同底数幂的除法教学设计周园园文档格式.docx
《同底数幂的除法教学设计周园园文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同底数幂的除法教学设计周园园文档格式.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
情感与态度：
（1）经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。
（2）渗透数学公式的简洁美与和谐美。
四、重难点：
重点：
准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。
难点：
根据乘除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
五、教学过程
（一）引导自学
自学102页内容，完成下列习题：
填一填1．计算：
（1）（）·
28=216
（2）（）·
53=55
（3）（）·
105=107（4）（）·
a3=a6
试一试2、计算：
（1）216÷
28=（）
（2）55÷
53=（）
（3）107÷
105=（）（4）a6÷
a3=（）
思考：
上面同底数幂的除法运算中商与被除数、除数有什么关系？
【设计意图】：
首先通过“填一填”复习同底数幂的乘法，为本节作铺垫；
然后根据乘法与除法的互逆关系引入同底数幂的除法，最后在学生已有知识的基础，让学生自己讨论寻找“试一试”这几个式子的特点，老师加以引导得出同底数幂的除法法则.目的是：
（1）为了让学生理解法则的形成过程，经历“特殊——一般”的认知过程，帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。
（2）让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
归纳：
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am÷
an=am-n（a≠0,m,n都是正整数，并且m>
n）.
提问：
为什么a≠0呢？
（因为0不能作除数）
让学生讨论为什么a≠0,对比总结乘法与除法的联系和区别，目的是让学生加深对除法法则的认识，培养学生类比、归纳能力.
（二）展示交流
为了吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率，使学生在学中乐，在乐中学。
我将“展示交流环节”用砸金蛋“问题竞猜”好礼等您拿的形式呈现，并结合小组评价加分机制，六组题每组一次机会。
这样不仅增加了每个同学的学习积极性，提高了学习效果。
而且还实现了在小组舆论中学生的自我管理的育人目标。
第一组：
（1）s7÷
s3
（2）x10÷
x8
第二组（3）（-t）11÷
（-t）2（4）（ab）5÷
（ab）
第三组（5）（-3）6÷
（-3）2（6）a100÷
a100
通过问题（6）思考：
指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？
a0=1（a≠0）即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
火眼金睛：
判断并说明理由
（1）x6÷
x2=x3;
（2）64÷
64=6;
（3）a3÷
a=a3;
（4）（-c）4÷
（-c）2=-c2.
应用拓展：
（1）（-3）5÷
33
（2）（-x）6÷
x2
（3）（a-b）6÷
（b-a）3
攀登高峰：
计算：
（1）a5÷
a4.a2
（2）（-x）7÷
x2
（3）（ab）8÷
（ab）3（4）（x-y）6÷
（y-x）3.
教你几招：
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序
相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
３．可以把整个代数式看作底．
４．运算结果能化简的要进行化简．
知识的掌握需要由浅到深，由易到难.我所设计的六组习题难度依次上升，根据由简到难的原则，加深对法则理解，进一步发展学生的计算能力。
前三组习题先让学生学会熟悉选用公式；
第四组“火眼金睛”发展学生辩析能力，进一步激发学生学习兴趣，使“课继续，趣更浓”；
后两组再进一步到底数不同时，并特别强调了运用法则的前提：
必须要底数相同；
最后一组习题的综合性很强，不仅强调了底数要相同，结果要化简，而且还强调运算顺序。
（三）精讲点拨
例1:
计算
（a2）4÷
（a3）2×
（-a）4
y9÷
（y7÷
y3）
注：
1、混合运算的顺序为先乘方（开方），再乘除，最后加减。
2、同级运算按“从左到右”依次进行。
3、有括号先算括号里面的。
例2:
已知:
10m=3,10n=2.求10m-n的值．
解：
10m-n=10m÷
10n
=3÷
2
=1.5
《数学游艺园》一起去闯关吧。
第一关：
（1）105÷
102×
100
（2）y5÷
y4÷
ym10÷
（m5÷
m）
第二关：
第三关：
（5）（-x）3×
（-x）0÷
第四关：
注意：
在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的
第五关：
拓展思维：
已知：
am=3,an=5.求：
a3m-2n的值
根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，我以“数学游艺园我们一起闯关吧”的激趣活动的形式，通过让个别同学上黑板板演，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒.同时，在活动中引起学生的好奇心和强烈的求知欲，在获得经验和策略的同时，获得良好的情感体验.
（四）梳理归整
1．同底数幂的除法法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n）．
2．任何不等于0的数的0次幂都是1．a0=1（a≠0）
在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使学生对新学的知识有一个全面的掌握，使所学知识条理化、系统化。
这里教师应适时地进行修正、补充、强调，从而加深理解和记忆。
（五）学效检测
1．
（1）108÷
103=______；
（2）（-a）11÷
（-a）3=______；
（3）x10÷
（-x2）3=_____．
2．
（1）（－a）12÷
（－a）6=______；
（2）x8÷
x4×
x0=______；
（3）a3×
a4÷
a6=_____．
课堂检测的落实中，可以充分小组的作用，以小组为单位，以教师改组长、组长改组员互批互改、讨论批改的形式进行，在批改的过程中学生知道自己结果的对错，并通过讨论找出致错的原因，并及时改正。
这样，一方面有利于学生对自己的知识结构进行查缺补漏，把所欠的知识自己补上，另一方面让学生在组内讲错在哪里，为什么这样错，有利于培养学生的判断能力，形成良好学习习惯和学习方法，也能激起学生的学习兴趣。
作业：
（1）a20÷
a10
（2）（－c）4÷
（－c）2
（3）（2a－b）6÷
（b－2a）4（4）（a2）3·
（－a3）4÷
（a3）5
（5）（ab）6÷
（ab）（6）am+n÷
am+n
补充：
（1）已知
，则
=
（2）已知
则
（3）已知
，求
的值。
选做题：
已知2x－5y－4=0，求
根据新课程标准理念：
人人学必需的数学；
人人学有价值的数学；
不同的人在数学上得到不同发展.我将作业分为必做题和选做题。
必做题是巩固本节基本知识和要求，选做供学有余力的学生做，以提高学生学习能力。
课后反思：
同底数幂的除法，主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算。
在上同底数幂的除法时，首先复习了整式乘法的几个运算法则，使学生能顺利迁移到同底数幂的除法，再让通过自学“同底数幂的除法”，然后思考后分组讨论
“同底数幂的除法”怎么计算？
为什么要这样计算，你是怎么想的？
最后通过老师的引导和点拨，让学生归纳出法则。
归纳总结后我马上以问题竞猜的形式让学生练习，通过检查，这次连基础较差的学生都能又快又好的完成练习。
接着，在学生还情绪高昂的情况下，又进行了闯关比赛。
反思本节课的教学，使我进一步明确了数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和探索的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。
这节课我让学生用了类比迁移的方法来学习新课，这样既复习了旧知，又能完成新知的学习，并且能把有关联的知识紧密联系起来，让学生既掌握学习的方法、数学的类比思想，又能掌握了新知，且学生的学习效果很好，我觉得这是一节较成功的课。
表现在以下几个方面：
一、重视学生的思维的训练。
本节课我通过填一填、试一试，由学生类比同底数幂乘法的运算性质的学习过程，自主探究同底数幂除法的运算性质，使学生自己经历由特殊到一般的研究过程；
运算性质得出后，设置了问题竞猜活动，和闯关游戏，第一关、第二关是单纯的字母同底，检查学生对同底数幂除法法则的掌握情况，锻炼计算能力，总结在运算时需要注意的地方；
第三关、第四关是底数是多项式、互为相反数或底数不同的练习，培养学生整体思想和化归思想。
拓展思维是同底数幂除法法则的逆运用，加深学生对同底数幂除法法则的理解，使学生能够灵活运用。
二、重视学生的主体地位。
通过设计活动和游戏，学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。
原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过有趣的形式，变的易懂。
从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。
真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。
但是这对教师自身素质的要求大大提高。
只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。
三、重视小组的评价机制的体现。
通过组内互帮，组间竞争，外加加分机制。
不仅增强学生的学习积极性，而且还实现了师教生，生帮生的自我管理，自我成长的育人目标。
升级会员 