大学物理下册答案吴百诗.docx
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大学物理下册答案吴百诗
大学物理下册答案吴百诗
【篇一：
大学物理习题答案_吴百诗】
>q2?
0s
解：
先考虑一个板带电q，它在空间产生的场强为e?
。
注意是
匀场。
另一板上电荷“|－q|”在此电场中受力，将其化为无数个点电荷
q?
?
dq，每个电荷受力大小为df?
|dq?
e|?
q?
dq
，故整个|－q|受力2?
0s
为：
f?
|?
dq?
e|?
q?
dq2?
0s
q2?
。
这既是两板间作用力大小。
2?
0s
（2）b
解：
由电通量概念和电力线概念知：
a、穿过s面的电通量不变，因
为它只与s面内的电荷相关，现内面电荷没有变化，所以穿过s面的电通量不变。
b、由于s面上场强与内外电荷都有关，现在外面电荷位置变化，
所以p点场强也变化。
故选b。
二、填空题
（1）|q?
|?
/3
解：
画图。
设等边三角形的边长为a，则任一顶点处的电荷受到
其余两个电
荷的作用力合力f为：
f?
2?
f1cos30?
?
（2?
kq2/a2）?
2?
2/a2
设在中心处放置电荷q?
，它对顶点处电荷的作用力为：
qq?
3qq?
f?
?
k2?
?
k2r
a
再由f?
?
?
f，可解出q?
?
/3?
?
|q?
|?
/3。
?
?
22
（2）qi/（2?
?
0a）或q/（2?
?
0a），i方向指向右下角。
1
5:
26:
11pm
解：
当相对称的两电荷同号则在o点的场强抵消，若异号肯定
有电力线过
o点，故只有左上角的电荷电力线指向右下角的“－”电荷。
是
2?
q/（4?
?
0a2）
三、计算题9.39.4
?
a?
b?
b
ln?
tg?
1（）（6.7）
2?
?
0a?
?
02h
解：
将带电平面薄板划分为无数条长直带电线（书中图），宽为dx。
求出每条带电线在场点产生的场强（微元表示），然后对全部（1
?
?
dxde?
?
?
原点取在导体片中间，x方向向
2?
?
0r
2?
?
0（a?
b
?
x）2
左：
←
故总的场强：
e?
?
a?
b?
ln?
?
b/2ba2?
?
0（a?
?
x）2?
?
0
b/2
?
?
dx
?
e的方向沿x轴
2
正向。
或：
原点取在场点处，x轴方向向右:
→,则总的场强为：
?
a?
b?
?
dx?
a?
b此时e的方向沿x轴“－”向。
e?
?
?
ln
a
2?
?
0x2?
?
0
a
（2）在板的垂直方向上，距板为h处。
每条带电直线在此处
的场强为
?
?
dx
de?
dq?
由于对称性，故分解：
221/2
2?
?
0r
2?
?
0（x?
h）
dex?
dq2?
?
0r
?
sin?
?
?
?
dx?
x
2?
?
0?
（x2?
h2）
dey?
dq2?
?
0r
?
cos?
?
?
?
dx?
h2?
?
0?
（x2?
h2）
在x方向上，场强分量因对称互相抵消，故ex?
0。
所以：
e?
ey?
?
?
b/29.5ex?
?
a4?
0b
ey?
0
2
5:
26:
11pm
b/2
?
?
dx?
h2?
h1?
1b?
?
1b?
?
tg（）?
?
tg（）22
2?
?
0?
（x?
h）2?
?
0h2h?
?
02h
dex?
k
dqdqcos（?
?
?
）?
?
kcos?
22bb
2?
dey?
k
dqdq
sin（?
?
?
）?
?
ksin?
22bb
整个圆环产生的：
ex?
?
dex?
?
2?
dq?
aa
cos（?
?
?
）?
?
ke?
?
ksin?
?
cos?
d?
?
0y?
?
?
0b20bb
?
e?
?
r2,?
es2?
e?
?
r2?
?
（6.15）
k
9.7?
es
1
由电通量（本书定义为：
电场强度通量）的物理意义，知通过s1或s2面的电通量都等于通过圆平面?
r2的电通量。
?
?
电场强度通量（垂直通过?
r2面的）：
?
e?
e?
s?
es?
e?
r2也即是通过s1或s2面的。
或解：
以s1和以圆面积?
r2（r为半径的）组成一个封闭曲面s
?
?
?
?
?
?
?
?
e?
ds?
q/?
?
0由高斯定理，知：
，又esd?
?
esd?
esd?
?
?
0?
ii0?
?
?
s?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
所以?
es1?
?
?
se?
ds?
?
?
?
?
r2e?
ds?
e?
?
r2
1
?
?
?
?
同理：
?
es2?
?
?
e?
ds?
?
?
?
2e?
ds?
e?
?
r2
s2
s
r?
2
s
1
?
r
9.8q1?
?
4.6?
105c，?
?
解：
（1）由高斯定理：
?
?
?
s
3（q2?
q1）
?
4.72?
10?
13c/m333
4?
（r?
r）
?
?
e?
ds?
?
qi/?
0可得：
同理
（2）e2cos?
?
4?
r2?
q2/?
0?
?
q2?
?
4?
?
0r2e2所以大气的电荷平均体密度为：
?
?
9.9e1?
0（r?
r1），e2?
?
1（?
?
?
）
，e3?
112?
r?
02?
r?
0
3（q2?
q1）
?
4.72?
10?
13c/m333
4?
（r?
r）
解：
本题解被分成三个区域：
r?
r1,r1?
r?
r2,r2?
r,由高斯定理
知：
1域：
e1?
0（r?
r1）,因为在该区域内作的高斯面，面内无电荷。
2域内作一同轴的圆柱形高斯面，高为l，半径为r，满足r1?
r?
r2
?
?
?
1l?
1则有：
?
e?
ds?
e?
2?
r?
l?
?
?
e?
e?
2?
s
?
02?
r?
0
在3域，类似2域方法作高斯面，满足r?
r。
?
?
（?
?
?
）l（?
?
?
）则有：
?
e?
?
e?
e?
?
?
ds?
e?
2?
r?
l?
2
1
1
1
1
s
?
0
3
2?
r?
0
3
5:
26:
11pm
9.10在n区：
?
?
?
s在p区：
?
?
?
s
?
?
n?
e1
e?
ds?
e（x）s?
（xn?
x）snd?
e?
?
e（x）?
d（xn?
x）
?
0?
0
?
?
n?
e1
e?
ds?
e（x）s?
（xp?
x）sna?
e?
?
e（x）?
a（xp?
x）
?
0?
0
9.11a0?
?
?
0
解：
p.69页的题
图。
因为：
u0?
kq?
k?
q?
0?
u?
所以：
a0?
?
?
q0（u0?
u?
）?
0
l/2
l/2
9.13解：
|?
uab|?
90v
（6.22）
11
|?
uab|?
|ua?
?
ub?
|?
kq（?
）?
90v
ab
9.14up?
圆。
，通过该点的等势线是在中垂面上半径为x的
解：
up?
u1?
u2?
?
等势面是中垂线内，半径为x的圆，圆心在两电荷的连线的中点。
?
r29.16（6.25）?
ru?
?
3
u外?
3?
0r
面上
3?
0
u内?
6?
0
（3r2?
r2）
3
4?
rr?
?
球体内e?
r?
r?
?
?
1
4?
?
0r34?
?
0r333?
0
球体外e?
q?
?
r3（r?
r）
2
4?
?
0r23?
0r2
q1
（r?
r）
定义u?
?
0,则可求出各区域的电势球体外u?
?
?
r
qq143?
r3
dr?
?
?
?
?
r?
2
4?
?
0r4?
?
0r4?
?
r33?
0r0
?
r
（r?
r）
球面上u?
?
q?
r2
dr?
2
4?
?
0r3?
0
（r?
）r
?
r?
?
?
?
?
?
球体内u?
?
e?
dr?
e?
dr?
e?
dr?
r?
r1?
r2
?
?
r
q4?
?
0r
r
rdr?
?
3
?
q4?
?
0r
r
dr?
2
?
（r?
r域）（3r2?
r2）
6?
0
9.20u内?
1111q1q（?
?
）,u外?
u壳上?
4?
?
0rr1r24?
?
0r4?
?
0r2q
4
5:
26:
11pm
解：
应用高斯定理，可求得空间各域的电场强度：
?
q
?
①（r?
r1）:
e1?
k2rr?
②（r1?
r?
r2）：
e2?
0
?
q
③（r2?
r）：
e3?
k2?
r
r
再由电势定义，可求：
?
q1qq111
①（r?
r1）:
u1?
?
rdr?
0?
dr?
（?
?
）?
r24?
?
0r2
4?
?
0r24?
?
0rr1r2
?
q11q
②（r1?
r?
r2）：
u2?
0?
?
rk2dr?
kq?
2rr24?
?
0r2
?
q11q
③（r2?
r）：
u3?
?
rk2dr?
kq?
rr4?
?
0r
r1
1
自行画图
点电荷在球心，球壳内、外表面上的电荷分布均匀。
若点电荷偏离球心，球壳内表面的感应电荷分布不均匀。
靠近点电荷的区域，电荷密度大，反之则较小。
内表面电荷与点电荷形成封闭场。
但外表面的电荷仍然均匀分布。
9.21解：
（1）由电势叠加原理，有，内球电势：
kq?
kqk（q?
q）1q?
q（q?
q）
?
?
?
?
?
r1r2r34?
?
0r1r2r3
1（q?
q）
球壳电势：
u2?
4?
?
0r3
1qq（?
）
（2）电势差?
u?
u1?
u2?
4?
?
0r1r2
u1?
（3）连接球与球壳，则电荷全部跑到外球面上，所以球与球壳是等势体u1?
u2?
14?
?
1（q?
q）
4?
?
0r3
?
u?
u1?
u2?
0
（4）外球面接地，则只有内球与球壳间的局域场，所以u2?
0，但u1?
（
q?
q1qq?
）。
另外?
u?
u1?
u2?
（?
rr4?
?
0r1r2
9.22（7.4）
证：
两带电金属球。
半径分别为r1,r2。
由于相距远，两球产生的电
5
5:
26:
11pm
【篇二：
大学物理吴百诗部分习题答案】
b
（2）d（3）b（6）a
?
0i2a?
ni?
nihd1
（2ln3?
1）（2007.2（1（5）18a27a39a3aln
2?
r?
2?
d2
7.3解：
ab在x处的磁感强度为b1?
?
0i?
0ia
co?
s1?
221/2
2?
r2?
r（a?
r）
由于对称性，正方形线圈在垂直于x轴方向的总磁感强度为0，故
2?
0ia2
b?
4b1x?
4b1cos?
?
22221/2
?
（a?
x）（2a?
x）
7.4解：
b?
?
0i
4?
rcos60?
（?
cos30?
?
1?
1?
cos120?
）?
?
0i
6r
?
?
0i2?
1
（?
）2r?
3
?
0iri?
r2
7.9解：
r?
r1时，b?
2?
r?
?
0b?
22
2?
r1?
r1
r1?
r?
r2时，b?
2?
r?
?
0ib?
?
0i
2?
r
?
0i（r32?
r2）i?
（r2?
r12）
r2?
r?
r3时，b?
2?
r?
?
0[i?
]b?
2222
2?
（r3?
r2）r?
（r3?
r2）
r?
r3时，b?
2?
r?
?
0（i?
i）b?
07.14解：
ba边所受到的安培力大小为f1?
?
0i1i2a
2?
（b?
3
a）6
i1
a
ac边所受到的安培力大小为
?
0i1i2
f2?
2?
cos30?
?
ab?
a
2b?
b?
dx?
0i1i2?
ln
ax3?
b?
2a
ac和cb的合力沿着x方向
f2x?
f3x?
f2cos60?
?
?
0i1i2ln
a23?
b?
23
b?
a
线圈所受的合力为
f?
f2x?
f3x?
f1?
?
0i1i223
（ln?
a2?
b?
2b?
a
ab?
a6
）
第八章
8.1
（1）bac
（2）c（3）a（4）acaa8.2
（1）0
14bb?
l2高
（2）vbd2?
d
8.3解：
ab棒的感应电动势为
?
?
?
?
i?
?
v?
b?
d
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