最新试题小学数学分类典型应用题讲解兼练习优秀名师资料Word文档格式.docx

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4、和倍问题

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵,

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨,

例3、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍,

例4、甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少,

5、差倍问题

例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。

求杏树、桃树各多少棵,

例2、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁,

例3、商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元,

例4、粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍,

6、倍比问题

例1、100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少,

例2、今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵,

例3、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元,全县16000亩果园共收入多少元,

7、相遇问题

例1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇,

例2、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间,

例3、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

8、追及问题

例1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马,

例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

例3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人,

例4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;

一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

例5、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。

问他们家离学校有多远,

例6、孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。

后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。

求孙亮跑步的速度。

9、植树问题

例1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳,

例2、一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树,

例3、一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯,

例4、给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖,

例5、一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯,

11、行船问题

例1、一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时,

例2、甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时;

乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间,

例3、一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时,

12、列车问题

例1一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。

这列火车长多少米,

例2、一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米,

例3、一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间,

例4、一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间,

例5、一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。

求这列火车的车速和车身长度各是多少,

14、盈亏问题

例1、给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个;

若每人分4个就少1个。

问有多少小朋友,有多少个苹果,

例2、修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天;

如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。

这条路全长多少米,

例3、学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人;

如果每辆车坐45人，就刚好坐完。

问有多少车,多少人,

15、工程问题

例1、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成,

、一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。

现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，例2

求这批零件共有多少个,

例3、一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。

现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成,

例4、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。

当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;

当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;

现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管,

16、正反比例问题

例1、修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米,

例2、张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题,

例3、孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完,

17、按比例分配问题

例1、学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵,

例2、用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3?

4?

5。

三条边的长各是多少厘米,

例3从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。

例4、某工厂第一、二、三车间人数之比为8?

12?

21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人,

18、百分数问

例1、仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几,

例2、红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几,

例3、红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几,

例4、红旗化工厂有男职工420人，有女职工525人，男、女职工各占全厂职工总数的百分之几,

例5、百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有:

增长率,增长数?

原来基数×

100%

合格率,合格产品数?

产品总数×

出勤率,实际出勤人数?

应出勤人数×

出勤率,实际出勤天数?

应出勤天数×

缺席率,缺席人数?

实有总人数×

发芽率,发芽种子数?

试验种子总数×

成活率,成活棵数?

种植总棵数×

出粉率,面粉重量?

小麦重量×

出油率,油的重量?

油料重量×

废品率,废品数量?

全部产品数量×

命中率,命中次数?

总次数×

烘干率,烘干后重量?

烘前重量×

及格率,及格人数?

参加考试人数×

20、鸡兔同笼问题

例1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。

数数头有三十五，脚数共有九十四。

请你仔细算一算，多少兔子多少鸡,

例2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩,

例3、李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。

问作业本和日记本各买了多少本,

例4、（第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只,

例5、有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人,

22、商品利润问题

例1、某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何,

例2、某服装店因搬迁，店内商品八折销售。

苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利,亏（盈）率是多少,

例3、成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。

问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣,

例4、某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，

结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。

23、存款利率问题

例1、李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。

例2、银行定期整存整取的年利率是:

二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。

如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期;

乙直存五年期。

五年后二人同时取出，那么，谁的收益多,多多少元,

24、溶液浓度问题

例1、爷爷有16%的糖水50克，

（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克,

（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克,

例2、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克,

sinα例3、甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。

把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。

求最后乙中盐水的百分比浓度。

1、第一单元“加与减

（一）”。

是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。

退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。

所以在介绍的：

数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器……这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。

28、公约公倍问题

例1、一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。

问正方形的边长是多少,

12.与圆有关的辅助线例2、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇,

例3、一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树,

例4、一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。

又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。

（2）扇形定义:

一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.29、最值问题

（4）面积公式:

（hc为C边上的高）;

例1、在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟,

例2、在一条公路上有五个卸煤场，每相邻两个之间的距离都是10千米，已知1号煤场存煤100吨，2号煤场存煤200吨，5号煤场存煤400吨，其余两个煤场是空的。

现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运1千米花费1元，集中到几号煤场花费最少,

（6）三角形的内切圆、内心.例3、北京和上海同时制成计算机若干台，北京可调运外地10台，上海可调运外地4台。

现决定给重庆调运8台，给武汉调运6台，

重庆武汉若每台运费如右表，问如何调运才使运费最省,

（二）空间与图形北京800400

③点在圆外<

===>

d>

r.上海50030030、列方程问题

③当a＞0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。

当a＜0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。

例1、甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人,

、鸡兔35只，共有94只脚，问有多少兔,多少鸡,例2

（1）三角形的外接圆:

经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.例3、仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋,