化工原理上习题Word文档格式.docx
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W=2.043×
[(π/4)×
0.0332]×
870=1.52kg/s;
⑴流体流经AB段的压强差
在A与B两截面间列伯努利方程(管中心线为基准面):
ZAg+(pA/ρ)+(uA2/2)=ZBg+(pB/ρ)+(uB2/2)+Σhf;
ZA=ZB;
uA=uB;
Σhf=λ(L/d)(u2/2)+(6×
104/ρ)=0.022×
(30/0.033)×
(2.0432/2)+(6×
104/870)=111J/kg;
∴pA-pB=ρΣhf=870×
111=9.66×
104Pa;
⑵Ne=800×
0.62=496W;
AB段所消耗的功率Nf=WΣhf=1.52×
111=168.7W
∴Nf/Ne=168.7/496=0.34=34%
如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为φ108×
4mm,长2m的钢管。
泵压出管路为φ76×
3mm,长30m的钢管,压出管路上装有标准阀一只,闸阀一只,90℃弯头4只。
在压出管路上还装有孔板流量计,孔板孔径为40mm,孔流系数Co=0.62,水银压差计读数R=456mm。
吸收塔喷咀处压力为0.5kgf/cm2(表压),碱液密度ρ=1100kg/m3,泵的效率η=0.6,直管阻力系数λ=0.02(吸入、压出管道近似取相同值),弯头ζ=0.75,标准阀ζ=6,闸阀ζ=0.17,孔板ζ=8,试求泵所需功率。
V=(π/4)×
0.042×
0.62[2g×
0.456×
(13.6×
103-1100)/1100]0.5=0.00786m3/s
u1=0.00786/[(π/4)×
0.12]=1.0m/su2=1.0×
(0.1/0.07)2=2.04m/s
Σhf=(0.02×
2/0.1+0.5)×
1.02/2g+(0.02×
30/0.07+4×
0.75+6+0.17+8)×
2.042/2g
=5.51m
He=5.51+(20-1.5)+0.5×
104/1100+2.042/2g=28.77m
Na=28.77×
0.00786×
1100×
9.81/(103×
0.6)=4.07kw
用泵将密度为850kg/m3,黏度为190cP的重油从贮油池送至敞口高位槽中,升扬高度为20m。
输送管路为φ108×
4mm的钢管,总长为1000m(包括直管长度及所有局部阻力的当量长度)。
管路上装有孔径为80mm的孔板以测定流量,其U形油水压差计的读数R=500mm。
孔流系数Co=0.62,水的密度为1000kg/m3。
试求:
⑴输油量是多少m3/h?
⑵若泵的效率为0.55,计算泵的轴功率。
⑴u0=Co[2gR(ρi-ρ)/ρ]0.5
=0.62[2×
0.5×
(1000-850)/850]=0.816m/s
Vh=0.816×
0.785×
(0.08)2×
3600=14.76m3/h
⑵u=0.816×
(80/100)2=0.522m/sRe=0.1×
0.522×
850/(190×
10-3)=234<
2300
λ=64/Re=64/234=0.274Σhf=0.274×
(1000/0.1)×
(0.5222/2)=373.3J/kg
We=20×
9.81+373.3=569.5J/kg
Na=We·
w/η=569.5×
(14.76×
850/3600)/(1000×
0.55)=3.61kw
如图所示,水从槽底部沿内径为100mm的管子流出,槽中水位稳定。
阀门关闭时测得R=50cm,h=1.8m。
求:
⑴阀门全开时的流量
⑵阀门全开时B处的表压(阀全开时Le/d=15,入管口及出管口的阻力系数分别为0.5及1.0,设摩擦系数λ=0.018)
阀关时:
(ZA+1.8)×
1000=0.5×
13600ZA=5m
⑴阀全开:
对A-A和C-C截面列伯努利方程:
gZA+pA/ρ+uA2/2=gZc+pC/ρ+uc2/2+ΣhA-B,
取Zc=0(基准面),
5=[0.018(50/0.1+15)+1+0.5](u2/2)解出:
u=3.02m/s
V=(π/4)×
0.12×
3.02×
3600=85.4m3/h
⑵对A-A到B-B截面列伯努利方程:
gZA=(pB/ρ)+(uB2/2)+ΣhA-B
9.81×
5=(pB/ρ)+(3.022/2)+(0.018×
30/0.1+0.5)3.022/2
解出pB=1.76×
104N/m2(表)
如图所示输水系统。
已知:
管路总长度(包括所有局部阻力当量长度)为100m,压出管路总长80m,管路摩擦系数λ=0.025,管子内径为0.05m,水的密度ρ=1000kg/m3,泵的效率为0.8,输水量为10m3/h,求:
⑴泵轴功率N轴的值?
⑵压力表的读数为多少kgf/cm2。
⑴Na=Ne/ηNe=W·
WeW=10×
1000/3600=2.778kg/s
We--泵对单位质量流体所做的有效功。
为此:
选取1-1与2-2截面,并以1-1截面为基准面。
在两截面间作机械能衡算:
gZ1+(p1/ρ)+(u12/2)+We=gZ2+(p2/ρ)+(u22/2)+Σhf
∵Z1=0Z2=2+18=20Mp1=p2=0u1=u2=0We=g·
Z2+Σhf
Σhf=λ(ΣL/d)(u2/2)
u=(V/3600)/[(π/4)d2]=(10/3600)/(0.785×
0.052)=1.415m/s
Σhf=0.025×
(100/0.05)(1.4152/2)=50.06J/kg
We=9.81×
20+50.06=246.25J/kg
Ne=W·
We=2.778×
246.25=684J/sNa=Ne/0.8=684/0.8=855W
⑵再就3-3与2-2截面作机械能衡算,并取3-3为基准面
gZ3+(p3/ρ)+(u32/2)=gZ2+(p2/ρ)+(u22/2)+Σhf,压
∵Z3=0Z2=18p2=0u2=0
∴p3/ρ=gZ2+Σhf,压-(u32/2)=9.81×
18+λ(L压/d)(u32/2)-(u32/2)
=176.58+0.025(80/0.05)×
(1.4152/2)-(1.4152/2)=215.6J/kg
p3=1000×
215.6=215.6×
103Pap3=215.6×
103/(9.81×
104)=2.198kgf/cm2(表)
某液体密度800kg/m3,粘度73cP,在连接两容器间的光滑管中流动,管径300mm,总长为50m(包括局部阻力当量长度),两容器液面差为3.2m(如图示)。
⑴管内流量为多少?
⑵若在连接管口装一阀门,调节此阀的开度使流量减为原来的一半,阀的局部阻力系数是多少?
按该管折算的当量长度又是多少?
层流:
λ=64/Re;
湍流λ=0.3164/Re0.25
⑴在1-1面和2-2面之间,列伯努利方程式,以2-2面为基准面:
u1≈u2≈0
gz1=Σhf,1-2=λ(L/d)(u2/2)设流体流动符合柏拉修斯公式:
λ=0.3164/Re0.25
Re=duρ/μ∴gz=(0.3164/Re0.25)(L/d)(u2/2)=[0.3164/(ρ/μ)0.25]
(L/d1.25)(u1.75/2)即9.81×
3.2=[0.3164/(800/0.073)0.25](50/0.301.25)(u1.75/2)
∴u=3.513m/s验证:
Re=0.3×
3.513×
800/0.073=1.155×
104>
3000,假设正确
∴V=Au=(π/4)d2u=(π/4)(0.3)2×
3600=893.9(m3/h)
⑵流量减半,即流速减半u=3.513/2=1.757m/sRe=5775符合柏拉修斯式条件
在1-1面至2-2面之间:
gz=[(0.3164/Re0.25)(L/d)+ζ](u2/2)
即9.81×
3.2=[(0.3164/57750.25)(50/0.30)+ζ](1.7572/2)
∴ζ=14.3
黏度为30cP、密度为900kg/m3的液体,自A经内径为40mm的管路进入B,两容器均为敞口,液面视为不变。
管路中有一阀门。
当阀全关时,阀前后压力表读数分别为0.9at和0.45at。
现将阀门打至1/4开度,阀门阻力的当量长度为30m,阀前管长50m,阀后管长20m(均包括局部阻力的当量长度)。
试求:
(1)管路的流量m3/h?
(2)定性说明阀前后压力表读数有何变化?
(1)阀全关时:
9009.81z1=0.99.81104z1=10m
9009.81z2=0.459.81104z2=5m
阀部分打开时:
设管内流体层流
105=32300.001(50+30+20)u/(9009.810.042)
u=0.736m/s
校核Re:
Re=0.0400.736900/0.030=883,层流,所设正确,计算有效。
则V=(/4)(0.040)20.7363600=3.33m3/h
(2)阀部分打开时,p1下降,p2上升。
在管路系统中装有离心泵,如图。
管路的管径均为60mm,吸入管长度为6m,压出管长度为13米,两段管路的摩擦系数均为λ=0.03,压出管装有阀门,其阻力系数为ζ=6.4,管路两端水面高度差为10m,泵进口高于水面2m,管内流量为0.012m3/s试求:
⑴泵的扬程;
⑵泵进口处断面上的压强为多少;
⑶如果是高位槽中的水沿同样管路流回,不计泵内阻力,是否可流过同样流量。
(用数字比较)
注:
标准弯头的局部阻力系数ζ=0.75,当地大气压强为760mmHg,高位槽水面维持不变。
⑴u=V/[(π/4)d2]=0.012/[(π/4)×
0.062]=4.24m/s吸入管阻力损失:
hf.s=0.5u2/2g+0.75u2/2g+0.03(6/0.06)(4.242/2g)=(0.5+0.75+3)×
4.242/(2×
9.81)=3.90m压出管阻力损失hf.D=(2×
0.75+6.4+1+0.03×
13/0.06)×
4.242/2g=14.1m
故泵的扬程为H=△Z+△p/(ρg)+hf=28m
⑵在泵进口断面上,从液面至此截面列伯努利方程:
0=pb/(ρg)+2+4.242/(2×
9.81)+hf.s=pb/(ρg)+2+0.92+3.9
∴pb=0.682at(真)
⑶当高位槽沿原路返回时,在槽面与水面间列伯努利式:
10=hf,s′+hf,D′
10=[(0.5+0.75+0.03×
(6/0.06)+2×
(13/0.06)]×
u2/2g
∴u′=3.16m/sV′=8.93×
10-3m3/s
流量小于原值
第2章流体输送
用离心泵输液进塔,塔内表压0.45at,原料槽内表压0.15at,塔内出液口比原料槽液面高8m,管长共25m(包括局部阻力),管内径50mm,摩擦系数0.02。液体密度800kg/m3。泵的特性:
He=26-1.15×
105V2(He--m,V--m3/s),求流量及有效功率。
管路特性:
He′=(z2-z1)+(p2-p1)/(ρg)+ΣHf
=8+(0.45-0.15)×
10/0.8+8λLV2/(2gd5)
=11.75+1.32×
105V2
泵的特性:
He=26-1.15×
He=He′,解得V=7.60×
10-3m3/s
则He=26-1.15×
105×
(7.60×
10-3)2=19.4m
Ne=HeVρg=19.4×
7.60×
10-3×
800×
9.81=1.16×
103W
用泵输液经换热器进塔。
塔内表压0.8kgf/cm2。
排出管内径106mm,管长150m(包括局部阻力),摩擦系数0.03。
液体密度960kg/m3。
液体流经换热器的压力损失为0.8at。
吸入管阻力1m液柱。
排出及吸入管内流速1.5m/s。
当地气压1atm。
液体在工作温度时的饱和蒸汽压可按20℃水计。
敞口液槽液面至塔内出液口的升扬高度为12m。
(1)下列泵中最合适的泵型。
(2)采用最合适的泵,其最大的吸液高度。
型号VHeη[Hs]
(m3/h)(m)(%)(m)
2B192216666.0
3B57A5037.5646.4
4B919091686.2
(1)He′=(z2-z1)+(p2-p1)/(ρg)+ΣHf,吸+ΣHf,排+ΣHf,热
=12+0.8×
104/(960×
9.81)+1
+0.03×
[150/(0.106)]×
1.52/(2×
9.81)+0.8×
9.81)
=34.5m
V=u×
(π/4)×
d2×
3600=1.5×
0.785×
(0.106)2×
3600=47.65m3/h
由于(V,He′)点在3B57A及4B91型泵的He~V曲线下方,故这两种泵均可用,但(V,He′)点更靠近3B57A型泵的He~V曲线,可减少关小阀的能耗,且二泵效率相近,故选用3B57A型泵最合适。
(2)Hg,max=[Hs]×
1000/960-u2/(2g)-ΣHf,吸
=6.4/0.96-1.52/(2×
9.81)-1=5.55m
生产要求以18m3/h流量将饱和温度的液体从低位容器A输至高位容器B内。
液体密度960kg/m3,粘度与水相近。
两液位高度差21m,压力表读数:
pA=0.2at,pB=1.2at。
排出管长50m、吸入管长20m(均包括局部阻力),管内径50mm,摩擦系数0.023。
现库存一台泵,铭牌标明:
扬程44m,流量20m3/h,此泵是否能用?
若此泵能用,该泵在18m3/h时的允许气蚀余量为2.3m,现拟将泵安装在容器A内液位以下9m处,问:
能否正常操作?
可见,管路要求V=18m3/h,He′=42.1m,而该泵最高效率时:
V=20m3/h,He=44m,管路要求的(V,He′)点接近最高效率的状态,故此泵适用。
故可正常工作。
如图的输水系统。
已知管内径d=50mm,在阀门全开时输送系统的Σ(L+Le)=50m,摩擦系数可取λ=0.03,泵的性能曲线,在流量为6m3/h至15m3/h范围内可用下式描述:
He=18.92-0.82V0.8,此处He为泵的扬程m,V为泵的流量m3/h,问:
⑴如要求流量为10m3/h,单位质量的水所需外加功为多少?
单位重量的水所需外加功为多少?
此泵能否完成任务?
⑵如要求输送量减至8m3/h(通过关小阀门来达到),泵的轴功率减少百分之多少?
(设泵的效率变化忽略不计)
(1)当V1=10m3/h,
所需外加功Ws=gz+hf
=9.8110+80.0350(10/3600)2/(20.0505)
=128.1J/kg
He’=Ws/g=128.1/9.81=13.06J/N
泵的扬程He=18.92-0.82(10)0.8=13.75J/N
∵HeHe’,故此泵能完成任务。
(2)V1=10m3/h时,He,1=13.75m,
V2=8m3/h时,He,2=18.92-0.82(8)0.8=14.59m,
∵轴功率Na=HeVg/,其中、g、均为常量,
(Na,1-Na,2)/Na,1=(He,1V1-He,2V2)/(He,1V1)
=(13.75×
10-14.59×
8)/(13.75×
10)=0.151
第三章
板框压滤机框空的长、宽、厚为250mm×
250mm×
30mm,共8只框,以此压滤机过滤某悬浮液,已知过滤常数K=5×
10-5m2/s,滤饼与滤液体积比υ=0.075,过滤至滤框充满滤饼时共需15min。
。求表示单位面积滤布阻力的qe。
滤饼充满滤框时的滤液量V=(8×
0.25×
0.030)/0.075
=0.2m3
相应的q=V/A=0.2/(8×
2)=0.2m3/m2
∵q2+2qqe=Kτ即0.22+2×
0.2qe=5×
10-5×
15×
60
∴qe=0.0125m3/m2
某板框过滤机框空的长、宽、厚为250mm×
20mm,框数为8,以此过滤机恒压过滤某悬浮液,测得过滤时间为8.75min与15min时的滤液量分别为0.15m3及0.20m3,试计算过滤常数K。
过滤面积A=8×
2×
0.25=1.0m2
已知:
τ1=8.75minV1=0.15m3
τ2=15minV2=0.20m3
∵V2+2VVe=KA2τ
可得0.152+2×
0.15Ve=K×
12×
8.75
(1)
0.202+2×
0.20Ve=K×
15
(2)
(1)、
(2)式联立,解得K=0.0030m2/min=5.0×
10-5m2/s
已知直径为40μm的小颗粒在20℃常压空气中的沉降速度ut=0.08m/s。
相同密度的颗粒如果直径减半,则沉降速度ut’为多大?
(空气密度1.2kg/m3,黏度1.81×
10-5Pa·
s,颗粒皆为球形)
dp=40μm的颗粒
Rep=dputρ/μ=40×
10-6×
0.08×
1.2/(1.81×
10-5)=0.21<
2
沉降属斯托克斯区,则直径减半的颗粒粒径dp'
=dp/2的沉降必亦属于斯托克斯区。
∵ut=gdp2(ρs-ρ)/(18μ)
即ut'
/ut=(dp'
)2/(dp)2
∴ut'
=[(dp'
)2/(dp)2]×
ut=(1/2)2×
0.08=0.02m/s
以某叶滤机恒压过滤某悬浮液,过滤1.5小时得滤液30.3m3。
过滤介质阻力可略。
试问:
(1)若再过滤0.5h,操作条件不变,又可得多少滤液?
(2)在上述条件下共过滤2h后以4m3水洗涤滤饼,水与滤液黏度相同,洗涤与过滤压力相同,求洗涤时间是多少?
(1)∵V2=KA2t则(V2/V1)2=t2/t1
即(V2/30.3)2=2/1.5∴V2=35.0m3
可多得滤液V2-V1=35.0-30.3=4.7m3
(2)∵(dV/dt)E=KA2/(2VE)=VE/(2tE)=V2/(2t2)
=35.0/(2×
2)=8.75m3/h
∴tw=Vw/(dV/dt)w=Vw/(dV/dt)E
=4/8.75=0.457h=27.4min
用某叶滤机恒压过滤钛白水悬浮液。
滤叶每侧过滤面积为(0.81)2m2,共10只滤叶。
测得:
过滤10min得滤液1.31m3;
再过滤10min共得滤液1.905m3。
已知滤饼与滤液体积比n=0.1。
(1)过滤至滤饼厚为21mm即停止,过滤时间是多少?
(2)若滤饼洗涤与辅助时间共45min,其生产能力是多少?
(以每小时得的滤饼体积计)
(1)∵V2+2VVe=KA2t
由题意得1.312+2×
1.31Ve=KA2×
10(a)
1.9052+2×
1.905Ve=KA2×
20(b)
(a)、(b)联立,解得KA2=0.2076m6/min,Ve=0.1374m3
又A=10×
0.812=13.12m2
过滤终了时,共得滤液量VE=13.12×
0.021/0.1
=2.755m3
由2.7552+2×
2.755×
0.1374=0.2076tE,∴tE=40.2min
(2)生产能力=nVE/(tE+tw+t辅)
=0.1×
2.755/(40.2+45)=3.23×
10-3m3/min=0.194m3/h(滤饼)
(2)生产能力=nVE/(tE+tw+t辅)
=0.1×
2.755/(40.2+65)=2.62×
10-3m3/min(滤饼)
=0.157m3/h(滤饼)