五年级上册奥数题Word下载.docx
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1、蜘蛛有8只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,苍蝇有6只脚和1对翅膀。
现有3种昆虫共18只,共有118只脚和20对翅膀,问:
每种虫各几只算式:
(8X18-118)-(8-6)=13(只)18-13=5(只)118-8X5=78(只)(20-13X1)
-(2-1)=7(只)解析:
(8X18-118)-(8-6)意思是:
如果18只昆虫中都是蜘蛛,那么有8X18只脚,比118多出的脚就是蜻蜓和苍蝇的脚,除以(8-6)是蜘蛛比蜻蜓多的脚数,所得的数是蜻蜓和蜘蛛的只数。
18-13得的是蜘蛛有多少只,18-5X8得的是除去蜘蛛的脚数,蜻蜓和苍蝇一共有多少只脚。
(20-13X1)意思是20对翅膀中全是苍蝇的翅膀多出的翅膀就是蜻蜓的,十(2-1)是蜻蜓比苍蝇多翅膀的对数,得出的是蜻蜓的只数,13-7得
出是苍蝇的只数。
2、有7个数,它们的平均数是18。
去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;
再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
算式:
7X18-6X19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14解析:
去掉的两个数是12和14它们的乘积是
12*14=168
3、甲乙两人参加知识竞赛,每答对一题得20分,答错一题扣12分,两人各答了10题,共得208分,其中甲比乙多得64分。
甲乙各做对了几道题算式:
乙得分(208-64)/2=72
甲得分208-72=136
甲错(20*10-136)/(20+12)=2
甲对10-2=8
乙错(20*10-72)/(20+12)=4
乙对10-4=6甲答对8题,乙答对6题
4、某工车间共有77个工人,已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个,或者
乙种部件4个,或丙种部件3个。
但加工3个甲种部件,一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。
问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时,才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套算式:
这道题可以用方程解:
解:
设
加工后乙种部件有x个。
3/5X+1/4X+9/3X=77
x=20
甲:
X20=12(人)乙:
X20=5(人)丙:
3X20==60(人)
答:
甲12人,乙5人,丙60人。
5、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁,问哥哥、弟弟现在多少岁算式:
这道题可以用方程解:
设哥哥现在的年龄为x岁。
x-(30-x)=(30-x)-x/3
x=18
弟弟30-18=12(岁)
哥哥18岁,弟弟12岁。
共有1428个网球,每5个装一筒装完后还剩3个装了几筒
1428-3=1425【个】1425/5=285【个】
我为你提供几题:
以下AN表示答案
1客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒
AN:
10秒.
2计算1234+2341+3412+4123=
11110
3一个等差数列的首项是,第六项是,求它的第4项
4求和++++..…++=
5求解下列同余方程:
(1)5X=3(mod13)
(2)30x=33(mod39)(3)35x=140(mod47)(4)3x+4x=45(mod
4)
(1)x=11(mod13)
(2)x=5(mod39)(3)x=4(mod47)(4)x=3(mod4)
6请问数21能否被71113整除
能
7现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分
硬币总价值多13分,三类硬币各几枚
一分币51'
枚.二分币32枚.5分币17枚.
8找规律填数:
0,3,8,15,24,35,_,63AN:
48
9100条直线最多能把平面分为几个部分
5051
10AB两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险_天
8天
11100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数
78个
121/2+1/2+3+1/2+3+4+……+1/2+3+4+....+10=
343/330
13从1,2,3,……2003,2004这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9
1005
14求360的全部约数个数.AN:
24
15停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车辆.
AN:
10辆.
16约数共有8个的最小自然数为.AN:
24
17求所有除4余一的两位数和AN;
1210
18把一笔奖金分给甲乙两个组,平均每人得6元.如果只分给甲组每人得10元,
只分给乙每人得元.
15元.
19有一个工厂春游,有若干辆车,每车乘65人,有15人不能去,每车多乘5人,余
一辆车.车—辆,共人
17,1120
20AB两市学生乘车参观C地,每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后,来自
A的学生中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车.在C地,来自A地和来自B地的学生两两合影留念,每个胶卷只能拍36张相片.那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍张照片.
13张.
2136A+4/24A+3是否为最简分数
是
22一个长方体体积为374,其长.宽.高均为质数,其表面积为
23求1246与624的最大公约数.AN:
2
24小茜买了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是整数.那么他买了椰子和芒果共___斤
7
25100只鸡啄100粒米大鸡啄3粒米,中鸡啄2粒,小鸡啄1/3粒,那么小鸡共
只.AN:
60或63或66或69或72或75(答案必须完整)
262002全部约数和是___AN:
33
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2011-02-1411:
18miangffmiangff|三级
一块长1米20厘米,宽90厘米的铝皮,剪成直径30厘米的圆片,最多可以剪几块
答案:
1米20厘米=120厘米
120-30=490-30=3
4X3=12(块)
[提问者采纳]|评论(6)|28
2011-02-1218:
42白缨梦|四级
(1)-3x-6x2=7
(2)5x+1-2x=3x-2
(3)3y-4=2y+1
(4)
3y-4=y+3
(5)
3y-y=3+4
(6)
=+2
(7)
5x+15-2x-2=10
(8)
2x-4+5-5x=-1
(9)
3X+189=521
(10)
4Y+119=22
(11)
3X*189=5
(⑵
8Z/6=458
(13)
3X+77=59
(14)
4Y-6985=81
(15)
87X*13=5
.
元
次万程应用题,
1.丽丽和家家去书店买书,他们同时喜欢上了一本书,最后丽丽用自己的钱的5
分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本,丽丽剩下的钱比家家剩下的钱
多5块。
两人原来各有多少钱书多少钱
设丽丽有x元钱家家有y元钱得出:
3/5x=2/3y
2/5x=1/3y+5(丽丽剩下2/5家家剩下1/3)
解2元一次方程得x=50y=45即丽丽50元家家45元书30元一本
2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克
8除4/5=10(km/)
4/5除8=(kg)
3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米他行1千米要多少小时
30-1/2=60千米1十60=1/60小时
4•阅览室看书的同学中,男同学占七分之四,从阅览室走出5位男同学后,看书的同学中,女同学占二十三分之十二,原来阅览室一共有多少名同学在看书
原来有x名同学,女生数不变,所以(1-4/7)x=(x-5)*12/23
求出x=28
5.红,黄,蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二,
蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只
62-24=38(只)
3/5红=2/3黄
9红=10黄红:
黄=10:
9
38/(10+9)=2
红:
2*10=20
黄:
20*9=18
6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生
原有女生:
36X4/9=16(人)
原有男生:
36-16=20(人)
后有总人数:
20-(1-3/5)=50(人)
后有女生:
50X3/5=30(人)
来女生人数:
30-16=14(人)
7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,立方米的冰融化成水后,体积是多少
(1+1/11)=(立方米)
8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨,乙的粮食有多少吨
现在甲乙各有
560-2=280吨
原来甲有
280-(1—2/9)=360吨
原来乙有
560—360=200吨
9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱原价是
200-2/11=2200元
现价是
2200—200=2000元
10.一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米
全程的
1—2/5=3/5
20+70=90千米
甲乙两地相距
90-3/5=150千米
11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页
第一天看的占全书的
3/8—1/5=7/40
这本书共有
28-7/40=160页
12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63
个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个
假设这批零件共有X个
1/28X=84-63
1/28X=19
X=532
所以这批零件共有532个。
13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克
15-(7/10-1/2)=75(千克)
14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106
千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米
(106*5)/(1-(3/5))
=530/
=1325(km)
15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人
男女生人数比是:
4/5:
3/2=8:
15
男生人数:
46/(8+15)*8=16人
女生人数46-16=30人
你是要题目和答案吗。
。
如果只要几题就在其中选,记得给我加分。
(*A__A*)
嘻嘻……没分选我为最佳答案也行。
[提问者采纳]|评论(8)|26
2011-01-1215:
02hvenus208|六级
告诉我邮箱!
评论|8
2011-01-1318:
53麻雀要革命锦夜|二级
请告诉我问题
评论|7
2011-02-1416:
08|二级
看过发达国家
评论|5
2011-03-0420:
06商小尧|四级
题目
评论|6
2011-03-1314:
100|三级
平均数
(一)
1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲丁二人平均分95分,问甲、丁各的多少分
2.把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元。
已知甲级糖有4千克,平均每千克8元,乙级糖有2千克,平均每千克多少元
五年级奥数上册:
第一讲数的整除问题
第一讲数的整除问题基本概念和知识
第一讲数的蔡除问題
数的整除问题,内容丰富•思维技巧性强。
它是中学数学申的重要课题.也是小学数学竞赛命题的内容之一。
一、基本慨念和知识
1.整除一一约数和倍数
例如:
15+3=5,63*7=9
一般地,如不b、c为整数,b/0,且沙b二c,即整数躲以整除b(b不等于0),陈得的商c正好是整数而没有余数(或者说余数是0),我们就说,3能被b整除〔或者说b能整除Qo记作bI孔否则,称为亦能被b整除,(或b不能整除Q,记作界
如果整数□能被整数b整除.沢就叫做b的倍教,b就叫做站妁瓠
例如在上面算式中,15是3的倍数,3是15的约数;
63是啲倍数,了是63的约数。
2.数的整除性质
性质1:
如杲不b都能被c整除,那么它们的和与差也能被c整除。
即;
如果cIcIb,那么cI(◎土b)°
如杲2I10,2|6,那么2|(10+6),
并且2I(10—6)。
性质2:
如果b与c的积能整除弘那么b与c都能整除乩即’如果beI①那么bIa,cIQo
性质3?
如果b、c都能整除厲,且b和c互质,那么b与c的积能整除头
即:
如杲bIa,cIa,且Cb,c)=1,那么beIao
如杲2|28,7|28,且(2,7)=1,
那么(2X7)|2&
性质4:
如果c能整除b,b能整除缶那么c能整除辿
如杲clb,bIa*那么cIa«
如呆3I9,9|27,那么3|27.
3.数旳整除荷社
1能被2整除的数的特征:
个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义:
一方面,个位数字是偶数(包括0)的整数,必能被2整除;
另一方面,能彼2整除的数,其个位数字只能是偶数(包括0)•下面"
特征"
含义相似。
2能被5整除的数的持征:
个位是0或5。
3能被3(或9)整除的数的特征:
各个数位数字之和能被3C或9)整除。
4能被4(或25)整除的数的特征,末两位数能被Q(或25)整除。
例如;
1864=1800+64,因为100是4与25的倍数,所以1800是4与25的倍数.又因为4164,斯以1864能被4整除.但因为25卞64,所加幽不能被25整除.
5能被8(或125)整除的数的特征:
末三位数能被8(或125)整除。
例如29375=29000+375,因为1000是8与L25的倍数,所以29000是8与125的倍数•又因为1251375,所以29375能被125整除•但因为8*375,所以8卜29375。
6能被11整除的数的持征:
这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数。
判断123456789这九位数能否被L1整除?
解;
这个数奇数位上的数宁之和是9+7+5+3+1=25,偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20.因为25—20=5,又因为11*5,所以11*123456789。
再例如;
判断13574是否是11的倍数?
这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是:
(4+5+1)-(7+3)=0•因为0是任何整数的倍数,所以1110.因此13574是11的倍数。
7能被7(11或13)整除的数的持征:
一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(以大减小)能被7(11或⑶整除。
判断1059282是否是7的倍数?
把1059282分为1059和282两个数.因为1059-282=777,又7I777,所以7I1059282.因此1059282是T的倍数。
再例如:
判断3546T25能否被13整除?
把354&
725分为3546和725两个数.因为3546-725=2821.再把2821分为2和821两个数,因为821—2=819,又13I819,所从13I2821,进而13I3546725.
二例题
例1己知4)也993y.求所有满足条件的六位数X1993*
•.•45=5X9,
•••根据整除"
性质2”可知
5》1993y,9恼1993〃
二y可取0或5。
当尸0吋,根据9|丽琢及数的整陈持征③可知“5,当y=5吋,
根据9|丽页及数的整除持征③可知m=9.
•・•满足条件的六位数是519930或919935。
例2李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔,共付人民币9口・2□元已知□处数字相同,请问每支钢笔多少元?
•.•9口・2□元二9口2□分
28=4X7,
.•.根据整除“性质2”可知
4和了均能整除9口2口。
4I2□可知□处能填曲4或8。
因为7+-9020,7+-9424,所以□处不能填0和4;
因为?
I9828,所叫□处应该填乩
又T9828^=98.28元
98.28-28=3.51〔元)
答;
每支钢笔3・53.元。
例3己知整数1血3皿5雜被1谨除•求所有满足这u/PGN0004.TXT/PGN>
个条件的整数。
解:
11Ia2a3a4a5a,
・••根据能被11整除的数的特征可知:
1+2+3+4+5的和与5沱差应是M的倍数,
即11I(15—5a).或11I(5a—15)°
但是15—5a=5(3—a),5a—15二5(a—3),乂(5,11)二1,因此111
(3—a)或11|(a—3)。
又Ta是数位上的数字。
二?
!
只能取0~9。
所以只有a=3才能满足11IC3—a)l£
llI(_a—3),
即当a=3at,11I15—5a»
符合题意的整数只有1323334353。
试一试1如杲将例3中的整数改为la12a23a54a45a5(其中幻宀,…,a5互不相同),且它能被11整除,你能找到一个符合条件的整数吗?
例4把三位数忑接连重复地邑F去,共写1旳3个盂,所得的数3ab3ab--3ab恰是gi的倍数,试求爲二?
1993个盹b
•/91=7X13,且(7,13)=1»
7|3ab3ab…3ab913|3ab3ab,-*3abo
i7\I〜I
1993个阮*b1993个3ab
根据一个数能被7或13整除的特征可知;
原数西迥能被7以及13整除
1993组
当且仅当阿严-33)能被7以及13移除.1992组
也就是了恥…3恥00?
能被7以及13整除。
1991组
I13ab-3ab0Q0
因为(7,10)=1,(13,10)=1,所枕75组,[3L99i组
|3ab,B,3ab|沦b…3曲
雪是7=?
^,[3=^,因此,用一次性质〔特征),就去掉了蹩莊,反复使用性质996次,最后转化成:
原数能被7以及13整除,当且仅当莊能被7以及13整除
又T91的倍数中小于1000的只有91X4二364的百位数字是3,二益二364
.\ab=64<
例5在265后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除,且使这个数值尽可能的小。
分析设补上数字后的六位数是弼赢因为这个六位数能分别被3、4、
5整除,所臥它应满足以下三个条件;
第一,数字和(8十6+5十Mb+c)是3的倍数。
第二,末两位数字组成的两位数肛是4的倍数。
第三,末位数字c是0或5。
设要求的六位数为荔議•根据题意可知’
4|bc,且c只能取0或5。
又T能被4整除的数的个位数不可能是5°
・"
只能取0•因而b只能取自0,2,4,6,沖之一。
又V3|865^0,且(8+6+5)除以3余1,
除以3余2°
为满足题意"
数值尽可能小”,只需取a二0,b二2。
・•・要求的六位数是865020。