北京市朝阳区学年七年级数学上册期末检测考试题2.docx
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北京市朝阳区学年七年级数学上册期末检测考试题2
2018-2019学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．
1．京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90000000人．将90000000用科学记数法表示结果为（ ）
A．9×106B．90×106C．9×107D．0.9×108
2．有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．mB．nC．eD．f
3．计算的正确结果是（ ）
A．B．C．1D．﹣1
4．若a，b互为倒数，则的值为（ ）
A．﹣1B．0C．D．1
5．若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（ ）
A．3B．2C．1D．
6．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是（ ）
A．2n+3B．3n+2C．3n+5D．4n+1
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg．
10．计算= ．
11．写出a2b的一个同类项：
．
12．尺规作图：
如图，已知线段a，b．
（1）用直尺画直线l；
（2）用圆规在直线l上顺次截取线段AB=a，线段BC=b．则线段AC= （用含a，b的式子表示）．
13．若一个多项式与2m﹣3n的和等于n，则这个多项式是 ．
14．下面的框图表示了解这个方程的流程：
其中，“移项”这一步骤的依据是 ．
15．若式子与的值相等，则x= ．
16．阅读下面材料：
在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法．
方法一：
如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符合要求的六角星．
方法二：
按照图3所示折一个六角星．
请回答：
∠α与∠β之间的数量关系为 ．
三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题4分，第26-27题每小题4分）
17．计算．
18．计算2xy+1﹣（3xy+1）．
19．解方程2+x=2x+5．
20．解方程：
．
21．如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的
西南方向上发现客轮C．
按下列要求画图并回答问题：
（1）画出线段OB；
（2）画出射线OC；
（3）连接AB交OE于点D；
（4）写出图中∠AOD的所有余角：
．
22．已知a2﹣1=b，求的值．
23．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数．
24．填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．
解：
（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以 =∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB= °．
（2）由
（1）可知
∠BOE=∠COE= ﹣∠COD= °．
所以∠AOE= ﹣∠BOE= °．
25．列方程解应用题．
在一次假期公益活动的5天中，小明和小洁共植树110棵，小明平均每天小洁比小明多种20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵？
26．一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次游泳收费（元）
A类
100
30
B类
200
25
C类
500
15
（1）若购买A类会员年卡，一年内游泳11次，则共消费 元；
（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算？
通过计算验证你的说法．
27．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．
（1）数轴上点A表示的数为 ．
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为 ．
②设点A的移动距离AA′=x．
ⅰ．当S=4时，x= ；
ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．
2018-2019学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．
1．京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90000000人．将90000000用科学记数法表示结果为（ ）
A．9×106B．90×106C．9×107D．0.9×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将90000000用科学记数法表示结果为9×107，
故选：
C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．mB．nC．eD．f
【考点】绝对值；数轴．
【专题】数形结合．
【分析】根据绝对值的定义进行判断．
【解答】解：
这四个数中，绝对值最小的是e．
故选C．
【点评】本题考查了绝对值：
数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了数轴．
3．计算的正确结果是（ ）
A．B．C．1D．﹣1
【考点】有理数的加法．
【专题】计算题；推理填空题．
【分析】根据有理数加法的运算方法，求出算式的正确结果是多少即可．
【解答】解：
=﹣（）=﹣1．
故选：
D．
【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．
4．若a，b互为倒数，则的值为（ ）
A．﹣1B．0C．D．1
【考点】倒数．
【分析】直接利用倒数：
乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．
【解答】解：
∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
则的值为：
1．
故选：
D．
【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．
5．若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（ ）
A．3B．2C．1D．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】把x=2代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．
【解答】解：
把x=2代入方程ax+6=2ax得：
2a+6=4a，
解得：
a=3，
故选A．
【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
6．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
【考点】点、线、面、体．
【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆柱加圆台，可得答案．
【解答】解：
梯形绕下底边旋转是圆柱加圆台，故C正确；
故选：
C．
【点评】本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱．
7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】余角和补角．
【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α=∠β，第四个图形∠α和∠β互补．
【解答】解：
根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，
根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，
根据同角的补角相等可得第三个图形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的图形个数共有3个，
故选：
B．
【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：
等角的补角相等．等角的余角相等．
8．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是（ ）
A．2n+3B．3n+2C．3n+5D．4n+1
【考点】规律型：
图形的变化类．
【分析】通过观察图形易得每个“H”需要火柴棍的根数都比前面的“H”需要火柴棍的根数多3根，从而得到一个等差数列，利用图形序号n来表示出规律即可．
【解答】解：
由图可知
第1个图中：
需要火柴棍的根数是5=2+3×1；
第2个图中：
需要火柴棍的根数是5+3=2+3+3=2+3×2；
第3个图中：
需要火柴棍的根数是5+3+3=2+3+3+3=2+3×3；
…
第n个图中：
需要火柴棍的根数是2+3n．
故选B．
【点评】本题主要考查了图形的变化类规律．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．本题中后面的每个“H”都比它前面的“H”多了3根火柴，它与图形序号之间的关系为：
2+3n．
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 49.3 kg．
【考点】正数和负数．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：
50×5+[0.6+（﹣0.3）+（﹣0.7）+1.1+0.9]=50+（﹣0.7）=49.3kg，
故答案为：
49.3kg．
【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键．
10．计算= ﹣5 ．
【考点】有理数的乘法．
【专题】计算题；推理填空题．
【分析】首先应用乘法分配律，把展开；然后根据有理数的乘法法则，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：
=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
=﹣3+6﹣
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