小升初经典模拟题四Word格式.docx

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　　9．某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；

或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是______元．

10．一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度由甲站开往乙站，上午9点40分，在距乙站2000米处遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人，汽车到达乙站休息10分后返回甲站，汽车追上那位行人的时间是______．

11．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是______平方厘米．

　12．如图，图中有18个小方格，要把3枚硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，共有______种放法．

　　13．1997名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；

再从排尾向排头1至5报数，那么两次报数都报3的共有______人．

14．把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块，那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体．

15．分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有______个．

三、解答题：

1．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？

2．小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买8本而无剩余；

如果买小练习本可以买12本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵0．32元，小明有多少元钱？

3．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？

4．在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？

　5．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是______平方厘米．

6．求在8点几分时，时针与分针重合在一起？

7．兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？

8.有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体（见左下图）.这60个小长方体的表面积总和是多少平方米？

以下答案仅供参考:

一、填空题：

　　1．3．50

　　要想分割的小正方体个数最少，就要使分割的小正方体的棱长尽可能大．如果小正方体的棱长是4厘米，只能分割出1个，剩下部分的体积是53-43=61立方厘米，只能分割成棱长为1厘米的小正方体，共61÷

13=61个，按这种方法分割分成62个小正方体．若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体，剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下部分的体积是

　　53-33-7×

23=42（立方厘米）

　　这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个，所以总共分割出小正方体个数是：

　　1＋7＋42=50（个）

　　比较上面两种方案，最少可以分割成50个小正方体．

　　2．18

　　因为余数最大是12，且99÷

13=7…8，所以90÷

13＝6…12，A＋B=6+12=18．

　　3．4115226329218107

因为12345678987654321除去1以外的最小约数是3，则12345678987654321的最大约数为

　　12345678987654321÷

3

　　=4115226329218107

　　174×

3＋4=526（千克）

　　因此两桶油共重

　　526＋（526-174）=878（千克）

　　5．273，546

　　根据图形可以看出，大正方形面积是小正方形面积的2倍．经试验可知：

273×

2=546，所以小正方形面积为273，大正方形的面积为546．

　　6．19.2

　　7．17

　　因为在第9个车站上车的人，决不会在第9站下车，因此除终点外前面各站下车的76人都是在前8个车站上车的，所以从前8个车站上车且在终点下车的共有

　　93-76=17（人）

　　8．153

　　因为总人数应是18，7，4的公倍数，而18，7，4的最小公倍数是252，所以参加考试的人数为252人．

　　9．2400

　　750+150x-150=200x

　　50x=600

　　x=12

　　所以电视机的价格是

　　根据题意可知，汽车的速度是每秒10米．行人的速度是每秒（12÷

1-10=）2米．

　　汽车到达乙站，休息10分后，行人又走了

　　2×

（2000÷

10＋60×

10）=1600（米）

　　汽车追上行人共需时间

　　2000÷

10＋（2000+1600）÷

（10-2）

　　=1250（秒）

　　=20分5秒

9点40分+20分5秒=10点05秒．

5.144

　　设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的

　　公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是

　　4x=6×

（x-4）

　　6x-4x=24

　　故原正方形的面积是：

　　12×

12=144（平方厘米）．

　　6.720

　　第一枚硬币有18种放法；

第二枚硬币只能有10种放法，因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列；

同理，第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列，所以有4种放法．因此共有

　　18×

10×

4=720（种）

　　8．100

　　因为1997÷

4=499…1，所以排尾同学报1，而1997÷

5=399…2，所以排头同学报2．

　　从右起第3名同学两次报数都是3，以后每

　　相差[4，5]=20名同学两次报数都是3，那么将

　　1997-3=1994人分成每20人一组，共可分成

　　1994÷

20＝99…14

　　99组，所以两次都报3的人数是99＋1=100人．

　　9．24

　　由于只有两个面涂上红色的小长方体只能位于每条棱的中间部分，将长方体按下图进行分割：

　　依次分割的小长方体的个数是36、32、30、24，则图（4）分割的块数最少是24块，且恰好有16个两面涂红色的小长方体．

197

　　以分子为1、2、3、4、5分类计算．

（1）分子是1的分数有58个；

（2）分子是2的分数有29个；

　　（3）分子是3的分数有38个；

　　（4）分子是4的分数有28个；

　　（5）分子是5的分数有44个．

　　共有58＋29+38＋28+44=197（个）

　　二、解答题：

　　1．甲、乙两码头间的距离是900千米．

　　由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每行航

知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用10天，而300×

12+360×

10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离．

　　（300×

10）÷

4÷

2=900（千米）

　　2．7.68元

　　根据题意可知，如果买8个小练习本会剩下（0.32×

8=）2.56元，而这2.56元正好可以再买4个小练习本，所以小明共有

　　2.56×

（12÷

4）=7.68（元）

　　正常钟表的时针和分针重合一次需要

　　不准确的钟表走8小时，实际上是走

　　应得工资为

　　=32+2.6

　　=34.6（元）

　　4．9点24分．

　　如果不掉头行走，二人相遇时间为

　　600÷

[（4+5）×

1000÷

60]=4（分）

　　两人相向行走1分后，掉头背向行走3分，相当于从出发地点背向行走（3-1=）2分；

　　两人又掉头行走5分，相当于从出发地点相向行走（5-2=）3分；

　　两人又掉头行走7分，相当于从出发地点背向行走（7-3=）4分；

　　两人又掉头行走9分，相当于从出发地点相向行走（9-4=）5分．但在行走4分时二人就已经相遇了．

　　因此共用时间

　　1＋3＋5＋7＋8=24（分）

　　相遇时间是9点24分．

5．20

　　因为△DEC和△CEB等高，所以

　　DE∶EB=S△DEC∶S△CEB=3∶4

　　同理，△ADE与△EAB等高，所以

　　S△ADE∶S△EAB＝DE∶EB=3∶4

　　又S△ADB=42-3-4=35（平方厘米）

=20（平方厘米）

　　考虑8点时，分针落后时针40个格（每分为一格），而时针速度为每分

　4．（16，10，7）

　　列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数：

　　所以老大年龄为13+3=16（岁），老二年龄为7+3=10（岁），老三年龄为4+3=7（岁）

原正方体表面积：

1×

6＝6（平方米），一共切了2＋3＋4＝9（次），每切一次增加2个面：

2平方米。

所以表面积：

6＋2×

9＝24（平方米）．