第五章二元一次方程组单元测试第五章测评.docx
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第五章二元一次方程组单元测试第五章测评
（时间：
90分钟 满分：
100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1下列各对数值中，是方程组的解的是（ ）
A. B.
C. D.
2以为解的二元一次方程组是（ ）
A. B.
C. D.
3如果xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A. B.
C. D.
4已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°.设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）
A. B.
C. D.
5如果直线y＝3x＋6与y＝2x－4交点坐标为（a，b），则是方程组__________的解.（ ）
A. B.
C. D.
6方程x＋2y＝7在自然数范围内的解（ ）
A．只有1个 B．只有3个
C．只有4个 D．有无数个
7若是方程组的解，则m和n的值是（ ）
A. B.
C. D．不能确定
8若方程组的解互为相反数，则m的值等于（ ）
A．－7B．10C．－10D．－12
9已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：
明文a，b对应的密文为a－2b,2a＋b，例如1,2对应的密文是－3,4，当接收方收到的密文是1,7时，解密得到的明文是（ ）
A．－1,1B．1,1C．1,3D．3,1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11根据下图所示的计算程序计算y的值，若输入x＝2，则输出的y值是__________．
12已知x＝3a＋4，y＝2a＋3，如果用x表示y，则y＝__________.
13已知是方程x－ay＝1的一个解，则a＝__________.
14已知x2m－1－2y3n＋4m＝1是二元一次方程，则m＝__________，n＝__________.
15在y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝0；当x＝1时，y＝－1，则k＝__________，b＝__________.
16如图，直线y＝2x－4和直线y＝－3x＋1交于一点，则方程组的解是__________．
17某校初二年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．如果设学生数为x人，长凳数为y条，由题意，可列方程组__________．
18三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：
“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：
“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：
“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是__________．
三、解答题（共46分）
19（5分）解方程组
20（5分）解方程组
21（6分）已知甲工程队有工人31人，乙工程队有20人，现调来18人支援，使甲工程队的工人数是乙工程队的2倍，问向甲工程队和乙工程队各分配多少人？
22（6分）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的册数不少于5000册时，投入的成本与册数间的相应数据如下：
册数x（册）
5000
8000
10000
15000
…
成本y（元）
28500
36000
41000
53500
…
（1）经过对上述表格中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是册数x（册）的一次函数．求这个一次函数的解析式．
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
23（8分）团体购买公园门票票价如下：
购票人数
1～50
51～100
100人以上
每人门票（元）
13元
11元
9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人．
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？
24（8分）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：
（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为________cm；经过________小时燃烧完毕；
（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．
25（8分）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：
A公司每月2000元基
本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：
（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？
（2）小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1＝1200x＋10400，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；
（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足
（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资．
参考答案
1答案：
D
2解析：
将分别代入各选项中方程组的每个方程中，检验，可知满足
答案：
C
3答案：
A
4答案：
C
5解析：
两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
答案：
B
6解析：
由x＋2y＝7，得x＝7－2y.①当y＝0时，x＝7；②当y＝1时，x＝5；③当y＝2时，x＝3；④当y＝3时，x＝1；⑤当y＝4时，x＝－1（不合题意）．所以方程x＋2y＝7在自然数范围内的解有4个．
答案：
C
7解析：
把代入方程组，得到关于m、n的方程组．解方程组可得到m、n的值．
答案：
B
8解析：
解互为相反数意味着y＝－x.
解得
答案：
C
9解析：
本题存在的相等关系是：
含盐20%的盐水的质量＋含盐5%的盐水的质量＝200kg；含盐20%的盐水中含盐的质量＋含盐5%的盐水中含盐的质量＝含盐14%的盐水中含盐的质量．
答案：
C
10答案：
D
11答案：
4
12答案：
x＋
13解析：
把代入方程x－ay＝1即可得一个关于a的一元一次方程．
答案：
－1
14解析：
由二元一次方程的定义得
解得
答案：
1 －1
15解析：
由已知得方程组
解得
答案：
－ －
16解析：
方程组的解就是两个一次函数图象的交点的坐标．
答案：
17解析：
根据相等关系：
学生数＝（长凳数＋10）×5，学生数＝（长凳数－2）×6.列方程组为
答案：
18解析：
由第一个方程组得
即
由第二个方程组得
即
所以的解为
答案：
19分析：
先将原方程组中的各个方程去分母去括号，化简后再求解．
解：
原方程组可化为
将①代入②，得8y＋4－3y＝0，
所以y＝－.
将y＝－代入①得x＝－.
所以原方程组的解为
20分析：
此方程组经过整理，得
观察其系数，方程②中x的系数恰好是方程①中x的系数的2倍，所以应选择加减消元法进行求解．
解：
将原方程组整理，得
①×2－②，得11y＝22，
所以y＝2.把y＝2代入①，得2x＋3×2＝14.
所以x＝4.所以
21分析：
填表（设向甲工程队分配x人，向乙工程队分配y人）
调前
调后
甲工程队的工人数
31
31＋x
乙工程队的工人数
20
20＋y
相等关系：
（1）支援甲的人数＋支援乙的人数＝18；
（2）调后：
甲工程队的工人数＝乙工程队的工人数×2.
解：
设向甲工程队分配x人，向乙工程队分配y人．
由题意，得
解得
所以，向甲工程队分配15人，向乙工程队分配3人．
22分析：
已经告诉读物的投入成本y（元）是册数x（册）的一次函数，只需设出函数解析式，取表格中的两组对应值代入组成一个二元一次方程组，解方程组即可确定一次函数的解析式．
解：
（1）设所求的函数解析式为y＝kx＋b，
则
解这个方程组，得
所以y＝x＋16000.
（2）当y＝48000时，48000＝x＋16000.解得x＝12800（册）．
答：
如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物12800册．
23分析：
（1）若乙团少于50人，则两团分别应付的门票之和应小于100×13＝1300（元），而两团共计应付门票费1392元，所以乙团多于50人．
（2）根据“两团分别购票费用之和＝1392”及“两团总人数×票价9元＝1080（元）”列方程组求解．
解：
（1）因为100×13＝1300＜1392，
所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．
（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人，
则
解得
所以甲、乙两旅行团分别有36人、84人．
24解：
（1）7 .
（2）设所求的解析式为y＝kx＋b，
∵点（0,15）、（1,7）在图象上，
∴
解得k＝－8，b＝15.
∴所求的解析式为y＝－8x＋15（0≤x≤）．
25解：
（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元）；
小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元）．
（2）设y2＝kx＋b，取表中的两对数（1，7400），（2,9200）代入解析式，
得
解得
所以y2＝1800x＋5600.
（3）小李的工资w1＝2000＋2%（1200x＋10400）＝24x＋2208；
小张的工资w2＝1600＋4%（1800x＋5600）＝72x＋1824.
当w1＝w2时，x＝8.
所以从9月份起，小张的工资高于小李的工资．
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