《结构力学习题集》位移法.docx
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《结构力学习题集》位移法
第六章位移法
—、是非题
1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。
3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
9、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移■'，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是
-缶2。
4、结构按位移法计算时，其典型方程的数目与结点位移数目相等。
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5、位移法求解结构内力时如果Mp图为
零，则自由项Rip一定为零。
q
6、超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。
7、位移法可解超静定结构，也可解静定结构。
11、图示超静定结构，」d为D点转角（顺时针为正），杆长均为I,i为常数。
此结构可写出位移法方程
11i;：
D，ql2/12=0。
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B.必须；
C.可以，但不必；
D.一定条件下可以。
&图示梁之EI=常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为
（3/8）1，（向下）。
2d二
二、选择题
1、位移法中，将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量：
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A.绝对不可；
2、AB杆变形如图中虚线所示，则A端的杆端弯矩为：
A.Mab=4i'a-2i-b—6L：
ab/I;
B.Mab=4ia2i-:
b6i.：
ab/I;
C.Mab=4:
a2i-6L：
ab/l;
D.MA^-4ia-2i：
b6L：
ab/I。
3、图示连续梁，已知P,l,B,；：
C
则：
A.Mbc=4r；b4i!
-c；
B.Mbc=4ib2ic；
C.Mbc=4i%Pl/8；
D.Mbc=4i：
b-Pl/8。
C
D
I
'i
v-
1丄
Z1
i
竺.
1/2-
l
—1—
l
1
4、图示刚架，各杆线刚度i相同，则结点A的转角大小为：
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C.Mac=P"4,Mbd=PW2;
D.MAC=Phf2,Mbd=PW2。
pCEI=mD
h
6、图示两端固定梁，设AB线刚度为i,当AB两端截面同时发生图示单位转角时，则杆件A端的杆端弯矩为：
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A.I;B.2i;
C.4i;D.6i
4=1电=1
A乡B
（i）
7、图示刚架用位移法计算时，自由项
Rip的值是：
A.10;B.26;
C.-10;D.14o
A.m°/（9i）;B.m°/（8i）;
C.mo/（11i）;D.m°/（4i）。
8、用位移法求解图示结构时，独立的结点角位移和线位移未知数数目分另U为:
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A.3,3;B.4,3;
C.4,2;D.3,2o
5、图示结构，其弯矩大小为：
A.Mac=PW4,
B.Mac=PW2,
Mbd=Ph4;
Mbd=Ph/4;
、填充题
1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
PCEA=ooD
p-
EI1
4
E
EI=oo
EI2
El1
EI1
F
G
B
H
A
2、图b为图a用位移法求解时的基本体系和基本未知量乙，Z2，其位移法典型方程中的自由项,Rip=,
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R2P=
Z2
5、图示刚架，已求得B点转角;：
b=0.717/i（顺时针），C点水平位移丄c=7.579/i（—；），贝UMab=,MDC=。
资
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3、图示刚架，各杆线刚度i相同，不计
轴向变形，用位移法求得
Mad=，Mba=资料
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4、图示刚架，欲使「a=皿/180，则Mo须等于。
6、图示排架，Qba=
2EI
>1
EI
J―
3EI
Qfe
h
EA=gEA=gBDF
C
E
四、计算题
1、用位移法计算图示结构并作M图,
各杆线刚度均为i，各杆长均为I。
q
2、用位移法计算图示结构并作M图,
各杆长均为I，线刚度均为i。
6、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA",两柱线刚度i相同。
3、用位移法计算图示结构并作EI=常数。
M图。
7、求对应的荷载集度q。
图示结构横梁
刚度无限大。
已知柱顶的水平位移为
512/（3EI）—；•：
—
EI
EI
EI
8m
-12m-12m
4、用位移法计算图示结构并作M图。
EI=常数。
&用位移法计算图示结构,各杆EI相同。
求出未知量,
m
4m
4m
9、用位移法计算图示结构并作EI=常数。
M图,
10kN
1
3m
3m3m
k-I
10、用位移法计算图示结构并作M图。
14、用位移法计算图示结构并作E=常数。
M图,
6m
10kN
2I2m
2m
I2m
11、用位移法计算图示结构并作
M图。
l
15、用位移法计算图示结构并作EI=常数。
M图。
12、用位移法计算图示结构并作M图。
各杆EI=常数，q=20kN/m。
q
AB
6m
16、用位移法计算图示结构并作
EI=常数。
M图。
6m6m
H-卜—
13、用位移法计算图示结构并作M图。
EI=常数。
17、用位移法计算图示结构并作M图。
I=4m。
21、用位移法计算图示结构并作M图。
设各杆的EI相同。
60kN/m
EIEII
I
18、用位移法计算图示刚架并作M图。
已知各横梁Eli=，各柱EI=常数。
22、用位移法作图示结构B杆的轴力，EI=常数。
M图。
并求A
P
I
I
M图。
19、用位移法计算图示结构并作
30kN/m
6m
6m
M图。
EI=常
23、用位移法作图示结构
q
I/2
I
20、用位移法计算图示结构并作M图,
1.5I
32、用位移法计算图示结构并作M图。
设各柱相对线刚度为2,其余各杆为1。
q
Iu“I口
ElEI=
II
k+
37、用位移法计算图示刚架，作除注明者外各杆EI=常数。
33、用位移法计算图示结构并作
M图。
q
IA-F
'XBX
34、用位移法计算图示结构，作M图。
各柱线刚度为i横梁EI=。
38、用位移法计算图示刚架，作除注明者外各杆EI=常数。
DEIP
r_f—
:
E11二。
ABC
II
M图。
39、用位移法计算图示刚架作M图。
除注明者外各杆EI=常数，Eliw
i
?
屮1
//
/
EIiC
/
*
q
ADEB
35、用位移法计算图示结构并作M图
EI=常数。
II/2I/2I
■卜小.|
40、求图示结构B,C两截面的相对角位移，各杆EI为常数。
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36、用位移法计算图示结构并作M图。
8kN
8kN
A-n-
BTC
沟丄
丄
3m
2m2m
3m
b
1\1—
H
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