秋华师大版科学八年级上册同步测试试题31 密度二Word下载.docx
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C．1∶9D．9∶1
【解析】已知m甲∶m乙＝3∶1，V甲∶V乙＝1∶3；
则它们的密度之比ρ甲∶ρ乙＝
∶
＝9∶1。
6．已知酒精的密度为0.8×
103kg/m3，下列说法能够成立的是（ C ）
A．能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精
B．能装下0.8kg酒精的瓶子一定能装下1.2kg纯净水
C．同体积的纯净水和酒精质量之比是5∶4
D．同质量的纯净水和酒精体积之比是2∶5
【解析】因为瓶子的容积不变，并且酒精的密度小于水的密度，由m＝ρV可得，能装1kg纯净水的瓶子的容积V＝1.0×
10－3m3，该瓶可装酒精质量m酒精＝ρ酒精V＝0.8×
103kg/m3×
1.0×
10－3m3＝0.8kg，因此能装下1kg纯净水的瓶子最多能装下0.8kg的酒精，而能装下0.8kg酒精的瓶子最多能装下1kg的水；
体积相同时，质量和密度成正比，故m水∶m酒精＝ρ水∶ρ酒精＝1g/cm3∶0.8g/cm3＝5∶4；
质量相同时，体积与密度成反比，即V水∶V酒精＝ρ酒精∶ρ水＝0.8g/cm3∶1g/cm3＝4∶5。
7．小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度。
如图所示，石块的质量是__27.2__g，石块的体积是__10__cm3，石块的密度是__2.72__g/cm3。
图3－1－7
8．用天平和量筒等器材测量食用油的密度，实验步骤如下：
（1）天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并拨动游码，天平平衡时，游码位置和所加砝码如图甲所示，则烧杯和食用油的总质量是__73.4__g。
（2）将烧杯中食用油倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，倒出的食用油体积为__40__mL。
（3）用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为41.0g，则该食用油的密度ρ＝__0.81×
103__kg/m3。
（4）若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，则食用油密度的测量值比真实值__大__（选填“大”“小”或“不变”）。
图3－1－8
【解析】
（1）烧杯和食用油的总质量m1＝50g＋20g＋3.4g＝73.4g。
（2）如图乙所示，量筒中食用油的体积为V＝40mL＝40cm3。
（3）倒出食用油的质量m＝m1－m2＝73.4g－41.0g＝32.4g；
该食用油的密度ρ＝
＝0.81g/cm3＝0.81×
103kg/m3。
（4）由实验步骤可知，所测食用油的质量是真实的；
若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，会导致所测食用油体积V偏小；
由ρ＝
可知食用油密度的测量值偏大。
9．用质量相同的铅、铜、铁、铝制成同体积的四个球，下列说法中不正确的是（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（ A ）
①四球都是实心的②四球都是空心的
③铝球一定是实心的④铁球一定是空心的
A．①②③B．②④
C．①③④D．①④
【解析】已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，根据V＝
可知：
如果质量相同，那么密度越大，体积V就越小，故若四个球都是实心的，则四个球的质量是不一样的。
因为不知道密度最小体积最大的铝球到底是实心还是空心，所以可以做出两个假设：
假设1：
铝球是实心的，那么铅、铜、铁球一定是空心的；
假设2：
铝球是空心的，那么其他几个密度大的铅、铜、铁球也一定是空心的。
10．甲液体的密度为2g/cm3，乙液体的密度为5g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的混合液密度为3g/cm3。
假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种液体的质量之比为（ C ）
A．2∶5B．5∶2
C．4∶5D．5∶4
【解析】设所取甲、乙的质量分别为x、y，则
＋
，解得
。
11．“测量橙汁的密度”实验。
图3－1－9
（1）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是__DCEBA__（用字母表示）。
A．计算橙汁的密度
B．用天平测出空烧杯的质量
C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
D．调节天平平衡
E．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积
（2）测量橙汁和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图甲所示，则总质量为__61.8__g。
（3）不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。
实验步骤如下：
a．用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0；
b．向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1；
c．向另一个烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图乙），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2；
d．橙汁的密度ρ橙汁＝
（水的密度用ρ水表示）。
12．“五·
一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。
她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。
于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。
图3－1－10
（1）溢出水的体积是多少？
（2）这种材料的密度是多少？
（3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
【答案】
（1）溢出水的体积V水＝
＝14.8cm3。
（2）壶盖的体积V盖＝V水＝14.8cm3，这种材料的密度ρ壶＝ρ盖＝
＝3g/cm3。
（3）该茶壶所用材料的体积V壶＝
＝53cm3。
13．一个空瓶子质量为200g，装满水后的质量为700g，如果在空瓶中装进一个小铜球，铜球与瓶子总质量为734g，然后再装满水，则瓶子、水、铜球三者的总质量为1068g（g＝10N/kg，ρ铜＝8.9g/cm3）。
求：
（1）瓶子的容积。
（2）铜球的体积。
（3）铜球有多重？
（4）请通过计算说明铜球是空心的还是实心的。
【答案】
（1）空瓶装满水后水的质量m水＝700g－200g＝500g，由ρ＝
得，瓶子的容积V＝V水＝
＝500cm3。
（2）m′水＝1068g－734g＝334g，V水＝
＝334cm3，V铜球＝500cm3－334cm3＝166cm3。
（3）m铜球＝734g－200g＝534g＝0.534kg，G铜球＝m铜球g＝0.534kg×
10N/kg＝5.34N。
（4）ρ铜球＝
≈3.2g/cm3<
8.96g/cm3，所以铜球是空心的。
周练小测（五） [学生用书A26]
1.野战部队行军时携带的压缩饼干与平常的饼干相比，主要好处是：
在质量相等的情况下，它的（ D ）
A．密度大，体积大B．密度小，体积小
C．密度一样，体积小D．密度大，体积小
【解析】压缩饼干与平常饼干相比质量不变，体积变小，所以密度变大。
2．用温度计测量热水温度时，温度计内煤油液面慢慢升高。
“煤油液面升高”是因为煤油的（ A ）
A．体积变大B．重力变小
C．质量变大D．密度变大
3．下列事例中是应用物质的密度或从密度的角度考虑问题的是（ D ）
A．用厚钢板做潜水艇外壳
B．铁钉的“头”做得较尖
C．用橡胶做鞋底
D．确定矿藏的种类
【解析】用厚钢板做潜水艇的外壳，是因为液体压强随深度的增加而增大，因此是利用了钢板硬度大的性质；
铁钉的“头”做得较尖是为了增大压强；
用橡胶做鞋底主要是为了增大摩擦力；
确定矿藏的种类，利用公式ρ＝
计算出物质的密度，而密度是物质的特性，从而确定矿藏的种类。
4．小妍同学在研究物质密度时，对四种固体的密度与体积的关系做出的图像如图所示，根据图像可知下列说法中正确的是（ A ）
图1
A．ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4
B．ρ1＜ρ2＜ρ3＜ρ4
C．体积相同时，固体1的质量最小
D．体积相同时，固体4的质量最大
【解析】由图像可知ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4；
根据公式m＝ρV得，体积相同时，密度大的质量大，所以体积相同时各固体的质量关系为m1＞m2＞m3＞m4。
5．由同种材料制成的A、B两个金属球，其中有一个是空心的，它们的质量分别为128g、72g，体积分别为16cm3、12cm3，则下列说法正确的是（ D ）
A．A是空心球，B是实心球
B．实心球的密度是6g/cm3
C．空心球的密度是8g/cm3
D．空心球的空心部分体积为3cm3
【解析】根据题意知道两个金属球的密度分别为ρA＝
＝8g/cm3，ρB＝
＝6g/cm3，因为是同种材料制成的，所以密度小的金属球是空心的，即A金属球是实心的、B金属球是空心的；
该金属的密度应与A的密度相同，即等于8g/cm3，由ρ＝
可得，金属球B实心部分体积V实＝
＝9cm3，所以球B空心部分体积为12cm3－9cm3＝3cm3。
6．小明同学在研究物质密度时，测量了四种实心固体的质量与体积，把它们在如图所示的坐标中表示出来，根据图像同学们认为：
①ρ1＞ρ2＝ρ3＞ρ4；
②ρ1＜ρ2＝ρ3＜ρ4；
③m1＝m2＞m3＞m4；
④V1＝V2＞V3＞V4。
以上说法中正确的是（ B ）
图2
A．①②B．①③
C．①④D．②③
【解析】分析图像可知：
V1＜V3＜V2＝V4，m1＝m2＞m3＞m4；
分别连接O与点1、点3、点4并延长，得四种固体的m－V图像，分析图像可知：
ρ1＞ρ2＝ρ3＞ρ4。
7．在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度，下列步骤中不必要且不合理的是（ A ）
A．用天平测出空烧杯的质量
B．将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量
C．将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，读出液体的体积
D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量
【解析】根据减小误差的需要，实验中最合理的步骤是：
先将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量，再将烧杯中的一部分液体倒入量筒中读出液体的体积，最后用天平测出烧杯和剩余液体的总质量。
用第一次测量的质量减去剩余部分的质量，就是倒入量筒中液体的质量，这一过程中，倒出的多少不会影响最终的结果，因此，实验过程中不必要测量空烧杯的质量。
8．用容器盛某种液体，测得液体体积V与液体和容器总质量m的关系如图所示，请你观察图像，根据图像可知（ C ）
图3
A．容器的质量是20g
B．液体的密度是3×
C．5L这种液体的质量为5kg
D．这种液体可能是酒精
【解析】从图像可以看出，当液体体积是0时，液体和容器总质量为40g，则容器质量为40g。
当液体体积为20cm3时，液体与容器的总质量为60g，即液体质量为60g－40g＝20g，则液体密度为ρ＝
＝1g/cm3＝1×
5L这种液体的质量m＝ρV＝1.0×
5×
10－3m3＝5kg；
酒精的密度为0.8×
103kg/m3，所以这种液体不可能是酒精，它可能是水。
9．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。
脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度（ A ）
图4
A．积雪的厚度和脚印的深度
B．积雪的厚度和脚印的面积
C．冰层的厚度和脚印的面积
D．脚印的深度和脚印的面积
【解析】设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为
ρ冰。
可得，脚印处积雪的质量m雪＝ρ雪V雪＝ρ雪Sh，雪被外力挤压变为冰后的质量m冰＝ρ冰V冰＝ρ冰S（h－h1），根据m雪＝m冰可得：
ρ雪Sh＝ρ冰S（h－h1），
ρ雪＝
ρ冰，因此，要估测积雪的密度，只需要测出积雪的厚度h、脚印的深度h1即可。
10．质地均匀粗细相同的圆柱体A、B放在水平地面上，已知ρA∶ρB＝1∶2，对地面的压强pA∶pB＝2∶3，则（ C ）
A．它们的高度之比hA∶hB＝2∶3
B．它们的质量之比mA∶mB＝1∶2
C．它们的高度之比hA∶hB＝4∶3
D．它们的质量之比mA∶mB＝3∶4
【解析】由题意可知，两个圆柱体的底面积是相等的，由公式p＝F/S可知，当底面积一定时，压强与压力成正比，两圆柱体对地面的压力之比为2∶3，圆柱体对地面的压力大小等于本身的重力大小，所以两圆柱体的重力之比为2∶3，其质量之比也为2∶3。
根据密度的计算公式可知，体积之比等于质量之比乘以密度的反比，为4∶3，由于圆柱体的底面积相同，所以高度之比等于体积之比为4∶3。
11．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。
如图所示，一块质量3.6kg的空心砖，规格为20cm×
15cm×
10cm，砖的实心部分占总体积的60%，下列关于空心砖和实心砖的对比说法错误的是（g取10N/kg）（ A ）
图5
A．该砖块的总体积为3×
103m3
B．该砖块材料的密度为2×
C．生产一块空心砖比同规格的实心砖可节省材料2.4kg
D．两块同规格的空心砖和实心砖，以相同方式放在水平地面上，对地面的压强最多相差1.6×
103Pa
【解析】该砖块的总体积V＝20cm×
10cm＝3×
10－3m3；
该砖块实心部分体积V实＝V×
60%＝3×
10－3m3×
60%＝1.8×
10－3m3，材料的密度ρ＝
＝2×
103kg/m3；
同规格实心砖的质量m′＝ρV＝2×
3×
10－3m3＝6kg，可节省的材料Δm＝m′－m＝6kg－3.6kg＝2.4kg；
以相同方式放在水平地面上，受力面积相同，对地面的压强差：
Δp＝
，空心砖和实心砖的重力差一定，S越小，压强差越大，所以竖放时对地面的压强相差最大，此时受力面积S＝15cm×
10cm＝0.015m2，Δp＝
＝1.6×
103Pa。
12．1.5×
10－3m3的水的质量为__1.5__kg。
一只杯子最多可盛质量为0.3kg的水，如果用此杯子盛酒精，则酒精质量一定__小于__0.3kg（选填“大于”“等于”或“小于”）。
【解析】m＝ρ水V＝1.0×
1.5×
10－3m3＝1.5kg；
酒精的密度小于水的密度，根据m＝ρV，用同一只杯子装水和酒精，容积相等，所装酒精质量一定小于所装水的质量。
13．在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为63g的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是__60__cm3，则盐水的密度是__1.05__g/cm3，采用这种方法测量的盐水密度将__偏大__（选填“偏大”或“偏小”），原因是__烧杯中盐水倒入量筒时会有残留，造成测得体积偏小，所以密度偏大__。
图6
【解析】由图可知，量筒分度值为2mL，盐水的体积V＝60mL＝60cm3，所以盐水的密度ρ＝
＝1.05g/cm3。
14．晓丽买了一件工艺品，但不知究竟是用什么金属制成的，于是她用天平和量筒对该工艺品的密度进行了测量，得到以下表格中的一些数据。
请结合下图将表格填写完整。
图7
金属块的质量m（g）
水的体积V1（mL）
金属块和水的体积V2（mL）
金属块的体积V（cm3）
金属块的密度ρ（kg/m3）
10.8
14
18
4
2.7×
103
通过测量，可以认定这件工艺品是用金属__铝__制成的，这种金属在日常生活中应用广泛，例如：
__做器皿__（写出一种）。
这种金属的质量与体积的关系可用图乙中的斜线__c__来表示。
【解析】读图可知，量筒的示数为18mL＝18cm3；
金属块的体积V＝18cm3－14cm3＝4cm3；
金属块的密度ρ＝
＝2.7g/cm3＝2.7×
从图乙可以粗略估计c的密度约为2.7g/cm3，因此，c表示的是铝的质量与体积的关系。
15．有四个颜色相同的实心球，其中一个与其他三个材料不同。
为找出这个球，测得如表数据。
球的标号
A
B
C
D
体积（cm3）
5
8
12
质量（g）
10
20
24
36
（a）
（1）通过计算处理数据可以完成任务，则表格中（a）处的内容为
（2）除计算外，还可以通过__画图像__方法，更加形象直观地处理数据，找出这个球。
（3）分析可知，标号为__B__的球与其他三个球材料不同。
16．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，已知ρ铝＝2.7×
103kg/m3，求：
（1）铝球空心部分的体积为多大？
（2）若在空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？
【答案】
（1）质量为54g铝的体积V铝＝
＝20cm3，空心部分的体积V空＝V球－V铝＝25cm3－20cm3＝5cm3。
（2）液体的质量m液＝m总－m＝58g－54g＝4g，液体的体积V液＝V空＝5cm3，液体的密度ρ液＝
＝0.8g/cm3。
17．如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400g；
放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g；
取出金属球后，称得烧杯和剩余水的质量为200g。
求此金属球的密度。
图8
【答案】溢出水的质量m溢＝m总－m剩＝400g－200g＝200g，金属球的体积V＝V溢＝
＝200cm3，金属球的质量m＝m1－m剩＝900g－200g＝700g，金属球的密度ρ＝
＝3.5g/cm3。
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