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合作内容的差异。

学生各学段的认识水平,动手动脑能力,思维能力都影响着学生能否真正解决问题,达到效果,在设置合作交流的问题任务时应针对学生学段特点,知识结构思维水平的差异来展开,设置的问题、任务将更能适合合作交流,才能达到合作的效果。

低段学生主要以形象思维为主,可多进行一些操作性强的内容;

年段高了,学生的抽象思维开始发展,再向一些理论性强的、争议性大的、是似而非的内容延伸。

组织方式的差异。

学生在合作交流中人数的多少,组织者的水平,大家的兴趣爱好,个性特征的变化都会对小组合作造成直接的影响,学生年段不同,怎么分组,人员的分工,纪律的控制,如何开展学习等,学生开始都不会,教师要先带一带、教一教,再慢慢让学生自己解决,最终达到让学生自由组合,自己分工,商定人员的安排等。

合作技能培养的差异。

刚开始培养小组合作,就要求学生学会倾听、协作、交往、整合等合作技能是不现实的,也是有违科学常理的,我们应一点一滴的培养规范、积累,低年级只要会说,会做就行了;

上高年级后再要求相互间的交往、整合、质疑,只有这样由浅入深的进行,才便于学生学习掌握,培养起来的能力才会根深蒂固。

学习评价的差异。

学生认识水平的不同、情感要求的差异将给小组合作学习评价带来新的问题。

评价时,个人成绩、小组成绩是只重其一,还是两者兼顾,这是一个两难的问题,低段的学生喜欢表扬,注重个人评价,学生得到表扬会很高兴,但他们人小,只重个人利益,不利于学生集体主义感的培养,也不利于让学生体会小组合作中的共荣共耻,对学生小组合作的积极性将有影响,顾应多评价小组成绩,个人评价可以方在自主学习,集体学习时多些;

年段高了,学生会有一些惰性,在小组中不闻不问,这时,学生个人评价就必不可少了。

教师角色作用的差异。

新课程标准指出教师应是课堂的组织者、引导者、参与者。

学生小了,纪律不好,经常不知道该做什么,教师应多提醒,作个学习的组织者;

学生大了,意见多了,教师应多给一些指导性的意见,做个学习的参与者,引导者。

教师只有摆正自己的位置,做一位合作学习中的首席,才能及时的调整学生学习中出现的各种问题,更好的发挥小组合作学习的作用。

小学阶段,低、中、高段数学课堂到底该怎样进行小组合作学习能力的培养,我用表格的形式将各年段的差异的重点归纳了一下,只是我的一些做法与思考,可能不是十分合理与完善,我旨在抛砖引玉,引起大家的思考,请同仁与专家们指导批评。

口算能力的训练不容忽视

山东省淄博市临淄区金茵小学王文东

新《课程标准》指出:

“义务教育阶段应突出体现数学的基础性和发展性。

”作为口算能力来说,它是学习数学的基础,而且口算能力的高低,对学生基本的运算能力有着极其重要的影响;

口算能力的训练,有助于培养学生敏锐的观察力;

有助于培养学生综合的思维能力;

有助于培养学生的快速反应能力;

有助于学生创新意识的增养。

如何进行口算能力训练是值得探讨和研究的重大课题。

一、口算能力是数学基本运算的基础

学生的口算来说,是从10以内数的认识及口算开始的,20以内数的学习和口算能力的培养,是基本运算的关键时期,无论是将来的加、减、乘、除,还是开方、乘方等复杂的计算,离不开20以内数的口算这个基础。

“学习的迁移又叫训练迁移,是指一种学习对另一种学习的影响。

”学生的笔算离不开口算做基础,口算能力的高低也影响着学生的计算能力。

因此,学生的口算能力,对笔算的计算速度,将起着至关重要的作用。

实践证明,四则混合运算出错率的高低,究其原因也主要取决于口算的熟练程度。

二、口算能力的训练,有助于培养学生敏锐的观察力

在学习进位加法和退位减法后,进行100以内两位数的加、减法的口算时,十位上的两个数之和(或差),个位上的两个数的和(或差)的大小关系,也只有通过观察,在大脑中形成思维定势,并迅速做出判断,是进位加(或是退位减),是不进位(或不退位)的加、减,这一过程看似简单,但它是一个极其复杂的、快速的思维过程,口算的训练,是有效地培养学生的观察能力、分析能力、识记能力和再现能力的重要措施。

三、口算能力的训练,有助于培养学生的综合思维能力

“智力是个体先天禀赋和后天环境相互作用的结果。

”智力的核心是思维能力,而学生的思维,则是由一般到抽象,又由抽象到一般的复杂过程。

先是对具体实物的感知形成数的认识,也就是形成实物的直观表象,然后通过对实物的感知,在头脑中逐步建立起数量关系,即使不出现实物,头脑中也能形成数的表象特征,正是培养学生综合思维的关键。

例如,给出两个数的加、减口算题,学生首先进行一番时间极其短暂的逻辑思维,确认“不进位(或不退位)的,还是进位(或退位)的”,事实上,这个看似简单的逻辑思维过程,人与人之间的差异就很大,口算的对与否、快与慢,其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。

四、口算能力的训练,有助于培养学生的快速反应能力

“反应”是指对某一事物,做出准确地判断,进而采取行之有效的应对措施。

例如一个小孩,初次拿他的手触摸火焰,由中枢神经迅速地反映到大脑,感觉到疼痛,受神经的支配自动把手缩回来,这是动物的本能反应,如果再次让这个小孩接触火焰时,不等靠近,他就会把手往回缩。

实验告诉我们,培养学生的迅速反应能力,只有通过学生亲自去实践、去尝试,逐步形成对数字的快速认识反应。

个体对某事物、某事件做出的反应速度是很重要的。

毋庸置疑,在现行的班级授课制中,老师提出的问题谁的反应速度快,谁就回答问题的概率大,对于小学生来说,甚至没等他人说,反映较快的学生早把答案说了,不仅他自己受益最多,而且掩盖了其它人的思维,他人”坐享其成”,是一个不争的事实,当然也是班级授课制的缺陷之一,久日久之,必将导致学生优、差两极分化。

五、口算能力的训练,有助于培养学生的创新意识

创新教育,是一个国家兴旺、发达之所系。

培养创新能力,使学生对某种事件有独特的想法与见解,口算训练也是一种很好的锻炼和培养,例如教师所讲的口算方法,并不一定适合于每一个孩子,怎样实现口算的又对又快呢?

为了实现这一目标,学生就会自觉地去思考与探究,寻求适合自己的、独特的口算方法,某些速算方法不正是由此而产生的吗?

学生口算训练不容忽视,那么怎样才会有效地提高他们的口算能力呢?

多年的教学实践告诉我们:

1.课堂上注重口算训练。

教师在授课之前,结合本节内容进行必要的口算训练,是提高学生口算水平的重要手段。

2.学生相互出题,对答式的口算练习方式,不仅能够提高学生的口算水平,而且还有助于融洽学生间的关系。

3.家、校结合的教育才真正是走向了成功教育。

家长要想使自己的子女有较快的反应能力,在饭前、饭后闲谈的时间中,抽出几分种的时间,与孩子对答式的口算练习,再配合适当的奖励,将会起到事半功倍的效果。

4.鼓励孩子参加必要的社会实践活动。

譬如,让孩子跟父母外出购物时,帮助家长口算用的钱数,也是培养学生口算能力、反应能力的有效途径,并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。

5.强化性的口算练习,也是提高口算能力的重要方法。

间隔一段时间,出示部分口算题,让学生进行口算比赛,也可以让学生进行自我检测,这对提高口算能力有很大的辅助作用,但要注意防止学生产生逆反心理。

教学实践告诫我们,学生的口算能力训练,是非常必要的,应当引起我们足够的重视。

小学数学合作学习的探索

山东省曲阜市实验小学王生

自新课标颁布实施以来,“合作学习”已走进当今课堂。

合作学习是针对教学条件下学习的组织活动形式而言的,相对的是“个体学习”。

是指在小组或团队为了完成共同的任务,经历动手实践、自主探索和合作交流的过程,有明确分工的相互性学习,在小学数学教学中,开展合作学习,能积极地相互支持、配合,特别是面对面的促进性的互动,积极承担在完成共同任务中个人的责任,使所有学生能进行有效地沟通,建立并维护小组成员之间的相互信任,有效地解决组内冲突。

让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习,相互交流、合作竞争、想象创造,既培养了学生的合作意识,又培养了主动学习的能力。

一、合作讨论,发挥学生参与的主体性

为了提高学生合作学习的效果,一个合作学习小组以4──6人为宜,并且在一个小组中注意各层次学生的优化组合,以利优势互补,相互促进,要使合作学习更加有效,还要注意培养学生良好的学习习惯,合作学习不但要发挥组内每个人的作用,还要发挥集体的作用,注意培养每个学生积极参与小组学习活动的习惯,发挥学生参与的主体性,努力提高学习的效果。

因此,在学生已获得大量的感性材料但尚未得出结论之前组织讨论,这样可以通过讨论互相启发,分析综合,在掌握感性材料的基础上抽象概括,探索出所要掌握的结论。

例如:

在教学“乘法的初步认识”一课时,能通过三个例子说明求几个相同加数的和可以用加法计算又可以用乘法计算以后,组织小组讨论:

求几个相同加数的和用哪种方法计算比较简便?

通过讨论,学生们认为用乘法计算比较简便,因为乘法算式写起来、读起来、算起来都比加法简便,水到渠成地概括出了乘法的意义:

求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。

在学生不易理解时讨论,同学之间可以互相取长补短,再加上教师的点拔,会使学生茅塞顿开。

在教学“时、分的认识”时,读写钟表上的时刻9时55分,就出现三种答案:

(1)9时55分

(2)10时55分。

(3)10时5分。

这时教师并没有立刻宣布正确答案,而是开展小组讨论:

哪个答案正确,为什么?

通过讨论,学生突破了教学难点,弄清了读写几时多的时刻,要先看时针,时针走过的数就是几时多,再看分针从12起走了多少个小格,这时的时刻就是几时几分,所以第一个答案正确。

二、合作练习,提高学生学习的主动性

课堂练习是数学教学的重要组成部分,在实施素质教育,培养学生创新能力的今天,具有不定性、探索性的开放性练习,已被越来越多的教师采用。

而运用小组合作进行开放性练习,能充分调动学生的想象力,给他们以较大的思维空间,使他们乐于交流,从而真正成为学生自主、合作学习的天地。

在学习过程中,有的学生很快掌握了新知,有的学生似懂非懂,这时教师就可以组织学生开展小组练习,让每个学生发表见解,相互启迪,实现学生与学生之间的互动,在开展合作练习的初始阶段,学生的讨论的合作意识可能不强,这时教师可以加强指导,并安排特定的时间,有意识培养他们合作练习的意识,实施新课程以后,可以把教材安排的讨论题,,作为合作练习的素材,这样,既能加深对知识的理解,又能学到别人的好思维,好方法。

更有利于学生表达观点,发挥想象,互相启发,共同发展。

在教学小数加减法时,我安排了这样一个练习,“小明去书店买书,他给营业员了5元钱,要买一本3.10元的书,可营业员手头没有零钱找,那该怎么办?

”学生通过小组合作练习,想出了很多的办法,有的连老师也没料到。

比如,回家去拿;

跟别人借;

先存着,明天再拿等。

在练习的过程中,学生始终积极投入,思维活跃,达到了甚至超出了练习的要求。

三、合作评价,培养学生思维的批判性

思维的批判性主要表现为善于发现问题,提出质疑,对权威不盲从,不人云亦云。

课堂教学中,教师在经常对学生的学习作出评价,以便学生了解自己的情况,及时改正错误。

在合作评价时,同学之间最大的问题是不能容纳别人的意见,教师在逐步要求学生在课堂上会三听,一是要认真听每个同学的发言,不插嘴;

二是要听出别人发言的要点,培养学生收集信息的能力;

三是听后需作思考,提出自己的见解,提高学生处理信息、反思评价的能力。

“简便计算25×

104时,大多数同学都是利用乘法分配律进行计算:

原式=25×

(100+4)=25×

100+25×

4=2500+100=2600。

也有同学利用乘法结合律进行计算:

(4×

26)=25×

26=2600。

学生在小组评价中,有以下几种看法:

(1)前一种算法比较容易想出来,但计算时有些麻烦。

(2)后一种算法不容易看出来,但只要能分解开,计算是比较简便的。

(3)两种算法都可以,只是所运用运算定律不同,各人可根据自己的情况灵活选用。

这样,学生在评价的过程中,不仅明确了各种算法的理论依据,而且通过对比分析,找出了适合自己的最佳算法,既锻炼了思维,又培养了表达能力。

批判性思维在这里得到锤炼,而在接受学习中没有人去怀疑书中现成的结论,对它只是在如何接受、领会、掌握和运用上动脑筋,这种学习的方式严重束缚了学生批判性思维的发展。

合作学习是一种体现自我协调同伴间优势互补的有效学习形式。

它能充分发挥每个学生生动活泼、主动学习的内在动力作用。

这种学习形式既能培养学生的合作意识和创新精神,又能培养学生的自我意识、自我分析、自我调整等元认知能力。

在教学中,只要教师设计好合作讨论的内容和思考的问题,掌握好合作学习的时间和空间,就一定能发挥它的效能,使各种层次的学生在愉快的合作学习中,知识和能力都得到培养,从而促进学生整体素质的全面提高。

此外,教师还要积极参与学生的合作学习过程,了解合作学习进展情况,引导展开讨论,指导合作探究,及时鼓励有创意的见解,科学评价合作学习的过程和结果,只有以新课程倡导的理念为指导,加强实践,数学课的合作学习才会收到良好的学习效果。

小班数学小组合作学习教学中的“一二三四五”探析

杭州市文海实验小学沈蕾

所谓小组合作学习,是针对教学条件下学习数学的组织活动形式而言,指以学习小组为基本形式,以团体成绩为评价标准,系统利用教学动态因素之间的互动,促进学生的个体学习,共同达成教学目标的教学活动。

新课标颁布实施以来,小组合作学习已逐步成为小学小班化数学教学的重要组织形式。

与传统教学组织形式相比,小组合作学习有很多优越性,在融洽师生和生生间的相互关系,活跃学生思维,促进学生个性健康、全面发展中发挥着积极的作用。

但是,我们常常看到,由于小组划分的随意性、组织策划的散乱性、学生参与的不均性、关系处理的失衡性等问题,致使小组探究浮在表层或偏离正题,造成小组合作活动流于形式,看似热热闹闹,实为摆架子、走过场。

那么,怎样才能防止上述现象的发生,使小组合作学习得以优化,从而提高小班数学教学的有效性呢?

我们认为,在小班数学小组合作学习教学中应坚持“一二三四五”。

“一”,即把握一个时机。

小组合作学习是在班级授课背景的一种教学形式,其关键是在教学中学生有没有这样的需要,有没有这样的可能。

作为教师,不能为了小组合作学习而进行小组合作学习,应根据数学内容和学生的实际情况选择恰当的时机进行,才能充分发挥其最大作用。

实际教学活动中,有以下五方面切入点值得把握:

一是个人操作无法完成时的时机把握。

在这种情况下,教师可以有意识的创设障碍,激发学生合作的欲望,培养学生间团结协作的精神。

在教学“统计的初步知识”时,当学生学会了初步的收集、整理数据的方法后,我让学生独立统计1分钟内从校门口经过的各种车辆的数量,学生纷纷动手认真地记录着,结果学生反馈时主动提出一个人记录比较困难,要求能够小组合作。

于是学生自发结成小组,明确分工,有的数小汽车、有的数货车、有的数自行车……。

分组后再一次统计数据胜利完成任务。

由此可见,掌握学生的心理特征,有意设置一定的障碍,可以激发学生合作的欲望,增强学生小组合作学习的意识,提高合作的效率。

二是学生个人探索困难时的时机把握。

由于学生掌握的知识能力有限的,所以当他们在学习新知识,往往会遇到困难。

如在教学“9加几”这一课,通过小礼物泡泡糖吸引学生的兴趣,提出你能根据图片提出一个问题吗?

怎么列算式?

你是怎样算出得数的?

学生兴致高涨,纷纷动脑筋,想办法。

独立思考了几分钟后,有的同学眉头紧锁,教师就说:

小组的同学可以合作,大家一起动动手,想办法。

同学们一听,立刻又活跃起来,在组里交流着各自的看法,用实物操作。

通过小组的讨论得出了4+9=13可以4分成1和3,9+1=10,10+3=13;

可以用数数法,也可以用接数法等各种方法。

可见,选择学生有困难需要帮助时组织小组合作学习,小组合作定能取得预期的效果。

三是学生意见不一时的时机把握。

现在的学生不善于有理有据地阐述自己的观点,一旦出现有不同意见,浮于表面的争论较多,说服力不够,存在随风倒的现象。

此时教师如果对有争论价值的疑点适时下放到小组中,让持有相同意见的学生一起合作,与对方争辩,在辩论中明晰正误。

在教学“左右位置”这一课时,教师为了让学生深刻地理解左右的相对性,设计了这样一个环节:

把花环戴带在和老师同样的这只手上。

老师面对学生把花环带在右手。

看一看你们带的是哪只手?

有的学生带在左手,有的带在右手。

老师问学生你们谁带的是正确的?

话音刚落,全班同学已经分成两个阵营,老师没有裁决,而是让持不同意见的双方合作商量后再发表意见。

正反两方同学各自聚在一起,讨论过后,各队推选出代表,小小辩论会开始了。

反方代表说:

“我们看到的老师带在左手上。

”正方代表说:

“老师是面对我们,所以我们看到的是左边其实是老师的右边,因此应该带在右手上。

”通过组织小组合作辩论,得出左右手是固定不变的,因为我们的方向不同,左右两边的位置就不同。

可见,意见不一时,采用合作即可以培养学生的合作精神,又可以增强竞争意识,为学生未来的发展打下坚实地基础。

四是解答开放性问题时的时机把握。

“开放性”问题其解题策略不唯一,答案不唯一,而一个人的思维能力毕竟有限,很难多角度的去思考,须群策群力才能展示各种策略和结论。

出示8个一角、四个二角、一个五角,要求学生从中拿出8角钱,可以怎么拿?

这时有的学生说可以拿8个一角,有的学生说可以拿四个二角等等,学生给出许多答案,我就问学生你们答案完整了吗?

怎样才能把所有的答案都找到,这时让学生小组合作,在组里把所有的答案都展示出来,让学生在组里找到解决这个问题的关键是有序的寻找。

这样,合作时机的恰当把握,充分调动了学生学习的积极性,发挥了主动性,活跃了思维,学生不仅加强了对知识的理解,而且掌握了学习数学的方法。

五是教学内容重难点时的时机把握。

在教学中,教师应在对学生来说重点、难点处设计合作活动,充分发挥学生的主体作用,培养学生探索知识、发现问题的能力。

在二年级证明长方形对边的长度相等,正方形的4条边长度相等,难度较大,老师要求学生小组合作讨论。

在小组里学生经过观察、操作、比较、分析,用尺子量,折一折等方法顺利解决这一难点。

通过在教学内容的知识的关键处,组织学生小组合作学习,能有效地对学生进行数学思想方法的渗透,引导学生有层次的进行分析、比较,真正让学生积极参与知识的形成过程,最大限度地调动学生学习的积极性。

“二”,即培养两种能力。

首先,要培养学生的独立思考能力。

小组合作学习是集体行为,但是与个体的独立思考是密不可分的,他们存在着一定的辩证关系。

因此,学生要参与讨论,参与合作探究,必须要有自己的见解和前认知能力作基础,而个体的独立思考是无法由别人或小组来代替的。

只有在学生思考到达一定的程度开展小组合作学习,才有可能出现一点即通,恍然大悟的效果,也只有在此时,才有可能出现观点的针锋相对和正面交锋,这样才能找到最佳答案。

我们组织学生小组合作学习之前一定要给予学生充分的独立思考的机会,让每位学生都拥有自己的一片思维天空,在此基础上再合作交流,这时的交流才是体现个人创造性的高质量的合作。

其次,要培养学生的语言表达能力。

小组合作学习更多地表现形式应该是语言的交流。

在数学课中,要有意识的去训练学生的数学语言,只有小组成员通过语言的表述,把自己的思维与其他成员沟通、交流,才能达到思维的共鸣。

对此,要着重培养学生的“四种能力”:

一是学会倾听的能力;

二是学会质疑的能力;

三是乐于陈述自己观点的能力;

四是勇于接受他人意见的能力。

学生在能够用自己的话表达清楚问题后,再让他们尝试着用规范的、严密的、有逻辑性的数学语言再讲述一遍。

通过这样反复的强化,能增强学生数学语言表达的信心,能够使学生体会到数学真谛。

“三”,即建立三大机制。

小组合作学习作为系统的学习方式,必须具备相应的交流、评价、竞争机制,才能更好地发挥小组合作学习的作用,突现小组合作学习的精神实质。

1、建立交流机制。

展示交流是小组合作学习的主要环节,是形成正确认知、发展创新思维能力的关键所在。

应变一言堂为群言堂,让学生具有向教师或同学交流自己的思想、发表不同见解、表达学习体验的机会。

因此在各小组各自合作的基础上,教师要给足学生的发言、补充、更正甚至于辩论的时空,让各小组充分展示成果,阐述观点,通过充分交流、相互开拓、辨析和质疑答辩,进一步内化知识,加深对问题本质的理解,最终达成共识,归纳概括合理的结论或得出解决问题的最佳策略。

2、建立评价机制。

“评价是一盏灯,能点亮学生学习前进的方向”。

实际教学过程中,教师要更多采用正面评价,对学生的学习态度、学习能力、合作精神、团队精神和教师个人的教学成功与不足进行客观、恰当的评价,并形成以下几种长效机制:

一是基础评价机制。

即对每一个学生的实际水平与课堂中在小组中的表现作深入的了解,为他们定一个“水平线”。

二是过程评价机制。

即对学生合作过程中的情感、态度、表现等不失时机的进行恰当评价,并组织小组间的相互评价和学生的自我反思,以此肯定成绩、找出不足、指明方向。

三是成果评价机制。

即要善于发现学生思维成果的合理部分,不苛意求全,保护学生的积极性,促进学生合作水平的不断发展和提高。

3、建立竞争机制。

有竞争才有提高。

针对小学生好胜的心理特点,教师在小组合作学习的过程中要从强化两种观念入手,及时引入竞争机制,使小组合作学习更具实效、高效。

一方面,从强化“学习小组”的集体荣誉感入手,如经常性开展“最佳小组”评比活动,把小组合作中的成果具体量化;

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