初二数学下册平行四边形和矩形专题培优Word下载.docx

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D．55°

，125°

3．下列正确结论的个数是（）．

①平行四边形内角和为360°

；

②平行四边形对角线相等；

③平行四边形对角线互相平分；

④平行四边形邻角互补．

A．1B．2C．3D．4

4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）．

A．4cm和6cmB．20cm和30cmC．6cm和8cmD．8cm和12cm

5．在

ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°

，S

ABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（）．

A．5cm和6cmB．4cm和7cmC．3cm和8cmD．2cm和9cm

6.（山东）如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

7.（浙江嘉兴）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°

内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）

A.48cmB.36cmC.24cmD.18cm

（第7题）

①

②

③

④

⑤

第6题图

8.（四川绵阳）下列关于矩形的说法，正确的是（）．

A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分

9.（湖北宜宾）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）

A.3B.4C.5D.6

10.（吉林长春）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为B

A.（1，2）B.（2，1）C.（2，2）D.（3，1）

11.（山东临沂）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°

，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（）

A、2

B、3

C、4D、4

第10题图第11题图

12.（大连）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于C

A．

B．1C．

D．2

（填空题第8题图）

二、填空题

1．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：

4，短边的比为________，长边的比为________．

2．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm．

3．在

ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，若

ABCD的周长为38cm，△ABD的周长比

ABCD的周长少10cm，则

ABCD的一组邻边长分别为______．

4．在

ABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交DC的延长线于点F．若∠F=65°

，则

ABCD的各内角度数分别为_________．

5．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，则两条短边的距离是_____cm．

6.平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:

2，则它的两邻边长分别是____________

7.在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是　　　　。

8.如上图，在平行四边形ABCD中，

相交于点O，则图中共有________个平行四边形．

9.平行四边形ABCD中，∠A＝45°

，BC＝

，则AB与CD之间的距离是；

若AB＝3，四边形ABCD的面积是　　　，ΔABD的面积是　　　．

10.在平行四边形ABCD中，

与

的平分线分别交AD于E、F，则EF的长为_____．

11.平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是_________°

12.在四边形ABCD中，AC是对角线，若

，且

．

13.在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分别是各边中点，则△DEF的周长=，△DEF的面积是　　　．

14.已知O是□ABCD的对角线的交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是。

15.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是__________

16.如图，

ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°

，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．

17.（山东）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，且AE+AF=

，则平行四边形ABCD的周长是．

第16题图

第18题图

18.（潍坊）如图，已知矩形ABCD．AB=3cm．,AD=4cm．过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F．则AE的长为______________．

19.在四边形ABCD中，

（1）AB∥CD；

（2）AD∥BC；

（3）AD＝BC；

（4）AO＝OC；

（5）DO＝BO；

（6）AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．

20.（江苏淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是　．（写出一种即可）

21．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）．

22.（湖北黄冈市）如图：

矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为____．

23.（泰安市）第19题图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为______________.

三、解答题

1.（辽宁丹东市）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

2.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，AC⊥BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积.

3.已知：

如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：

四边形EFGH是平行四边形．

4.在▱ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：

四边形BEDF是平行四边形．

5.在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．

（1）求证：

△BEC≌△DFA；

（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？

并证明你的结论．

6．如图所示，在

ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°

，AF=3cm，CE=2cm，求

ABCD的周长．

7．如图所示，

ABCD的周长是10

+6

，AB的长是5

，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，求

（1）∠C的大小；

（2）DF的长．

8.如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

⑴求证：

△ABF≌△ECF

⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：

四边形ABEC是矩形．

A

B

C

D

E

F

（第8题）

9.已知：

如图，E，F分别为

ABCD的边CD，AB上一点，AE∥CF，BE，CF分别交CF，AE于H，G.求证：

EG=FH.