统计学练习题Word文档格式.docx
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）
4、现有A和B两国钢产量和人口资料如下:
A国
B国
2006年
2007年
钢产量（万吨）
3000
3300
5000
5250
年平均人口数（万人）
6000
7143
7192
试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析两国钢产量的发展情况。
5、某市某“五年计划”规定，计划期最末一年A产品应
达到70万吨，实际生产情况如下表：
时
间
第
年
第三
第四年
第五年
上
半
下
季
四
产量
45
48
25
27
16
18
17
20
23
试计算该市A产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的
时间。
（122.86%）（16/90*x+53+20/90*（90-x）=70提前完成2
季度68天。
6、某地区2006—2007国内生产总值资料如下表:
单位：
亿元
国内生产总值
36405
44470
其中：
第一产业
8157
8679
第二产业
13801
17472
第三产业
14447
18319
（1）计算2006年和2007年第一产业、第二产业、第三产业
的结构相对指标和比例相对指标。
（2）计算该地区国内生产
总值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标及增长百分数。
平均指标和变异指标
1、市场上卖某种蔬菜，早市每元买2千克，午市每元买2.5千
克，晚市每元买5千克。
若早、中、晚的购买量相同，平均每元买了多少千克蔬菜？
若早、中、晚的购买额相同，平均每元买了
多少千克蔬菜？
（2.73千克/元3.17千克/元）
2、某工厂生产某种零件，要经过三道工序，各道工序的合格率
分别为95.47%、92.22%、96.3%。
试求该零件的平均合格率。
（94.65%）
3、某乡A、B两个村的粮食生产情况如下：
条件分组
平均亩产
（千克/亩）
粮食产量（千克）
播种
（亩）
面积
山地
100
25000
150
1250
丘陵地
150000
200
500
平原地
400
500000
450
750
试分别计算A、B两个村的平均亩产。
（270千克/亩250千克/亩）
4、兹有某地区水稻收获量分组资料如下：
水稻收获量
耕地面积
150〜175
300〜325
119
175〜200
32
325〜350
56
200〜225
53
350〜375
22
225〜250
69
375〜425
10
250〜275
84
425〜500
4
275〜300
133
计算众数、中位数。
（294.5千克/亩283.3千克/亩）
5、A、B两单位工人的生产资料如下：
日产量（件/人）
A单位工人数（人）
B单位总产量（件）
1
120
30
2
60
3
试分析：
（1）哪个单位工人的生产水平高？
（2）哪个单位工人
的生产水平整齐？
［
（1）A:
1.5件/人B:
1.8件/人B单位工人的生产水平高
（2）A标准差系数为44.7%，B标准差系数为33.3%，B单位工人的生产水平整齐］
6、某地区有一半家庭的月人均收入低于600元，一半高于600元，众数为700元，试估计算术平均数的近似值并说明分布态势。
（550元左偏分布）
7、某笔投资的年利率资料如下：
年利率（%）
年数
5
6
7
8
（1）若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多
少？
（2）若年利率按单利计算，则该笔投资的平均年利率为多
少?
（5.49%5.5%）
三动态数列
1、某工厂职工人数4月份增减变动如下：
1日职工总数500人，其中非直接生产人员100人；
15日职工10人离厂，其中有5人为企业管理人员；
22日新来厂报到工人5人。
试分别计算本月
人）
2、某建筑工地水泥库存量资料如下:
日期
1月
1日
2月
3月
6月1
日
7月
10月
11月
次年1月1日
水泥库存
量（吨）
8.14
7.83
7.25
8.28
10.12
9.76
9.82
10.04
9.56
计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。
（第一季度:
7.76吨第二季度：
9.45吨第三季度：
9.79吨第四季度：
9.84吨全年：
9.21吨）
3、某炼钢厂连续5年钢产量资料如下：
数量
第一年
第二年
第三年
钢产量（千吨）
240
360
540
756
编制一统计表，列出下列各种分析指标：
发展水平与平均发展水平；
增减量（逐期、累计）与平均增减量；
发展速度（定基、环比）与平均发展速度；
增减速度（定基、环比）与平均增减速度；
增长1%绝对值（定基、环比）。
平均
钢产量发展水平（千吨）
419.2
逐期增长量（千吨）
40
216
139
累计增长量（千吨）
160
340
556
环比发展速度（%）
140
139.4
定基发展速度（%）
270
378
环比增长速度（%）
50
39.4
定基增长速度（%）
80
170
278
环比增长1%绝对值
2.4
3.6
5.4
（千吨）
定基增长1%绝对值（千吨）
4、2002-2007年某企业职工人数和工程技术人员数如下:
2002
2003
2004
2005
2006
2007
年末职工人数（人）
1000
1020
1083
1120
1218
1425
年末工程技术人员数（人）
52
78
82
试计算
（1）2003-2007年工程技术人员占全部职工人数的平均比
重；
（2）2002-2007年职工人数的平均增长速度。
（5.4%7.34%）
5、某企业2008年第一季度职工人数及产值资料如下：
单位
产值
百元
4000
4200
4500
月初人数
人
64
68
67
（1）计算第一季度的月平均劳动生产率；
（2）计算第一季
度的劳动生产率。
（6496.2元/人19488.5元/人）
6、某市制定城市社会发展十年规划，该市人均绿化面积要在2000
年的人均4平方米的基础上十年后翻一番。
试问：
（1）若在2010
年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少？
（2）若在
2008年就达到翻一番的目标，每年的平均增长速度是多少？
（3）
若2001年和2002年的平均发展速度都为110%，那么后8年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标？
（4）假定2007年
的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长量是多少？
（107.18%9.05%106.48%0.37平
方米）
四统计指数
1、某市几种主要副产品调整价格前后资料如下:
调整前
调整后
零售价（元/
千克）
销售量（千吨）
销售量（千吨）
蔬菜
1.00
5.00
1.50
5.20
猪肉
16.00
4.46
20.00
5.52
鲜蛋
6.20
1.20
8.00
1.15
水产品
8.60
11.20
1.30
试计算：
（1）各商品零售物价和销售量的个体指数；
（2）四种商
品物价和销售量总指数；
（3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。
［
（1）各商品零售物价个体指数：
蔬
菜150%;
猪肉125%;
鲜蛋129.03%;
水产品130.23%;
各商品销售量的个体指数：
蔬菜104%;
猪肉123.77%；
鲜蛋95.83%；
水产品113.04%；
（2）商品物价总指数：
126.94%;
商品销售量总指数：
119.36%（3）全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额：
30.13百万元；
每
种商品价格变动使该市居民增加支出的金额：
蔬菜2.6百万元；
猪
肉22.08百万元；
鲜蛋2.07百万元；
水产品3.38百万元］
2、某地区2007-2008年三种鲜果产品收购资料如下:
2008年
旺季平均价格（元/担）
收购额（万元）
收购额（万元）
芦柑
110
250
118
300
香蕉
128
330
鲜桃
98
106
试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区2008年较之
2007年鲜果收购价格的提高程度，以及由于价格提高使农民增
加的收入。
（107.15%50.02万元）
3、试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计
算三种产品产量总指数，以及由于产量增加使企业所增加的产值。
产品
实际产值（万元）
2008年比1998年产量增长（%）
1998年
A
4260
74
B
848
1135
C
700
1432
（133.92%660.8万元）
4、某企业资料如下表所示
商品名称
总产值（万元）
报告期出厂价格比
基期增长（%）
基期
报告期
145
168
12
220
276
15
350
要求
（1）计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值；
（2）计
算总产值指数和产品产量指数；
（3）试从相对数和绝对数两方面简
要分析总产值变动所受的因素影响。
［
（1）109.6%72万元；
⑵
总产值指数：
114.97%107万元；
产量指数：
104.9%35万元
⑶114.97%=104.9%<
109.6%107万元=35万元+72万元］
5、某企业报告期生产的A、B、C三种产品的总产值分别是80
万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%和98%，该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。
试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。
（价格
总指数：
100.29%0.75万元产量总指数:
108.19%19.78
万元）
6、某企业基期和报告期工人基本工资如下：
按技术级别
分组
工人数
（人）
平均工资
（元）
5级以上
600
680
3~4级
1~2级
135
370
试分析该企业职工平均工资水平的变动。
（从相对数和绝对数两
方面进行）（102.62%=112.86%X91.0513.37元=56.57元-43.2元）
相关和回归
1、某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系，选择
部分地区进行调查，资料如下:
年份
汽车货运量（x）（亿吨/千米）
汽车拥有量（y）（万量）
1998
4.1
0.27
1999
4.5
0.31
2000
5.6
0.35
2001
6.0
0.40
6.4
0.52
6.8
0.55
7.5
0.58
8.5
0.6
9.8
0.65
11.0
0.73
（1）根据资料作散点图；
（2）求相关系数；
（3）配合简单线性回归方程，并预测当汽车货运量为12亿吨/千米时，汽车的拥有量。
［
（1）略
（2）r=0.956⑶y=0.027+0.0668x当汽车货
运量为12亿吨/千米时，汽车的拥有量为0.8286万辆。
］
2、已知某地区粮食产量资料如表所示：
单位:
千克
粮食产量
217
253
230
280
225
309
248
343
242
要求配合简单线性回归方程，并预测2008年的粮食产量。
（令
2003年为0年，可得回归方程为y=260.78+14.27t,2008年的
粮食产量预计为322.12千克）
六抽样推断
1、某灯泡厂某月生产5000000个灯泡，在进行质量检查中，随
机抽取500个进行检验，这500个灯泡的耐用时间如下表：
耐用时间（小时）
灯泡数（个）
800~850
35
850~900
127
900~950
185
950~1000
103
1000〜1050
42
1050〜1100
试求：
（1）该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围（概率保证程度0.9973）;
（2）检查500个灯泡中不合格产品占0.4%,试在0.6827概率保证下,估计全部产品中不合格率的取值范围。
[
（1）918.99~933.81小时
（2）0.12%~0.68%]2、某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查，结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品，要求：
（1）以95.45%概率推算该产品合格率范围;
（2）该月生产的产品是否超过规定的8%的不合格率（概率不变）。
[
（1）92%~98%
（2）2%~8%未超过]
3、某企业对某批零件的质量进行抽样检查，随机抽验250个零
件，发现有15个零件不合格。
（1）按68.27%的概率推算该批零件的不合格率范围;
（2）按95.45%的概率推算该批零件的不合格率范围;
并说明置信区间和把握程度间的关系。
[
（1）4.5%~7.5%
（2）3%~9%置信区间越大把握程度越高]
4、某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行检查，要求概率保证程度为0.6827,抽样误差范围不超过0.015。
并知过去进行几次同样调查，产品的不合格率分别为1.25%,1.83%,2%。
（1）计算必要的抽样数目；
（2）假定其他条件不娈，现在要求抽样误差范围不超过0.03,即比原来的范围扩大1倍,则必要的抽样单位数应该是多少?
[
（1）88
（2）22]
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