400x1400梁模板扣件钢管支撑架计算书Word下载.docx

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25.50×

1.40+0.7×

1.40×

2.50=50.645kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，

永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×

1.40=0.98

采用的钢管类型为φ48.3×

3.6。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×

1.400×

0.400=14.280kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.200×

0.400×

（2×

1.400+0.400）/0.400=0.640kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.500+2.000）×

0.400=0.720kN

均布荷载q=1.35×

14.280+1.35×

0.640=20.142kN/m

集中荷载P=0.98×

0.720=0.706kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=9.60cm3；

截面惯性矩I=5.76cm4；

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=1.021kN

N2=3.360kN

N3=3.360kN

N4=1.021kN

最大弯矩M=0.042kN.m

最大变形V=0.062mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×

0.042×

1000×

1000/9600=4.375N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取17.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<

[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值γ0T=3γ0Q/2bh=3×

1.00×

1695.0/（2×

400.000×

12.000）=0.530N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<

[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.062mm

面板的最大挠度小于133.3/250,满足要求!

二、梁底支撑龙骨的计算

梁底龙骨计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=3.360/0.400=8.400kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×

8.40×

0.40×

0.40=0.134kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×

8.400=2.016kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×

8.400=3.696kN

龙骨的截面力学参数为

截面抵抗矩W=53.33cm3；

截面惯性矩I=213.33cm4；

（1）龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×

0.134×

106/53333.3=2.52N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!

（2）龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

γ0T=3γ0Q/2bh<

[T]

截面抗剪强度计算值T=3×

2015.93/（2×

50.00×

80.00）=0.756N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

（3）龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度（即龙骨下小横杆间距）

得到q=5.471kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×

5.471×

400.04/（100×

9000.00×

2133334.0）=0.049mm

龙骨的最大挠度小于400.0/400（木方时取250）,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算

（一）梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取次龙骨支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.056kN.m

最大变形vmax=0.023mm

最大支座力Qmax=4.193kN

0.056×

106/5262.3=10.74N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于433.3/150与10mm,满足要求!

（二）梁底支撑纵向钢管计算

梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

γ0R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，γ0R=1.00×

4.19=4.19kN

选用单扣件，抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、立杆的稳定性计算

1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=4.19kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.00×

1.35×

0.348=0.470kN

顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.00×

0.228=0.308kN

非顶部立杆段N=4.193+0.470=4.663kN

顶部立杆段N=4.193+0.308=4.500kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；

i=1.59

A——立杆净截面面积（cm2）；

A=5.06

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；

W=5.26

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：

l0=ku1（h+2a）

（1）

非顶部立杆段：

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；

a=0.20m；

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.574,l0=3.454m；

λ=3454/15.9=217.858

允许长细比（k取1）λ0=217.858/1.155=188.622<

210长细比验算满足要求!

φ=0.155

σ=1.00×

4500/（0.155×

505.5）=57.557N/mm2

a=0.5m时，u1=1.241,l0=3.583m；

λ=3583/15.9=226.010

允许长细比（k取1）λ0=226.010/1.155=195.680<

φ=0.143

4500/（0.143×

505.5）=62.398N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=57.557N/mm2,立杆的稳定性计算σ<

非顶部立杆段：

u2=1.951,l0=3.380m；

λ=3380/15.9=213.189

允许长细比（k取1）λ0=213.189/1.155=184.579<

φ=0.160

4663/（0.160×

505.5）=57.651N/mm2,立杆的稳定性计算σ<

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4×

0.6Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×

us×

w0=0.300×

1.250×

0.600=0.225kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆纵向间距（梁截面方向），0.40m；

lb——立杆横向间距，1.00m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×

0.6×

0.225×

1.500×

1.500/10=0.043kN.m；

风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式

Nwk=（6n/（n+1）（n+2））*MTk/B

其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值（kN.m），由公式计算：

MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk

B——模板支撑架横向宽度（m）；

n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度（m）。

MTk=0.225×

2.6×

（0.5×

2.6+0.60）=0.445kN.m

Nwk=6×

8/（8+1）/（8+2）×

（0.445/8.00）=0.030kN

顶部立杆Nw=4.193+1.350×

0.228+1.4×

0.030=4.525kN

非顶部立杆Nw=4.193+1.350×

0.348+1.4×

0.030=4.688kN

4525/（0.155×

505.5）+1.00×

43000/5262=65.956N/mm2

4525/（0.143×

43000/5262=70.824N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=65.956N/mm2,立杆的稳定性计算σ<

u2=1.951,l0=3.38m；

4688/（0.160×

43000/5262=66.040N/mm2

立杆的稳定性计算σ<

2、按模板规范计算立杆稳定性：

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力最大值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=4.193kN（已经包括组合系数）

2.600=0.470kN

N=4.193+0.470=4.663kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；

　　A——立杆净截面面积，A=5.055cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.262cm3；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×

0.200=1.900m；

λ——长细比，为1900/15.9=120<

150满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.458；

经计算得到σ=1.00×

4663/（0.458×

505.5）=20.140N/mm2,不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<

Nw=4.193+1.350×

0.348+1.4×

4688/（0.458×

43000/5262=28.329N/mm2

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

六、模板支架整体稳定性计算

依据规范GB51210-2016,模板支架应进行整体抗倾覆验算。

支架的抗倾覆验算应满足下式要求：

MT<

MR

式中：

MT－支架的倾覆力矩设计值；

　　　MR－支架的抗倾覆力矩设计值。

抗倾覆力矩:

MR=8.0002×

（0.870+0.200）+2×

（0.000×

8.000×

0.400）×

8.000/2=27.418kN.m

倾覆力矩:

MT=3×

1.000×

0.445=1.334kN.m

模板支架整体抗倾覆验算MT<

MR，满足整体稳定性要求！

七、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

pk=N/Ag≤γufa

其中pk——脚手架立杆基础底面处的平均压力设计值，pk=N/Ag=18.65（kPa）

N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值N=4.66kN

Ag——基础底面面积（m2）；

Ag=0.25

γu——永久荷载和可变荷载分项系数加权平均值，γu=1.363

fa——地基承载力设计值（kN/m2）；

fa=68.00

地基承载力设计值应按下式计算

fa=mf×

fak

其中mf——脚手架地基承载力调整系数；

mf=0.40

fak——地基承载力标准值；

fak=170.00

地基承载力的计算满足要求!

模板支撑架计算满足要求！