初二物理液面升降专题文档格式.docx

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由【Ｆ浮=ρ液ｇＶ排，Ｇ物=ρ物ｇＶ物】可知：

Ｆ浮＜Ｇ物，下沉（ρ液＜ρ物）

Ｆ浮＞Ｇ物，上浮（ρ液＞ρ物）

Ｆ浮＝Ｇ物，悬浮（ρ液＝ρ物）

（２）漂浮在液面上的物体：

Ｆ浮＝Ｇ物（Ｖ排<

Ｖ物）

四浮力的计算

1根据阿基米德原理计算：

F浮=ρgV排或F浮=G液体。

2由浮力的成因计算，F浮=F向上-F向下。

3由称重法，已知物体在空气中称重G及物体浸没在液体中称重G'

，则F浮=G-G'

。

4由物体漂浮或悬浮时力的平衡条件计算，得F浮=G物

专题训练

Ø

首先是冰融化后考虑容器中液面升降的问题：

题目1在一个盛有水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？

题目2在一个盛有盐水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？

题目3在一个盛有酒精的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？

轮船投放物体的问题

题目4一艘装有木块的轮船停放在水面不大的湖中，若将船上的木块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变?

题目5一艘装有石块的轮船停在水面不大的湖中，若将船上的石块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变?

用“状态法”速断液面升降

一、什么叫状态法

　所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．

二、如何用“状态法”速断液面升降

（1）若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；

（2）若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；

（3）若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．

（说明：

变化前后液体中物体的总质量保持不变；

容器中液体的密度不变．）

三、证明

设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．

◆　若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知：

Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．

◆　若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知：

Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．

◆　若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知：

Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．

四、应用举例

例1　有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞

口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中

下列判断正确的是（）

Ａ．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面不变

Ｂ．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面下降

Ｃ．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面上升

Ｄ．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降

例2　在一较大容器的水面上放一木块，木块面放一个体积为1分米3、重7.84牛的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）

Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断

例3　在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆．若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强（）

Ａ．变大Ｂ．变小Ｃ．不变Ｄ．无法判断

例4　桶里水面漂浮着一块冰，当冰溶化成水时，水面的高度

与原来相比（）

Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．三种情况都有可能

例5　在上述例4中，若浮冰中间夹有小木块，则冰溶化后，桶里的水面____；

若浮冰中间夹有小石块，则冰溶化后，桶里的水面____．

液面升降问题类型一——容器中的固态物质投入水中后判断液面升降

v实质：

是比较前后Ｖ排的变化。

实验：

情景如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面。

怎样用理论知识解释你看到的现象？

理论推导：

变化：

如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化？

原因是：

。

进一步探讨：

从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变？

用桌上提供的实验器材进行探究并思考。

答：

原因是：

类型一的结论是：

此类问题判断前后液面变化，实质是比较Ｖ排的变化，因为液体密度不变，浮力跟Ｖ排有关，所以转化为判断浮力的变化。

若浮力变大，则Ｖ排变大，液面；

若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；

若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。

从容器中往水中投放固态物质，也可以比较ρ物和ρ液的关系，若ρ物>

ρ液，则液面；

若ρ物≤ρ液，则液面。

反馈练习：

如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。

①只将A球放入水中，则A球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）

②只将B球放入水中，则B球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）

③只将C球放入水中，则C球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）

④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面（填“上升”或“下降”或“不变”）。

液面升降问题类型二——类型二：

纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降

分析：

冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。

此类问题的关键是判断Ｖ排和的关系。

思考：

将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。

1．冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。

简单推导过程：

2．冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。

3．冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。

结论：

若冰块漂浮在密度为0.9g/cm3的液体中，熔化后，液面。

类型三：

冰块中含有其他物体浮于水中，冰块熔化后判断水面升降。

（选讲）

由于冰块熔化后不会引起水面的变化，关键是分析冰块所包的物体引起的液面变化。

（类比类型一）

1．冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面（填“上升”或“下降”或“不变”）。

2．冰块内包有一个密度等于水的物体漂浮在水面上，冰块熔化后，水面

（填“上升”或“下降”或“不变”）。

3．冰块内包有一个木块（木块密度小于水）漂浮在水面上，冰块熔化后，水面

课堂实练及作业：

1．水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。

现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图所示。

讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（）

A．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大

B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变

C．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小

D．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变

2．在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）

A．容器内液面高度一定不变

B．容器内液面高度一定降低

C．容器内液面高度一定升高

D．容器内液面高度先升高后降低

3．如图所示，木块下吊着一铁块，悬浮在水中，如果将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）

A．铁块沉底，木块漂浮

B．水面下降，容器底受到水的压强变小

C．桌面受到的压力变小

D．桌面受到的压强不变

4．重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是；

当木块露出水面漂浮时，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。

5．一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。

已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面的位置将（）

A．上升；

B．下降；

C．保持不变；

D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积。

6．如图所示，装有金属球的小盆漂浮在圆柱形水槽的水面上。

此时小盆受浮力F1。

若把金属球从盆中拿出并投入水槽中，球沉到水槽的底部。

此时小盆受浮力F2，水槽底对金属球的支持力为N。

那么

A．小盆受重力的大小为F1

B．金属球受重力的大小为F1－F2

C．小盆排水体积减小了

D．水对水槽底部的压力减小了N

7．在图中，容器内装有一定量的水，酒精面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入酒精中时，则

8．如图所示，圆柱形容器内盛有某种液体，一正方体木块漂浮在液面上，已知木块的体积为1000cm

，

容器底面积是木块底面积的2倍，g取10N/kg，求：

（1）木块受到的浮力

（2）要使木块浮出液面的高度恰好为1cm，必须向木块施加2N竖直向下的力，求液体的密度为多大？

（3）用力将木块恰好全部按入液体中，容器底部所受到的液体的压强比

（2）中增大了多少？

9．如图所示，金属铝块的体积为500cm

，用线系着放入装有某种液体圆柱形容器中，容器中的液体深度由20cm上升到21cm，这时细线对铝块的拉力为9.5N，求：

（1）铝块受到的重力

（2）铝块在液体中受到的浮力

（3）液体的密度

（4）剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，

10．正方体木块漂浮在水面上，有总体积的1/5露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态．已知绳子能承受的最大拉力为5牛，木块边长为0.1米，容器底面积为0.03米3，容器底有一阀门K．求：

（1）木块的密度；

（2）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？

（3）在细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强怎样变化？

改变了多少？

（g取10牛/千克．提示：

相互作用的两个力总是等大的）

11．如图甲所示，高度为

的圆柱体A用细线系住后，浸入水槽的水中，当圆柱体A有7/8的体积露出水面时，细线的拉力恰好为1N，如图乙所示，用细线将圆柱体A拉入水槽中，当细线施加的拉力为A重的3/4时，圆柱体有7/8的体积浸入水中，已知圆柱体A底面积是圆柱形水槽底面积的1/6，（

）

求：

（1）圆柱体A的重力

（2）先后两次水对容器底的压强差

甲 

乙

12．如图所示、一圆柱形平底容器底面积为

，把它平放在水平桌面上，在容器内放入一个底面积为

，高为0.15m的圆柱形物块，且与容器底不完全密合，物块的平均密度为

（1）物块对容器底的压强？

（2）向容器内缓慢注入重量为多少千克的水时，物块对容器底的压强恰好为零？

模拟题选练

1．（09海一）如图11所示，底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。

将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h1。

若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h2。

剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3。

若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了。

2．（09宣一）如图9甲所示，A、B两个实心正方体所受重力分别为GA、GB，它们的密度分别为ρA、ρB，它们的边长分别为hA、hB。

若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为pA、pB。

若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图9乙所示，A物体有1/3的体积露出水面,B物体静止在水中，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F1；

若将B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），待物体静止后，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F2。

若已知pA=2pB，F1=1.52N，g取10N/kg。

则下列说法正确的是：

A．hA׃hB=3׃1B．hB=0.04m

C.pA-pB=200Pa；

D．GA+GB=1.52N；

F2=F1

3．（09朝一）如图7所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1。

若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水。

根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后

A．烧杯受到的浮力为F2–F1

B．烧杯排开水的体积增大了

C．金属球受的支持力为F2–F1–pS

D．水槽底部受到水的压力变化了pS

4．（10顺二）如图10（a）所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；

现将某物块放入试管内，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为

，如图10（b）所示；

取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图10（c）所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:

5，则新放入的物块密度为____

5．（10北京中考）如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；

底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。

将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1。

然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3。

已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5：

8，h1为3cm，h2为5cm。

不计绳重，g取10N/kg。

则物体A的密度是kg/m3。