高中数学必修三第一章检测试题Word下载.docx
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因为85（9）=8×
9+5=77,111111
（2）=26-1=63,1000（4）=43=64,210（6）=2×
62+1×
6+0=78,故选D.
3.如图程序的输出结果为（ C ）
X=4
Y=3
X=X+Y
Y=X+Y
PRINT（X,Y）
END
（A）（4,3）（B）（7,7）（C）（7,10）（D）（7,11）
程序在运行过程中各变量的结果如下表示:
X=4,Y=3,X=X+Y=7,Y=X+Y=10,
故程序的输出结果为（7,10）.故选C.
4.如图所示的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的（ A ）
（A）c>
x（B）x>
c（C）c>
b（D）b>
c
在第一个判断结束后,已经把a,b两个数中的大者赋给了x,因此只要在第二个判断中把x,c中的大者找出来即可,应填c>
x.故选A.
5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是（ A ）
（A）4（B）5
（C）6（D）7
程序执行第一次,S=0+20=1,k=1,第二次,S=1+21=3,k=2,第三次,
S=3+23=11,k=3,第四次,S=11+211>
100,k=4,跳出循环,输出k=4,
故选A.
6.图象不间断函数f（x）在区间[a,b]上是单调函数,在区间（a,b）上存在零点,如图是用二分法求f（x）=0近似解的程序框图,判断框中可以填写（ B ）
①f（a）f（m）<
0;
②f（b）f（m）>
③f（b）f（m）<
④f（a）f（m）>
0.
（A）①或④（B）①或②
（C）①或③（D）②或④
由二分法求方程f（x）=0近似解的流程知:
当满足f（a）f（m）<
0时,令b=m;
否则令a=m;
故①正确,④错误;
当满足f（m）f（b）>
0时,令a=m;
否则令b=m;
故②正确,③错误.
故选B.
7.利用秦九韶算法求f（x）=x5+x3+x2+x+1当x=3时的值为（ C ）
（A）121（B）321（C）283（D）239
将函数式变形成一次式的形式可得f（x）=（（（（x+0）x+1）x+1）x+1）x+1.
当x=3时,
f（3）=（（（（3+0）×
3+1）×
3+1=283.
故选C.
8.阅读下面的程序:
S=1
i=1
WHILE i<
=10
S=3*S
i=i+1
WEND
PRINT “S=”;
S
上述程序的功能是（ C ）
（A）计算3×
10的值
（B）计算39的值
（C）计算310的值
（D）计算1×
2×
3×
…×
由程序知,当i>
10时,退出循环.
i=1,S=3;
i=2,S=32;
i=3,S=33;
…;
i=10,S=310;
i=11时退出循环,
故输出S的值为310的值.
9.将2012（3）化为六进制数为abc（6）,则a+b+c等于（ D ）
（A）6（B）7（C）8（D）9
“三进制”数为2012（3）转化为“十进制”数为2×
33+0×
32+1×
31+2
=59,
将59转化为六进制数:
将59化为六进制数是135（6）,
从而可求a+b+c=1+3+5=9,故选D.
10.执行如图所示的程序框图,输出的s值为（ B ）
（A）
（B）
（C）
（D）
k=1,s=1,
s=1-
=
k=2;
s=
+
k=3,
因为3≥3成立,所以输出s=
.
所以选B.
11.五进制是以5为底的进位制,主因乃人类的一只手有五根手指.中国古代的五行学说也是采用的五进制,0代表土,1代表水,2代表火,3代表木,4代表金,依此类推,5又属土,6属水,……,减去5即得.如图,这是一个把k进制数a（共有n位）化为十进制数b的程序框图,执行该程序框图,若输入的k,a,n分别为5,324,3,则输出的b等于（ B ）
（A）45（B）89（C）113（D）445
模拟执行程序框图,
a=324,k=5,n=3,b=0,i=1.
进入循环t=4,b=0+4·
50=4,
i=2<
3;
t=2,b=4+2×
5=14,i=3;
t=3,b=14+3×
52=89,i=4>
3.
输出b=89.
12.某数学爱好者编制了如图的程序框图,其中mod（m,n）表示m除以n的余数,例如mod（7,3）=1.若输入m的值为8,则输出i的值为（ B ）
（A）2（B）3（C）4（D）5
输入m后,
n=2<
8;
mod（m,n）=0,i=1,n=3<
mod（m,n）≠0,n=4<
mod（m,n）=0,i=2,n=5<
mod（m,n）≠0,n=6<
mod（m,n）≠0,n=7<
mod（m,n）≠0,n=8;
mod（m,n）=0,
i=3,n=9>
8,输出i=3,故选B.
二、填空题（每小题5分,共20分）
13.运行如图所示的程序,若输入的是-2018,则输出的值是 .
INPUT x
IFx<
0 THEN
x=-x
ENDIF
PRINTx
因为-2018<
0,所以x=-（-2018）=2018,故输出的值为2018.
答案:
2018
14.执行如图所示的程序框图,若输入n=10,m=4,则输出的p= .
输入n=10,m=4,k=1,p=1进入循环,p=7;
k=2,n=10,m=4,p=56;
k=3,n=10,m=4,p=504;
k=4,n=10,m=4,p=5040;
输出5040.
5040
15.执行如图所示的程序框图,输出值a= .
模拟程序的运行,a=2,
i=1<
2019,a=1-
;
2019,a=1-2=-1;
i=3<
2019,a=1-（-1）=2;
i=4<
……
i=2018<
2019,a=-1;
i=2019,输出a=-1.
-1
16.已知程序:
INPUTx
IF x>
y=3*x/2+3
ELSE
IF x<
y=-3*x/2+5
ELSE
y=0
ENDIF
PRINTy
若输出y的值为6,则输入x的值为 .
由题意得,当x>
0时,
令3×
+3=6,解得x=2;
当x<
0时,令-3×
+5=6,解得x=-
当x=0时,y=0不成立,
综上可知x=2或x=-
2或-
三、解答题（共70分）
17.（本小题满分10分）
画出求p=1×
5×
7×
31的值的算法流程图.
解:
算法流程图如图所示:
18.（本小题满分12分）
读下列程序,写出此程序表示的函数,并求当输出的y=4时,输入的x的值.
IF x<
y=x∧2
IF x>
y=2*x
y=-1
ENDIF
PRINT y
此程序表示的函数为y=
0时,x2=4得x=-2.
当x>
0时,2x=4得x=2.
故当输出的y=4时,输入的x=±
2.
19.（本小题满分12分）
分别用辗转相除法和更相减损术求81和135的最大公约数.
辗转相除法:
135=81×
1+54
81=54×
1+27,
54=27×
2+0,
则81与135的最大公约数为27.
更相减损术法:
135-81=54;
81-54=27;
54-27=27.
所以81和135的最大公约数为27.
20.（本小题满分12分）
阅读如图所示的程序框图,解答下列问题:
（1）求输入的x的值分别为-1,2时,输出的f（x）的值;
（2）根据程序框图,写出函数f（x）（x∈R）的解析式;
并求当关于x的方程f（x）-k=0有三个互不相等的实数解时,实数k的取值范围.
（1）当输入的x的值为-1时,输出的f（x）=2-1=
当输入的x的值为2时,输出的f（x）=22-2×
2+1=1.
（2）根据程序框图,可得f（x）=
0时,f（x）=2x,此时f（x）单调递增,且0<
f（x）<
1;
当x=0时,f（x）=2;
0时,f（x）=x2-2x+1=（x-1）2在（0,1）上单调递减,在（1,+∞）上单调递增,且f（x）≥0.
结合图象,知当关于x的方程f（x）-k=0有三个不同的实数解时,实数k的取值范围为（0,1）.
21.（本小题满分12分）
乘坐火车时,可以托运货物.从甲地到乙地,规定每张火车票托运费用计算方法是:
当行李质量不超过50kg时按0.25元/kg;
超过50kg而不超过100kg时,其超过部分按0.35元/kg;
超过100kg时,其超过部分按0.45元/kg.请设计一个输入行李质量ωkg（ω≥0）,计算出托运的费用x元的算法,画出算法框图并用基本语句描述该算法.
设行李重量为ωkg,应付托运费为x元,
则x=
程序框图如图所示:
程序如下:
INPUT “行李重量=”;
ω
IF ω<
=50 THEN
x=0.25*ω
IF ω<
=100 THEN
x=0.35*ω-5
ELSE
x=0.45*ω-15
END IF
22.（本小题满分12分）
设计算法求
+…+
的值.要求画出程序框图,写出用基本语句编写的程序.
这是一个累加求和问题,共99项相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用循环结构实现这一算法.程序及程序框图如图所示.
S=0
k=1
Do
S=S+1/k（k+1）
k=k+1
LOOP UNTIL k>
99
PRINTS
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