1821矩形的性质与判定练习题修订版Word格式.docx

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互相平分且相等D•对角线垂直且相等.

4、四边形ABCD勺对角线交于点0,在下列条件中，不能说明它是矩形的是（）

A.AB=CD,AD=BCZBAI=90°

B.ZBAD艺

ABC=90°

ZBADZADC=18°

CZBAD=ZBCD,ZABC+ZADC=10°

D.

AO=CO,BO=DO,AC=BD

5、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）

A.—般平行四边形B•对角线互相垂直的四边形

C对角线相等的四边形D•矩形

6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的交所成的四边形是（）

A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正

方形

7、若矩形的一条角平分线分一边为则矩形的周长为（）cm.

A•22B•26C

BDC等于（）

A.60°

B.45°

C.30

D.22.5°

二、填空题

第16题

1、矩形是轴对称图形，它有条对称轴.

2、已知矩形的一条对角线长是8cm两条对角线的一个交角为60°

，则矩形的周长为.

3、矩形的两条对角线夹角为60°

，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是—，对角线长是—.

4、矩形ABCD勺对角线相交于点OAC=2AB则厶COD为三角形.

5、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm对角线是13cm那么矩形的周长是

6、已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3•则直角三角形的面积为.

7、一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积

为.

&

直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm则它

的面积为.

9、如果一个矩形较短的边长为5cm两条对角线所夹的角

为60°

则这个矩形的面积是亦.

10、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,则这个矩形的面积为

11、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8crpBC=10crp折叠

矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE则CE的长为.

12、已知：

如图，矩形ABCD中,E在DC上,AB=AE=2BC

贝0ZEBC=.

13、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，

其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知/BAD=60则重叠部分的面积是

2

cm.

三、解答题

1、已知，如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=BF.

求证：

DE=CF.

知，如图，矩形ABCD勺对角线AGBD相交于点QE、GH分别是QAQBQCQD的中点，顺次连结E、GH所得的四边形EFGH是矩形吗？

说明理由.

4、已

EQ交

四边形AECF是矩形.

5、已知，如图，△ABC中，/C=90°

AC=BCADpDBPE丄ACPF丄BC.求证：

DE=DF

6、已知，如图，矩形ABCD中,BE平分/ABC交DC于E,

EF±

AE交BC于F.求证：

AE=EF

7、已知，如图，矩形ABC冲，F在CB延长线上，AE=EF

CF=CA求证：

BE丄DE

8、矩形ABC［中,AE!

BD于E,BE：

ED=：

3,求证：

AC=2AB.

再折

9、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕（对角线）BD,使AD边与对角线BD重合，A点落到A'

处，得折痕DG若AB=2BC=1求AG的长.

10、已知，如图，矩形ABC冲，E是BC上一点，于F.若AE=BC求证：

CE=FE

11、已知，如图，等边△ABC中,AD=DCBF=FC△BDE是等边三角形•求证：

四边形AEBF是矩形.

12、如图，矩形ABCD勺两边AB=3BC=4P是AD上任点，PE!

AC于点E,PF丄BD于点F。

求PE+PF的值.

P

D

7

C

13、已知，如图，矩形ABC［中,E在DC上,AE!

BEBE^AB

D2EC

DE=3cm求AB的长.

15、已知，如图，矩形ABCD中,AE平分/BAD交BC于E.若/CAE=15，求/BOE的大小.

16、如图'

已知，△ABC中,CELAD于E,BDLAD于求证：

ME=MD

仃、在矩形ABC冲，AB=1AD=3,AF平分/DAB过C点作CELBD于E,延长AF、EC交于点H.

①BE=3DE②BO=BF③CA=CH.

18、已知：

如图，四边形OABC是矩形，点AC的坐标分别是（3,0）、（0,1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y中b交折线OAB于点〔，记厶ODE勺面积为S.

求S与b的函数关系式，并写出自变量b的取值范围.

19、如图，在平面直角坐标系x0y中,时针旋转角，得到矩形CFED且A（0,4）、C（6,0）.

（1）当60时，CBD的形状是_（

把矩形匸C0AB绕点C顺设FC与AB交于

A

F

8

O

2）当AH=HC寸，求直线FC的解析式.

20、将一将矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点在

（

点，C

x轴上，OA=6OC=10.

1）如图1,在0A上取一点丘，将4EOC沿EC折叠，使0点落在AB边上的D点，求E点的坐标；

（2）如图2,在0A、0C边上选取适当的点E'

、F,E'

OF沿E'

F折叠，使0点落在AB边上

D'

点，过D'

作D'

GIIA0交E'

F于T点，

交OC于G点.求证：

TG=AE

（3）在

（2）的条件下，设间的函数关系式，并指出自变量

T（x，y）.探求：

y与x之x的取值范围.