一小新教案文档格式.docx
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个性化设计图
教学过程
一、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗？
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：
⑴例1：
风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？
（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的？
（板书学生的汇报。
）
用加法计算：
（1）3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
（2）3元×
3=9元
5角×
3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算：
3.5×
3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义：
为什么用3.5×
3计算?
3.5×
3表示什么？
（3个3.5或3.5的3倍.）
（4）初步理解算理。
怎样算的？
把3.5元看成35角，扩大10倍后乘3就是105角，再缩小到它的1/10
，105角就等于10.5元
（5）买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×
5你们会算吗?
（生试算，指名板演。
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书：
0．72
×
5
3.60
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3）示范：
0.72扩大100倍
（4）回顾对于0.72×
5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：
先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。
（提示:
小数末尾的0可以去掉）
（5）专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.343.50.2015.02
②把353缩小10倍是多少？
缩小100倍呢？
1000倍呢？
③判断
13.5
×
2
2.70
（6）小结小数乘整数计算方法
计算7×
40.7×
425×
72.5×
7
观察这2组题：
想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
①先把小数扩大成整数；
②按整数乘法的法则算出积；
③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、巩固运用。
1、做一做。
教材第二页下面。
学生独立做后指名演板，集体订正。
2、练习一第2题，学生独立完成，看谁做得又快又好，集体讲评。
三、全课小结：
（1）今天我们学习了什么?
（板书课题）
（2）小数乘以整数的计算方法是什么?
放手让学生用自己理解的方法独立求出3个鸟风筝的钱数。
如有学生这样解答：
“4元×
3＝12元，5角×
3＝15角＝1.5元，12元－1.5元＝10.5元。
”这些解答的方法都是学生已有的知识储备，是个性化的思考结果，应给予充分的肯定。
学生解答后，应将主要的几种解法有序地、整齐地显示在黑板上，然后引导学生对不同的解法作出评价，并从中选出一种较为简单的方法（如35角×
3）进行重点分析、说理。
先让用该法解答的学生说，然后教师帮助学生用简洁的话总结、概括：
先把3.5元转化为35角→再计算35角×
3→最后将结果105角换成10.5元。
先口算，然后引入尝试
70×
30
45×
100
5.6×
10
7.3×
1000
0.75×
0.008×
这个例题分为两个步骤教学：
①用转化的方法将“0.72×
5”转化为“72×
5”。
？
②用动态竖式揭示原理。
让学生在比较中掌握小数乘整数的要点。
注意：
如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
板书设计
教学反思
当
堂
训
练
必做题
教材第七页练习一第1题。
选做题
教材第七页练习一第3题。
思考题
1.2×
0.4=2.6×
0.8=
小数乘小数
执行时间
9、3
以换玻璃的活动引入小数乘小数的学习，其教学功能有三：
①提供学习小数乘小数的生活素材。
②引起认知冲突。
③更换橱窗玻璃是校园生活中的平常事，借此对学生进行爱护公物、保护校园环境的品德教育。
掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力
让学生利用例2的计算经验，再一次用转化的方法把1.2米、0.8米转化为12分米、8分米，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，使学生又一次用转化的方法来学习新知的体验。
小数乘法的计算法则。
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
（１）根据学生已有的知识基础，让学生自主学习。
（2）组织学生探索因数和积的小数位数关系。
用转化的方法来学习新知
一、
一、引入尝试
1、出示例3图：
孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？
怎么列式？
（板书：
0.8×
1.2）
2、尝试计算
师：
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算1.2×
0.8呢？
如果能，应该怎样做?
（指名口答，板书学生的讨论结果。
教师示范：
刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：
先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;
再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×
10=100倍。
要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？
（因数的位数和等于积的小数位数。
）想一想:
6.05×
0.82的积中有几位小数?
6.052×
0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
请做下面一组练习
（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算。
教材第5页例4题目）
（2）引导学生观察思考。
①你是怎样算的？
（先整数法则算出积，再给积点上小数点。
②怎样点小数点？
（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。
③计算0.56×
0.04时，你们发现了什么？
那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?
（要在前面用0补足,再点小数点。
）通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。
（勾画做记号）
三、应用
1、教材第5页“做一做”。
学生独立做后指名演板，集体讲评。
2、教材练习一第4题。
学生独立填书，集体订正。
3、练习一第5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？
再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
四、体验回忆这节课学习了什么知识？
更换橱窗玻璃是校园生活中的平常事，借此对学生进行爱护公物、保护校园环境的品德教育。
让学生在自主探索与合作学习中理解小数乘小数的算理。
①让学生看图，读懂图意，准确地叙述图中给出的数学信息：
要解决什么问题？
解决这个问题的条件具备吗？
②给足时间，自主找出解决问题的办法，自主尝试计算1.2×
0.8。
③组织学生共同研讨1.2×
0.8的竖式算法及算理。
（1）引导学生有序地小结小数乘法的计算方法时，可按先放后收的办法进行。
①让学生对照自己完成的3个乘法竖式（例3后面的“做一做”），自言自语地或与同桌交流，说一说是怎么算的。
②在学生个体的或小范围交流的基础上，组织全班交流，教师这时起主导作用，引导学生有序地归纳。
（2）以上总结的计算方法，不要求学生记忆，学生只要按上述逻辑性的操作流程进行计算就行了。
（3）关注小数乘法计算的难点。
引导学生在例2的基础上再一次想到用转化的方法，将两个因数同时转化为整数，再进行计算。
动态显示“1.2×
0.8”的竖式计算过程：
先将两个因数1.2和0.8，都扩大到各自的10倍，变成12和8，然后求出积，使学生清楚地看出两个因数同时扩大到10倍，它们的积就扩大到100倍；
最后再看积，由于积已扩大到原来的100倍，要使积不变，必须将扩大后的积96缩小到它的1/100，得0.96。
引导学生自主找出因数和积的小数位数关系，悟出小数点位置的正确处理方法，为概括小数乘小数的计算方法即例4做好准备。
练习一第7题。
练习一第6题。
练习一第10题
五年级全体数学教师
小数乘小数的验算
9、4
教材以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材，给出“非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的信息，使学生从具体事件中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。
让学生通过验算检查计算的准确性。
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
使学生初步理解和掌握当乘数比l小时，积比被乘数小；
当乘数比1大时，积比被乘数大。
比较正确地计算小数乘法，提高验算能力。
学生利用已经学习的小数乘小数、小数乘整数的计算经验。
运用小数乘法的计算法则；
正确计算小数乘法。
正确点积的小数点，初步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；
（1）让学生自主阅读、表述题意。
（2）引导学生用不同的方法来验算。
利用教材提供的错例，请全体同学评判：
“她算对了吗？
”然后让学生用已掌握的验算知识对56×
1.3的结果进行验算。
在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。
个性化
设计图
一、复习准备：
1、口算:
0.9×
67×
0.081.87×
0
0.24×
21.4×
0.360×
0.5
0.12×
61.6×
54×
0.25
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
（练习一第10题）
2.4×
31.2×
0.42.4×
5
o.111.2×
0.352.4×
1.5
3、揭示课题：
这节课我们继续学习小数乘法。
（板书课题：
较复杂的小数乘法）。
二、新授：
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？
为什么？
（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。
⑵是这样的吗？
我们一起来算一算？
①
怎样列式?
②为什么这样列式?
（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）
使学生明确：
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？
可以怎样验算？
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：
这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；
而2.4×
3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？
（当乘数比1小时，积比被乘数小；
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
三、运用
1、做一做：
3.2×
2.5=0.82.6×
1.08=2.708先判断，把不对的改正过来。
2、P.9页13题
3、练习一第12题，学生比较并订正，说说简单比较的方法。
四、体验今天，你有什么收获？
学生自己读题，再用自己的话表述题意。
尽可能创设让学生表述的空间。
学生表述题中条件“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”时，应着重请学生说一说“1.3倍”的含义。
让学生用已掌握的验算知识对56×
1.3的结果进行验算
“做一做”①先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。
②在观察、分析的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，另一方面验证自己观察、判断水平的高与低。
12题，是应用第10题的规律来进行练习。
通过这组练习，加深学生对所探究规律的理解。
练习时，应提醒学生仔细观察两个因数，看其中一个是大于1还是小于1，然后再做出判断。
练习一第8、9题
练习一第14题
积的近似值
9、5
例题给出信息“人的嗅觉细胞约有0.049亿个”和问题“狗约有多少个嗅觉细胞？
”使学生认识到生活中的许多小数并不一定都要知道它们的准确值，只需知道它们的近似值就可以了。
让学生体会求积的近似数也是生活、生产的需要。
使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
1）复习求小数的近似数的方法。
（2）引导学生用讲故事的方式表述题意，自主解决问题。
（3）让学生自主求积2.205的近似数。
让充分体会到“积的近似值”在生活中的应用价值，力求每位学生学“有价值的数学”。
学生已经学过求一个小数的近似数的方法，为自主求积的近似数做好准备。
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
（1）复习求小数的近似数的方法。
（1）本例教学前，可组织学生做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法。
（2）教学时，应给足时间让学生自主读题、读图，并用自己的话讲述题意、图意。
（3）先让每位学生独立地求出2.205的近似数，然后请1～2位学习一般的学生上台解释取近似数的过程和理由，全体学生对他们的解释作出评价。
环节
学生
活动
过程
一、激发:
1、口算。
0.30.7×
0.50.21×
0.81.8×
1-0.821.3+0.741.25×
80.25×
0.4
0.4×
0.40.89×
10.11×
0.680×
0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
（投影出示）
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：
（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：
在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要需要很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
积的近似值）
二、尝试：
1、出示例6：
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：
0.049×
45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考：
（1）积的小数位数这么多！
可以根据需要保留一定的小数位数。
（2）保留一位小数，看哪一位?
根据什么保留？
（3）横式中的结果应该怎样写?
7、尝试后练习：
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×
0.9（得数保留一位小数）1.7×
0.45（得数保留两位小数）
▲判断,并改错.
10.286×
0.32=3.29（保留两位小数）3.27×
1.5=4.95
1.78×
0.45≈0.80（保留两位小数）
10.2863.272.04
0.32×
1.5×
28
2057216351632
30858327408
3.291524.9055712
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数？
3.0593.5783.5743.5833.585
四、体验：
谁来小结一下今天所学的内容？
让学生看书知道因为狗的嗅觉细胞是人的45倍，所以狗能利用它的十分敏感的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。
”学生把题意表述得越清楚，题中的数量关系就揭示得越透彻，就能帮助学生很快地找到解决问题的方法。
练习二第1题
练习二第3题
连乘、乘加、乘减
9、6
通过用不同方法解决同一问题学习连乘、乘加、乘减运算。
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算。
（1）让学生用自己的话表达解答过程，尝试解释解答的结果。
（2）告诉学生小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同。
情感态度价值观
培养学生的迁移类推能力。
学生已比较熟练地掌握小数乘法是本节课的基础。
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
尝试独立解答，用自己的话表达解答过程的时间
一、激发：
1.02×
0.20.45×
0.60.8×
0.1250.759×
00.25×
0.40.067×
0.1
0.1×
0.080.85×
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×
5×
6030×
7＋85250×
4－200
⑴让学生说说每道题的运算顺序；
⑵得出：
①整数连乘的运算顺序是：
从左到右依次运算；
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：
先算乘法，再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
揭题谈话：
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算式方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试：
1、出示例6：
学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
100=81（平方米）
（100块不够）
4、那110块够吗？
（可以怎样算？
（1）0.9×
110
（2）0.81×
10+110
=0.81×
110=8.1+81
=89.1（平方米）=89.1（平方米）
5.
（2）是一道几步计算的式题？
它的运算顺序是怎样的？
6、尝试后练习：
P.11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P.14页7题
⑴50.4×
1.95－1.83.76×
0.25＋25.8
＝50.4×
0.1＝0.094＋25.8
＝5.04＝25.894
⑵怎样判断它对不对？
先看它的运算顺序是否正确；
再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
3、P.14页9题
今天都学了什么？
你有什么收获？
学生读题思考，用自己的话表达解答过程。
由于运算顺序是一种规定，不必讲太多的理由，所以当整数四则运算扩充到小数后，可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。
练习二第5、6题。
练习二第8题
练习二第14题
整数乘法运算定律推广到小数乘法
9、9
结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些
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