含局部减薄缺陷弯管的极限载荷研究毕业设计Word下载.docx
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本文的主要研究内容和结论如下：
（1）建立了含减薄缺陷弯管的三维有限元计算模型，给出了适合本课题需要的有限元前处理及计算程序。
（2）对于承受内压的局部减薄弯管，影响其承载能力的主要是局部减薄的深度，轴向减薄长度的影响次之，环向减薄长度对承载能力影响最小；
对于承受面内闭合弯矩的局部减薄弯管，影响其承载能力的主要是环向减薄长度，局部减薄深度的影响次之，轴向减薄长度对承载能力影响最小；
对于承受扭矩的局部减薄弯管，影响其承载能力的主要是轴向减薄长度，环向减薄长度的影响次之，局部减薄的深度影响最小。
（3）对外拱内壁局部减薄弯管,有限元计算结果表明含局部减薄弯管在受到扭矩作用时，总是在受载处最先达到极限状态，局部减薄区及其它部位承载能力较均衡。
（4）在有限元计算结果的基础上，提出了含局部减薄弯头在单一内压与单一弯矩作用下的安全评定方法。
关键词：
极限载荷弯管局部减薄扭矩有限元分析
LimitLoadAnalysisofElbowwithLocal
WallThinningDefects
ABSTRACT
Elbowsareoftenconsideredtobethecriticalcomponentsinapipesystem,whichdefectsinelbows.ManyofliteraturesonresearchofLTAprimarilyaddressestoapplicationinstraightpipeandlessworkrelatestoelbow.Andatpresent,localwall-thinningpipelineresearchisalsolimitedtobeingundertheactionofinternalpressure,bendingmoment.Forlocalwall-thinningpressurepipingundertheactionoftorqueload,thelimitloadandfailureassessmentislessstudied,resultinginthelackoftheoreticalbasisonthefailureassessmentofpressurepipewithlocalwallthinningdefectundertheactionoftorqueloadinthepracticalengineeringapplication.
Finiteelementanalysiswasadoptedinthispaper.Itstudiedthelimitloadanalysisofelbowwithlocalwallthinningdefectsundertheactionofsingleinternalpressure,singlebendingmoment,singletorque,andstudiedindetailtheeffectoflocalwallthinningdefectsonthelimitload.ItprovidedLTAengineeringevaluationwithastrongbasis.Inthispaper,themainresearchcontentsandconclusionsareasfollows:
（1）Thispaperestablishedthethree-dimensionalfiniteelementmodelsofelbowswithlocalwallthinningdefectsandgivenfiniteelementpre-processingandcalculationproceduressuitableforthistask.
Forlocalthinningelbowunderinternalpressure,affectingitscarryingcapacityismainlythedepthoflocalizedthinning,theaxiallengthfollowed,thethecarryingcapacity;
forlocalthinningelbowunderclosingmoment,affectingitscarryingcapacityismainlythethecarryingcapacity;
forlocalthinningelbowundertorque,affectingitscarryingcapacityismainlytheaxiallengthoflocalizedthinning,thethecarryingcapacity.
（2）ForelbowwithLTAinextrados,finiteelementresultsshowthatwhenelbowwithlocalthinningsubjectedtotorque,theloadedsectionisalwaysatfirsttoreachthelimitstate,andlocalthinningareasandotherpartsofthecarryingcapacityaremorebalanced.
（3）OnthebaseoftheresultsofFEA,asafetyassessmentmethodforelbowwithLTAundersingleinternalpressureandsinglebendingmomentisproposed.
Keywords:
limitload;
elbow;
localwallthinning;
torque;
finiteelementanalysis
第一章绪论
1.1引言
压力管道在石油、化工等工业领域担负着输送易燃、易爆、高温、腐蚀、有毒等介质的重要任务，它是油气储运装置中不可缺少的重要组成部分。
弯管是用于管线改向的常用管道部件，与直管相比，往往存在壁厚不均匀及截面椭圆化等缺陷，而且弯管不仅承受内压载荷，还承受轴向力、弯矩及扭矩等多种载荷的作用，这些均增加了弯管发生塑性破坏的机会，使其成为管道中的薄弱环节。
在众多的管道事故中，有相当多的事故是由弯管引起的。
为了充分发挥管道的承载能力，现行的设计理论允许管道发生局部的塑性变形，因此塑性极限载荷的研究计算对于压力管道的设计和安全评估具有重要的参考价值。
国内外已开展了含缺陷管件（弯管、三通）的数值与试验研究，但与直管相比，为数甚少，尚未得到成熟的评定方法，同时对含缺陷弯管的研究，也主要针对带有裂纹的弯管。
我国的生产实际表明，由于弯管的失效而产生的事故也为数不少，尤其是弯管管壁易产生冲蚀减薄。
因此开展对含局部减薄弯管的研究是一急需解决而重要的课题。
1.2国内外研究的概况
1.2.1直管极限载荷的研究概况
数值分析和实验研究是管道极限载荷研究的主要手段。
局部减薄（凹坑）和裂纹缺陷是管道存在的主要缺陷形式。
郑逸翔进行了有限元分析和试验分析，对承受内压、弯矩及内压和弯矩组合作用下局部减薄管道的极限载荷进行了研究。
较为全面地考察了各种因素对局部减薄管道极限载荷的影响，得到了含局部减薄管道在内压和弯矩同时作用下的极限载荷曲线，并给出了确定内压与弯矩组合作用下局部减薄管道的允许工作载荷的方法。
韩良浩研究了各种载荷作用下局部减薄管道的极限载荷，考察了多个局部减薄之间的干涉，并采用神经网络技术对内压作用下含局部减薄管道的极限载荷进行了预测，对局部减薄管道的失效模式进行了识别。
署恒木、李鸣、胡兆吉等人分析了周向裂纹管在各种载荷下的塑性极限载荷，并得到了理论公式。
郭茶秀较全面地分析了拉、弯、扭、内压载荷下面型缺陷直管的极限载荷，扩展了NSC准则的应用范围，完善了裂纹管的塑性极
限载荷解。
1.2.2弯管极限载荷的研究概况
1.2.2.1无缺陷弯管极限载荷的研究概况
（1）内压作用下弯管极限载荷的研究概况
Goodall在弯管膜应力解的基础上得出无缺陷弯管极限压力的下限计算式：
（1-1）（式中：
R—弯曲曲率半径，t—壁厚，r—半径）。
此式为采用Tresca屈服准则和极限交互作用屈服准则在弯曲系数时的渐进解。
对确定的λ，此解为双屈服面的下限，其精度为O（λ4）。
此解并无试验验证，只适用于较低的λ。
郭茶秀在膜应力解的基础上采用Von-Mises屈服准则,得出弯管的极限压
力：
（1-2）
（2）平面弯矩的作用下弯管极限载荷的研究概况
平面内弯矩是指弯管所受到的弯矩与其中心线完全处于一个平面内。
受平面内弯矩作用的弯管，横截面极易发生椭圆化变形，从而产生周向弯曲应力。
弯管在平面内弯矩作用下的弹性应力分布已有多人进行了分析。
分析表明在闭合模式平面内弯矩作用下横截面变为长轴在水平方向的椭圆，产生的最大周向拉应力在几何中心线的外表面；
在张开模式下，横截面变为长轴在垂直方向的椭圆，产生的最大周向拉应力在几何中心线的内表面。
因此，在弯矩作用下，弯管的力学行为与直管完全不同，不能简单地看作受弯曲的梁来进行分析。
几何和材料的非线性相互作用不仅会促成弯管的塑性破坏，而且弯管的极限载荷低于直管的极限载荷。
要详细地分析弯管的塑性破坏行为是非常复杂的，目前国际上常采用的方法为弹塑性理论的数值计算和实验方法，不同的研究者得到不同的结果。
Marcal首先给出了无缺陷弯管在平面弯矩作用下的弹塑性。
Calladine根据经典极限分析得出在弯管发生全塑性弯曲时的纯弯矩值。
他采用弹性壳理论和塑性下限定律计算出此弯矩的下限值：
，适用于λ<
0.5。
Goodall采用极限交互作用屈服准则，得出非常相似的下限解：
Griffiths采用线性程序计算了较低的λ和rR、按Tresca屈服准则的极限弯矩，其结果与Calladine的结果相差在3%的范围内。
Griffiths经试验后认为，在弯矩作用下，无裂纹弯管的极限弯矩与Calladine的结果较为接近。
Kitching等使用壳的双矩弱作用的极限条件，得到任意弯管几何因子λ下的塑性极限弯矩
（1-3）
此式不仅与λ有关还与相对弯曲半径Rr有关。
当rR=0时，计算结果与Calladine的结果一致，但当相对弯曲半径Rr比较小时与试验结果相差比较大。
Spence和Findlay用能量分析方法及理想塑性极限理论给出平内极限弯矩的近似界限。
指出弯管相对于直管有明显低的极限载荷，尤其在低λ条件下。
此载荷随弯管弯曲系数λ的增加而增加。
（1-4）
王辰等采用有限元分析，将材料简化为理想弹塑性，分析了壁厚和弯曲半径对极限载荷的影响，并得出了考虑直管影响的极限载荷估算式。
弯矩作用下弯管极限载荷计算公式虽已有不少，但不统一，而且多受弯曲系
数λ限制。
有必要寻求一个比较通用并且相对精确的极限载荷解。
（3）多种载荷作用下弯管极限载荷的研究概况
Shalaby、Mourad和Younan等人采用有限元方法分析了内压对弯矩作用下弯管弹塑性行为的影响，内压与弯矩联合作用下的极限载荷。
联合载荷分别考虑了内压与面内闭合弯矩、内压与面内张开弯矩、内压与面外弯矩。
认为在内压与面内开闭弯矩作用下，随着内压的增加，极限载荷先增加后降低。
在面外弯矩与内压联合作用也有类似现象，同样条件弯管在同样内压下，面外极限弯矩比面内极限闭合弯矩大，比面内极限张开弯矩小。
Chattopadhyay也研究了内压对弯管极限弯矩的影响，其材料性能采用的是真实应力应变曲线。
并根据有限元分析结果提出了内压与弯矩作用下弯管极限载荷经验公式。
Ayob等人研究了内压、弯矩和扭矩相互作用对弯管承载力的影响，得出了与Shalaby类似的结论。
1.2.2.2有缺陷弯管极限载荷的研究概况
段志祥通过变形理论分析了无缺陷弯管在内压和弯矩作用下的应力状况，导出了弯管应力的高次解；
运用数值模拟和试验研究，分析了无缺陷和含局部减薄弯管的极限载荷，深入研究了局部减薄的几何对管道极限承载能力的影响，给出了含局部减薄管道极限载荷计算公式。
其中他推导出了内压、弯矩作用下的极限载荷的公式。
1）弯管极限内压
1.圆形截面弯管极限压力
受内压作用的弯管，内拱线出的周向应力最大，按Tresca屈服准则以及前面结果，并考虑径向应力极小而忽略不计，取Tresca等效应力值等于流变应力，得塑性极限压力为：
（1-5）
按Von-Mises屈服准则，取Von-Mises等效应力值等于流变应力即：
（1-6）
将前面结果代入上式，可得塑性极限压力为：
（1-7）
2.椭圆截面弯管极限压力
对于工程中的含椭圆度的弯管，一般椭圆度不会很大，内拱线处的周向应力最大，按Tresca屈服准则以及前面椭圆弯管应力分析结果，并考虑径向应力极小而忽略不计，即令，得塑性极限压力为：
（1-8）
令，可以写成
由数学知识，函数f（x）随x增大而减小。
换言之，其他条件不变的情况下，
随b增大，椭圆弯管的极限内压变小。
当b=r时，，该极限内压等于圆截面弯管的极限内压。
当弯管发生椭圆化，如果长轴在弯管轴线平面的垂直线方向，则椭圆截面弯管的极限内压比椭圆化前的圆截面弯管的极限内压大；
如果长轴在弯管轴线平面内，则椭圆截面弯管的极限载荷比椭圆化前的圆截面弯管的极限内压小。
这里假定椭圆截面弯管与圆截面弯管的其他条件相同。
由前面得到的椭圆截面弯管应力表达式，对于内拱处的环向应力，令；
对于轴向应力，令
按Von-Mises屈服准则，令
可得
（1-9）
2）弯管极限弯矩
按照Von-Mises屈服准则，令第四强度理论的当量应力等于流变应力，即
（1-10）
可得极限弯矩为：
（1-11）
按照Tresca屈服准则，令第三强度理论的当量应力等于流变应力，即
（1-13）
（1-13）
王岩等通过三维有限元分析，采用比例加载的方法，以停机载荷前达到的最大载荷确定极限载荷，研究了受内压弯矩联合作用时局部减薄缺陷与弯管塑性极限载荷的关系。
认为局部减薄弯管的塑性极限载荷与减薄缺陷的形式有关，减薄的轴向尺寸、环向尺寸及深度对塑性极限载荷有不同的影响。
他提出了塑性极限载荷影响因素的化简和参数选择的方法。
1）塑性极限载荷无量纲化处理将所得塑性极限载荷按下式进行无量纲化处理:
（1-14）
（1-15）
式中，，分别为无量纲的塑性极限内压和极限弯矩，分别为单一载荷作用下无缺陷弯管的塑性极限内压和弯矩，，分别为压弯联合载荷作用下局部减薄弯管的塑性极限内压和弯矩，单位分别是MPa，kN·
m。
2）载荷比采用等比例加载方法同时施加内压和弯矩，载荷比
（1-16）
3）弯管几何尺寸在国家钢制对焊无缝管件标准中，弯管的直径比k（D。
Di）集中在1.05到1.4的范围内，弯曲半径与直径比（rDi）则集中在l到3范围内。
除此之外，他还研究了弯管的失效模式。
①当减薄深度较浅时，无论何种载荷比例，何种减薄类型，弯管均为典型的整体屈服失效，局部减薄对弯管的承载能力影响很小。
②当减薄深度较深时，按所受载荷比的不同分为三种情况。
i．m≤0.5，含小面积局部减薄的弯管为整体屈服失效，含面积局部减薄的弯管为局部屈服失效。
ii．m≥2，局部减薄面积及轴向局部减薄尺寸较小的弯管为整体屈服失效，局部减薄面积较大及环向局部减薄尺寸较大的弯管为局部屈服失效。
iii．0.5<
m<
2，弯管的失效模式较为复杂，很难简单描述，其特点为：
含小面积局部减薄时弯管为整体屈服失效；
当弯矩所占比重较大时大的环向局部减薄引起局部屈服失效。
张藜通过有限元计算和理论分析，研究了在内压和弯矩作用下局部减薄对弯管极限承载能力的影响，以及内压作用下多局部减薄的相互干涉效应和弯矩作用下直管对弯管极限载荷的加强作用，并进行了部分实验验证。
但对含局部减薄弯管在组合载荷作用下的极限载荷的研究甚少，同时对含局
部减薄缺陷的弯管安全评定的规范尚未形成，因此很有必要在这一方面开展深入的研究。
1.3本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）:
1.3.1本文的研究内容
（1）确定含局部减薄弯管的有限元计算模型，并采用ABAQUS有限元软件的参数化设计语言，编制出适合本课题需要的含局部减薄弯管塑性极限载荷分析的有限元前处理及计算程序，可以在较大范围内改变参数设置，包括局部减薄区的轴向长度、宽度、深度。
（2）研究单一内压及单一弯矩、单一扭矩作用时的含局部减薄弯管。
计算一定量减薄尺寸、减薄区位置不同的弯管，进一步研究极限载荷与局部减薄的关系。
（3）提出含减薄缺陷的弯管的安全评定的工程方法。
1.3.2本文的研究方法与技术路线
（1）采用结构分析软件ABAQUS进行参数化分析计算，得到不同条件下（无缺陷与有缺陷；
内压、弯矩和扭矩作用下）不同参数（缺陷相对轴向长度a,，缺陷相对环向长度b，缺陷相对深度c）弯管应力状态与极限载荷。
（2）运用正交试验的方法来分析弯管缺陷特征、缺陷位置对弯管极限载荷的影响并找出影响因素的主次关系。
（3）根据有限元计算结果和正交试验结果，为含局部减薄缺陷弯管的安全性提供判断依据。
1.4本章小结
局部减薄管道极限载荷的确定，对于评价管道极限承载能力是十分重要的。
国内外对极限载荷的理论求解研究进行得较早，但主要集中在对含裂纹的管道极限载荷的求解，而对局部减薄管道的极限载荷进行得较少，另外国内外对管道局部减薄的研究主要集中在受内压载荷的管道和容器，对受弯矩、扭矩作用的局部减薄管道研究的很少，而在管道中，对含局部减薄弯管的极限载荷研究的更少。
在实际中，弯管除了受内压作用外，还承受很大的弯矩载荷和扭矩载荷，有时弯矩和扭矩载荷甚至起主要作用，而内压的作用往往可以忽略，这是管道与容器最大的区别，所以有必要对局部减薄弯管的极限弯矩、扭矩进行分析。
第二章极限载荷的分析与数据处理方法
2.1极限载荷的分析方法
2.1.1极限分析概念
对于由理想弹塑性材料制成的构件或结构，由于外载荷的逐渐增加，结构会由弹性状态进入塑性状态，此时即使载荷不再增加，塑性变形仍可继续增长，这
种状态称为极限状态，这种状态所对应的载荷就称为极限载荷。
由于实际材料进
入塑性变形阶段后，其应力—应变关系是非线性的，因此计算时往往采用近似的
方法，即只计算结构的极限载荷而不考虑其变形过程，这种方法叫极限分析方法。
与弹性分析相比，极限分析更能反映结构的性能，能进一步发挥材料的潜力。
2.1.2极限载荷的分析方法
分析结构的极限状态，计算与之相对应的极限载荷，可以为确定结构的安全
度提供必要的依据，通常极限载荷的分析可以采用以下四类方法：
（1）应力函数法
采用应力函数法比较容易满足平衡条件，但其物理意义不明确，而边界条件
不易满足，求解也比较复杂。
（2）解析分析法
根据塑性力学的基本理论，确定结构塑性破损极限，从而得出极限载荷解析
解。
但解析分析法主要适用于较简单的结构，对复杂结构的求解往往无能为力，
对于多数较复杂的工程实际问题，如不通过简化处理，是不可能得到极限载荷的
解析解。
（3）数值分析法
采用数值分析法需要大规模的求解数学规划问题，这在以前是难以做到的，近年来，随着计算机技术的飞速发展，这一问题已基本得到解决，各种数值法得到了较多的应用，其中大多数采用的是有限元方法和有限差分法。
有限差分法将
求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。
有限元方法的基
础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠
的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方
程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性
表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。
数值分析方法
求解极限载荷，是利用数值计算得出载荷—变形曲线，然后利用各种极限载荷准
则确定结构的极限载荷。
由于数值分析法相对于试验法来说成本低，能较容易地
实现在一个模型上加上各种不同的载荷和组合载荷，并且数值分析的结果经过验
证是一种可靠的近似解，对于工程问题，数值分析方法往往具有其他方法所不具
备的优势，因此该方法是目前最常用的分析手段。
（4）试验法
该方法通过对试件逐步加载，测出试件对应特征变形量，绘出载荷—变形曲
线，根据试验极限载荷定义准则，从载荷—应变曲线上得出试验极限载荷。
此方
法也是确定结构极限载荷的一种很常用的方法，能获得构件精确的极限载荷值，但是采用试验方法获取极限载荷成本高，而且费时费力，一般用于验证理论和数
值方法的准确性。
2.1.3确定极限载荷的准则
理论极限载荷定义为与极限状态相对应的载荷，在此载荷作用下，即使载荷
不再增加，而结构的变形将无限地增加，从而失去承载能力。
其前提是假定材料
为理想塑性材料，变形为小变形。
而实际材料存在应变硬化效应以及几何的强化
和弱化效应，变形也非完全小变形，理想的极限状态几乎是不可能发生的。
因此
确定真实结构的极限载荷应采用什么准则一直是许多工程师十分关心的问题，由
于塑性流动的判断依据不同，因而产生了不同的确定极限载荷的方法。
（1）两倍弹性变形准则
该准则用在ASME锅炉及压力容器规范第Ⅲ篇1974年版中。
极限载荷P2y定义为挠度达到初屈服载荷下弹性挠度两倍时的载荷。
这种定义方法的准确性取决于初始屈服载荷Py的准确性。
见图2-1（a）所示。
（2）切线交点准则
该准则是由Save提出的，具体的做法为：
分别作出P-ε（载荷—应变）曲线或P-ω（载荷—位移）曲线的弹性部分和塑性流动部分的切线，则极限载荷Pt定义为与
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