1213高一物理下期末考试必备复习学案61行星的运动Word下载.docx
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两种观点都具有历史局限性，现在看来都是不完全正确的。
二、开普勒行星运动定律
【判一判】
（1）围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。
（）
（2）开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。
（3）行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。
（1）根据开普勒第二定律，行星离太阳近时运动速率大，离太阳远时速率小,
（1）错误。
（2）开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于其他天体绕中心天体的运动，如卫星绕地球的运动，
（2）错误。
（3）根据开普勒第三定律，行星的半长轴的三次方与周期的二次方成正比，所以（3）正确。
三、行星运动的一般处理方法
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道
处理,即:
1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在_____。
学#科#网Z#X#X#K]
2.对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）______，即行星做___
______运动。
3.所有行星_________的三次方跟它的__________的二次方的比值都相等,表达式为________。
【答案】圆心
不变匀速圆周
轨道半径公转周期
【想一想】如图是火星冲日年份示意图，观察图中地球、火星的位置，思考地球和火星谁的公转周期更长。
由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得：
火星的公转周期更长一些。
一、认识开普勒三定律
【探究导引】
水星，西方人叫它墨丘利，墨丘利是罗马神话中专为众神传递信息的使者。
水星是太阳系中运动最快的行星，公转速度为48千米/秒，公转周期约为88天。
根据以上资料，回答以下问题：
（1）水星绕太阳的运动是匀速圆周运动吗?
（2）水星和地球相比，谁离太阳的距离更远一些？
（3）围绕太阳运转的行星，其公转周期由什么决定？
【要点整合】
学科网ZXXK]
【特别提醒】
（1）开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适用于其他天体的运动。
（2）开普勒第二定律说的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律；
开普勒第三定律说的是不同行星运动快慢的规律。
【典例1】关于行星的运动，以下说法正确的是（）Z|xx|k
A.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
B.所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上
C.水星的半长轴最短，所以公转周期最长
D.海王星离太阳“最远”，所以绕太阳运动的公转周期最长
【思路点拨】本题可应用开普勒行星运动定律对各选项分别加以分析、判断。
【规范解答】由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，A错误；
由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B正确；
海王星的半长轴大于水星的半长轴,由开普勒第三定律可知，半长轴越大，周期越长，故Ｃ错误，Ｄ正确。
答案：
B、D
【变式备选】关于行星绕太阳运动,下列说法中正确的是（）
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C.离太阳越近的行星运动周期越长
D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
【解析】选D。
由开普勒第三定律知,所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，而各个行星的公转周期不同，故它们的轨道半长轴不同，A、C错，D对；
由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B错。
二、天体运动的规律及分析方法
如图是太阳系各行星轨道图，观察
图片，思考以下问题：
（1）为了简化研究，中学阶段行星运动按什么运动来处理？
（2）若将行星运动看做圆周运动，开普勒第三定律
应该怎样表述？
（3）天体的运动是否遵循牛顿运动定律？
1.天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆。
中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化
运算，一般把天体的运动当做圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径。
2.在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：
天体轨道半径R的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为
常数，即
据此可知，绕同一天体运动的多个天体，轨道半径R越大的天体，其周期越长。
3.天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别。
（1）
可用于求解行星的周期、行星的轨道半径，行星的绕行速度等问题。
（2）无论天体做匀速圆周运动，还是做椭圆运动，它总是遵循牛顿运动定律的。
【典例2】海王星离太阳的距离约是地球离太阳的距
离的30倍，那么海王星绕太阳的公转周期是多少？
（海王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道）
【思路点拨】解答此类问题应把握以下两点：
关键点
（1）海王星和地球都绕太阳运动，中心天体相同，它们的周期关系满足开普勒第三定律。
（2）地球的公转周期为1年，可作为隐含条件使用。
【规范解答】
164.3年
【总结提升】开普勒第三定律的应用
应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径,应用时可按以下步骤分析：
（1）首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。
（2）明确题中给出的周期关系或半径关系。
（3）根据开普勒第三定律列式求解。
【变式训练】两颗行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2，则它们的公转周期之比为（）学#科#
【温馨提示】开普勒行星运动定律是行星运动的基本规律，利用开普勒行星运动定律不仅可以进行定性地分析，还能用于定量地计算天体的轨道问题。
1.日心说的代表人物是（）
A．托勒密B.哥白尼
C.布鲁诺D.第谷
【解析】选B。
托勒密是地心说的代表人物；
哥白尼提出了地球和行星都绕太阳运动，是日心说的代表人物；
布鲁诺、第谷也支持日心说，并为日心说的发展做出了贡献。
2.下列说法正确的是（）
A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动
C.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D.“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不完全正确的
【解析】
选D。
“地心说”是错误的，所以A错误。
太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，所以B、C错误。
从现在的观点看地心说和日心说都是不完全正确的，都是有其时代局限性的，D正确。
3.下列关于开普勒对行星运动规律的认识的说法正确的是（）
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C.所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D.所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
【解析】选A。
由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A正确，B错误。
由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故C、D错误。
4.地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。
北半球冬至这天地球离太阳最近，夏至这天最远。
下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是
A.地球公转速度是不变的
B.冬至这天地球公转速度大
C.夏至这天地球公转速度大
D.无法确定
冬至地球与太阳的连线短，夏至长。
根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大，故选B。
5.已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍。
则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的多少倍？
一、选择题（本题包括6小题，每小题5分，共
30分。
每小题至少一个选项正确）
1.首先对天体做圆周运动产生了怀疑的科学家是（）
A．布鲁诺
B．伽利略
C．开普勒D．第谷
2.16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点就目前来看存在缺陷的是（）
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天穹不动，因
为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
3.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于（）
A.F2B.AC.F1D.B
4.（2012·
潍坊高一检测）理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。
下面对于开普勒第三定律的公式
=k，说法正确的是（）
A.公式只适用于轨道是椭圆的运
动
B.式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等
C.式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关
D.若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
5.据报道，美国计划从2021年开始每年送15000名旅客上太空旅行。
如图所示，当旅客围绕地球沿椭圆轨道运行时，从近地点A运动到远地点B时速率（）
A.不断增大B.大小不变
C.逐渐减小D.没有具体数值,无法计算
6.（2012·
金华高一检测）已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看成匀速圆周运动，则可判定（）
A.金星的质量大于地球的质量
B.金星的半径大于地球的半径
C.金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离
D.金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
二、非选择题（本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述）
7.（9分）天文学家在太阳系的八大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为288年。
若把它和地球绕太阳公转的轨道看做圆，问它与太阳的距离是地球与太阳距离的多少倍？
（最后结果可用根式表示）
8.（11分）飞船沿半径为R的圆周绕地球运动的周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间？
答案解析
1.【解析】选C。
开普勒根据第谷的观测数据及个人的理论分析，对前人提出的天体做圆周运动的说法产生了怀疑，并认为所有行星的运动轨道都是椭圆，C正确。
2.【解析】选A、B、C。
所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；
行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道的半长轴满足
=k（常量），故所有行星及月球实际上并不是做匀速圆周运动。
整个宇宙是在不停地运动的，宇宙中星体间的距离都远大于日地间的距离。
综上，应选A、B、C。
3.【解析】选A。
根据开普勒第二定律：
太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，故太阳位于F2。
学,科,网Z,X,X,K]
4.【解析】选C。
如果行星和卫星的轨道为圆轨道，公式
=k也适用，但此时公式中的a为轨道半径，故A错；
比例系数k是一个由中心天体决定而与行星无关的常量，但不是恒量，不同的星系中，k值不同，故B错，C对;
月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的k值不同，故D错。
5.【解析】选C。
根据开普勒第二定律，旅客与地心的连线在相等的时间内扫过的面积应相等，所以离地心越远，连线越长，旅客的速率越小，所以从近地点A运动到远地点B时速率越来越小,C正确。
6.【解析】选D。
根据开普勒第三定律
=k，因为金星绕太阳
公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，所以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，D正确。
【变式备选
】某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。
每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示。
该行星与地球的公转半径之比为（）
地球公转周期T1=1年,经过N年,地球比行星多转一圈,即多转
2π,角速度之差为（
）,所以（
）N=2π,即T2=
年,由开普勒第三定律得（
）2=（
）3，则
=
7.【解析】根据开普勒第三定律
所以
44（或
）倍
（1）开普勒第三定律描述了行星半长轴与周期的关系，可用于行星周期或行星与中心天体距离的计算。
计算时需注意：
k值是由中心天体决定的，绕同一中心天体运动的星体k值相同。
Z.xx.k
（2）若将天体的运动看成圆周运动，则开普勒第三定律可表述为：
天体轨道半径R的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数，即
=k,利用该式，可计算行星的周期或轨道半径。
8.【解题指南】解答本题时应注意以下两点：
（1）飞船沿椭圆轨道运行和沿圆形轨道运行时
都满足开普勒第三定律。
（2）飞船做椭圆运动时，周期的大小与轨道半长轴的大小有关。
【解析】当飞船做半径为R的圆周运动时，由开普勒第三定律：
=k
当飞船返回地面时，从A处降速后沿椭圆轨道至B。
设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，椭圆的半长轴为a，则
=k
可解得：
T′=
·
T
由于a=
，由A到B的时间t=
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