第十章《数据的收集整理与描述》教材分析.docx

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第十章《数据的收集整理与描述》教材分析

第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析

本章包括三节，教学时间约需9课时，具体分配如下（仅供参考）：

10．1 统计调查                           3课时

10．2 直方图            2课时

10．3  课题学习从数据谈节水              2课时

数学活动     

小结                                2课时

一、教学内容和学习目标

（一）内容解析

◆本章是统计调查的第一章，主要内容包括：

1．利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据；

2．利用统计图表（以直方图为重点）描述数据；

3．展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程．

共有三节：

10．1 统计调查；10．2 直方图；10．3 课题学习从数据谈节水；

◆具体内容

10．1 统计调查

知识点：

①全面调查的概念；②设计调查问卷收集数据，利用表格，通过划记法整理数据，画条形图、扇形图、折线图描述数据；③抽样调查、简单随机抽样、总体、个体、样本、样本容量的概念；④抽样调查收集、整理和描述数据的方法；⑤分层抽样调查的意义和方法．

10．2 直方图

知识点：

①组距、频数、频数分布的概念；②数据分组，列频数分布表；③画频数分布直方图；④画频数分布折线图．

10．3 课题学习从数据谈节水；

三个活动：

①根据附录提供的材料进行统计活动；②调查全校同学家庭人均日用水量；③撰写课题报告．

（二）本章知识结构框图

数据处理的一般过程：

全面调查

抽样调查

整理数据

收集数据

描述数据

分析数据

得出结论

制表

绘图

条形图

扇形图

折线图

直方图

本章学习目标：

1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找相关资料，获得数据信息．

2．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想．

3．了解频数和频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用．

4．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据．

5．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度．

10．1 统计调查（三课时）（目标的确定：

可达成、可分解、可检测）

第一课时

学习目标：

1．了解全面调查的意义，会设计简单的调查问卷收集数据，掌握划记法，会用表格整理数据，会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据．

2．经历全面调查收集、整理和描述数据的过程，初步建立统计观念，并会运用统计方法解决简单的实际问题．

3．通过参与处理数据的一般过程，感受统计在生活和生产中的应用，增强学习统计的兴趣．

第二课时

学习目标：

1．通过具体问题理解抽样调查的意义，理解总体、个体、样本、样本容量的概念及它们之间的关系，了解通过简单随机抽样调查收集数据的方法．

2．经历抽样调查收集、整理和描述数据的过程，初步感受抽样的必要性和合理性，发展统计意识．

3．通过参与处理数据的一般过程，感受统计在生活和生产中的应用，增强学习统计知识的兴趣．

第三课时

学习目标：

1．理解分层抽样调查的意义，初步掌握分层抽样的基本步骤和方法，会用折线图描述数据．

2．经历分层抽样调查收集、整理和描述数据的过程，感受分层抽样的必要性．

3．通过具体问题的探究，培养数学应用意识，发展统计思想．

10．2 直方图（二课时）

第一课时

学习目标：

1．了解组距、频数、频数分布的概念．

2．会对数据进行合理分组，会列频数分布表．

3．根据实际问题，经历数据分组整理、列频数分布表的过程，体会频数分布表在描述数据中的作用．

第二课时

学习目标：

1．能根据频数分布表画出频数分布的直方图和折线图，知道小长方形高（或面积）表示频数．

2．初步会用频数分布直方图整理、分析数据的分布规律，解答相关的实际问题.

3．根据实际问题，通过画频数分布的直方图和折线图，体会频数分布直方图在整理、描述数据中的作用，提高用数学方法统计分析数据的意识与能力．

10．3 课题学习从数据谈节水（一课时）

学习目标：

1．根据附录提供的材料进行统计活动；

2．调查全校同学家庭人均日用水量；

3．撰写课题报告．

（三）新旧课标对比

◆课标统计与概率

“统计与概率”主要内容有：

收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。

在“统计与概率”中，应帮助学生逐渐建立起数据分析观念。

数据分析观念包括：

了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

教学中应引导学生很好的感悟．

◆

（一）抽样与数据分析（新）

1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据分析的过程；能用计算器处理较为复杂的数据．

（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。

2.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样．

（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．

　　3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．

（3）会用扇形统计图表示数据．

4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解

它们是数据集中趋势的描述．

（4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。

　　5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差．

（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度．

6.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息．

（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．

　　7.体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差．

（7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．

　　8.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流．

（8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．

　　9．通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势．

（9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．

（10）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。

（四）本章编写特点及注意问题

1．内容编写注重螺旋上升

从《标准》上看，内容的安排呈现螺旋上升，在三个学段均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐提高．第三阶段分别是七下第十章“数据的收集、整理和描述”（侧重在收集、整理和描述数据上，涉及的分析数据比较简单），八下第二十章“数据的分析”（侧重分析数据上）．

了解学生会什么了？

现在学什么？

怎样学？

学到什么程度？

章引言要设计．

2.把握好教学要求

第一节设计三个问题：

问题1“如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？

”，问题2“某校有2000名学生，要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？

”，问题3“某地区有500万名电视观众，要了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？

”．三个问题，是同样的问题情境，调查对象有少到多，由简单到复杂，目的是为了便于学生抓住问题中变化的内容，突出问题的本质．问题１主要是回顾全面调查，系统整理前两个学段的相关内容，让学生经历全面调查处理数据的一般过程．问题2主要是介绍抽样调查，要让学生体会问题的变化是学生人数较多，感受抽样的必要性和样本的代表性，并通过问题的解决介绍与抽样调查有关的概念和术语．问题3介绍抽样调查，要让学生体会问题的变化是总体数目更大，而且人群的构成也比较复杂，引进分层抽样．

第二节重点利用直方图描述数据．学生没有接触，这是本学段的一种新的统计图．从“为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．”的问题出发，引导学生经历“分组（极差、组距、组数、分点）-----列频数分布表（划记）------画频数分布直方图------画频数分布折线图”的过程，引出组数、组距、频数、频数分布等有关概念，引导学生学会用直方图描述数据的方法，使得对于统计图表的认识具体化．对于画频数分布直方图时决定组数和组距是教学的一个难点，应引导学生经历这个过程，逐步达到要求．

第三节是通过一个具有实际意义和时代气息的水资源问题，设计了三个活动，让学生综合运用学过的统计知识和方法从事统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程．从中感受统计思想，建立统计观念，体验统计的作用，逐步建立用数据数据说话的习惯．

统计思想呈现螺旋上升，如分析数据重点在八下学习，虽然本章已出现，但属于较为简单的情形，其目的是让学生初步感受它是统计过程中必要的一环，初步体会统计思想和统计过程，不能过早出现较为复杂的分析数据的问题．如对扇形图是有要求的，直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图和画图的方便可以改为用矩形的高表示频数，教学中不要过多涉及一般直方图，应重点介绍用矩形的高表示频数的直方图及直方图的应用．　

3.满足个性化、多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间

在统计过程中学习统计，让学生亲身经历统计的全过程，在活动中建立数据分析的观念．教师在整个活动中应是一个组织者与引导者，如调查表的设计、分组的设计、调查问题的选取，等要充分调动学生的参与意识，发挥学生的主体性，鼓励学生积极合作、充分交流．

4.注意数学思想方法的渗透

本章的主要思想方法有统计思想、数形结合思想，建立数据分析观念.

统计思想：

指“根据数据思考和处理问题，通过数据发现事物发展规律”．教学中通过案例使学生感受渗透与体现于在统计知识和统计方法之中的统计思想，如抽样调查的方法是用样本估计总体思想的产物．理解了用样本估计总体思想，会对不同的样本可能得到不同的结果，样本具有代表性等有正确的认识．

数形结合思想：

将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，就会更容易看出数据的分布规律，进而引入了频数分布直方图和频数分布折线图，用“形”来进一步分析数的分布规律，是“数”与“形”结合方法在解决问题中的运用．由用图表分析数的分布规律转化为用小长方形来分析的关键是画频数分布直方图和折线图．

数据分析观念：

理解要让学生了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的.