三年级下册数学专项练习思维题集 全国通用.docx

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三年级下册数学专项练习思维题集全国通用

三年级数学下册

和倍问题

和倍问题的基本“数学格式”是：

已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。

　　上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍问题。

为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下：

从线段图知，“和”是小数的（倍数+1）倍，所以，有以下和倍公式：

　　小数=和÷（倍数+1）

 【和倍问题解题关键：

（1）确定标准数（1倍数）即小数；

（2）找到对应关系。

】 

例一图书馆中有故事书和科技书共60本，故事书是科技书的3倍，你知道故事书和科技书各有多少本？

【分析：

图书馆中有故事书60本，是科技书的3倍。

以科技书的本数为标准数（1倍数），故事书有3个科技书这么多。

解题步骤：

先确定标准数（1倍数），找到对应关系。

关键：

60本相当于科技书的（3+1）倍，这样就可以求出科技书（1倍数）有多少本？

】

1、科技书和故事书共有85本，科技书是故事书的4倍，科技书和故事书各多少本？

（画线段图解答）

2、草地上共有64只白羊和黑羊，其中白羊的只数是黑羊的3倍，求白羊和黑羊各有多少只？

（画线段图解答）

3、小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是小敏的3倍。

小敏和她爸爸的年龄各是多少岁？

（画线段图解答）

4、一肉店卖出猪肉和牛肉共60千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。

猪、牛肉各卖了多少千克？

（画线段图解答）

5、甲、乙两个车间共有职工784人，甲车间的人数是乙车间的3倍，两个车间各有职工多少人？

（画线段图解答）

6、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？

（画线段图解答）

7、甲、乙二人共存款900元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元？

（画线段图解答）

8、一个学校5、6年级共有学生150位，五年级是六年级人数的2倍，5、6年级各有几个学生？

（画线段图解答）

9、已知甲＋乙＝30，甲÷乙＝4，求甲和乙分别是多少？

（画线段图解答）

10、两数之和为432，商是7，两数各是几？

（画线段图解答）

例二电机厂一二月共生产电机400台，二月生产的台数比一月生产的台数的5倍少68台。

电机厂一二月各生产多少台？

  分析：

知道了一二月的和是400台，又知道了它们的倍数关系，所以是和倍问题。

以一月生产的台数为标准（1倍数），如果二月再生产68台就正好是一月的5倍。

这样一二月的总数再加上68，就相当于一月份的（5+1）倍。

1、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

（画线段图解答）

2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

（画线段图解答）

3、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，乙知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮？

（画线段图解答）

4、前进电机厂一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份的5倍少68台，两个月各生产多少台？

（画线段图解答）

5、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？

（画线段图解答）

6、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人？

（画线段图解答）

7、电机厂一二月共生产电机400台，二月生产的台数比一月生产的台数的5倍少68台。

电机厂一二月各生产多少台？

（画线段图解答）

巩固练习：

1、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽各是多少？

2、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

3、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？

4、舞蹈队共有队员30人，其中女队员人数比男队员的2倍少3人。

男、女队员各有多少人？

5、幼儿园的小朋友做红花和黄花共35朵，红花的朵数比黄花的3倍多3朵，小朋友做红花和黄花各多少朵？

6、白粉笔和彩色粉笔共有320枝，彩色粉笔的数量比白粉笔的3倍多20枝。

白粉笔和彩色粉笔各有多少枝？

7、老师和孩子今年的年龄和是43岁，老师的年龄比孩子的4倍少2岁，老师和孩子今年的年龄各是多少？

8、师徒两人一共生产了380个零件，师傅生产的零件个数比徒弟的3倍还多20个。

师徒两人各生产了多少个零件？

差倍问题

差倍问题的基本“数学格式”是：

已知大、小二数的“差”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。

　　上面的问题中有“差”，有“倍数”，所以叫做差倍问题。

为了清楚地表示差倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下：

从线段图知，“差”是小数的（倍数－1）倍，所以，有以下差倍公式：

　小数=差÷（倍数－1）

 【差倍问题解题关键与和倍问题一样：

（1）确定标准数（1倍数）即小数；

（2）找到对应关系。

】 

 一、复习简单和倍问题。

 袋子里共有12个球，分别是白球和红球，其中白球的个数是红球的3倍，求白球和红球各有多少个？

（画线段图解答）   

二、差倍问题。

例一袋子里的白球个数是红球的3倍，其中白球比红球多6个。

体育室足球和篮球各多少个？

    思考：

这道题与上面的题相比，有什么不同？

    分析：

这道题知道了两数差以及倍数，所以是差倍问题。

从含倍句入手分析，找出标准（1倍数）是红球。

    关键：

多的6个白球相当于红球的（3－1）倍。

想一想：

和倍、差倍问题的相同点与不同点有哪些？

    不同点：

和倍：

已知和以及倍数，用和÷倍数和＝1倍数

差倍：

已知差以及倍数，用差÷倍数差＝1倍数

    相同点：

解题步骤相同。

（1）先确定标准（1倍数）。

（2）找到与和或差对应的倍数，即和或差相当于标准的几倍。

    （3）用除法求出1倍数，再求其它数。

  1、今年甲厂比乙厂多用电500度，已知甲厂用电量是乙厂的3倍。

求两厂各节电多少度？

（画线段图解答）   

2、粮店的大仓库比小仓库多存粮420吨，大仓库存的粮食是小仓库的5倍。

求大小仓库各存粮多少吨？

（画线段图解答）   

3、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

（画线段图解答）   

4、同学们参加运动会。

参加赛跑的人数是跳远的4倍。

赛跑比跳远的多66人。

参加这两项的各有多少人？

（画线段图解答）   

5、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？

（画线段图解答）   

6、舞蹈队里女生人数是男生的3倍，如果女生比男生多18人，舞蹈队有男生和女生多少人？

（画线段图解答）   

例二水果店运来的苹果比香蕉多15框，苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。

水果店运来苹果和香蕉各多少筐？

【分析：

苹果比香蕉多15筐，又知道了它们的倍数关系，所以是差倍问题。

以香蕉的筐数为标准（1倍数），那苹果减少3筐，就是香蕉的4倍。

（15－3）就是香蕉的（4－1）倍】（画线段图）

1、参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。

两年各有多少人参加？

【由“今年的人数比去年的3倍少35人”，可以把去年的参加人数作为标准，即一份的数。

今年参加人数如果再多35人，今年的人数就是去年的3倍。

（41＋35）就是去年的（3－1）倍】（画线段图）

2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。

师徒二人一天各生产多少个零件？

（画线段图解答）   

3、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。

这两根电线各长多少米？

（画线段图解答）   

4、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。

又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。

大、小仓库各存粮多少吨？

（画线段图解答）   

5、仓库里存有面粉和大米，已知面粉的质量比大米的3倍多5吨，且面粉比大米多21吨。

仓库里存有面粉和大米各多少吨？

（画线段图解答）

6、小敏收集的邮票比小强多26张，且小敏的邮票比小强的3倍少14张，小敏和小强各集邮多少张？

（画线段图解答）

7、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。

已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？

（画线段图解答）

8、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。

公鸡、母鸡各多少只？

（画线段图解答）   

9、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，白兔的只数是灰兔的5倍，白兔、灰兔各养了多少只？

（画线段图解答）

10、乙仓库存粮比甲仓库少120吨，甲仓存粮比乙仓的5倍少20吨。

甲乙两仓库各存粮多少吨？

（画线段图解答）

和差问题

1、概念：

已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少。

这类问题称作“和差问题”。

2、公式：

公式一：

（和＋差）÷2＝较大数

较大数－差＝较小数

公式二：

（和－差）÷2＝较小数

较小数＋差＝较大数

3、解和差问题的常用方法是画线段图。

解题关键是找出它们的和与差。

例一苹果和梨一共有10个，苹果比梨多2个.苹果和梨各几个？

思路一：

设法令两个数相等。

假设梨增加2个，就与苹果相等，总数就是10＋2＝12（个），12÷2就可以求出苹果的数量。

苹果：

（10＋2）÷2＝6（个）

梨：

6－2＝4（个）

思路二：

还是设法令两个数相等。

现在假设苹果少2个，就与梨相等，总数就是10－2＝8（个），8÷2就可以求出梨的数量。

梨：

（10－2）÷2＝4（个）

苹果：

4＋2＝6（个）

答：

苹果有6个，梨有4个。

1、两袋大米共重150千克，第二袋比第一袋多10千克。

两袋大米各重多少千克？

（画线段图解答）

2、小明和小红期中考试语文成绩的总和是188分，小明比小红多4分。

两人各考了多少分？

（画线段图解答）

3、两筐水果共重124千克，如果第一筐拿走8千克后就与第二筐同样重，两筐水果各重多少千克？

（画线段图解答）

4、小明和小红的身高总和是264厘米，小明比小红矮8厘米。

两人身高分别是多少厘米？

5、三

（1）班共有40名学生，其中男生比女生多4个。

该班男女学生各多少人？

6、苹果和梨共重150千克，苹果比梨重8千克，苹果和梨各多少千克？

7、母女俩的年龄和是39岁，并且母亲比女儿大25岁，问母女俩各多少岁？

8、三

（1）班与三

（2）班共植树216棵，并且三

（1）班比三

（2）班少植树4棵，问两个班各植树多少棵？

例二今年小玲6岁，她父亲34岁。

当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁？

【分析：

有时候两个数的和与差并不是直接给出的。

题中没有给出小玲与父亲的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么两个的年龄差是34－6＝28（岁），不论再过多少年，两人的年龄差是保持不变的，所以当两个年龄和是58岁是，他们的年龄差仍是28岁，由此可求出两人的年龄。

】

34－6＝28（岁）……两人的年龄差

（58＋28）÷2＝43（岁）……父亲的年龄

43－28＝15（岁）……小玲的年龄

答：

当两人年龄和是58岁时，父亲的年龄是43岁，小玲的年龄是15岁。

1、今年弟弟16岁，哥哥20岁。

当两人的年龄和是52岁时，弟弟多少岁？

2、兄弟两人现在的年龄和是28岁。

已知3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟两个现在各多少岁？

3、5年前爸爸31岁，女儿5岁。

当父女两人的年龄和是56岁，爸爸多少岁？

女儿多少岁