4.如图,点A在DE上,AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于 （ ）
A.DC B.BC
C.AB D.AE+AC
5.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在 （ ）
A.A,C两点之间B.E,G两点之间
C.B,F两点之间D.G,H两点之间
6.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是 （ ）
A.50 B.62 C.65 D.68
7.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是 （ ）
A.1B.2
C.3D.4
8.如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ）
A．BE=DFB．BF=DEC．AE=CFD．∠1=∠2
9.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD
11.如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（ ）
A．∠A=∠DFEB．BF=CFC．DF∥ACD．∠C=∠EDF
12.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= （ ）
A.65° B.75° C.85° D.95°
13.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB=DC，AC=DBB．AB=DC，∠ABC=∠DCB
C．BO=CO，∠A=∠DD．AB=DC，∠A=∠D
14.如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC
15.如图所示,已知∠1=∠2,若用“SAS”说明△ACB≌△BDA,还需加上条件（ ）
A.AD=BC B.BD=AC
C.∠D=∠CD.OA=OB
16.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等 （ ）
A.△ACF B.△ADE
C.△ABC D.△BCF
二、填空题
17.如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5cm,BC=1cm,则AF= cm.
18.如图所示,AD,BC相交于点O,△AOB≌△DOC,A,D为对应顶点,则∠C的度数为 .
19.如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段 .
20.如图,∠DAB=∠EAC=60°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC和BE相交于F,则∠DOE的度数是 .
21.如图,点E,F分别在∠CAB的边AC,AB上,若AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,给出结论:
①△ABE≌△ACF;②BD=DE;
③△BDF≌△CDE;④点D在∠BAC的平分线上.
其中正确的结论有 （填写序号）.
三、解答题
22.如图,△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,试求∠ACB的度数.
23.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,
（1）尺规作图:
在∠ABC的内部作∠CBM,使得∠CBM=∠DAC（要求:
只保留作图痕迹,不写作法和理由）.
（2）若射线BM与AC交于点E,与AD交于点F,且CD=3,试求线段DF的长.
24.如图所示,甲、乙二人同时从O点以相同的速度出发,甲沿正东方向前进,乙沿东北方向前进,到某一时刻他们同时改变方向,甲沿正北方向前进,乙沿东南方向前进,他们的速度均保持不变,问他们相遇时在出发点的什么方向?
答案
一、选择题
1.C2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C10.D11.A12.D13.D14.A15.B16.B
二、填空题
17.618.30°19.AC=BD（或BC=AD或OD=OC或OA=OB,答案不唯一）
20.120°21.①③④
三、解答题
22.【解析】因为AC∥DF,
所以∠A=∠FDE,
又因为AD=BE,所以AB=DE,
在△ABC和△DEF中
所以△ABC≌△DEF,所以BC=EF.
23.【解析】
（1）作图如图1:
（2）如图2:
因为AD⊥BC,∠ABC=45°,
所以∠1=∠ABC=45°,所以AD=BD.
在△BDF和△ADC中,
所以
所以△BDF≌△ADC（ASA）,
所以DF=DC=3.
24.【解析】连接OC,由题意知,OA=OB,AC=BC.
在△OAC和△OBC中,
所以△OAC≌△OBC（SSS）,所以∠AOC=∠BOC.
又∠AOB=45°,所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=22.5°,所以∠MOC=45°+22.5°=67.5°,即他们相遇时在出发点的北偏东67.5°方向上.
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