安徽省蚌埠市三校六中新城实验慕远届九年级上学期期中联考数学试题.docx

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安徽省蚌埠市三校六中新城实验慕远届九年级上学期期中联考数学试题

绝密★启用前

安徽省蚌埠市三校（六中、新城实验、慕远）2017届九年级上学期期中联考数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

66分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：

①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论是（　　）

A．①②③          B．①③④          C．③④⑤          D．②③⑤          

2、如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（　　）

A.    B.    C.    D.12

3、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：

S△COA=1：

25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　）

A.1：

3   B.1：

4   C.1：

5   D.1：

25

4、函数y=ax﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．                              B．

C．                              D．

5、已知抛物线y=x2﹣x﹣1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2016的值为（　　）

A．2015          B．2016          C．2017          D．2010          

6、将抛物线y=x2﹣2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

A．y=x2﹣2x﹣1          B．y=x2+2x﹣1          C．y=x2﹣2          D．y=x2+2          

7、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A．y1＞y2＞y3          B．y1＞y3＞y2          C．y3＞y2＞y1          D．y3＞y1＞y2          

8、下列函数属于二次函数的是（　　）

A．y=2x﹣1          B．y=          C．y=x2+2x﹣3          D．y=          

评卷人

得分

二、选择题（题型注释）

9、抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）

A．（1，2）          B．（1，﹣2）          C．（﹣1，2）          D．（﹣1，﹣2）          

10、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A．          B．          C．          D．          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

三、填空题（题型注释）

11、若抛物线y=x2﹣kx+k﹣1的顶点在x轴上，则k=__．

12、若线段MN的长为1，P是MN的黄金分割点，则MP的长为__．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：

①；②点F是GE的中点； ③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是__________．

14、如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为__米．

15、如果两个相似三角形周长的比是2：

3，那么它们的相似比是__．

16、若4a﹣3b=0，则=__．

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

17、2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们在郎平教练指导下，通过刻苦训练，取得了世界冠军，为国争光，如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y（单位：

米）与水平距离x（单位：

米）的函数关系式．（不要求写自变量x的取值范围）．

（2）在

（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？

请通过计算说明．

（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？

（排球压线属于没出界）

18、在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D为底边BC的中点，以D为顶点的角∠PDQ=∠B．

（1）如图1，若射线DQ经过点A，DP交AC边于点E，直接写出与△CDE相似的三角形；

（2）如图2，若射线DQ交AB于点F，DP交AC边于点E，设AF=x，AE为y，试写出y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）

（3）在

（2）的条件下，连接EF，则△DEF与△CDE相似吗？

试说明理由．

19、某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：

w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．

（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？

最大利润是多少？

20、如图所示，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（﹣2，n），B（1，﹣3）两点．

（1）试确定上述一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

21、已知二次函数y=﹣x2+2x+3

（1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象

（2）根据图象回答，x取何值时，y＞0？

（3）根据图象回答，x取何值时，y随x的增大而增大？

x取何值时，y随x的增大而减小？

22、已知：

如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：

1，并直接写出点A2的坐标．

参考答案

1、B

2、C

3、B

4、D

5、C

6、C

7、A

8、C

9、A

10、B

11、2

12、或．

13、①③

14、2.

15、2：

3

16、

17、

（1）

（1）

（2）不能拦网成功；（3）h＞

18、

（1）

（1）与△CDE相似的三角形为△ABD，△ACD，△ADE；理由见解析；

（2）y=；（3）△DEF与△CDE相似．理由见解析.

19、

（1）y=﹣2x2+120x﹣1600，自变量x的取值范围是20≤x≤40；

（2）销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元.

20、

（1）反比例函数的表达式为．一次函数的表达式为y=﹣x﹣1．

（2）．

21、

（1）图象见解析；

（2）-1＜x＜3；（3）当x＜1时，y随x的增大而增大．当x＞1时，y随x的增大而减小．

22、

（1）答案见解析；

（2）图形见解析；A2坐标（﹣2，﹣2）

【解析】

1、试题解析：

∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点在点（-2，0）和（-1，0）之间．

∴当x=-1时，y＞0，

即a-b+c＞0，所以①正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=-=1，即b=-2a，

∴3a+b=3a-2a=a，所以②错误；

∵抛物线的顶点坐标为（1，n），

∴=n，

∴b2=4ac-4an=4a（c-n），所以③正确；

∵抛物线与直线y=n有一个公共点，

∴抛物线与直线y=n-1有2个公共点，

∴一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根，所以④正确．

故选B．

2、试题分析：

∵四边形OCBA是矩形，∴AB=OC，OA=BC，

设B点的坐标为（a，b），∵BD=3AD，∴D（，b），

∵点D，E在反比例函数的图象上，∴=k，∴E（a，），

∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-•ab4-•-••（b-）=9，∴k=，

故选：

C

考点：

反比例函数系数k的几何意义

3、试题解析：

∵DE∥AC，

∴△DOE∽△COA，又S△DOE：

S△COA=1：

25，

∴，

∵DE∥AC，

∴，

∴，

∴S△BDE与S△CDE的比是1：

4，

故选B．

4、试题解析：

A、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y=ax-a图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；

B、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y=ax-a图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；

C、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y=ax-a图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；

D、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y=ax-a图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确．

故选D．

5、试题解析：

∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），

∴m2-m-1=0，

∴m2-m+2016=m2-m-1+2017=2017．

故选C．

6、试题解析：

根据题意y=x2-2x+1=（x-1）2向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得y=（x-1+1）2-2，y=x2-2．

故选C．

7、试题解析：

∵函数的解析式是y=-（x+1）2+3，

∴对称轴是x=-1，

∴点A关于对称轴的点A′是（0，y1），

那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，

于是y1＞y2＞y3．

故选A．

8、试题解析：

A、y=2x-1是一次函数，故A错误；

B、y=+3自变量的次数是-2，故B错误；

C、y=x2+2x-3是二次函数，故C正确；

D、y=是反比例函数，故D错误．

故选C．

9、试题分析：

根据抛物线的顶点式解析式写出顶点坐标即可．

解：

y=（x﹣1）2+2的顶点坐标为（1，2）．

故选A．

考点：

二次函数的性质．

10、试题分析：

根据勾股定理，AB==2，BC=，AC=，所以△ABC的三边之比为：

2：

=1：

2：

，A、三角形的三边分别为2，=，=3，三边之比为2：

：

3=：

：

3，故A选项错误；B、三角形的三边分别为2，4，=2，三边之比为2：

4：

2=1：

2：

，故B选项正确；C、三角形的三边分别为2，3，=，三边之比为