淮安市中考数学试题答案解析版Word文件下载.docx
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的解集是.
14.若圆锥的侧面积是15π,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是.
15.如图,l1∥l2∥l3,直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若AB3,DE2,
BC6,则EF.
（第15题）（第16题）
16.如图,在矩形ABCD中,AB3,BC2,H是AB的中点,将△CBH沿CH折叠,点B落在
矩形内点P处,连接AP,则tanHAP.
三、解答题（本大题共有11小题,共102分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
计算：
（1）
4tan45-（12）；
（2）
ab（3a－2b）＋2ab.
18.（本小题满分8分）
先化简,再求值：
242
a
－
1－,其中a=5.
aa
19.（本小题满分8分）
某公司用火车和汽车运输两批物资,具体运输情况如下表所示：
所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）
第一批25130
第二批43218
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
20.（本小题满分8分）
已知：
如图,在□ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点.求证：
BEDF.
21.（本小题满分8分）
某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测
试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下
两幅不完整的统计图.（说明：
测试成绩取整数,A级：
90分～100分；
B级：
75分～89分；
C级：
60分～74分；
D级：
60分以下）
请解答下列问题：
（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人
数.
22.（本小题满分8分）
在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字,分别为5、8、8,现将三张卡片放入一只不
透明的盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,记下数字后放回,搅匀后再任意摸出一张,记下数
字.
（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；
（2）求两次摸到不同数字的概率.
23.（本小题满分8分）
如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A、B都在格点上（两条网格线的
交点叫格点）.
（1）将线段AB向上平移两个单位长度,点A的对应点为点
A,点B的对应点为点
B,请画出
平移后的线段
AB；
11
（2）将线段
AB绕点
A按逆时针方向旋转90,点
B的对应点为点
B,请画出旋转后的线段
12
（3）连接
AB、
BB,求
△ABB的面积.
24.（本小题满分10分）
如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点F,弦AD平分BAC,DEAC,垂足为E.
（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2,BAC=60,求线段EF的长.
25.（本小题满分10分）
快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,
途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为
y千
米,慢车行驶的路程为
y千米.下图中折线OAEC表示
y与x之间的函数关系,线段OD表示
y与x之间的函数关系.
（1）求快车和慢车的速度；
（2）求图中线段EC所表示的
y与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.
26.（本小题满分12分）
如图,已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,D为顶点,其中点B的坐标为（5,0）,点D
的坐标为（1,3）.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）点E是线段BD上的一点,过点E作x轴的垂线,垂足为F,且EDEF,求点E的坐标；
（3）试问在该二次函数图像上是否存在点G,使得△ADG的面积是△BDG的面积的
5
？
若
存在,求出点G的坐标；
若不存在,请说明理由.
备用图
27.（本小题满分12分）
如图①,在△ABC中,ABAC3,BAC＝100,D是BC的中点.
小明对图①进行了如下探究：
在线段AD上任取一点P,连接PB.将线段PB绕点P按逆时
针方向旋转80,点B的对应点是点E,连接BE,得到△BPE.小明发现,随着点P在线段AD
上位置的变化,点E的位置也在变化,点E可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还
可能在直线AD的右侧.
请你帮助小明继续探究,并解答下列问题：
（1）当点E在直线AD上时,如图②所示.
①BEP＝；
②连接CE,直线CE与直线AB的位置关系是.
（2）请在图③中画出△BPE,使点E在直线AD的右侧,连接CE.试判断直线CE与直线AB
的位置关系,并说明理由.
（3）当点P在线段AD上运动时,求AE的最小值.
图①图②图③
2019年淮安市中考数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
28.【答案】D
【解析】根据绝对值的性质,得|3|3,故选D.
【考点】绝对值
29.【答案】A
【解析】
2123
agaaa,故选A.
【考点】同底数幂的乘法
30.【答案】D
【解析】36000000用科学记数法表示为
3.610,故选D.
【考点】科学记数法
31.【答案】C
【解析】从正面看第一层是3个小正方形,第二层最左边有一个小正方形,故选C.
【考点】简单组合体的三视图
32.【答案】B
【解析】A：
23＞4,能搭成三角形；
B：
123,不能搭成三角形；
C：
34＞5,能搭成三角
形；
D：
45＞6,能搭成三角形.故选B.
【考点】三角形的三边关系
33.【答案】C
【解析】数据5出现了4次为最多,故众数是5,故选C.
【考点】众数
34.【答案】B
【解析】∵关于x的一元二次方程
220
xxk有两个不相等的实数根,
∴241（k）44k＞0,∴k＞1,故选B.
【考点】一元二次方程根的判别式
35.【答案】B
【解析】设矩形的面积为k,则它的长y与宽x之间的函数关系式为：
y
k
x
（x＞0且k＞0）,x
是反比例函数,且图像只在第一象限,故选B.
【考点】反比例函数
第Ⅱ卷
二.填空题
36.【答案】
（1x）（1x）
1x（1x）（1x）.
故答案为：
（1x）（1x）.
【考点】公式法分解因式
37.【答案】7
【解析】这组数据排列顺序为：
2,6,7,8,9,
∴这组数据的中位数为7.
7.
【考点】中位数
38.【答案】x1
【解析】1方程两边都乘以x2,
得1x2,
解得x1,
检验：
当x1时,x20,
所以x1是原方程的解.
x1.
【考点】分式方程
39.【答案】5
【解析】设多边形的边数为n,根据题意得（n2）180540,解得n5.故答案为：
5.
【考点】多边形内角和
40.【答案】x＞2
【解析】根据同大取大即可得到不等式组
的解集是x＞2,故答案为：
x＞2.
【考点】一元一次不等式组
41.【答案】3
【解析】设圆锥的底面圆半径为r,由题意得,
2πr515π元,解得r3.故答案为：
3.
【考点】圆锥的计算
42.【答案】4
【解析】∵
l∥l∥l,
123
∴
ABDE
BCEF
∵AB3,DE2,BC6,
32
6EF
∴EF4.
4.
【考点】平行线分线段成比例定理
43.【答案】
4
【解析】∵AB3,点H是AB的中点,
AHBH,
由翻折变换的性质可知,
AHBH,BHCPHC,
∴PHAH,
∴HAPHPA,
∵BHCPHCHAPHPA
∴HAPBHC,
∵tanBC24
BHC
33
BH
tan
HAP.
.
【考点】翻折变换的性质,矩形的性质和锐角三角函数的定义
三、解答题
44.【答案】
（1）0
3ab
（1）原式2110
（2）原式
2222
3ab2ab2ab3ab
【考点】实数的运算,整式的混合运算
45.【答案】7
【解析】原式
（a2）（a2）a2
aaa
（a2）（a2）a
g
a2,
当a5时,原式527.
故答案为7.
【考点】分式的化简求值
46.【答案】解：
设每节火车车皮装物资x吨,每辆汽车装物资y吨,根据题意得：
2x5y130,
4x3y218,
解得
50,
3.7
答：
每节火车车皮和每辆汽车各装物资50吨、6吨.
【解析】设每节火车车皮装物资x吨,每辆汽车装物资y吨,然后根据“2节火车车皮与5辆汽
车共运输物资总量为130吨,4节火车车皮与3辆汽车共运输物资总量为218吨”列出方程
组解答.
【考点】二元一次方程组
20.【答案】证明：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,且ADBC,
∵E、F分别的边AD、BC的中点,
∴EDBF,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∴BEDF.
【解析】根据四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,且ADBC,再证明四边形DEBF是
平行四边形,即可根据平行四边形的性质得到BEDF.
【考点】平行四边形的判定与性质
47.【答案】解：
（1）2050％40（人）,所以参加本次安全生产知识测试共有40人,故答案为
40；
（2）C等级的人数为：
40（8204）8（人）,
补全条形统计图如下：
（3）
800160
40
（人）,
估计该企业员工中对安全生产知识的掌握达到A等级的约有160人.
（1）利用B等级的人数除以其所占百分比得到调查的总人数；
（2）根据图中提供数据,先计算C等级的人数,然后补全条形统计图；
（3）用企业员工总数800.人乘以A等级所占的百分比即可.
【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用
48.【答案】解：
（1）列表得：
第一次
588第二次
5（5,5）（8,5）（8,5）
8（5,8）（8,8）（8,8）
或画树状图：
共有9种所有可能结果；
（2）由
（1）知,两次摸到不同数字的结果有4次,
∴P（两次摸到不同数字）
9
【提示】
（1）根据题意列出表格,即可求得所有等可能结果；
（2）根据
（1）中的表格求出两次摸到不同数字的结果,然后利用概率公式求解即可.
【考点】用列表或画树状图法求事件的概率.
49.【答案】解：
（1）如图,线段A1B1为所作；
（2）如图,线段
AB为所作；
△的面积
ABB
111
444242226
222
（1）将A、B两点分别向上平移2个单位,找到平移后的对应点A1、B1,连接A1B1即可；
（2）根据旋转中心为点A1,旋转角度为90,旋转方向为逆时针,找到点B1的对应点B2,连接
AB即可；
（3）将△ABB2放入一个矩形内,再利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可.
【考点】平移作图,旋转作图,图形面积的求法.
50.【答案】解：
（1）DE与⊙O相切,理由如下：
连接OD,如图所示：
∵AD平分BAC,
∴CADOAD,
∵OAOD,
∴ODAOAD,
∴ODACAD
∴AC∥OD,
∵DEAC,
∴DEOD,
∵点D在⊙O上,
∴直线DE与⊙O相切.
（2）连接BD,由
（1）知BADCAD,
∵BAC60,
BADCADBAC
30
∵AB是⊙O的直径,
∴ADB90,
∵⊙O的半径是2,
∴AB4,
BDAB2,AD4cos3023.
∵DEAC
∴AED90,
∴13
DEAD,
∵四边形ABDF是⊙O的内接四边形,
∴BAFD180,
∴BEFD,
∵ADBFED90,
∴△ABD∽△DFE,
∴EFDE
BDAD
即
EF3
223
解得：
EF1.
（1）连接OD,由角平分线和等腰三角形的性质得出ODACAD,证出AC∥OD,
再由已知条件得出DEOD,即可得出结论；
（2）连接BD,通过解Rt△ABD和Rt△ADE分别求出AD、BD和DE的长,然后证明
△ABD∽△DFE,得到
EFDE
代入相关线段的长,即可求出EF的长.
【考点】圆内接四边形的性质,正方形的性质.
51.【答案】解：
（1）快车的速度为：
180290（千米/小时）,慢车的速度为：
180360（千
米/小时）；
（2）“快车途中休息1.5小时,点E的坐标为（3.5,180）,快车休息后行驶的时间为：
（360180）902（小时）,即快车全程用了21.525.5（小时）,点C的坐标为
（5.5,360）,
设线段EC所表示的函数关系式为
ykxb,
将E（3.5,180）,C（5.5,360）代入,得
3.8kb180
，
21.kb360，
b
90，
135
∴y190x135；
（3）由题意得60x90x135,解得x4.5,604.5270（千米）,点F的坐标为（4.5,270）,点
F的实际意义：
行驶4.5小时后,快车和慢车都行驶了270千米.
（1）根据“速度路程时间”即可求出快车和慢车的速度；
（2）根据题意求出点E和点C的坐标,利用待定系数法求出线段EC的解析式；
（3）根据两车距离出发地的路程列出方程,求出x值,再求出y的值,即可得到点F的坐标,根据
两车的行驶情况得出点F的实际意义.
【考点】一次函数的应用,用待定系数法求函数解析式,一次函数交点坐标问题.
52.【答案】
（1）设二次函数解析式为
a,
16
ya（x1）3,把点B（5,0）,得
0a（51）3,解得
∴二次函数表达式为：
y（x1）3.
（2）设BD的解析式为ykxb,把点B（5,0）,D（1,3）代入,
得
5kb0，
kb3，
15
315
∴直线BD的解析式为
yx,
44
设点,315
Eaa,如图1过点E作x轴的垂线,垂足为F,设对称轴与x轴交于点Q,
图1
则315
EDDEa,
又∵DQ3,BQ514,
2232425
BDDQBQ,
31535
BEBDDE5aa,
4444
又∵EF//DQ,
∴△BEF∽△BDQ,
EFBE
DQBD
35
515
∴点E的坐标为,
28
（3）存在.理由如下：
设△ADG底边DG上的高为
h,△BDG底边DG上的高为h2,
∵△ADG的面积是△BDG的面积的3
h
∴1
由二次函数
y（x1）3可知点A的坐标为（3,0）,
∴AB8,
①当点G在对称轴的左侧；
且在x轴上方时,如图2,设直线DG交x轴于点P,分别作
ANDG,BMDG,垂足分别为N、M,
图2
则ANh1,BMh2,AN∥BM,
PAAN
∴△PAN∽△PBM,=
PBBM
PAh
即1
PAABh
PA
85
解得PA12,
∴点P的坐标为（15,0）,
又∵D（1,3）,
∴直线DG的解析式为345
yx,联立得
1616
345
yx
y（x1）3,
0,
45
1,
3,
（舍
去）
∴点G的坐标为0,45
；
②当点G在对称轴的左侧,且在x轴下方时,如图3,
图3
设直线DG交x轴于点P,分别作ANDG&
BMDG,垂足分别为N、M,则
ANh,
BMh,
AN∥BM,
∴△PAN∽△PBM,即1
∴PA3
PA85
解得PA3,
∴点P的坐标为（0,0）,
y3x,
x15,x1,
y45,y3,
∴直线DG的解析式为y3x,联立得（舍去）
∴点G的坐标为15,45；
③当点G在对称轴的右侧时,由图像可知,在直线DG上y随x的增大而减小,
h＞h,
21
∴此时点G不存在；
综上所述,满足条件的点G的坐标为：
或15,45.
（1）利用顶点坐标设二次函数解析式,然后把点B的坐标代入即可求出函数表达式；
（2）根据点B、点D的坐标求出BD的解析式为y2x5,设点,315
Eaa,过点E作x
轴的垂线,垂足为F,设对称轴与x轴交于点Q,则EF∥DQ,于是可得△BEF∽△BDQ,所
以
然后把相关线段用坐标表示出来,代入求解可得点E的横坐标,进而可求出
点E的坐标；
（3）存在.设△ADG底边DG上的高为h,△BDG底边DG上的高为h2.根据题意则有
分①点G在对称轴的左侧,且在x轴上方,②点G在对称轴的左侧,且在x轴下方,③点
G在对称轴的右侧三种情况,分别作出△ADG和△BDG,根据相似三角形的性质,求出直
线DG与x轴的交点坐标,进而得到直线DG的解析式,与二次函数解析式联立,解方程组
即可求出点G的坐标.
【考点】待定系数法求二次函数、一次函数的解析式,二次函数的图像与性质,相似三角形的判
定与性质,图形面积的求法,直线与抛物线的交点坐标求法以及分类讨论思想.
53.【答案】
（1）①由旋转得BPE80,PBPE,
∴118011808050
BEPEPBBPE,
22
故答案为50.
②如图1,连接CE,
∵ABAC,BDCD,
∴BADCAD50,ADBC,即AD垂直平分BC,
∴BECE,
∵AEAE,
∴△ABE≌△ACE,
∴BEPCEA50,
∴CEABAD,
∴CE∥AB,
故答案为平行.
（2
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