和倍问题教案设计.doc

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解决问题（和倍问题）教学教案

教学目标：

1、学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

2、熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。

3、让学生在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的愿望。

教学重点：

运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。

教学难点：

能够理解和倍问题中各倍数的数量关系。

教学过程：

一、复习引入

同学们，二年级的时候，我们学习了有关倍的一些知识，刘老师要考考你们，谁能用倍的有关知识来描述一下黄球和蓝球的数量关系？

黄球

红球

也就是说，三个球为一份，黄球是一份，那么蓝球是三份，所以绿球就是黄球的三倍。

师：

今天大家表现得都非常好，我们继续学习有关倍的知识。

（板书课题：

和倍问题）

师：

同学们，我们相处有一年了，你知道老师的年龄吗？

想知道吗？

哪你们得动动脑筋。

请同学们看大屏幕，仔细阅读题意（出示题目）

二、新授

我要学习

刘老师和寇开航同学的年龄和是44岁，刘老师的年龄恰好是寇开航同学年龄的3倍，你知道刘老师和寇开航同学各是多少岁吗？

（请同学们默读一遍）

师：

这种题型，我相信有同学见来，那位同学来说一下怎样写算式？

生：

44÷（3+1）=11（岁）或者把寇开航的年龄看着1倍数，（1份数），那么刘老师的年龄就是3倍数（3份数）。

师：

给予肯定。

提出问题“这里的1怎么来的，为什么要看成1（或者说1倍数），可以看成2吗？

”，接下来老师要用线段图来说明。

师：

那么线段图在这里如何表示，从哪里下手？

这里第二个条件很重要（刘老师的年龄恰好是寇开航同学年龄的3倍），像这样“谁是谁的多少倍的问题”，关键要找到一个量，确定那个量较小，用线段图表示出来。

师：

根据刘老师的年龄恰好是寇开行同学年龄的3倍这个条件，可以得知寇开航年龄的这个量小得多。

所以寇开航的年龄可以用一条线段来表示。

（师画图）

师：

那么刘老师的年龄是寇开航的3倍，刘老师的年龄又该用几条这样长的线段表示呢？

（3个这么多）

生：

3条

师：

刘老师和寇开航年龄和是44岁。

分别求出寇开航、刘老师的年龄是多少，从图上可以看出，如果1条线段表示1份，寇开航的年龄是1份，刘老师的年龄是3份，也就是说刘老师和寇开航的年龄和是4份，那么这4份对应的数据就是44岁。

线段图画好。

师：

线段图画好了，接下来，根据线段图又如何写算式啦？

强调寇开航的年龄是1份，刘老师的年龄是3份，也就是说刘老师和寇开航的年龄和是4份，那么这4份对应的数据就是44岁。

求出了其中的1份，也就求出了寇开行的年龄。

（学生说，师板书）

生：

寇开航：

44÷（3+1）=11（岁）3+1表示什么

刘老师：

11×3=33（岁）

师：

刘老师的年龄除了用11*3这种方法计算，还有其他方法吗？

生：

44-11=33（岁）

答：

刘老师的年龄是33岁，寇开行的年龄是11岁。

师：

这道题就解答完了，怎样验算呢？

师：

强调：

平时有些同学验算就是再做一遍，哪是错误的。

生：

、、、、、、（如果学生说不出来，师提示：

就是把得到的数据带到题目中去，看是否符合题意）

师：

可把求出的刘老师的年龄和寇开行的年龄相加，看和是不是44；再把刘老师的年龄除以寇开行的年龄，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了

验算：

33＋11=44（岁）

33÷11=3（倍）。

师：

这道题就全部解答完了，像这种题型生活中非常多，为了以后我们快速找到解题思路，不防来总结一下。

尝试练习

我能行

已知甲数和乙数的和是160.甲数是乙数的3倍，甲、乙二数各是多少？

（要求：

先画线段图来表示数量关系，再列式计算）

师：

要求先画线段图来表示数量关系，再列式计算，师巡视。

师：

抽生道台上展示，教师适时纠正

生：

师：

展示正确答案。

师：

分析与解答：

从题目中可知乙数为1倍数（1份），则甲数为乙数的3倍（3份），那么甲数和乙数的和就是4份.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙数，然后再求甲数.用下图表示它们的关系：

师：

根据线段图写出算式

乙数：

160÷（3+1）=40（本）

甲数：

40×3=120（本）

或160-40=120（本）

答：

甲数有图书120本，乙数有图书40本。

这道应用题解答完了，怎样验算呢？

可把求出的甲数和乙数相加，看和是不是160；再把甲数除以乙数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。

验算：

120＋40=160（本）

120÷40=3（倍）。

师：

根据刘老师刚才的巡视发现，这个题难不倒大家，你们想不想尝试难度大一点的题

小结和倍问题

我的发现

师：

请同学们仔细阅读这道题目，分析每句话告诉我们什么，你会得到一个什么样的结论。

*刘老师和寇开航同学的年龄和是44岁，刘老师的年龄恰好是寇开行同学年龄的3倍，你知道刘老师和寇开行同学各多少岁吗？

师：

第一句话直接告诉了两个数量的和；第二句话告诉了两个数量之间的倍数关系，问题是求这两个数各是多少。

我们把这种题型叫着和倍问题。

已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少叫和倍问题（全班齐读）

师：

解答和倍问题的一般有3个步骤：

（1）先确定哪个较小数为标准数（一倍数或者说一份数）；

（2）再确定较大数相当于标准数（较小数）的几倍；

（3）用除法求出标准数（较小数），再求出其倍数。

总和÷（倍数＋1）=较小数

师：

通过刚才大家的共同努力，相信每个同学都初步掌握了和倍问题的解题方法。

想不想用刚才总结的方法尝试一下。

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