平行四边形定则

师：

如何求解多个力的合力？

生：

先将其中两个力进行合成，然后再将这两个力的合力与第三个力进行合成，依次可求多个力的合力。

例1图

师：

好，大家看学案上的例题1，

【典型例题1】一个物体受到三个力的作用，如图F1＝36NF2＝60NF3＝24Nα＝30°β＝105°，求这三个力的合力F合

学生开始动手利用平行四边形定则求合力，

师：

发现有什么困难

生：

两次利用了平行四边形定则，测量力的大小和方向时容易出现误差。

师：

对，求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形定则求解，求解合力时需要测量合力的大小和合力的角度，计算过程显得十分复杂还容易出现误差，我们今天学习一种比较简单的求多个共点力的合力的方法——力的正交分解法

环节二力的正交分解法

一、正交分解法

1，定义：

把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法。

图2

如人推物体前进，把推力F进行分解，如图2，为了实现在两个互相垂直的方向进行分解，我们可以先建立直角坐标系，以力的作用点为原点，以水平向右为X轴正方向，以竖直向上为Y轴正方向，建立直角坐标系。

在力F的末端向X轴做垂线，找到力F沿水平方向的分力，在力F的末端向Y轴做垂线，找到力F沿竖直方向的分力，由直角三角形的知识，可以求求得两分力的大小：

环节三求合力的步骤

二、正交分解法求合力

师：

下面利用正交分解法解决一下例题1，解题步骤：

（1）、确定研究对象，受力分析

（2）、建立直角坐标系，原则：

力的作用点为原点，少分解力和容易分解力

师：

取水平向右为x轴正方向，竖直向上为Y轴正方向。

（3）、将不在坐标轴上的力分解

师：

将不在轴上的力F2和F3进行分解，得到F2x和F2y、F3x和F3y，由于合力与分力有等效替代的关系，分解完之后三个力变为了几个？

生：

五个

师：

力又多了，好像问题被我们复杂化了，大家在看这五个力有什么特点？

生：

在两条互相垂直的轴上

师：

对，正交分解完之后，我们把互成角度的三个力，分解到两条线上，同一直线上怎样进行力的合成？

生：

同向相加，反向相减

（4）、求出两轴上的合力Fx,Fy

师：

这样五个力有变成了两个，并且两个力的夹角为900，互成900的两个力如何求合力？

生：

利用勾股定理

（5）、求合力F的大小和方向

，与水平方向夹角为

师：

这样我们就利用正交分解法求出了互成角度的多个力的合力，利用正交分解法还可以求解物体的平衡问题。

那什么是平衡状态，物体处于平衡状态的条件是什么？

生：

平衡状态：

物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动，我们说物体处于平衡状态

平衡条件：

作用在物体上的几个力的合力为零，

环节四正交分解法求多个力的平衡

三、正交分解法求平衡问题

步骤：

１，确定研究对象，受力分析

２，选择并建立坐标系

３，将需要分解的力分解到坐标轴上

４，依据两坐标轴上的合力分别为零,列方程求解

例2图

【典型例题2】木箱所受重力G＝500N，放在水平地面上，一个人用与水平方向成37°向上的力F=200N拉木箱，木箱仍静止，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。

（g取10m/s2）

（边分析，边画受力图，列方程求解）

师：

物体的受力情况如何？

生：

物体受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，水平向左的摩擦力和拉力

（课件上展示受力分析图）

师：

以少分解力为原则，如何建立坐标系

生：

水平向右为X轴正方向，竖直向上为Y轴正方向建立坐标轴，

（课件上展示建立坐标系）

师：

还需要将哪个力进行分解

（课件上展示力F的分解过程）

生：

将拉力进行分解

师：

由两轴方向合力为零，列方程求解。

环节五课堂检测

学生独立完成例题3和例题4，画受力分析图，列方程求解

【典型例题3】质量为1Kg的物体静止在倾角为37°的固定斜面上，则物体受到的斜面的支持力和摩擦力分别多大？

（g取10m/s2）例3图

学生分析并解题：

（1）研究对象受力：

重力（竖直向下），支持力（垂直于支持面向上），摩擦力（沿斜面向上）

（2）以少分解力为原则，沿斜面向上为X轴正方向，垂直于斜面向上为Y轴正方向建立坐标轴，

（3）需要分解的力只有重力，将重力进行分解

（4）由两轴方向合力为零，列方程求解。

例4图

【典型例题4】如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的固定斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ。

那么对物体施加一个多大的水平力F，可使物体在斜面上匀速运动？

（g取10m/s2）

学生分析并解题：

（1）研究对象受力：

重力（竖直向下），支持力（垂直于支持面向上），摩擦力（沿斜面向下，与相对运动方向相反）、推力F水平向右，

（2）可以沿水平方向建轴，也可以沿斜面方向建轴，我们比较习惯对重力分解，所以可以沿斜面向上为X轴正方向，垂直于斜面向上为Y轴正方向建立坐标轴，

（3）需要分解的力有重力和推力，将重力和推力进行分解

（4）由两轴方向合力为零，列方程求解。

课堂小结

师生共同回顾如何利用正交分解法求合力

板书设计

力的正交分解法

例1，例2，

解：

对物体，受力如图解：

对物体，受力如图

建立坐标系如图建立坐标系如图

x方向合力：

y方向合力：

合力：

可得：

与水平方向夹角为

课后反思

矢量运算是力学的三大功之一，矢量运算的法则是平行四边形定则，但是在求解多个力的运算是，平行四边性定则就显得不方便，且容易出现误差，而正交分解法采用了“欲合先分”的思想，先将互成角度的几个力分解到互相垂直的两个坐标轴上，将复杂的矢量运算变化成同一直线上力的合成与互成900的力的合成的问题。

在新课改的这几年中，北京市陶昌宏老师提出物理教学的基本特征，核心内容为“物理教学要坚持以创设问题情境为切入点，以观察实验（事实）为基础，以培养学生思维能力为核心，以提升学生探究能力为重点的基本特征”。

本节课从求多个力的合力出发，创设情境，激发学生学习新知的兴趣，体现了以创设问题情境为切入点。

通过例题的分析学生体会到了正交分解法的优点，并学会了正交分解法解题的步骤，体现了以培养学生思维能力为核心。

为了落实课堂实效，在讲解完两个例题之后让学生自己解决后面两道题目，培养学生独立完成任务的能力，将老师讲课的时间控制在25-30分钟之内，其余为学生练习时间，符合学生集中精力的时间达不到30分钟的特点，从而提高了课堂效率，突出了学生的主体地位，教师的主导地位。

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