第十六章 轴Word格式.docx
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c）1.0
d）1.5
16.1.8
转轴设计中，当弯矩是第Ш类（对称循环）而转矩是第П类（脉动循环）时，其修正系数α等于
a）[σ-1]b
/
[σ0]b
b）[σ0]b
[σ-1]b
c）[σ-1]b
[σ+1]b
d）[σ+1]b
16.1.9
转轴在精确计算时，首先应确定
断面的位置。
a）危险
b）承受最大合成弯矩处
c）应力集中较大处
16.1.10
材料为钢质的传动轴，轴上分置四个带轮（如图），主动轮C上输入功率PC=65KW，三个从动轮A、B、D其输出功率分别为PA=15KW、PB=20KW、PD=30KW，当轴n=470r/min时，
受扭矩最大。
a）A-B极
b）B-C极
c）C-D极
16.1.11
空心轴与同尺寸的实心轴相比较，其抗扭强度
，而其重量
a）降低
b）增强
c）不变
16.1.12
原则上轴上配合表面应取标准直径，对于d=100~200mm，其尾数为
a）2，5
b）5，8
c）0，5
16.1.13
当轴做单向回转时，平键的工作面在
；
花键的工作面在
半圆键的工作面在
楔键的工作面在
切向键的工作面在
a）上、下两面
b）上表面或下表面
c）侧面
d）两侧面
16.1.14
下列各种键的失效形式：
普通平键为
导向键为
，滑键为
，钩头楔键为
，切向键为
a）剪断
b）压溃
c）磨损
d）胶合
16.1.15
下列各种键的轴槽加工方法：
A型键为
，B型键为
，C型键为
轮壳槽的加工方法：
，B型键为：
，C型键为
a）端铣削
b）盘铣削
c）插削
d）刨削
e）花键连接
16.1.16
楔键的上表面斜度为
，下表面斜度为
，轴槽的斜度为
，论壳槽的斜度为
a）1：
20
b）1：
50
c）1：
100
d）1：
1
16.1.17
定心精度最高的是
，承载能力最高的是
，定心精度最低的是
，承载能力最低的是
a）平键联接
b）半圆键联接
c）楔键联接
d）切向键联接
e）花键联接
16.2
填充题
16.2.1
轴的强度计算常分两步：
一是
，二是
16.2.2
转轴在疲劳强度验算时，首先应确定一个或几个危险断面，这些断面常常是
。
16.2.3
σb=M'
/W=[M2+（αT）2]0.5/（0.1Xd3）≤[σ-1]b是按
计算的强度公式，这种计算是在做完
设计后，即
均为已知时进行的。
16.2.4
阶梯轴具有
及
优点，且装卸中不会互相擦伤，但
，因为
16.2.5
轴的设计包括：
轴的结构、材料选择、强度、刚度和振动稳定性计算，但并非面面俱到，要按
，如车床主轴以
、高速轴
、一般用轴
16.2.6
轴的结构设计，目的是突出轴的合理外形
；
此处还需
16.2.7
影响轴的结构的因素很多，但应满足三要求：
①
②
③
16.2.8
改进轴上零件的布置，可减少弯矩和挠度，如图所示，宜①
，但此种布置
16.2.9
为了尽可能减少轴上的应力集中，以提高疲劳强度，要求①
④
16.2.10
轴按扭矩初步估计，其公式为
，实质上是有弯矩的，可见这是常用的一种近似方法作强度计算，即
它一般应于①
16.2.11
按弯矩合成的方法初步估计轴，必须预先知道①
②
它一般应用于①
16.2.12
轴在精确计算（即安全系数校核）时，其危险断面处的安全系数校核式为
S=SσSτ/（Sσ2+Sτ2）0.5≤[S]式中：
对称循环时，Sσ=
Sτ=
，
不对称循环时，Sσ=
Sτ=
而（Kσ）D=
对于一般转轴，弯曲应力按
计算。
σα=
，σm=
扭转剪应力按
τα=
，τm=
对于不转心轴，弯曲应力按
当轴需常正、反转时，扭转剪应力按
，τm=
16.3
简答题
16.3.1
何谓心轴、传动轴和转轴？
试分析自行车的前轴、后轴和中轴各属于何种轴？
16.3.2
轴的常用材料有哪些？
如何选择？
工程上最常用的材料是哪一种？
16.3.3
为提高轴的刚度欲把轴的材料由45钢转为40Cr等合金钢是否合适？
为什么？
16.3.4
用合金钢代替优质碳素钢就一定能提高轴的疲劳强度吗？
设计轴时，若采用合金钢应注意什么问题？
16.3.5
轴上零件的轴向固定有哪些方法？
各有何特点？
轴上零件的轴向固定有哪些方法？
16.3.6
在什么情况下，轴段应设有退刀槽和砂轮越程槽？
其尺寸如何确定？
16.3.7
齿轮轴的齿根圆直径df小于相邻轴径d时，设计时应考虑什么问题？
16.3.8
轴头与轴径处的直径为什么通常要圆整为标准值？
16.3.9
轴的强度计算方法有几种？
他们的使用条件是什么？
16.3.10
指出轴的最小直径值计算公式d≥C（P/n）1/3中系数C应如何取值？
若轴材料取为45钢。
C应取何值？
16.3.11
轴的强度计算公式M'
=[M2+（αT）2]0.5中，α的含义是什么？
其大小如何确定？
16.3.12
图示为起重机动滑轮轴的两种结构方案，已知轴的材料均为Q255钢且直径相同，若起重量相同（P=20KN），支承计算跨距相同，轴所受的最大弯矩是否相等？
σmax是否相同？
强度是否相同？
16.3.13
如果一根轴按其疲劳强度计算安全系数，其强度通过的话，是否还需要按弯扭合成强度条件进行校核？
16.3.14
一齿轮减速器箱体已铸造，镗孔加工完毕，轴采用45钢，也已车削完毕，经校核，轴的安全系数小于许用安全系数，问应该如何解决着一问题？
16.3.15
影响轴的疲劳强度的因素有哪些？
在设计轴的过程中，如果疲劳强度不够时，应采取哪些措施使其满足强度要求？
16.3.16
如图所示，轴上的传动齿轮上作用的三个分力，即圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa，试画出轴的弯矩图和转矩图。
并说明画弯矩图时，轴向力Fa和径向力Fr是否一定要化为同一平面内的力，为什么？
16.3.17
对一般转轴，由弯矩所引起的弯曲应力和由转矩所引起的扭剪应力属于什么循环应力？
16.3.18
若轴的某一危险截面上同时存在三种应力集中源，即圆角、键槽和过盈配合，其综合影响系数为（Kσ）D=Kσ/（βσ
εσ）和（Kτ）D=Kτ/（βτ
ετ），在进行轴的疲劳强度计算时，应取哪种应力集中源的综合影响数？
16.3.19
若轴与轴毂为过盈配合时，应力最大出发生在配合的什么地方？
欲减少此处的应力集中，一般可采取什么措施？
16.3.20
什么样的转轴按下式计算扭剪应力副扭转安全系数？
τT=T/WT
Sτ=τ-1/{[Kτ/（βτ
ετ）]}
16.3.21
试分析图示轴的三钟受载情况，哪个卷筒轴是心轴？
哪个是转轴？
三种轴各产生什么应力？
轴结构上各有何特点？
16.3.22
图示带式运输机两种方案，若工作情况相同，传递功率一样，试比较：
①按方案a设计的单级减速器，如果改用方案b，减速器的哪根轴的强度要重新校验？
②两方案中，电动机轴受力是否相同？
（方案a中三角胶带传动比i=方案b中开式齿轮传动比i开）
16.4
计算题
16.4.1
已知一传动轴传递的功率为30KW，轴转速n=960r/min，若轴材料采用45钢，试按下列两种情况计算轴的直径：
①实心轴；
②空心轴，内、外径之比β=0.6。
并比较两种情况下轴的重量比（设实心轴的重量比为1）
16.4.2
已知图示轴传递的功率P=5.5KW，轴的转速500r/min，单向回转，试按扭转强度条件估算轴的最小直径，并估计轴承处及齿轮处的轴径。
16.4.3
如题16.2.2图，图中的L=120mm，B=40mm，齿轮分度圆直径d=100mm，试按弯矩合成强度条件估算齿轮处的轴径。
16.4.4
已知某二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器的结构尺寸如图示，若它传递的功率为P=5.5KW，转速n=180r/min，单向运转；
齿轮参数为：
大齿轮齿数Z2=112，模数mn=3mm，螺旋角β=10º
44'
，右旋；
小齿轮齿数Z1=23，模数mn=4mm，螺旋角β=9º
22'
，右旋。
若此轴直径是按弯矩合成强度条件设计的，试问此轴材料应选哪一种钢？
16.4.5
某轴材料为45钢，表面车光，表面粗糙度R2=1.6μm，如图所示，1-1剖面上的应力为：
σa=40N/mm2，σm=0，τa=20N/mm2，τm=20N/mm2，试求该剖面在下述三种情况下的安全系数S，并比较其计算结果，从中可得到什么结论？
①过渡圆角。
圆角半径R=2mm，肩高h=5mm，见图a；
②平键槽。
用端铣刀加工，见图b；
③过盈配合。
见图c。
16.4.6
某二级展开式齿轮减速器的中间轴，其结构尺寸、弯矩图和转矩图如图所示，周材料为45钢调质，轴表面车光，表面粗糙度Rm=1.6μm，单向传动，载荷稍有波动。
要求：
①按弯扭合成的强度条件校轴的强度；
②按安全系数法校核该轴的安全系数。
16．4．7轴的结构及受载情况如图所示，若轴的材料为45钢正火，与轴承配合的表面为磨削加工，其表面粗糙度R
a=0.63μm,其他表面为车削加工，齿轮与轴承配合处，轴表面粗糙度＝1.6μm，试按全系数法校核该轴的强度。
16．4．8设计图示二级斜齿轮减速器中的低速轴，已知低速轴传递功率P＝5KW，转速n＝42r/min，低速轴齿轮参数α
n＝20模数m
n＝3mm，Z＝110，齿宽80mm，β＝9°
20″，右旋。
两轴承间距206mm，轴承型号初定为6412，不计摩擦损失，要求：
1设计轴承结构；
2根据许用弯曲应力验算轴的强度。
16．4．9试绘制双级减速器中间轴的计算简图以及该轴的弯矩图和扭矩图，并计算；
两齿轮中间截面的当量弯矩。
已知：
中间轴上齿轮的啮合作用力为：
F
t2=1350N；
a2=450；
r2=510N；
t3=2460N；
a3=710N；
r3=930N；
齿轮的节圆直径d
2＝120mm，d
3＝65mm，跨距尺寸见图。
16．4．10一双级直齿轮圆柱齿轮减速器中间轴，安装大，小两齿轮，齿轮宽度中点为C，D，作用力如图所示。
传递功率5.11KW，轴的转速n＝122r/min，材料采用45钢调质，平键联接，轴的直径为d＝45mm，支承间距离L＝186mm，小齿轮分度圆d＝84mm，大齿轮d＝295mm，试按许用弯曲应力计算轴的强度。
16．4．11图示为两级圆柱齿轮减速器传动简图。
试设计输出轴？
该轴传递功率为P＝5KW，转速n＝140r/min，轮4为左旋斜齿圆柱齿轮，其分度圆直径d
4＝209.96mm，轮宽为b＝52mm，螺旋角9°
41′47″（图在P63页）。
16，4
典型例题分析
16．4．11
题解
（一）
选择轴的材料
该轴传递中、小功率，转速较低，无特殊要求，故选择45优质碳素结构钢调质处理，其机械性能查设计手册得：
σ
B＝650N/mm2
S＝360N/mm2
-1＝650N/mm2
τ－1＝155N/mm2;
ψ
σ=0.2
;
ψ
τ=0.1
（二）
按扭转强度初步计算轴径
d＝C（P/n）=110（5/140）=36.2mm
考虑轴端安装联轴器需要开键槽，将直径加大并取标准值，所以轴端最小直径dmin＝40mm。
（三）
轴的结构设计
以直径为40mm的等直径轴为基础进行设计
轴上零件的布置（例14．4．11结构图）
1、
在轴的输出端安装联轴器，联轴器的尺寸可以在设计手册中查得，现采用（TL/JC40×
84）/（JA40×
84）型弹性套住销联轴器，即联轴器孔径为40mm，联轴器长为112mm，手册中其孔长为84mm，故联轴器与轴配合的轴段长度取为80mm；
2、
联轴器端面与轴承外端面距离取50mm（由减速器结构决定），其尺寸为50×
80×
20，即轴承宽度可暂取20mm；
3、
轴承内端面拟与轴？
的轴承内端面取平齐，即两轴承内端面的距离为155mm；
4、
齿轮4应与轴Ⅱ的齿轮3相啮合，即齿轮中间位置与右轴承内端面距离为50mm。
轴上零件的定位和固定（16.4.11结构图b）
1齿轮4用φ60mm的轴肩定位，齿轮的右端面与右轴承内端面间采用长度为24mm的轴套，它一方面可轴向固定齿轮，另一方面可作为轴承的轴向定位；
2左轴承靠φ57mm的轴肩定位；
3联轴器用φ48mm的轴肩定位；
4齿轮的轴向固定用平键联接，轴承的轴向固定用有过盈；
量的配合联接，联轴器的轴向固定用平键联接。
轴上零件的拆装
考虑零件的拆装方便及定位需要，齿轮4及其右侧的零件从右侧装入，齿轮4左侧的零件从左边装入，轴的两端直径较小，其余各轴段根据需要将轴径逐渐加大。
综合各方面的要求，轴的具体结构见例16.4.11结构图C。
（P64）
（四）
按弯扭合成强度条件校核轴
1．
画出轴的力学模型图（例16.4.11载荷图b）（P67）
2．
求齿轮4上的作用力
输出轴的转矩T＝9550×
103P/n=9550×
103×
5/140=341071N·
mm
轮4圆周力F
t=2T/d
4＝2×
341071/206.96=3296N
轮4轴向力F
a=F
tgβ=3296tg9°
41′47″=563N
轮4径向力F
r=F
ttan/cosβ=3296tg20°
/cos9°
41′47=1217N
3．
计算支承反力
水平面支承反力R
aH=60F
t/175=60×
3296/175=1130N
R
bH=
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