新人教版七年级数学上册第四章43 《角》测试题文档格式.docx

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，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　）

　A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角

　C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角

9．（2015•金华）已知∠α=35°

，则∠α的补角的度数是（　　）

　A．55°

B．65°

C．145°

D．165°

10．（2015•玉林）下面角的图示中，能与30°

角互补的是（　　）

11．（2014•乐山）如图，OA是北偏东30°

方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（　　）

　A．北偏西30°

B．北偏西60°

C．东偏北30°

D．东偏北60°

12．（2014•滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°

，∠COE=60°

，则∠BOD的度数为（　　）

　A．50°

B．60°

13．（2014•佛山）若一个60°

的角绕顶点旋转15°

，则重叠部分的角的大小是（　　）

　A．15°

B．30°

C．45°

D．75°

14．（2014•济南）如图，点O在直线AB上，若∠1=40°

C．140°

D．150°

15．（2014•黄冈）如果α与β互为余角，则（　　）

　A．α+β=180°

B．α﹣β=180°

C．α﹣β=90°

D．α+β=90°

16．（2013•大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°

，则∠AOD等于（　　）

B．70°

C．110°

17．（2013•防城港）若∠α=30°

，则∠α的补角是（　　）

　A．30°

C．120°

18．（2014•贺州）如图，OA⊥OB，若∠1=55°

B．40°

D．60°

19．（2013•重庆）已知∠A=65°

，则∠A的补角等于（　　）

　A．125°

B．105°

C．115°

D．95°

20．（2013•六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（　　）

　A．2个B．3个C．4个D．6个

21．（2013•厦门）∠A=60°

，则∠A的补角是（　　）

　A．160°

B．120°

C．60°

D．30°

22．（2013•福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°

　A．20°

C．50°

23．（2013•百色）已知∠A=65°

，则∠A的补角的度数是（　　）

B．35°

D．135°

二．填空题（共6小题）

24．（2015•南昌）一个角的度数为20°

，则它的补角的度数为　　　　　　．

25．（2014•湖州）计算：

50°

﹣15°

30′=　　　　　　．

26．（2014•辽阳）2700″=　　　　　　°

．

27．（2014•南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°

，则∠AEB′=　　　　　　°

28．（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　　　　　　°

29．（2014•宁德）若∠A=30°

，则∠A的补角是　　　　　　．

三．解答题（共1小题）

30．（2013•泉州）如图，∠AOB=90°

，∠BOC=30°

，则∠AOC=　　　　　　°

人教版七年级数学上册第四章4.3角2013-2015中考试题汇编含精讲解析

参考答案与试题解析

考点：

方向角．

分析：

根据方向角的定义，即可解答．

解答：

解：

根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°

方向上，故D符合．

故选：

D．

点评：

本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．

余角和补角．

根据互补的两角之和为180°

，可得出答案．

∵∠A=34°

，

∴∠A的补角=180°

﹣34°

=146°

故选B．

本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°

根据余角定义直接解答．

∠A的余角等于90°

﹣40°

=50°

B．

本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠A的余角等于90°

=50度．

余角和补角；

垂线．

根据两个角的和为90°

，可得两角互余，可得答案．

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°

即∠2+∠1=90°

∴∠2=55°

C．

此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于90°

是解答本题的关键．

如果两个角的和等于180°

（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°

，即可判断出它们是否一定互补．

如图1，，

∵∠2+∠3=90°

，∠3+∠4=90°

∴∠2=∠4，

∵∠1+∠4=180°

∴∠1+∠2=180°

∴∠1、∠2互补．

如图2，，

∠2=∠3，

∵∠1+∠3=180°

如图3，，

∵∠2=60°

，∠1=30°

+90°

=120°

如图4，，

∵∠1=90°

，∠2=60°

∴∠1+∠2=90°

+60°

=150°

∴∠1、∠2不互补．

此题主要考查了余角和补角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

等角的补角相等．等角的余角相等；

并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°

根据余角的定义：

如果两个角的和等于90°

（直角），就说这两个角互为余角计算．

∵∠α=35°

∴它的余角等于90°

﹣35°

=55°

本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键．

如果两个角的和等于90°

（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．

四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2=90°

即选项C中，∠1与∠2互为余角．

故选C．

本题考查了余角：

（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．掌握定义并且准确识图是解题的关键．

根据余角的定义，即可解答．

∵∠C=90°

∴∠A+∠B=90°

∵∠B=∠ADE，

∴∠A+∠ADE=90°

∴∠A和∠ADE互为余角．

本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．

根据互补即两角的和为180°

，由此即可得出∠α的补角度数．

∠α的补角=180°

=145°

本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．

先求出30°

的补角为150°

，再测量度数等于150°

的角即可求解．

30°

角的补角=180°

﹣30°

，是钝角，

结合各图形，只有选项D是钝角，

所以，能与30°

角互补的是选项D．

本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30°

角的补角是钝角是解题的关键．

根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．

∵射线OB与射线OA垂直，

∴∠1=90°

=60°

故射线OB的方位角是北偏西60°

本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．

角的计算；

角平分线的定义．

专题：

计算题．

先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°

求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．

∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°

∴∠BOC=∠AOB=40°

，∠COD=

∠COE=

×

60°

=30°

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°

+30°

=70°

本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．

角的计算．

先画出图形，利用角的和差关系计算．

∵∠AOB=60°

，∠BOD=15°

∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°

=45°

本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．

常规题型．

根据互补两角之和为180°

，求解即可．

∵∠1=40°

∴∠2=180°

﹣∠1=140°

本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°

根据互为余角的定义，可以得到答案．

如果α与β互为余角，则α+β=900．

此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．

角平分线的定义．

首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°

，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．

∵射线OC平分∠DOB．

∴∠BOD=2∠BOC，

∵∠COB=35°

∴∠DOB=70°

∴∠AOD=180°

﹣70°

=110°

此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．

相加等于180°

的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°

减去这个角的度数．

180°

故选D．

本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容．

∴∠2=35°

A．

本题考查了余角和补角，两个角的和为90°

，这两个角互余．

求解即可．

∵∠A=65°

﹣65°

=115°

本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°

是关键．

本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．

与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；

一共3个．

正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．

根据互为补角的两个角的和等于180°

列式进行计算即可得解．

∵∠A=60°

﹣60°

本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°

是解题的关键．

根据互余两角之和为90°

即可求解．

∵OA⊥OB，∠1=40°

∴∠2=90°

﹣∠1=90°

本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°

求解．

﹣∠A=180°

，则它的补角的度数为　160°

　．

﹣20°

=160°

故答案为：

160°

本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°

30′=　34°

30′　．

度分秒的换算．

根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．

原式=49°

60′﹣15°

30′=34°

30′．

34°

此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

26．（2014•辽阳）2700″=　0.75　°

根据小的单位化大的单位除以进率，可得答案．

2700″=2700÷

60=45′÷

60=0.75°

0.75．

本题考查了度分秒的换算，小的单位化大的单位除以进率60．

，则∠AEB′=　65　°

翻折变换（折叠问题）．

根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．

∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，

∴∠AEB′=∠AEB．

又∵∠BEC=180°

，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°

又∵∠CEB′=50°

，∴∠AEB′=

=65°

65．

本题考查了角的计算以及折叠问题．图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．

28．（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　45　°

根据四边形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=

∠ABD，∠DBF=∠FBC=

∠DBC，再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°

，得出∠EBD+∠DBF=45°

，从而求出答案．

∵四边形ABCD是矩形，

根据折叠可得∠ABE=∠EBD=

∠DBC，

∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°

∴∠EBD+∠DBF=45°

即∠EBF=45°

45°

此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．

，则∠A的补角是　150°

根据补角的和等于180°

计算即可．

∵∠A=30°

∴∠A的补角是180°

150°

本题考查了补角的和等于180°

的性质，需要熟练掌握．

，则∠AOC=　60　°

根据图形，求出∠BOC的余角即可．

由图形可知，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°

60．

考查了余角的定义：

若两个角的和为90°

，则这两个角互余．