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  下面我就具体题目谈一下我的体会与观点。

  一、数学的填空题主若是考查基础知识和大体运算,对很多考生来讲,只要把握了基础知识,大体能够拿到高分,但不论是文科数学仍是理科数学,填空题总分值考生很少见。

理科生还好,大体能拿到8分或12分,但很多文科考生的得分不高,有的只拿到了4分,与16分总分值的差距比较大。

填空题往往是送分的,可是考生要么太粗心、要么基础知识不牢固,要么因赶时刻而致使失分。

  对此咱们平常训练时既要给与学生拿总分值和高分的信心,又要培育学生认真认真的学习态度。

同时要让学生明白必需给填空题充分的做题时刻,考试时很多同窗为了给后面的大题挤出时刻,从而在做选择题和填空题的时候做的专门快,从而致使失分。

选择题能拿出25分钟左右的时刻,填空题能拿出15分钟左右的时刻,关于中等程度以上的学生都能拿到高分(错1—2个)或是总分值,这一点在平常训练时就能够够看出,而考试时学生因为赶时刻在加上有些紧张,错4、5个,乃至更多。

如此即便挤出了八、9分钟的时刻,可是多错了15分左右,得不偿失。

  二、最近几年来第17题一直是三角函数和解三角形相结合的题目,难度较低。

从07年以来,07、0九、11年是以解三角形为主,穿插三角函数诱导公式和性质;

0八、10年以三角函数诱导公式和性质为主,穿插图像平移和最值问题。

今年此题没有太大的转变,是以解三角形为主,穿插三角函数诱导公式和性质,要紧考查正、余弦定理,解三角形及恒等变形等基础知识,考查转化和化归的思想和考生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

  考生显现的要紧错误一:

解题思路不清楚,应以入手,把等式左右的形式统一,方式一是利用余弦定理把左侧“角”化“边”,方式二是利用正弦定理把等式右边“边”化“角”,而很多考生是把两种方式混用,增加了无谓的计算量。

错误二是两角和与差的正、余弦公式把握得不准确,主若是加减号的混用,致使最终的错误。

  对此咱们平常应强化公式的应用练习,尤其是易错点的练习,要让学生对大体知识把握准确,不能模棱两可;

另外增强转化化归思想的练习,把握“边”、“角”统一的大体思想。

  三、第18题比去年的要容易一些,大部份考生能拿到总分值。

文科要紧考查古典概型,考查随机与必然的思想,考查学生分析问题的方式和解决问题的能力。

主若是以列举法为主,考查学生试探问题的周密性。

而个别考生在列举的时候却显现了遗漏或是重复,从而致使失去的大量的分数。

  理科要紧考查互斥事件、对立事件和彼此独立事件的概率,考查简单离散性随机变量的散布列和数学期望,考查考生的综合运用概率知识、思想和方式解决实际问题的能力。

考题类型较容易,大部份学生都能拿到总分值,可是也有部份学生被扣掉了步骤分。

常规步骤应先设事件或有必要的文字说明,有些考生做此题时没有设事件也没有必要的文字说明,而是直接列出一个孤零零的式子,得出结果,第一步6分扣去了2分,第一步6分中扣去了1分,失去三分。

还有一些学生在做第二步时,计算的4个可能取值的概率时没有分步计算,而是直接给出了散布列,评分时散布列只要有一处错误那么全错,6分全无;

而的4个可能取值的概率那么别离给分,每一个1分,假设别离计算即便有错,也可取得部份分数。

  咱们平常就应该引导学生分步解题,分步得分,不然一个环节犯错可能全题皆错。

  四、第19题是立体几何题。

文科题要紧考查空间中的线线关系、线面关系,和面面关系,考查线面垂直的性质和判定、线线垂直的判定、线线平行和线面平行的判定,考查考生的空间想象能力及推理论证能力。

两问满是证明,因为做题的方式有多种,每一问都有七八种做法,而且每种方式的步骤都很严谨,试卷超级难评,因此评卷时都是找得分点,因为不管哪一种方式得分点都是一样的。

从阅卷的情形看,考生得总分值的不太多,多数考生因方式不对、公式写错、省略步骤等因素,得分不是很高。

有的考生在答证明题的时候,全然就没有答到要点上,如此即即是写了很多的公式,仍然取得的是零分,而有的考生试卷中得分点突出,即便进程中有些小小的不足也能拿到总分值。

而且证明题,即即是不完全会,也不该该舍弃,因为每一个步骤都有得分点,若是能够回答上几个步骤,就不至于得零分。

  理科卷要紧考查直线与平面的位置关系、二面角的概念和运算机等有关知识,考查考生的空间想象能力和推理能力,考查考生运用空间向量解决问题的能力。

第一问是证明,第二问是计算,此题关于理科考生较为容易,得分比较高,取得总分值的考生也不在少数。

第一问证明理科生比文科生的解答要好得多,层次比较清楚,所用证明方式也较简单。

要紧失误在第二问,个别考生在利用空间向量解题时,计算法向量时显现错误。

  在平常教学中,咱们应注意应用多种方式解题,并注重让学生自己比较、总结各方式的好坏和技术,因为所用方式不同,其做题的繁琐程度、所历时刻就会相差很多。

而且要注意指导其做证明题时步骤的层次性、目的性和运用空间向量计算时的准确性。

  五、第20题数列,文理所考大体知识大体一致,要紧考查等比数列、等差数列的通项公式与求和的方式,考查分类讨论的思想,和考生综合运用数列知识分析问题的方式和解决问题的能力。

此题第二问求和中,文科是求前2n项和,理科是求前n项和,因为2n必然是偶数,求和不用讨论,而n的奇偶性不确信,求和时需要讨论,如此理科就相应的增加了难度。

  此题显现错误的要紧缘故是利用第一问求出的通项公式代入后,关于代入后的式子不能进行专门好的整合,从而对以后的计算带来专门大的麻烦。

最终应是化为几个特殊数列和的形式,进而简化计算,减少计算量。

可是很多考生,化简出的式子显得很乱,表现出了学生大体功不扎实。

还有一些错误是求出后的分类讨论,当n为奇数时求犯错。

主若是学生关于这种分类讨论题练习的较少,有必然畏惧心理。

  因此咱们既要多加练习学生的化简整合的能力,和分类讨论的思想,增强学生做此类题目的信心。

  六、第21题文理科完全一样,以实际问题为背景,要紧考查学生的抽象归纳能力、数学应用意识和数学建模能力,考查分类与整合的思想和运用导数解决实际问题的能力,题目综合性较强。

  第一问考查的大体知识是立体几何的体积、面积公式和函数建型的思想。

题目明确要求写出y关于r的函数,其实这也是为咱们指明了解题的方式与思路,即在体积公式中将和分离,利用表示,进而代入函数中消去,表现了“消参”和“化归”的思想,可是很多学生没有“消参”的意识,以致只是拿到了少量的分数。

而且此题中显现了很多的细节错误:

1.把体积公式中的三次方写成平方;

2.把面积公式中的平方写成三次方;

3.和混用;

4.个别公式中漏掉从而致使失分。

  第二问难度较大,为导数在函数中应用,而且是含参数讨论的问题,表现了分类思想,且字母较多,计算量较大,学生在此失分较多。

可是程度较好的同窗若是能稳扎稳打、认真深切的解答,拿总分值仍是有可能的。

  分类讨论思想是高中数学的重点和难点,穿插于整个高中数学,在高三温习中应给于充分的重视,而且平常就应该训练学生在碰着难题时不急不躁、稳中求胜的心态,对其中所隐含的大体知识、大体公式也不能马虎大意。

  七、第22题,是压轴题,要紧考查直线与椭圆的位置关系,考查数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程的思想,考查考生的探讨能力和运用大体不等式解决最值问题的能力,考查考生灵活运用所学知识、思想和方式,制造性地提出问题、分析问题和解决问题的能力。

此题区分度超级高,学生感觉那个题无从下手,因为它与平常教师和学生的估量有专门大出入,较为新颖,平常训练的很少,这道题运算量也专门大,即利用半个小时来解答也很困难。

  第一问打破的常规,形成逆向思维,以前大多是求曲线方程,而此题却直接给出方程,进行定值的证明。

只是仍是有冲破点的,即先利用“特殊”后“一样”地思想方式,先利用斜率不存在时求出定值,在利用此定值为解题方向,冲破难点。

此题在评卷是分数分的很细,大体上每一步的化简得能拿分,因此学生在做此类题时,应尽可能多做,多做一步就能够多一步的分。

  陈安勇

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