济南市商品房价格影响因素分析SPSS的应用Word文档格式.docx

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103.1

1352.16

11012.86

582.56

7583475

103.5

100.22

897967

99.9

2004

110.3

1600.27

12005.06

590.08

8705457

104.4

102.25

1101613

2005

107.6

1876.61

13578.46

597.44

10244200

105.8

98.19

1210872

101.1

2006

104.3

2185.1

15340.2

603.35

11825655

104.9

100.15

1600507

100.9

2007

105.2

2554.3

18005.1

604.85

12666590

105.0

99.48

1932069

103.9

2008

107.2

2987.00

20807.4

603.99

15885280

102.7

100.92

2741166

105.7

2009

104.5

3351.4

22721.7

603.27

19115340

102.18

3325576

三、相关分析

（一）散点图

由散点图可直观看出，解释变量与被解释变量之间的线性关系并不明显。

同时，图像明显存在异常值，即2004与2005年的房屋销售价格明显属于离群点。

（二）相关矩阵

对解释变量及被解释变量进行相关分析，可得相关矩阵：

Correlations

y

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

PearsonCorrelation

1

.296

.260

.508

.287

.535

.291

.227

.601

Sig.（2-tailed）

.439

.500

.162

.454

.138

.448

.557

.087

N

9

.998**

.874**

.992**

.013

.354

.983**

.550

.000

.002

.974

.350

.125

.846**

.989**

-.040

.353

.988**

.553

.004

.919

.351

.123

.850**

.479

.186

.779*

.611

.192

.632

.081

-.028

.406

.470

.943

.278

.202

-.377

-.158

.269

.318

.684

.483

.446

.071

.228

.855

.478

.193

**.Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.

在相关分析中，解释变量y与被解释变量x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的Pearson相关系数分别为：

0.296，0.260，0.508，0.287，0.535，0.291，0.227，0.601。

可见解释变量与被解释变量的相关性不高。

四、回归分析

（一）建立全模型

采用进入法，得到模型综述、方差分析表、回归系数表及残差分析图如下：

ModelSummaryb

Model

R

RSquare

AdjustedRSquare

Std.ErroroftheEstimate

Durbin-Watson

.985a

.971

.765

1.3309

3.020

a.Predictors:

（Constant）,x8,x6,x5,x4,x3,x2,x1

b.DependentVariable:

y

ANOVAb

SumofSquares

df

MeanSquare

F

Sig.

Regression

58.549

7

8.364

4.722

.341a

Residual

1.771

Total

60.320

8

Coefficientsa

UnstandardizedCoefficients

StandardizedCoefficients

t

CollinearityStatistics

B

Std.Error

Beta

Zero-order

Partial

Part

Tolerance

VIF

（Constant）

9.268

165.514

.056

.964

.035

.037

10.319

.946

.518

.687

4.048E3

-.006

.005

-11.272

-1.262

.427

-.784

-.216

2.718E3

-.582

.324

-2.908

-1.798

.323

-.874

-.308

.011

89.039

1.840E-6

3.028

1.133

.460

.750

.194

243.273

2.274

1.604

1.241

1.418

.391

.817

.243

.038

26.094

.618

.591

.316

1.046

.486

.723

.179

.322

3.105

1.464

.442

1.157

3.312

.187

.957

.568

.241

4.154

a.DependentVariable:

回归分析得到的回归方程为：

y=9.268+0.035x1-0.006x2-0.582x3+1.840E-6x4+2.274x5+0.618x6+1.464x8

由全模型回归分析可知：

修正后的R2=0.765，方程的拟合程度较好；

回归方程的F值=4.722，P值=0.341﹥0.05，因而回归方程没有通过检验；

回归系数的P值均大于0.05，即回归系数全部没有通过检验。

（二）模型诊断

1、分别用年份和残差为横轴和纵轴作散点图，得时间残差图（如下）。

该散点图用于检验异方差性，由下图可知，解释变量与被解释变量之间存在较明显的异方差性。

2、分别用残差滞后项和残差为横轴和纵轴作散点图，得滞后项残差图（如下）。

该散点图用于检验自相关性，由于大部分点都落在第二四象限，因而随机扰动项存在负相关。

3、由共线性诊断表可知，最大的条件数=1488.123，可以判断出存在较为严重的共线性。

同时可以知道，x0x1x2的共线性较强，x3x5的共线性较强。

CollinearityDiagnosticsa

Dimension

Eigenvalue

ConditionIndex

VarianceProportions

7.784

1.000

.00

2

.213

6.040

3

70.117

.18

4

137.377

.01

.02

.03

5

9.245E-5

290.178

.04

.49

6

6.753E-5

339.511

.08

.56

.36

.39

4.045E-6

1387.203

.98

.88

.92

.13

.21

.16

.31

.11

3.515E-6

1488.123

.87

.83

.26

五、模型调整

（一）剔除异常值

由散点图可知，2004与2005年的房屋销售价格明显属于离群点，导致后面的相关性分析中，解释变量与被解释变量之间的相关性并不高。

因而剔除2004年与2005年的数据后，重新进行回归分析。

（二）逐步回归法

VariablesEntered/Removeda

VariablesEntered

VariablesRemoved

Method

.

Stepwise（Criteria:

Probability-of-F-to-enter<

=.050,Probability-of-F-to-remove>

=.100）.

进过逐步回归法进行筛选后，只留下x5、x6、x8三个变量进行线性回归。

比较三种模型，即只有x8进行回归分析，只有x8和x6进行回归分析，以及同时有x8、x6、x5进行回归分析。

1、对于三种模型，得到的模型综述、方差分析表、相关系数表如下：

ModelSummaryd

.882a

.778

.734

.9388

.981b

.963

.944

.4301

.997c

.993

.987

.2095

3.306

（Constant）,x8

b.Predictors:

（Constant）,x8,x6

c.Predictors:

（Constant）,x8,x6,x5

d.DependentVariable:

ANOVAd

15.462

17.542

.009a

4.407

.881

19.869

19.129

9.564

51.705

.001b

.740

.185

19.737

6.579

149.912

.001c

.132

.044

38.017

15.778

2.409

.061

.652

.156

.882

4.188

.009

-34.485

17.816

-1.936

.671

.909

9.400

.001

.978

.907

.996

1.004

.703

.158

.430

4.452

.374

.912

-67.351

12.379

-5.441

.012

.625

.846

16.912

.995

.795

.883

.805

.082

.493

9.861

.985

.463

.884

1.132

.265

.197

3.723

.034

.317

.175

.786

1.273

（1）三种模型的修正后R2分别为0.734、0.944、0.987，因而第三种模型的方程拟合程度最高；

（2）三种模型对于的回归方程的F值分别为17.542、51.705、149.912，且P值均小于0.05。

因而三种模型均通过检验，且第三种模型的回归效果最好；

（3）模型1与模型2的常数项的P值分别为0.061、0.125﹥0.05，即模型1与模型2的常数项没有通过检验。

但是模型3的所有参数均通过检验，并且VIF值均小于10，偏相关系数也都接近1。

因而模型3是最佳模型，得到的回归方程为：

y^=-67.351+0.625x8^+0.805x6^+0.265x5^

2、逐步回归模型诊断

（1）由于模型3中含有三个解释变量，因而残差时间图检验异方差性较为麻烦，改为用Spearman等级相关系数检验异方差性。

X5

X6

X8

ABSE1

Spearman'

srho

CorrelationCoefficient

-.324

.418

.559

-.072

-.321

.878

.482

.414

.355

由相关分析可知：

x5、x6、x8三个解释变量与ABSE的等级相关系数分别为：

r5=0.559，r6=-0.321，r8=0.414。

对应的P值分别为：

P5=0.192，P6=0.482，P8=0.355，三变量的P值均大于0.05，即残差的绝对值与三个自变量不存在显著的相关关系，不存在异方差。

（2）分别用残差滞后项和残差为横轴和纵轴作散点图，得滞后项残差图（如下）。

因而必须采用迭代法或差分法消除负自相关。

（3）由相关系数表可知，所有参数均通过检验，并且VIF值均小于10，因而不存在显著的共线性。

（三）迭代法

在模型综述表中，DW值=3.306，自相关系数ρ的估计值ρ^≈1-0.5DW=0.653，代换变量yt、x8（t）、x6（t）、x5（t）为：

yy=yt-0.653yt-1xx8=x8（t）-0.653x8（t-1），

xx6=x6（t）-0.653x6（t-1）xx5=x5（t）-0.653x5（t-1）

对解释