湖北省黄石市1718学年下学期八年级期末测试数学试题答案859274.docx
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湖北省黄石市1718学年下学期八年级期末测试数学试题答案859274
八年级下学期期末考试数学试卷
时间:
120分钟总分120分
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1
2.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当∠A＝60°时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当AC＝BD时，它是矩形D．当AB＝BC，AC＝BD时，它是正方形
3.以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B.，2，C.，2，D．3，5，8
4.若一次函数y＝（m－3）x＋5的函数值y随x的增大而增大，则（ ）
A．m＞0B．m＜0C．m＞3D．m＜3
5.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：
居民（户）
1
2
3
4
月用电量（度/户）
30
42
50
51
那么关于这10户居民月用电量（单位：
度），下列说法错误的是（ ）
A．中位数是50 B．方差是42 C．众数是51 D．极差是21
6.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）
A．矩形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形
C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形
7.一组数据的平均数是a，另一组数据，，，，的平均数是（）
A.aB.2aC.2a＋5D.无法确定
8.把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜7B．m＞1C．3＜m＜4D．m＜4
9.如图,点P是□ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
10.如图，函数与的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么的值都大于零的x的取值范围是（）
A.x＜－1B.x＞2C.x＜－1或x＞2D.－1＜x＜2
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11.若（）2＝1＋a－a2，则a的值为____
12.矩形的两条对角线的夹角为60°,若短边的长是5,对角线的长是___．
13.若以A（－0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点,画平行四边形,则第四个顶点不可能在第象限．
14.有一组数据如下：
2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．
15.如图,长方形纸片ABCD中,AB＝6cm,BC＝8cm点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠,得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为cm.
16.在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，当时，的值最小．
二、解答题（本题共9个小题，共72分）
17.（本题满分6分）计算；
18.（本题满分7分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．
（1）求证：
BE=CE．（4分）
（2）求∠BEC的度数．（3分）
19．（本题满分8分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
类别
时间t（小时）
人数
A
t≤0.5
5
B
0.5＜t≤1
20
C
1＜t≤1.5
a
D
1.5＜t≤2
30
E
t＞2
10
请根据图表信息解答下列问题：
（1）a= ；（1分）
（2）补全条形统计图；（1分）
（3）小王说：
“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
（3分）
（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．（3分）
20.（本题满分8分）如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B（－3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．
（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（4分）
（2）已知直线l2：
y＝x＋b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.（4分）
21.（本题满分8分）如图：
在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF。
若设BE=a,CF=b，满足+=,求BE及CF的长。
（3分）
求证：
。
（3分）
在的条件下，求△DEF的面积。
（2分）
22.（本题满分8分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m＋1，m－1）．
（1）试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由；（4分）
（2）如图，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于A，B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．（4分）
23.（本题满分8分）甲乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中m，a的值；（2分）
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3分）
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km?
（3分）
24.（本题满分9分）黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：
购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
（1）求A种，B种树木每棵各多少元？
（4分）
（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：
在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．（5分）
25.（本题满分10分）如图①，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A，B两点.以AB为斜边在第一象限作等腰直角三角形ABC，C为直角顶点，连接OC.
（1）求C点的坐标；（4分）
（2）若M为AB的中点，N为OC的中点，求MN的值；（3分）
（3）如图②，将线段AB绕B点沿顺时针方向旋转至BD,且OD⊥AD,直线DO交直线于P点，求P点坐标。
（3分）
2018八下数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
B
D
C
B
A
D
二、填空题
题号
11
12
13
14
15
16
答案
1
10
三
2
3或6
三、解答题
17.
（1）1；
（2）2
18.
（1）证明：
∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD=CD，∠BAD=∠ADC=90°
∵三角形ADE为正三角形
∴AE=AD=DE，∠EAD=∠EDA=60°
∴∠BAE=∠CDE=150°
在△BAE和△CDE中，
∴△BAE≌△CDE
∴BE=CE；
（2）∵AB=AD，AD=AE，
∴AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
又∵∠BAE=150°，
∴∠ABE=∠AEB=15°，
同理：
∠CED=15°
∴∠BEC=60°﹣15°×2=30°．
19.解：
（1）a=100﹣（5+20+30+10）=35．
故答案为35；
（2）补全条形统计图如下所示：
（3）根据中位数的定义可知，这组数据的中位数落在C类别，所以小王每天进行体育锻炼的时间范围是1＜t≤1.5；
（4）30×=22.5（万人）．
即估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数是22.5万人．
20.解：
（1）由题意得：
点C的坐标为（－2，1）．
设直线l1的解析式为y＝kx＋c，
∵点B，C在直线l1上，
∴解得
∴直线l1的解析式为y＝－2x－3.
（2）把点B的坐标代入y＝x＋b，得3＝－3＋b，
解得b＝6.∴y＝x＋6.∴点E的坐标为（0，6）．
∵直线y＝－2x－3与y轴交于A点，
∴A的坐标为（0，－3）．∴AE＝6＋3＝9.
∵B（－3，3），∴S△ABE＝×9×|－3|＝13.5.
21.
（1）由题意得，解得m=2，
则，
所以，a=12，b=5，
即BE=12，CF=5；
（2）证明：
连接AD，
易证△BED≌△AFD（ASA），
∴BE=AF，DE=DF同理AE=CF，
在Rt△AEF中，根据勾股定理得：
AE2+AF2=EF2，
∵BE=AF，AE=CF，
∴BE2+CF2=EF2；
（3）由
（2）得EF=13
在等腰直角三角形△EDF中，S=
22.解：
（1）∵当x＝m＋1时，y＝m＋1－2＝m－1，
∴点P（m＋1，m－1）在函数y＝x－2的图象上．
（2）令x＝0，则y＝3；令y＝0，则x＝6.
∴A（6，0），B（0，3）．
∵点P在△AOB的内部，
∴0＜m＋1＜6，0＜m－1＜3，m－1＜－（m＋1）＋3.
∴1＜m＜.
23.解：
（1）根据题意，得m＝1.5－0.5＝1（h），120÷（3.5－0.5）＝40，所以a＝40×1＝40（km/h）
（2）当0≤x≤1时，设y与x之间的函数解析式为y＝k1x.根据题意，得40＝k1，所以y＝40x；当1＜x≤1.5时，y＝40；因为＋0.5＝7（h），所以甲行驶了7h．当1.5＜x≤7时，设y与x之间的函数解析式为y＝k2x＋b.根据题意，得解得所以y＝40x－20.所以y＝
（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的函数解析式为y＝k3x＋b3.根据题意，得解得所以y＝80x－160.当40x－20－50＝80x－160时，x＝.当40x－20＋50＝80x－160时，x＝
∴当乙车行驶时，两车恰好相距50km.
24.
（1）、设A种树每棵x元，B种树每棵y元，依题意得：
，解得．
答：
A种树每棵100元，B种树每棵80元；
（2）、设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100﹣a）棵，
则a＞3（100﹣a），解得a≥75．
设实际付款总金额是y元，则y=0.9[100a+80（100﹣a）]，即y=18a+7200．
∵18＞0，y随a的增大而增大，∴当a=75时，y最小．
即当a=75时，y最小值=18×75+7200=8550（元）．
答：
当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元．
F
E
25.解：
（1）作CE⊥x轴于E,作CF⊥y轴于F。
易证△CFB≌△CEA
∴CF=CE,AE=BF.∴C（3，3）
（2）N（），M（2，1），MN=
（3）P（2,2）提示延长AB交DP于Q，B为AQ中点，Q（4，4）直线DQ为y=-x.联立可求。
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