迷宫问题文档格式.docx
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{
introw;
intcol;
};
typedefdotDT;
structnode
DTdot;
node*next;
typedefnode*STACK;
STACKMakeNull（）
STACKS;
S=newnode;
S->
next=NULL;
returnS;
}
voidPush（DTdotx,STACKS）
STACKstk;
stk=newnode;
stk->
dot=dotx;
next=S->
next;
next=stk;
//删除栈顶
voidPop（STACKS）
if（S->
next）
{
stk=S->
next=stk->
deletestk;
}
DTTop（STACKS）
DTNU;
NU.row=-1;
NU.col=-1;
return（S->
next->
dot）;
else
returnNU;
voidCreatmaze（int（*maze）[MAXCOL],inta,intb）
inti=0,j=0;
srand（time（NULL））;
for（i=0;
i<
=a+1;
i++）
for（j=1;
j<
=b+1;
j++）
if（i==0||i==a+1||j==0||j==b+1）
maze[i][j]=1;
if（rand（）%3==0）
maze[i][j]=0;
maze[1][1]=0;
maze[a][b]=0;
printf（"
\n\n生成的迷宫如下图所示：
\n\t"
）;
for（i=1;
=a;
=b;
if（maze[i][j]）
■"
□"
DTNext（DTdotp,int（*a）[MAXCOL]）
DTdotq;
intx,y;
x=dotp.row;
y=dotp.col;
if（a[x][y]==1）
dotq.row=x;
dotq.col=y;
if（a[x+1][y]==0）
dotq.row=x+1;
a[x][y]=4;
//s2=s2+1;
elseif（a[x][y+1]==0）
dotq.col=y+1;
a[x][y]=6;
//s2=s2+2;
elseif（a[x-1][y]==0）
dotq.row=x-1;
a[x][y]=3;
//s2=s2+3;
elseif（a[x][y-1]==0）
dotq.col=y-1;
a[x][y]=5;
//s2=s2+4;
a[x][y]=2;
returndotq;
intDTcp（DTdot1,DTdot2）
if（dot1.row==dot2.row&
&
dot1.col==dot2.col）
return1;
return0;
intFindway（STACKS,int（*maze）[MAXCOL],inta,intb）
//s1++;
intret=1;
DTdot_out,dottemp;
dot_out.row=a;
dot_out.col=b;
if（maze[1][1]==2）
\n找不到路径\n"
ret=0;
if（DTcp（Top（S）,dot_out））
maze[Top（S）.row][Top（S）.row]=6;
dottemp=Next（Top（S）,maze）;
if（DTcp（dottemp,Top（S）））
Pop（S）;
Push（dottemp,S）;
ret=Findway（S,maze,a,b）;
returnret;
voidInverse（STACKS1,STACKS2）
while（S1->
dot=Top（S1）;
Push（dot,S2）;
Pop（S1）;
voidGivepath（int（*maze）[MAXCOL],inta,intb）
inti,j;
\n\n从（1，1）处沿着箭头给出的轨道前进即可：
switch（maze[i][j]）
case1:
break;
case3:
↑"
case4:
↓"
case5:
←"
case6:
→"
default:
voidDisplay（STACKS）
STACKS2=MakeNull（）;
Inverse（S,S2）;
STACKtemp=S2->
intk=0;
\n"
do
\t第%2d步：
点（%d，%d）\n"
k,temp->
dot.row,temp->
dot.col）;
temp=temp->
k=k+1;
while（temp->
next）;
\t共%2d步"
k）;
intmain（）
intmaze[MAXROW][MAXCOL];
inta=6,b=6;
intret,ret1,ret2;
DTdot_in;
dot_in.row=1;
//全局变量的定义
dot_in.col=1;
STACKS=MakeNull（）;
\n请输入要生成的迷宫行数（20以内）：
\t"
fflush（stdin）;
ret1=scanf（"
%d"
&
a）;
if（!
ret1||a<
=1||a>
20）
\n不合要求，请输入行数（20以内）：
while（!
20）;
\n请输入要生成的迷宫列数（20以内）：
ret2=scanf（"
b）;
ret2||b<
=1||b>
\n不合要求，请输入列数（20以内）：
//s1=0;
//s2=0;
Creatmaze（maze,a,b）;
Push（dot_in,S）;
maze[dot_in.row][dot_in.col]=3;
ret=Findway（S,maze,a,b）;
//printf（"
\n\ns1=%d,s2=%d：
"
s1,s2）;
ret）
\n按任意键重给一个迷宫：
getch（）;
ret）;
\n\n已找到一条路径。
按任意键给出此路径：
Display（S）;
Givepath（maze,a,b）;
主要数据结构
1.一个用于表示迷宫内容的二维数组maze[][]。
相关操作有：
（1）建立二维数组，赋初值。
（Creatmaze）
（2）数组以指针形式在各函数中传递。
（3）改变数组中某个元素的值。
2.一个表示所选路径的栈S。
（1）以指针实现的方式，建立空栈。
（MakeNull）
（2）压栈操作。
（Push）
（3）返回栈顶的操作。
（Top）
（4）弹栈操作。
（Pop）
（5）将栈中各元素逆序排列。
（Inverse）
（6）栈的遍历，输出各元素。
（Display）
3.结构体DT记录点的行数与列数；
一个结构体对应一个点
4.结构体Node栈S的一个结点
主要功能
1.用户输入迷宫的行与列，给出一个迷宫。
2.寻找一条能走出迷宫的路径。
3.若不存在这样的路径，给出提示并重新建立一个迷宫。
若存在路径，将当前找到的路径输出。
程序介绍
1.函数Creatmaze（maze,a,b）：
产生迷宫。
按2：
1的比例得到迷宫中的通路与阻隔。
Rand（）被3整除时该点设为阻隔，否则该点设为通路。
2.函数Findway（S,maze,a,b）：
寻找路径。
函数中利用了递归的方法，处理完当前点之后，再使用函数Findway自身，直至当前点为出口点。
›内部含一函数Next（），负责返回下一点的坐标，并判断下一点在当前点的上下左右哪一方位，在当前点做出标记。
若当前点周围没有可行点，返回值为当前点的坐标。
›返回点是当前点（表示此路不通），将当前点对应的数组元素赋值为2；
›返回点在当前点上方，将当前点对应的数组元素赋值为3；
›返回点在当前点下方，将当前点对应的数组元素赋值为4；
›返回点在当前点左方，将当前点对应的数组元素赋值为5；
›返回点在当前点右方，将当前点对应的数组元素赋值为6；
3.函数Givepath（maze,a,b）：
根据maze记录的每个点处的路径的走向，给出路径图。
4.函数Display（S）：
根据S记录的先后顺序，给出走出迷宫的路径。
›内部含一函数Inverse（），负责将S中的元素逆序。
这是因为S本来是以最后一步为栈顶的，第一步在栈底。
为了使输出是正序的，应先将S中的元素逆序排列。
算例
1.输入行数与列数。
2.第一次生成迷宫，无通路。
3.再生成一次，有通路。
4.给出路径。
（截图太大，下页续）
程序性能分析
程序中最耗时的操作是“搜寻下一点”。
应以“搜寻”次数表征其复杂度。
最糟糕的情况是“搜寻”时多次前进、退回，即压栈、弹栈。
对于一个m*n的迷宫，其时间复杂度的上限为（m*n）^3.
由于出口位于入口的右下方，所以搜寻时优先选择向下、向右。
这样有助于寻找最短路径（当然并不一定是最短路径），也节约了时间。
这样一来，实际上每次执行Next函数，并不需要3次判断。
对此问题而言，这样做是十分合理的。
在存储上，只使用了一个数组，采取了对原数组的元素值重新赋值的“覆盖式”方法，而不是重建一个数组专门保存新赋的值。
这样节约了空间，代价是不能直接记录原迷宫的形状了。
对此问题而言，这样做是合理的。
注：
源代码中定义了两个静态变量s1，s2。
每次运行函数Findway，s1++；
每次考察点是否为可行点s2++。
（现在已经用//注释掉）
各做10次实验结果表明：
取m=n=20时，s1，s2为
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
S1
123
484
372
93
45
366
26
298
478
S2
175
613
443
128
567
63
438
23
369
584
通路有无
无
有
取m=n=10时，s1，s2为
20
35
78
21
142
134
66
168
16
53
82
31
170
145
29
70
210
这表明程序的时间复杂度实际上远达不到（m*n）^3。
这与源代码中按下、右、上、左、的顺序依次搜寻时有关的。
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