人教版四年级下册数学第八单元教案Word格式文档下载.docx
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2、在合作探究,解决问题中,建构数学模型,感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点:
让学生探究发现一条线上植树问题(两端都种)的规律,经历数学建模的过程,体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点:
让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程:
一、创设情境,展示目标:
利用熟悉的生活情境,通过动手操作等实践活动,理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
二、自主学习,合作交流:
自学内容:
P117页例1。
1、读题,从题中你了解到了哪些数学信息?
要求解决什么问题?
2、植树有几种情况
3、计算你的设计需要多少棵树苗?
能利用画线段图把它表示出来吗?
4、你发现什么规律?
三、检查自学情况:
1、教师检查自主学习的情况。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
四、教师精讲点拨
1、师生伴随着欢快的音乐《大家一起来》学做手指操。
2、导入:
在做手操的过程中,我发现同学们的小手特灵活,在你们的小手中,还藏着数学知识呢?
你们想了解一下吗?
请你们伸出右手,张开数一数,5个手指之间有几个空格?
在数学上,我们把这种空格叫做间隔,也就是说,5个手指间有几个间隔?
4个间隔是在几个手指之间?
其实,这样的数学问题在我们的生活中随处可见。
这节课,我们就来研究这样的植树问题。
(板书课题:
植树问题)
(1)课件出示:
教学楼到操场有一段12米的小路,学校打算在小路一侧植树,要求我们四年级的同学参加植树活动,按照每隔4米栽一棵的要求植树,你会设计吗?
我们该准备多少棵树苗?
(2)让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。
(3)让学生展示不同的方法。
(指导理解:
两端)
(两端都种,4棵)(只种一端,3棵)(两端不种,2棵)
(4)教师:
今天我们研究的是两端都种的植树问题。
现在来研究两端都种的植树问题,棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?
你们发现的规律正确吗?
让我们来验证一下。
(5)提炼规律(板书)
全长÷
间隔=间隔数
两端都种:
间隔数+1=棵数
只种一端:
间隔数=棵数
两端不种:
间隔数-1=棵数
间隔数×
每个间隔长度=全长
五、课堂巩固训练
1、如果是200米呢,每两棵树之间的间隔是5米,会有几个间隔几棵树呢?
2、我们生活中常常碰到一些植树问题,请你选一选:
⑴、这排礼炮共有29个间隔,合()门礼炮。
128门②29门③30门
⑵、一列共有25张凳子,有()个间隔。
125+1=26个②25个③25-1=24个
⑶、公交车从东站到西站全长18千米,相邻两站的距离是2千米。
一共有多少个站点?
把()想象成“树”,把()想象成间隔。
六、课堂小结拓展、提升:
今天我们学习了与间隔有关的数学问题,在数学上我们统称为“植树问题”。
想一想,“植树问题”只在植树当中才有吗?
两端都栽的“植树问题”有哪些特征?
板书设计:
植树问题
(一)
在不封闭图形中,如果两端都要栽
间隔数比棵数少1.
间隔数+1=棵树间隔数=棵数—1
每个间隔长度=全长
教学反思:
第二课时植树问题
(二)
教科书第118-119页例2、“做一做”,练习二十第2—4题。
1、用线段图分析实际生活中的数学问题。
2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。
两端不栽时棵树和间隔数之间的关系,并灵活运用这些关系解决实际问题。
正确解决实际生活问题。
教学准备:
课件。
1、出示学习目标:
(1)用线段图分析实际生活中的数学问题。
(2)运用数学知识正确解决实际问题的能力。
P118页例2。
1、从题中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题?
2、如何列式解决?
3、利用画线段图把它表示出来?
1、检查自学例2的情况。
四、教师精讲点拨:
1、出示118页例2。
2、学生读题,理解题意。
3、在小组里交流,并汇报。
说一说你是怎么想的?
4、你能用什么方法来验证?
(预设:
(1)画线段图。
(2)复杂问题简单化。
(3)直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。
)
5、展示小组研究成果,发现规律验证前面的猜测。
通过你的验证说一说你有什么发现?
小结:
两端不栽的规律:
棵数=间隔数—1
6、想一想,两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方?
五、课堂巩固练习:
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。
一共要安装多少座?
2、一根木头长10米,要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
3、一座长180米的大桥,每隔30米安装一盏路灯。
(1)两端要安装,需路灯几盏?
(2)两端不安装,需路灯几盏?
这节课,你有什么收获?
植树问题
(二)
棵数=间隔数—1
60÷
3=2020-1=19(棵)19×
2=38(棵)
第三课时植树问题(三)
教科书第120-121页例3、“做一做”,练习二十第5—7题。
1、借助动手操作,探讨封闭曲线(方阵)中的“植树问题”。
2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、通过小组合作交流,培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。
探究封闭曲线(方阵)中的“植树问题”。
(1)借助动手操作,探讨封闭曲线(方阵)中的“植树问题”。
(2)初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
P120页例3。
(1)从题中你了解到了哪些数学信息?
(2)如何列式解决?
你是怎么想的?
(3)还有其他的方法吗?
(4)你发现什么规律?
三、检测自学情况:
1、学生反馈自主学习的情况。
1、小组合作,动手操作。
拿出学具,动手在3×
3、4×
4、5×
5方格纸上分别摆一摆,并根据摆放的过程,填写下列表格。
每边放的个数
最外层总数
计算方法
3
4
5
6
……
18
2、说一说你是怎么想的?
你还有不同的方法吗?
【预设:
(1)直接数
(2)最外层总数=(每边的颗数-1)×
4
(3)最外层总数=每边的颗数×
4-4
(4)最外层总数=(每边的颗数-2)×
4+4
(5)最外层总数=(每边的颗数-2)×
2+每边的颗数×
2】
3、仔细观察你发现了什么规律?
4、你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗?
填在表格中。
5、同桌说一说,你最喜欢哪一种方法?
6、仔细思考,像这类封闭图形的“植树问题”中,棵树与间隔数有怎样的关系?
你发现了哪些规律?
封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系?
7、小结:
封闭图形的植树问题
每边的间隔数=每边的棵树-1
最外层的棵树=最外层的间隔数
8、出示例3:
围棋格子图说一说你是怎么解决的?
五、课堂巩固训练:
1、48名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形,每边人数相等。
四个顶点都有人,每边各有几名学生?
2、要在五边形的水池边上摆上花盆,使每一边都有4盆花,可以怎样摆放?
最少需要几盆花?
3、快速抢答:
(1)一个五边形,最外层每边能放100个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子?
(2)一个三角形,最外层每边能摆200个棋子,最外层一共可以摆多少个棋子?
(3)一个圆形,周长100米,每隔5米栽一棵数,一共要栽多少棵树?
六、课堂小结:
你有什么收获?
植树问题(三)
封闭图形(方阵)中:
每边的间隔数=每边的颗数-1
最外层的棵数=最外层的间隔数
最外层总数=(每边的颗数-1)×
4
最外层总数=每边的颗数×
4-4最外层总数=每边的间隔数×
边数
最外层总数=(每边的颗数-2)×
4+4
2
第4课时综合实践:
小管家
教科书第124页内容。
1、通过记录家里一周的开支,进一步熟悉用小数表示钱数的方法,巩固小数加减法;
进一步认识折线统计图的特点和作用,熟悉用折线统计图表示数据的基本方法。
2、让学生经历收集、整理数据、操作及交流的过程,从而提高应用知识解决实际问题的能力。
3、体会数学与现实生活的密切联系,了解数学在日常生活中的作用,从小养成勤俭节约的习惯。
教学重、难点:
让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程,从而提高应用知识解决实际问题的能力。
教师准备:
学生准备:
课前调查家里一周开支情况记录下来,并完成统计表(教科书第124页家一周开支记录)。
一、创设情境,引出课题:
教师讲述:
同学们,人们在生活中每天都在消费,一个家庭也是一样,每天都有不同的开支,不同的家庭开支情况也不相同,这节课我们就来交流一下我们班每个同学家里的一周开支情况,探讨开支的规律,学会做小管家。
(出示课题:
小管家)
二、自主学习,合作交流(交流各家一周开支情况):
1、先在小组内交流。
2、各小组选代表汇报自己家里一周开支情况,并回答问题。
(1)你是怎么得到记录单上的数据的?
(2)表中的“项目”“金额”“小计”“总计”分别代表什么?
三、用折线统计图表示一周的开支情况。
1、学生绘制折线统计图。
2、教师巡视指导。
四、展示、交流、汇报:
2、选出优秀作品在全班交流。
3、估算本月开支,并说一说估算方法。
4、谈一谈对各家的开支情况你有什么感受?
五、巩固应用:
开展一次实践活动:
做一次家庭小主人,到超市购物一次,学会购物,学会理财。
六、课堂小结
同学们今天的综合实践你有什么收获?
合理开支,计划支出