和倍问题教案设计.doc
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解决问题(和倍问题)教学教案
教学目标:
1、学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量,以更方便的找到解题的思路。
2、熟练掌握解答和倍问题的方法,理解和倍问题中各个量之间的关系。
3、让学生在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系,激发学生学好数学的愿望。
教学重点:
运用画图线的方法,准确分析各量之间的关系。
教学难点:
能够理解和倍问题中各倍数的数量关系。
教学过程:
一、复习引入
同学们,二年级的时候,我们学习了有关倍的一些知识,刘老师要考考你们,谁能用倍的有关知识来描述一下黄球和蓝球的数量关系?
黄球
红球
也就是说,三个球为一份,黄球是一份,那么蓝球是三份,所以绿球就是黄球的三倍。
师:
今天大家表现得都非常好,我们继续学习有关倍的知识。
(板书课题:
和倍问题)
师:
同学们,我们相处有一年了,你知道老师的年龄吗?
想知道吗?
哪你们得动动脑筋。
请同学们看大屏幕,仔细阅读题意(出示题目)
二、新授
我要学习
刘老师和寇开航同学的年龄和是44岁,刘老师的年龄恰好是寇开航同学年龄的3倍,你知道刘老师和寇开航同学各是多少岁吗?
(请同学们默读一遍)
师:
这种题型,我相信有同学见来,那位同学来说一下怎样写算式?
生:
44÷(3+1)=11(岁)或者把寇开航的年龄看着1倍数,(1份数),那么刘老师的年龄就是3倍数(3份数)。
师:
给予肯定。
提出问题“这里的1怎么来的,为什么要看成1(或者说1倍数),可以看成2吗?
”,接下来老师要用线段图来说明。
师:
那么线段图在这里如何表示,从哪里下手?
这里第二个条件很重要(刘老师的年龄恰好是寇开航同学年龄的3倍),像这样“谁是谁的多少倍的问题”,关键要找到一个量,确定那个量较小,用线段图表示出来。
师:
根据刘老师的年龄恰好是寇开行同学年龄的3倍这个条件,可以得知寇开航年龄的这个量小得多。
所以寇开航的年龄可以用一条线段来表示。
(师画图)
师:
那么刘老师的年龄是寇开航的3倍,刘老师的年龄又该用几条这样长的线段表示呢?
(3个这么多)
生:
3条
师:
刘老师和寇开航年龄和是44岁。
分别求出寇开航、刘老师的年龄是多少,从图上可以看出,如果1条线段表示1份,寇开航的年龄是1份,刘老师的年龄是3份,也就是说刘老师和寇开航的年龄和是4份,那么这4份对应的数据就是44岁。
线段图画好。
师:
线段图画好了,接下来,根据线段图又如何写算式啦?
强调寇开航的年龄是1份,刘老师的年龄是3份,也就是说刘老师和寇开航的年龄和是4份,那么这4份对应的数据就是44岁。
求出了其中的1份,也就求出了寇开行的年龄。
(学生说,师板书)
生:
寇开航:
44÷(3+1)=11(岁)3+1表示什么
刘老师:
11×3=33(岁)
师:
刘老师的年龄除了用11*3这种方法计算,还有其他方法吗?
生:
44-11=33(岁)
答:
刘老师的年龄是33岁,寇开行的年龄是11岁。
师:
这道题就解答完了,怎样验算呢?
师:
强调:
平时有些同学验算就是再做一遍,哪是错误的。
生:
、、、、、、(如果学生说不出来,师提示:
就是把得到的数据带到题目中去,看是否符合题意)
师:
可把求出的刘老师的年龄和寇开行的年龄相加,看和是不是44;再把刘老师的年龄除以寇开行的年龄,看是不是等于3倍.如果与条件相符,表明这题作对了
验算:
33+11=44(岁)
33÷11=3(倍)。
师:
这道题就全部解答完了,像这种题型生活中非常多,为了以后我们快速找到解题思路,不防来总结一下。
尝试练习
我能行
已知甲数和乙数的和是160.甲数是乙数的3倍,甲、乙二数各是多少?
(要求:
先画线段图来表示数量关系,再列式计算)
师:
要求先画线段图来表示数量关系,再列式计算,师巡视。
师:
抽生道台上展示,教师适时纠正
生:
师:
展示正确答案。
师:
分析与解答:
从题目中可知乙数为1倍数(1份),则甲数为乙数的3倍(3份),那么甲数和乙数的和就是4份.还可以理解为4份的数量是160本,求出1份的数量也就求出了乙数,然后再求甲数.用下图表示它们的关系:
师:
根据线段图写出算式
乙数:
160÷(3+1)=40(本)
甲数:
40×3=120(本)
或160-40=120(本)
答:
甲数有图书120本,乙数有图书40本。
这道应用题解答完了,怎样验算呢?
可把求出的甲数和乙数相加,看和是不是160;再把甲数除以乙数,看是不是等于3倍.如果与条件相符,表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算:
120+40=160(本)
120÷40=3(倍)。
师:
根据刘老师刚才的巡视发现,这个题难不倒大家,你们想不想尝试难度大一点的题
小结和倍问题
我的发现
师:
请同学们仔细阅读这道题目,分析每句话告诉我们什么,你会得到一个什么样的结论。
*刘老师和寇开航同学的年龄和是44岁,刘老师的年龄恰好是寇开行同学年龄的3倍,你知道刘老师和寇开行同学各多少岁吗?
师:
第一句话直接告诉了两个数量的和;第二句话告诉了两个数量之间的倍数关系,问题是求这两个数各是多少。
我们把这种题型叫着和倍问题。
已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系,求这两个数各是多少叫和倍问题(全班齐读)
师:
解答和倍问题的一般有3个步骤:
(1)先确定哪个较小数为标准数(一倍数或者说一份数);
(2)再确定较大数相当于标准数(较小数)的几倍;
(3)用除法求出标准数(较小数),再求出其倍数。
总和÷(倍数+1)=较小数
师:
通过刚才大家的共同努力,相信每个同学都初步掌握了和倍问题的解题方法。
想不想用刚才总结的方法尝试一下。
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