投资学 琼斯 第五章固定收益类证券的价值分析上概要Word下载.docx
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这个利率被称为真实无风险利率或实际无风险利率,记作RR。
其二,短期国库券的名义利率是这种实际无风险利率和预期通货膨胀率的组成。
公式:
RF≈RR+EI
式中:
RF——短期国库券收益率;
RR——真实无风险利率;
EI——通过计算的预期通货膨胀率（可以通过消费者调查来统计计算
其三,所有市场利率都受到导致期限差别的时间因素的影响,也就是说,尽管长期国债与短期国库券一样不存在违约风险,国债收益一般要高于票据,票据的收益又高于国库券。
其四,市场利率还受到发行者违约风险的影响,汇率的影响,市场货币供需的影响、央行货币政策的影响等等。
总结:
影响市场利率高低的因素有:
1真实无风险利率（机会成本;
2通货膨胀率;
3到期时间不同;
4违约风险、流动性风险等风险因素。
二、债券收益率的测量
（一债券的定价
参见教材page346的公式17-6,公式17-7,假定债券属于息票债券,半年付息一次,到期还本,面值为1000美元,则债券的定价公式为:
债券价值P=∑现金流t
n
t=1=∑
息票利息ct
t=1
+
面值FV（1+r
=息票利息值的现值+票面值的现值见page347的例题17-9,
当折现率=息票利率时,债券价值=面值;
当折现率<
息票利率时,债券价值>
面值
当折现率>
息票利率时,债券价值<
计算过程:
（二债券收益的测算
假定研究的对象是半年支付一次的中长期息票债券,到期还本,则:
1.当前收益率
当前收益率=息票利息/当前市场价格
如例题17-2,当前收益对债券购买者来说,不是真实的收益测算,因为它没有考虑债券的购买价格和最终以面值赎回之间的差别。
2.到期收益率
1息票债券（半年期到期收益率ytm的计算
它是投资者以当前市场价格购买并持有到期日时,投资者获得的复合收益率,假定投资者持有到期,且债券所收到的利息以到期收益率被再投资,不考虑违约,当且仅当以上条件满足时,则:
P=∑息票利息ct
t=1+
面值FV（1+ytm
ytm表示半年收益率
注意:
半年付息,付息期是持有年期的2倍。
如例题17-3中ytm和YTM。
到期收益率也就是投资内部收益率,是周期性利率,它使从这个债券中收到的预期未来现金流（票面利息和到期值的现值等于它的当前价格。
在实际中,它被认为是这个债券期限内的平均年收益率。
2零息票债券的到期收益率ytm
例题17-4:
ytm=[FV/P]1/n−1
结论:
一个购买了债券并且持有其至到期日的投资者将会获得在购买日所计算的承诺的到期收益率（禁止以时间的形式拖欠或不能收到现金流,当且仅当现金流以计算所得的利率被再投资。
再投资利率风险是十分重要的组成部分。
3思考:
用半年折现和一年折现方法计算债券的价值有什么不同影响?
见page356的演示题1,年息票率8%,,面值1000美元,期限3年,年折现率等于现行市场利率10%,则1每年付息一次和每半年付息一次的债券内在价值比较如教材356所示（利息现值和面值现值对价格的影响比重对比如下所示;
2如果期限
为20年,债券价值的组成结构是否有变化?
（利息的再投资收益贡献比重越来越大
3.回购收益率
回购收益率是指当一个债券第一次可以被回购时持有债券的总收益率。
fc
回购价格CP（1+yc
yc表示以半年为标准的首个回购收益,如例题17-5。
回购收益率产生了一个最低收益的测算,因为如果以高于特定回购价格卖出,则意味着获得更高的到期收益率。
4.已实现的复合收益率
1已实现的复合收益率计算
RCY=[总的期末总财富值
债券的购买价格
1/n−1
RCY表示在投资周期中实际获得的债券投资复合收益率。
例题17-62到期收益率和已实现收益率
如果所有息票利息以与到期收益率相等的利率再投资,到期收益率就等于债券在整个生命期内实现的收益率。
例如,一种两年期债券以每年10%的息票利率按面值出售,到期收益率是10%。
如果100美元的息票利息支付以10%的利率再投资,则已实现的复合收益率等于到期收益率。
3债券收益来源的水平分析
因此总收益预测取决于两个因素:
一个是对到期出售债券的价格的预测;
另一个是息票利息的再投资利率。
债券出售的价格依赖于到期收益率,然而当投资时间更长时,再投资利率将对最终投资产生更大的影响。
这种预测不同持有期或投资水平下已实现复合收益率的过程,称为水平分析。
假设用980美元购买30年期（按照市场同期利率7.67%计算出的购买价格,息票利率为7.5%（每年支付一次的债券,计划持有20年,预计出售该债券时到期收益率将升至8%,利息的再投资利率将为6%。
当投资计划结束时,债券离到期日还有10年,如果出售价格按到期收益率8%计算,则请问该投资计划在20年内的已实现复合收益率为多少?
解答:
1当投资计划结束,债券预计可出售价格为多少?
到期收益率rate=8%,计息次数nper=10,息票利息pmt=1000*7.5%=75,赎回价值是面值的百分比%fv=100,年末付息type=1
则函数PV（rate,nper,pmt,fv,type=966.45元
2如果20年内利息的再投资收益率也为8%,则20年后利息和利息的利息合计为多少?
到期收益率rate=6%,计息次数nper=20,息票利息pmt=1000*7.5%=75,pv=0,年末付息type=1,则函数FV（rate,nper,pmt,pv,type=2924.45元
3请计算20年内,该投资计划的已实现复合收益率?
已实现复合收益率=【（2924.45+966.45-980/980】^（1/20-1=5.59%
高息票率并不等同于高到期收益率,高的到期收益率也不等同于高的已实现复合收益率。
关键是利息收入的可实现的再投资收益率是多少。
三、债券的再投资风险
1.债券投资者从债券投资中有三种可能的收入来源:
息票率、资本损益率和利息再投资收益率。
如表17-1所示,计算过程如下表:
（1每一种收益率的测量方法都有问题。
（2债券投资者需要对未来的再投资收益率做出假设,才能计算一个具体时期内可能得到的期限收益率。
（3投资者可以对计划投资到期时的到期收益率做出假设,从而计算出债券当期的合理价格。
在本章的第二节,我们将系统的研究债券价格与到期收益率之间的关系,也就是久期理论,并在第三节探讨如何利用总结出的久期规律,进行债券的组合,从而消除利率波动对债券的价值的影响。
2.当到期时间越长,利息再投资收益率对总收益率的影响就越大;
当息票率越高,利息再投资收益率对总收益率的影响就越大。
也就是说,到期时间越长,息票率越高,债券的再投资风险就越大。
如教材page344的图17-1:
例题17-8:
利息以高于10%的年收益率再投资,则已实现的复合收益率高于10%。
如果利息不进行任何再投资,则已实现的复合收益率为5.57%
对于长期债券而言,当票面利息被再投资时,复利部分是债券总收益中最重要的部分。
零息票率债券的一个优势是消除了再投资风险。
四、债券的期限收益率及其波动风险（补充
（一不同到期日债券的收益率存在差异
债券期限收益率,是指给定某投资收益率在某一时期持有债券的总收益率。
利率的期限结构是指特定债券在一个特定期间内到期时间和收益率之间的关系。
为了消除再投资收益不确定的风险,消除违约风险的影响,我们对不同期限的零息国债价格波动进行研究。
教材page363的图18-1（a和（b研究违约风险几乎为零的国债,发现2005年1月不同到期日的债券的收益率是有差别,且到期日越长,收益率越高。
长期债券收益率较高的原因有二:
一是长期债券风险较大,需要较高的收益率来补偿利率风险;
二是投资者预期利率会上升,因此较高的平均收益率反应了对债券后续寿命期的高利率的预期。
但是在2000年7月,2000年6月,长期债券的利率反而更低,为什么?
我们需要解释收益率如何伴随到期时间改变。
为了便于讲解不同期限资产的利率模型,为了便于分析影响模型的各种因素,我们需要首先澄清几个关键的利率概念:
（二短期利率、到期利率、远期利率
即给定期限的利率。
债券投资者对未来4年的短期利率的变动如下表所示:
如果未来短期利率的估计是准确的,那么不同到期日的零息债券的内在价值如下表所示:
（到期面值为1000美元
一年期债券折现值公式:
PV=1/[（1+r1（1+r2…（1+rn]
n年的长期年几何平均利率yt,零息债券的到期收益率有时也称为即期利率。
例题:
到期收益率:
PV=Par/（1+ynn根据公式,两年后到期的一年期债券的到期收益率为:
915.75=1000/（1+y22y2=4.50%
短期利率rt与即期利率yt的关系:
1+yt=[（1+r1（1+r2….（1+rt]1t⁄
3.远期利率（从现在开始t年后的一年期预期利率f,即运用债券当前价格和到期收益率推导出的未来年度的短期利率就是远期利率
要推导第三年的短期利率:
假定准备投资1000元,现在有两种投资方案,一是投资3年期债券,一是先投资2年期债券,然后再将到期获得的本息投资1年期债券。
第一方案,三年期零息票债券的到期收益率为4.83%,投资1000元,投资3年,到期一共可以获得本息为1000（1.04833=1152.01元。
第二方案,1000元先投资于两年期的零息票债券,由于二年期零息票债券的到期收益率为4.50%,因此,两年后得到的本息共为1000（1.0452=1092.03元;
然后用1092.03元再购买1年期的零息票债券,一年后可以得到本息
1092.03（1+f
3
。
套利活动会确保两个方案的全部本息额是相等的。
所以我们可以通过相邻持
有期证券的到期收益率,来推算出第三年的短期利率f
因为有
1152.01=1092.03（1+f3,f
=0.0549≈5.5%
这与假定一样,将这个推导一般化,有
1000（1+y33=1000（1+y
2
2（1+f
所以有
1+fn=（1+y
n/（1+yn-1n-1
如果我们将远期利率定义为f
就有
n/（1+y
n-1
n-1,经整理有
（1+ynn=（1+y
n-1（1+fn
远期利率与未来实际短期利率不一定相等。
只有在利率确定的条件下,远期利率才一定等于未来短期利率。
在这里,远期利率被定义为“收支相抵”利率。
（三远期利率的不确定性风险分析
1.远期利率确定的情况下:
在未来利率确定的条件下,有相同到期日的不同债券会提供相同的收益率,这是一种理论上的理想情况。
例如:
假如未来不同时点的短期利率是可预测,且确定的,如下表所示,则两个连续的1年零息票投资提供的总收益率应与一个等额的2年零息票投资的收益率一样。
（1+r1（1+r2=（1+y2
1年期零息债券P=1000/（1.04=961.5美元
2年期零息债券P=1000/（1.05（1.04=952.4/（1.04=915.75美元
如果未来短期利率如表所示,则961.5美元投资1年期债券和915.75美元投资2年期债券,无套利。
事实上,未来利率是不能确定的,于是不同持有期限的债券在现有价格既定的情况下,会给予投资者不等的到期收益率,并且长期债券的到期收益率往往高于短期债券的到期收益率。
2.远期利率不确定的情况,未来（预期短期利率E（r2和（盈亏平衡远期利率f2不一定相等,因而投资长期债券存在流动性风险:
如果投资于债券,又没有持有到期,投资者无法确定以后出售时的价格,未来远期利率将会决定投资者出售的价格,从而改变投资者已持有期限内的投资回报率。
如果2年期债券持有者在第1年结束,决定卖出债券,则（继续用上表12.1中对未来短期利率的预期数据:
1第2年的短期利率E（r2=远期利率f2,
则售价为1000/1.05=952.4美元,
第1年的持有期收益率y1=（952.4-915.75/915.75=4%
投资2年期债券==连续投资1年期债券,
2第2年的短期利率E（r2>
远期利率f2,
若E（r2=8%,则售价为1000/1.08=925.93美元
第1年的持有期收益率y1=（925.93-915.75/915.75=1.11%
投资2年期债券<
<
连续投资1年期债券,
3第2年的短期利率E（r2<
远期利率f2
若E（r2=2%,则售价为1000/1.02=980.39美元
第1年的持有期收益率y1=（980.39-915.75/915.75=7.06%
投资2年期债券>
>
3.结论:
如果投资者偏好短期投资,就要求远期利率f2大于期望的短期利率E（r2;
如果投资者偏好长期投资,则要求期望的短期利率E（r2大于远期利率f2。
即:
远期利率是否等于未来期望的短期利率取决于未来短期利率的走势,取决于投资者对利率风险的承受情况,也取决于他们对债券期限长短的偏好。
五、利率期限结构理论（page364-365
（一“无偏”预期理论
认为金融市场参与者决定了债券收益率,n年期债券的收益率与在n年里每年持有一个1年期债券的平均收益率相同。
即长期利率与短期利率的平均数相等,也就是:
fn=E（rn
例题18-6,持“无偏”预期的投资者认为:
任何长期利率都等于未来各期利率的几何平均数。
即持有该观点的投资者认为:
由2年期债券的到期收益率可以推算出未来第2年的短期收益率,在该理论假说中,预期未来利率等于以复利计算的远期利率。
（1+y22=（1+r1（1+f2⇒（1+y22=（1+r1[1+E（r2]
追求利润的个人将充分利用远期利率和预期利率之间的任何差别,从而促使他们趋同。
所以投资者有相同的预期收益率,也就是无论投资选择是什么,任何一个具体期限的证券组合将拥有相同的预期收益率
（二流动性偏好理论
认为投资者更加偏好短期贷款,但是借款者更加偏好长期借款以确保资金稳定。
为了诱导投资者进行长期投资,借款人需要给予他们流动性溢价,使他们投资于短期就会遭受价格损失,比如低利率。
因此长期债券应该获得高收益率,即
fn>
E（rn。
null
风险不同、息票率不同、是否可赎回、优惠税率，以及市场流动性程度等等不同，以上原因都会造成风险溢价，也就是利差的存在和变动。
并且利差会变动的，请看page368的图18-2，不同信用风险级别的、相同投资期限的债券的利差会随着经济的繁荣，利差变小；
经济衰退期，利差变大。
利差也会因为一些事件的发生而变动，比如会计操作、条例问题、过多的债务水平、低收入等等。
课后习题教材page355-356简答题：
3、5、8、11教材page357问答题：
1、6、7、9、1012/12
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