主成分因子分析步骤Word格式.docx
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默认主成分法。
主成分分析一定要选主成分法分析:
主成分分析:
相关性矩阵。
输出:
为旋转的因子图
抽取:
默认选1.
最大收敛性迭代次数:
默认25.
（3）因子旋转（Rotation）对话框设置
因子旋转的方法，常选择“最大方差法”。
“输出”框中的“旋转解”。
（4）因子得分（Scores）对话框设置
“保存为变量”，则可将新建立的因子得分储存至数据文件中，并产生新的变量名称。
（5）选项（Options）对话框设置
2结果分析
（1）KMO及Bartlett’s检验
KMO和Bartlett的检验
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。
.515Bartlett的球形度检验近似卡方3.784
df6
Sig..706
当KMO值愈大时，表示变量间的共同因子愈多，愈适合作因子分析。
根据Kaiser的观
点，当KMO,0.9（很棒）、KMO,0.8（很好）、KMO,0.7（中等）、KMO,0.6（普通）、
KMO,0.5（粗劣）、KMO,0.5（不能接受）。
（2）公因子方差
公因子方差
起始撷取
卫生1.000.855
饭量1.000.846
等待时间1.000.819
味道1.000.919
亲切1.000.608
撷取方法:
主体元件分析。
Communalities（称共同度）表示公因子对各个变量能说明的程度，每个变量的初始公因子
方差都为1，共同度越大，公因子对该变量说明的程度越大，也就是该变量对公因子的依赖
程度越大。
共同度低说明在因子中的重要度低。
一般的基准是<
0.4就可以认为是比较低，
这时变量在分析中去掉比较好。
（3）解释的总方差
说明的变异数总计
各因子的特征值因子贡献率因子累积贡献率元件总计变异的%累加%总计变异的%累加%总计变异的%累加%12.45149.02449.0242.45149.02449.0242.04240.84340.84321.59531.89980.9231.59531.89980.9232.00440.07980.923
3.66213.24694.168
4.1913.82397.992
5.1002.008100.000撷取方法:
第二列:
各因子的统计值
第三列:
各因子特征值与全体特征值总和之比的百分比。
也称因子贡献率。
第四列:
累积百分比也称因子累积贡献率
第二列统计的值是各因子的特征值，即各因子能解释的方差，一般的，特征值在1以上就
是重要的因子;
第三列%是各因子的特征值与所有因子的特征值总和的比，也称因子贡献
率;
第四列是因子累计贡献率。
如因子1的特征值为2.451，因子2的特征值为1.595，因子3,4,5的特征值在1以下。
因子
1的贡献率为49.0%，因子2的贡献率为31.899%，这两个因子贡献率累积达80.9%，即这
两个因子可解释原有变量80.9%的信息，因而因子取二维比较显著。
至此已经将5个问项降维到两个因子，在数据文件中可以看到增加了2个变量，fac1_1、fac2_1，即为因子得分。
（4）成分矩阵与旋转成分矩阵
成分矩阵是未旋转前的因子矩阵，从该表中并无法清楚地看出每个变量到底应归属于哪个因子。
旋转后的因子矩阵，从该表中可清楚地看出每个变量到底应归属于哪个因子。
此表显示旋转后原始的所有变量与新生的2个公因子之间的相关程度。
一般的，因子负荷量的绝对值0.4以上，认为是显著的变量，超过0.5时可以说是非常重要的变量。
如味道与饭量关于因子1的负荷量高，所以聚成因子1，称为饮食因子;
等待时间、卫生、亲切关于因子2的负荷量高，所以聚成因子2，又可以称为服务因子。
（5）因子得分系数矩阵
元件评分系数矩阵
元件
12
卫生-.010.447
饭量.425-.036
等待时间-.038.424
味道.480.059
亲切-.316-.371
转轴方法:
具有Kaiser正规化的最
大变异法。
元件评分。
因子得分系数矩阵给出了因子与各变量的线性组合系数。
因子1的分数=-0.010*X1+0.425*X2-0.038*X3+0.408*X4-0.316*X5
因子2的分数=0.447*X1-0.036*X2+0.424*X3+0.059*X4-0.371*X5
（6）因子转换矩阵
元件转换矩阵
元件12
1.723-.691
2.691.723
具有Kaiser正规化
的最大变异法。
因子转换矩阵是主成分形式的系数。
（7）因子得分协方差矩阵
元件评分共变异数矩阵
11.000.000
2.0001.000
看各因子间的相关系数，若很小，则因子间基本是两两独立的，说明这样的分类是较合理的。
主成分分析
1【分析】——【降维】——【因子分析】
（1）设计分析的统计量
【相关性矩阵】中的“系数”:
会显示相关系数矩阵;
【KMO和Bartlett的球形度检验】:
检验原始变量是否适合作主成分分析。
【方法】里选取“主成分”。
【旋转】:
选取第一个选项“无”。
【得分】:
“保存为变量”
【方法】:
“回归”;
再选中“显示因子得分系数矩阵”。
（1）相关系数矩阵
相关性矩阵
食品衣着燃料住房交通和通讯娱乐教育文化相关食品1.000.692.319.760.738.556
衣着.6921.000-.081.663.902.389
燃料.319-.0811.000-.089-.061.267
住房.760.663-.0891.000.831.387
交通和通讯.738.902-.061.8311.000.326
娱乐教育文化.556.389.267.387.3261.000两两之间的相关系数大小的方阵。
通过相关系数可以看到各个变量之间的相关，进而了解各个变量之间的关系。
由表中可知许多变量之间直接的相关性比较强，证明他们存在信息上的重叠。
（2）KMO及Bartlett’s检验
KMO与Bartlett检定
Kaiser-Meyer-Olkin测量取样适当性。
.602
Bartlett的球形检定大约卡方62.216
df15
显著性.000
根据Kaiser的观点，当KMO,0.9（很棒）、KMO,0.8（很好）、KMO,0.7（中等）、KMO,0.6（普通）、KMO,0.5（粗劣）、KMO,0.5（不能接受）。
（3）公因子方差
Communalities
起始擷取
食品1.000.878
衣着1.000.825
燃料1.000.841
住房1.000.810
交通和通讯1.000.919
娱乐教育文化1.000.584
擷取方法:
主體元件分析。
Communalities（称共同度）表示公因子对各个变量能说明的程度，每个变量的初始公因子方差都为1，共同度越大，公因子对该变量说明的程度越大，也就是该变量对公因子的依赖程度越大。
0.4就可以认为是比较低，这时变量在分析中去掉比较好。
（4）解释的总方差:
起始特征值撷取平方和载入元件总计变异的%累加%总计变异的%累加%13.56859.47459.4743.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.939
3.60010.00190.941
4.3585.97596.916
5.1422.37299.288
6.043.712100.000
因子1的贡献率为49.0%，因子2的贡献率为31.899%，这两个因子贡献率累积达80.9%，即这两个因子可解释原有变量80.9%的信息，因而因子取二维比较显著。
（5）成分矩阵（因子载荷矩阵）
a元件矩阵
食品.902.255
衣着.880-.224
燃料.093.912
住房.878-.195
交通和通讯.925-.252
娱乐教育文化.588.488
a.撷取2个元件。
该矩阵并不是主成分1和主成分2的系数。
主成分系数的求法:
各自主成分载荷向量除以主成分方差的算数平方根。
则第1主成分的各
3.568个系数是向量（0.925，0.902，0.880，0.878，0.588，0.093）除以后才得到的，即（0.490，0.478，0.466，0.465，0.311，0.049）才是主成分1的特征向量。
第1主成分的函数表达式:
Y1=0.490*Z交+0.478*Z食+0.466*Z衣+0.465*Z住+0.311*Z娱+0.049*Z燃（6）因子得分
因子得分显示在SPSS的数据窗口里。
通过因子得分计算主成分得分。
（7）主成分得分
主成分的得分是相应的因子得分乘以相应方差的算数平方根。
即:
主成分1得分=因子1得分乘以3.568的算数平方根
主成分2得分=因子2得分乘以1.288的算数平方根
【转换】—【计算变量】
（8）综合得分及排序
综合得分是按照下列公式计算:
综合得分Y为:
【数据】——【排序个案】
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