第一讲整数四则混合运算及简便运算文档格式.docx

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先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，

最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：

，，

理论依据：

乘法交换律：

a×

b=b×

a乘法结合律：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）乘法分配律：

（a+b）×

c+b×

c积不变规律：

b=（a×

c）×

（b÷

c）=（a÷

c）

四、乘、除法混合运算的性质

⑴商不变性质：

被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不

变．即：

，

⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一

起交换位置（即带着符号搬家）．

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则

去括号情形：

①括号前是“×

”时，去括号后，括号内的乘、除符

号不变．即

　　②括号前是“÷

”时，去括号后，括号内的“×

”变

为“÷

”，“÷

”变为“×

”．即

情形：

加括号时，括号前是“×

”时，原符号不变；

括号前

是“÷

”时，原符号“×

”变为“÷

⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即

上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．

例题精讲

一、加法

【例1】：

278+463+22+37

举一反三：

732+580+268

二、减法

【例2】：

2871-299

（1）157-99

（2）363-199（3）968-599

三、连减（5种）

【例3】：

528－53－47

（1）489－134－76

（2）470－254－46（3）545－167－133

【例4】：

496－（296＋144）

（1）675－（175＋89）

（2）466－（66＋125）（3）354－（154

＋77）

【例5】：

496－（144＋296）

（1）675－（89＋175）

（2）466－（125＋66）（3）354－（77＋

154）

【例6】：

528－72－28

（1）489－77－389

（2）465－267－65（3）545－167－145

【例7】：

824－224－176－124

（1）643－164－133－243

（2）487－187－139－61（3）545－

167－145

四、乘法分配律（8种）

【例8】：

计算：

125×

（80＋32）（24＋40）×

25

（1）125×

（64＋80）

（2）（80＋32）×

125（3）（16＋

32）×

【例9】：

（100－8）

（2）（125－40）×

8

（100－48）

（2）（100－16）×

【例10】：

（1）117×

56＋117×

44

（1）269×

26＋74×

269

（2）521×

65＋35×

521（3）126×

72＋

126×

12＋126×

16

【例11】：

69－125×

61

（1）25×

127－25×

119

（2）365×

251－365×

151

（3）156×

59－156×

27－156×

22（4）137×

97－44×

137

－137×

43

【例12】：

45×

102

44

（2）125×

168（3）125×

18

【例13】：

36×

99

（1）45×

98

（2）125×

92（3）35×

【例14】：

（1）81＋9×

391

（2）9＋9×

999（3）99＋9×

【例15】：

（1）9×

107－63

（2）6×

108－48（3）134×

101－134

五、连除（2种）

【例16】：

1250÷

25÷

5

（1）2000÷

125÷

8

（2）1280÷

16÷

8（3）1300÷

5÷

20

（4）840÷

8（5）1700÷

4（6）4800÷

50÷

2

【例17】：

630÷

（63×

5）

（1）780÷

（78×

2）

（2）1250÷

（125×

5）（3）6300÷

六、四则混合运算

（1）（24＋24）÷

24×

24

（2）24＋24÷

24（3）16＋4－16＋4

（4）（16＋4）－（16＋4）（5）25×

6÷

25×

6（6）120－（72＋

48）÷

24

（7）45＋55÷

5－20（8）12×

（280－80÷

4）（9）218＋324÷

18×

（10）（488＋32×

5）÷

12（11）4500÷

（170－60×

2）（12）（28＋

41）÷

（92÷

4）

（13）80＋320÷

4－30（14）18×

（420－320÷

20）（15）48－2×

8÷

8×

（16）480÷

（144－960÷

8）（17）120＋480÷

（43－28）

（18）（273＋562）÷

5－96（19）4500÷

（150－40×

3）

（20）812÷

（532－36×

14）（21）（12＋12）÷

12×

12

（22）625÷

（54－522÷

18）（23）17＋13－17＋13（24）60

－15×

7÷

15×

7

（25）12×

（289－84÷

4）（26）218＋702÷

5（27）

45000÷

（28）（77＋38）÷

4）（29）58－28×

2＋40（30）56×

4－175÷

（31）（73－59）×

（6＋13）（32）（85－40）÷

（15÷

3）（33）71

－17×

17×

课堂检测：

（1）43×

202

（2）59×

299（3）134×

51-51×

34（4）

7200÷

36

（5）68×

32—784÷

56（6）3000÷

8（7）98×

35（8）960×

46÷

48

（9）480×

48（10）302×

99+302（11）756+483-556

（12）230×

54+540×

77（13）887×

25-87×

25（14）（825+25×

8）

×

4

（15）325-225÷

5+145（16）35×

102（17）498+（201-154）

（18）125×

89×

（19）428×

78+572×

78（20）8800÷

（25×

88）（21）3600÷

（22）25×

（20+4）

容易出错类型（共五种类型）

600-60÷

1520×

4÷

20×

736-35×

2025×

98-18×

5+2556×

56×

280-80÷

412×

6

175-75÷

2525×

80-20×

2+6036×

9÷

9

36-36÷

6-625×